1、一、回顧交流，導入課題課前準備：某班文藝小組購買每張3元、5元的雜技票 共計20張，用去76元，問其中3元票、5元 票各幾張？ 203576xyxy 解：設3元票 張，5元票 張，依題意得： xy 答：3元票12張，5元票8張。 解得：128xy第1頁/共24頁一、回顧交流，導入課題1、列方程組解應用題的步驟是什么？審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關系(找：找出能夠表示應用題全部意義的兩個相等關系) 設：設未知數（一般求什么，就設什么為x、y，注意單位） 列：根據這兩個相等關系列出需要的代數式，進而列出兩個方程， 組成方程 解：解所列方程組，得未知數的值 驗：檢驗求得的值是

2、否正確和符合實際情形 答：寫出答案（包括單位名稱） 第2頁/共24頁 2、列方程組解應用題的關鍵是什么？或者說讓大家感覺最難的，最困惑的部分是什么？找到題中的等量關系 第3頁/共24頁二、創設情景，激發興趣 如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從A地購買原料運回工廠，每噸運費159元，再把產品從工廠運到B地銷售，每噸的運費為162元。試求鐵路、公路運費的單價是多少元（噸千米）？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km第4頁/共24頁審題 2.已知的量：3.要求的量：1.運費的單位“元（噸千米）”的含義 原料從A地運回工廠，每噸運費159元 產品從

3、工廠運到B地，每噸運費162元 鐵路、公路運費的單價第5頁/共24頁已知量與未知量的關系原料的鐵路運費原料的鐵路運費+ +原料的公路運費原料的公路運費= =每噸原料的運每噸原料的運費費產品的鐵路運費+產品的公路運費=每噸產品的運費xy解：設鐵路運費為 元（噸千米），公路運費為 元（噸千米），依題意得： xy答：鐵路運費為1.2元（噸千米），公路運費為1.5元（噸千米） 解方程組得：1201015911020162xyxy整理方程組得： 12010159551081xyxy1.21.5xy第6頁/共24頁探索分析，解決問題例1、（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地

4、購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km第7頁/共24頁設問1、原料的數量與產品的數量一樣多嗎？（不一樣）設問2、那些量設為未知數？ 銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關因此設 產品 噸重，原料 噸重xy設問3、如何分析題目中的數量關系？能否用列表分析？列表分析:產品產品x噸噸

5、原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)鐵路運費鐵路運費(元元)價值（元）價值（元）x205 . 1y105 . 1)1020(5 . 1yxx1102 . 1y1202 . 1)120110(2 . 1yxx8000y1000第8頁/共24頁97200)120110(2 . 115000)1020(5 . 1yxyx產品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值（元）x205 . 1y105 . 1)1020(5 . 1yxx1102 . 1y1202 . 1)120110(2 . 1yxx8000y1000 解得，400300yx1887800)97200150001000(8

6、000yx答：這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。第9頁/共24頁1、從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時行3千米,平路每小時行4千米,下坡每小時行5千米,那么從甲地到乙地需行33分,從乙地到甲地需行23.4分,從甲地到乙地全程是多少?1、你能用圖形表示這個問題嗎?2、你能自己設計一個表格，顯示題中各個量嗎？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲上坡上坡平路平路下坡下坡合計合計甲到乙時間甲到乙時間乙到甲時間乙到甲時間3、若設甲到乙上坡路長為x千米，平路長為y千米，你能填出來嗎？X323.4 60y4X53360y4第10頁/共2

7、4頁2、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的資金如下表：農作物品種農作物品種每公頃所需勞動力每公頃所需勞動力每公頃投入資金每公頃投入資金水稻4人人1萬元萬元棉花8人人1萬元萬元蔬菜5人人2萬元萬元已知農場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？第11頁/共24頁 3、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤2000元.該廠生產能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶

8、片,受人員和季節的限制,兩種方式不能同時進行.受季節的限制,這批牛奶必須在4天內加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現牛奶方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成(1)你認為哪種方案獲利最多,為什么? (2)本題解出之后,你還能提出哪些問題?第12頁/共24頁其余5噸直接銷售,獲利5005=2500(元) 共獲利:8000+2500=10500(元)方案二:設生產奶片用x天,生 產酸奶用y天,則另：設x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶，則x+y=4x+3y=9x+y=9431yxx=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一:生產奶

9、片4天,共制成4噸奶片,獲利 20004=8000 1.512000+2.531200=12000（元）共獲利: 1.52000+7.5200=3000+9000=12000（元）共獲利:解得，解得，第13頁/共24頁4、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）。為吸引客源，在五一黃金周期間進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠。一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1590元。則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？ 如果你作為旅游團團長，你認為上面這種

10、住宿方式是不是費用最少？為什么？ 普通間（元普通間（元/人人/天）天） 豪華間（元豪華間（元/人人/天）天）貴賓間（元貴賓間（元/人人/天）天）三人間三人間50100500雙人間雙人間70150800單人間單人間1002001500第14頁/共24頁例2、數學試卷上有20道題， 做對一道得7分，做錯一道扣4分，不答得0分。張宏得了100分，問他有幾道題未答？741001004710021477202142071520,416 20 xyyxxxxxxxx yxxx，即為整數均為整數為偶數且 為 的整數倍可為、解：設張紅做對x道題,做錯y道題,依題意得: 163+2010 xyxy當時，；16

11、320,不符合題意，舍去他有20-16-3=1道題未答。第15頁/共24頁第16頁/共24頁5、有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%x80%y100克10082.5%解：設第一種合金取x克，第二種合金取y克.依題意，得x+y=10090% x+80% y=10082.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克.第17頁/共24頁 6、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現在

12、要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克.解：設甲種酒精取x克，乙種酒精取y克.酒精重量含水量甲 種乙 種甲 種乙 種熔化前熔化后x克y克15%x5%y500克50012%第18頁/共24頁7、列方程組表示下列各題中的數量關系：(1)甲種礦石含鐵的百分數是乙種礦石的1.5倍。甲種礦石5份，乙種礦石3份混合成的礦石含鐵52.5，設甲種為x，乙種為y，則x%=1.5y%5x%+3 y%=(5+3) 52.5%(2)兩塊含

13、鋁錫的合金，第一塊含鋁40克含錫10克，第二塊含鋁3克錫27克，要得到含鋁62.5的合金40克，取第一塊為x克，第二塊為y克， 則x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%40(3)甲乙兩種鹽水各取100克混合，所得鹽水含鹽為10，若甲種鹽水取400克，乙種鹽水取500克混合，所得鹽水含鹽為9，設甲為x，乙為y， 則100 x100 y210010400 x500 y(400500) 9第19頁/共24頁三、課堂練習，反饋調控 1. 電力行業中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天

14、的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時0.28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？第20頁/共24頁 2.某瓜果基地生產一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤為4500元；經精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行受季節等條件限制，公司必須將這批水果在15天內全部銷售或加工完畢，為此公司研制三種可