1、學習目標學習目標1 1. .領會用字母表示數領會用字母表示數 是數量關系的一種抽象化是數量關系的一種抽象化; ;2.熟悉用字母表示數的優越性熟悉用字母表示數的優越性;3.在探索現實世界數量關系的過程中，建立符號在探索現實世界數量關系的過程中，建立符號意識；意識； 第1頁/共29頁 （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時從）小軍和小明同時從A A、B B兩兩地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3

2、) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 數數第2頁/共29頁7550402520彈起高度彈起高度150100805040下落高度下落高度請觀察：請觀察：1、彈起高度與之下落高度間存在著什么、彈起高度與之下落高度間存在著什么樣的規律？樣的規律？2、如果下落的高度為、如果下落的高度為bcm，彈起的高度為，彈起的高度為acm ，請問請問a和和b之間有什么樣的關系？之間有什么樣的關系？答：彈起高度為下落高度的一半。答：彈起高度為下落高度的一半。ba21答：做一做做一做為了測試一種皮球的彈跳高度與下落為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之

3、間的關系，通過試驗，得到下高度之間的關系，通過試驗，得到下列一組數據（單位：厘米）：列一組數據（單位：厘米）：第3頁/共29頁還知道下列圖形面積的計算公式嗎？.haaabarahabhahS212aS abS 2rSahS hbaS)(21憶一憶憶一憶用字母可以表示一些圖形的面積公式.第4頁/共29頁淘氣年齡淘氣年齡/歲歲媽媽年齡媽媽年齡/歲歲11+2622+2633+26討論：如何用字母表示媽媽的年齡討論：如何用字母表示媽媽的年齡 ？淘氣和媽媽的年齡如下圖：淘氣和媽媽的年齡如下圖：如果淘氣的年齡為a，那么媽媽的就是 . a+26第5頁/共29頁aa1b2b3長方形長方形的面積為的面積為 ;于

4、是整個圖形的面積為于是整個圖形的面積為 ; 又因為大正方形的面積為又因為大正方形的面積為 ;所以可以得到等式所以可以得到等式: : . .a2b24如圖如圖: :正方形正方形的面積為的面積為 ;正方形正方形的面積為的面積為 ;長方形長方形的面積為的面積為 ;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)2第6頁/共29頁1只青蛙1張嘴， 2 只眼睛 4 條腿；2只青蛙2張嘴， 只眼睛 條腿；3只青蛙3張嘴， 只眼睛 條腿；4只青蛙4張嘴， 只眼睛 條腿； （ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛 （ ）條腿。84612816第7頁/共29頁(四）找一找，猜想歸納：四）

5、找一找，猜想歸納：請觀察、比較、猜想下列各算式的規律：22（2+1）=3；1+2=3（3+1）2= 6；1+2+34（4+1）25（5+1）2=10；1+2+3+41+2+3+4+5=15；1+2+3+100= 一般地，有:=n（n+1）；21+2+3+n100（100+1）25050；第8頁/共29頁你能解釋第三個已知等式嗎？探索2 求 123n？2155152) 1100(1005050第9頁/共29頁四、做一做，拓展延伸：四、做一做，拓展延伸：計算：計算：2+4+6+2n=相關知識：相關知識： 1+2+3+ +n=n ( n + 1 ) 2第10頁/共29頁做一做做一做用火柴棒按下列方式

6、搭正方形1、如果只搭一個正方形需要、如果只搭一個正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；2、如果只搭兩個正方形需要、如果只搭兩個正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；3、如果只搭三個正方形需要、如果只搭三個正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；4、如果只搭四個正方形需要、如果只搭四個正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；5、若搭、若搭100個正方形需要多少根火柴棒？個正方形需要多少根火柴棒？2009個呢？個呢？471013第11頁/共29頁如果要搭n個這樣的正方形，需要多少根這樣的火柴棒？你是怎樣思考的？n個第12頁/共29頁1+3nn個n個第13頁/共29頁4+3(n-1)=3n+1（n-1）個個n個第14頁/共29

7、頁n+n+(n+1)=3n+1n根n根n個第15頁/共29頁4n-(n-1) 3n+1n個(n-1)根n個第16頁/共29頁總結：1.字母可以表示一個特定的數，比如撲克牌上的字母；2.字母還能表示數不完的青蛙數，也能表示變化的數.3.字母可以表示一個圖形的面積公式.如長方形的面積公式：s=ab. 字母還可以表示什么呢？請看：第17頁/共29頁填空：填空： (1)某地為了治理河山某地為了治理河山,改造環境改造環境,計劃在第十個計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山五年計劃期間植樹綠化荒山,如果每年植樹綠化如果每年植樹綠化x公公頃荒山頃荒山,那么這五年內植樹綠化荒山那么這五年內植樹綠化荒山 公頃公頃

8、; (3)每本練習本每本練習本m元，每支鋼筆元，每支鋼筆n元元,甲買了甲買了5本練本練習本習本,乙買了乙買了2支鋼筆支鋼筆,兩人一共花了兩人一共花了 元元,甲比甲比乙多花了乙多花了 元元.(5m+2n) (5m-2n) (2) 如果小紅用如果小紅用t小時走完的路程為小時走完的路程為s千米，那千米，那么她走這段路程的平均速度為么她走這段路程的平均速度為_ 千米千米/時時; st5x在填空題中，如果填入的式子是多項的，就要把整個式子加上“括號”第18頁/共29頁 字母和字母相乘時，乘號可以用“.” 表示或省略不 寫數和字母相乘，在省略乘號時，要把數字寫在字母的前面（1）a22a2 a 2a （2）

9、ab = a b = a b（3）數與數相乘時要用）數與數相乘時要用“”號。號。(4) 出現除式時，出現除式時，用分數表示用分數表示. 例：例：a2記為記為 .2a(5) 結果含加減運算的，單位前加結果含加減運算的，單位前加“（ ）”. 例：例：“a+2歲歲”應為應為（a+2）歲。歲。(6) 系數是系數是帶分數帶分數時時,通常通常帶分數要化成假分數帶分數要化成假分數. （7）字母與1相乘，1可以省略不寫，如：1a寫做 a .第19頁/共29頁省略乘號，寫出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n第20頁/共29頁1 1、a a4 4可寫成可寫成a4a4。（。（ ）2 2、b+2b

10、+2可寫成可寫成2b2b。 ( ( ）3 3、8 8b=8bb=8b。（。（ ）4 4、9 98 8可改寫成可改寫成98 98 （ ）5 5、1 1d=d d=d （ ）6.a 6.a b b c c寫成寫成 abc ( ) abc ( ) 7.b 7.b 2 2 c c寫成寫成 2bc ( ) 2bc ( )第21頁/共29頁將下列算式簡寫，能省略的則省略。將下列算式簡寫，能省略的則省略。bc=5c=b4=bb=c1=c1c=bcb2c25c4bc第22頁/共29頁1.填空填空:(1) 一打鉛筆有一打鉛筆有12枝枝,n打鉛筆有打鉛筆有 枝枝;(2) 三角形的三邊長分別為三角形的三邊長分別為3

11、a 、4a 、5a,則其周則其周 長為長為 ; (3) 如圖如圖,某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地, 平方米平方米. 若圓形的半徑為若圓形的半徑為r米米,則共有草地則共有草地12n(3a+4a+5a)r2練一練練一練第23頁/共29頁10102+cab2. 我們知道我們知道:23=2 10+3865=102810+5+6;102105984=103+.類似地類似地,若某三位數的個位數字為若某三位數的個位數字為a,十位數字為十位數字為b,百位數百位數.字為字為c,則此三位數可表示為則此三位數可表示為5984第24頁/共29頁我們的收獲我學會了我明白了我認為我會用我想結合本堂課內容，請用下列句式造句結合本堂課內容，請用下列句式造句.第2