1、目錄 【摘要】.3 【關鍵詞】.3 一 計算方法和模型簡介及分析過程.4 1.1 計算方法 .4 1.2 模型簡介 .4 1.3 分析過程 .6 1.3.1 特征值屈曲分析.6 1.3.2 非線性屈曲分析.11 二 計算結果分析.14 2.1 荷載-位移曲線.14 2.2 穩定系數比較 .15 【參考文獻】.17 【摘要摘要】本文是基于 Abaqus 采用梁單元，對熱軋工字鋼在軸心受壓情況下發生彎 曲失穩的非線性屈曲分析。通過考慮材料非線性、幾何非線性并引入初彎曲這一幾 何初始缺陷，得出構件發生彎曲失穩的極限荷載。通過保持柱子的截面不變，只改 變長度，進而實現得到不同長細比的彎曲失穩的臨界荷載

2、，并得到相應的荷載位移 曲線以及穩定系數，最后與規范給出的穩定系數做比較驗證分析的正確性。 【關鍵詞關鍵詞】特征值屈曲分析 彎曲失穩 非線性屈曲分析 穩定系數 1 1計算方法和模型簡介及分析過程計算方法和模型簡介及分析過程 1.11.1 計算方法計算方法 利用 abaqus 進行屈曲分析，一般分為兩步：首先是特征值屈曲分析，此分析為線性 屈曲分析，是在小變形的情況進行的，是用于預測一個理想彈性結構的理論屈曲荷載， 并在 inp 文件里做一定的修改，此修改是在下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的節點輸 出為.fil 文件，作為下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的數據。 其次，就是非線性屈曲 分析，此

3、步一般定義為非線性，原因在于是在大變形情況進行的，一般采用位移控制加修 正的弧長法（riks 法），可以定義材料非線性，幾何非線性，以及加上初始缺陷。此步分 析，為了得到極限值，需要得出荷載位移曲線的下降段，除了采用位移控制以及弧長法設 定外，需在所得到的 inp 文件中，嵌入第一步分析中的.fil 節點數據。 1.21.2 模型簡介模型簡介 本文利用 abaqus 有限元分析軟件時，采用了梁單元，所選取的是熱軋工字型截面， 截面參數見圖一（單位 m）： 圖一 熱軋工字鋼截面參數 又，其中的材料本構關系采用雙線性塑性材料模型，所選材料為 Q345 鋼材，故彈性模量為： 2.1e11Pa，屈服強

4、度取：3.45e8Pa，泊松比取 0.3。 本文一共做了 15 個模型的分析，其中每一個模型的截面參數保持不變，通過改變桿件的計 算長度進而實現不同的長細比分析，各模型的截面慣性矩及長細比等詳見表 1.2 模型計算 參數詳表。 表 1.2 模型計算參數詳表 編號 計算長度 l（）m 截面面積 A（） 2 m （y I 4 m ） （y i 2 m ） 12.0 0.005680. 0. 41.27 22.5 0.005680. 0. 51.58 33.0 0.005680. 0. 61.90 43.5 0.005680. 0. 72.21 54.0 0.005680. 0. 82.53 64.

5、5 0.005680. 0. 92.85 75.0 0.005680. 0. 103.16 85.5 0.005680. 0. 113.48 96.0 0.005680. 0. 123.8 106.5 0.005680. 0. 134.11 117.0 0.005680. 0. 144.43 127.5 0.005680. 0. 154.75 138.0 0.005680. 0. 165.06 148.5 0.005680. 0. 175.38 159.0 0.005680. 0. 185.70 注：由于彎曲失穩是沿著弱軸方向失穩，故在此只列出弱軸方向的相關計算參數，并不在另外列出強軸方 向的

6、相關計算參數。 1.31.3 分析過程分析過程 以長細比為 51.58 的為例； 1.3.1 特征值屈曲分析： 第一步：在 Part 模塊定義梁單元 第二步：在 Part 模塊定義構件長度（2.5m） 分別輸入（0,1.25），（0，-1.25） 第三步：在 Property 模塊定義截面屬性 第四步：在 Property 模塊定義截面方向 點擊菜單欄的并選擇 Beam Section Orientation 后輸入（1.0,0.0,0.0） 第五步：在 Assembly 模塊組裝模型 第六步：在 Step 模塊定義 buckle 分析步 第七步：在 Load 模塊定義模型的邊界條件 定義軸向

7、力 定義約束條件 第八步：在 Mesh 模塊定義網格劃分 第九步：在任意模塊修改 INP 文件，修改語句如下 第十步：在 Job 模塊提交并計算完成 buckle 分析 1.3.2 非線性屈曲分析： 第一步：拷貝前一步即特征值屈曲分析所用的模型 第二步：在 Step 模塊定義 Riks 分析步 第三步：引入初始缺陷 在第二個模型的任意模塊，點擊菜單欄中的 model，再點擊其下拉欄中的 Edit Keywords 修改 INP 文件，修改內容如下： 其含義即為引入 buckle 分析步中的一階模態的 1%，二階模態的 1作為非線性屈曲分析中 模型的初彎曲。 第四步：在 Job 模塊提交并計算完

8、成 Riks 分析 第五步：在 Visualization 模塊中進行后處理 畫出荷載-位移曲線如下 提取數據至 Excel 進行進一步處理。 2 2計算結果分析計算結果分析 2.1 荷載-位移曲線 編號12345678910 長細比 41.27 51.5861.9072.2182.5392.85103.16113.48123.8134.11 編號11121314151617181920 長細比 144.43154.75165.06175.38185.70- 從以上三個荷載位移曲線可知，長細比越小，彎曲失穩的極限荷載越大；達到了彎曲失穩 的極限荷載以后，荷載位移曲線均呈現下降段。 2.2 穩定

9、系數比較 鋼結構設計規范GB50017-2003 表 5.1.2-1 知本文所用模型截面分類屬于 b 類； 鋼結構設計規范GB50017-2003 中附錄 C 軸心受壓構件的穩定系數的計算公式： 當時，；215 . 0 E f y n 2 1 1 n - 當時， （2-2150.n 2 2 2 32 2 32 2 4- 2 1 nnnnn n 2） 其中，上述計算公式 2-2 中的系數按表 2.2 查取： 321 、 表 2.2 公式 2-2 的系數 321 、 截面類別 1 2 3 a 類0.410.9860.152 b 類0.650.9650.300 05 . 1 n 0.9060.595

10、 c 類 05 . 1 n 0.73 1.2160.302 d 類05 . 1 n 1.350.8680.915 05 . 1 n 1.3750.432 由于規范中的系數是考慮了殘余應力、初始彎曲的，另本文的模型并不考慮殘 321 、 余應力的影響，結合上述的穩定系數計算公式 2-2，為了具有一定的可比性，在選取系數 時，取為 1.0，其余系數依舊按照表 2.2 選取。而本文中的模型的穩定系數按以下公式計 2 算： ，其中，是非線性分析的穩定極限荷載，A 為截面面積，為 Q345 鋼材的 y u Af N u N y f 抗壓強度標準值，取為 3.45e8N/mm2。由本文的數據算得的穩定系數

11、與規范中的穩定系數 的詳細比較見表 2.2.1； 表 2.2.1 穩定系數的比較 編號長細比 失穩極限荷 載(N） y u Af N 規范中的穩 定系數 誤差 141.270.894 0.825 8.30% 251.580.736 0.765 3.76% 361.90.673 0.694 2.99% 472.210.607 0.617 1.62% 582.530.543 0.539 0.78% 692.850.471 0.467 0.99% 7103.160.414 0.403 2.60% 8113.480.361 0.349 3.55% 9123.80.317 0.303 4.50% 10134.110.280 0.266 5.28% 11144.430.247 0.234 5.58% 從表 2.2.1 可看出，除了第一個以外，由模型計算出來的穩定系數與規范中的穩定系數的誤 差在 1%到 5%之間浮動，屬于可接受的范圍。由規范中的穩定系數曲線與模型計算出來的 穩定系數曲線所做的比較可見下圖： 【參考文獻參考文獻】 1 夏志斌 姚諫：鋼結構