1、2021年云南省初中學業水平考試數學試題卷一、填空題本大題共 6小題，每題3分，共18 分1假設零上8C記作+ 8C,那么零下6C記作C .【答案】-6【解析】零上記為正數，那么零下記為負數，故答案為-6.2分解因式： x2 2x+ 1 =【答案】x 12【解析】此題考查公式法因式分解，X2 2x1 12 x 12，故答案為x 12.3如圖，假設 AB / CD，/ 1= 40 度，那么/ 2 =度ABed【答案】40【解析】 AB / CD ,同位角相等，/1與/ 2互補，/ 2=180 -40 =140；故答案為 40k4假設點3, 5在反比例函數 y k 0的圖象上，貝U k=x【答案】

2、15【解析】點3,5在反比例函數 ykkx上,5 3，k3 5 15 5某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統計圖如下：40人，每個班的考D等級這一組人數較多的班是【答案】甲班【解析】由頻數分布直方圖知D等級的人數為13人，由扇形統計圖知 D等級的人數為 40 X 30%=12二D等級較多的人數是甲班，故答案為甲班 6在平行四邊形 ABCD中，/ A = 30 AD = 43, BD = 4，那么平行四邊形 ABCD的面積等于【答案】12,3或4.3【解析】過點 D 作 DE 丄 AB 于 E,vZ A=30 , a DE=A

3、Dsin30=2j3 , AE=ADcos30 =4在 RtADBE 中，BE=.BD2 DE 22 , a AB=AE+BE=6，或 AB=AE-BE=2 ,平行四邊形ABCD的面積為6 2312-.3或2 2 343，故答案為12-.3或4 3 .、選擇題本大題共 8小題，每題只有一個正確選項，每題4分，共32 分7以下圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【答案】D【解析】根據軸對稱和中心對稱定義可知，A選項是軸對稱，B選項既是軸對稱又是中心對稱，C選項是軸對稱，D選項是軸對稱圖形，應選 D8.2021年五一 期間，某景點接待海內外游客共688000人次，688000這個數用科學記數法

4、表示為A. 68.8 X410B.0.688 X 10C.6.88 X 10D.6.88 X 10【答案】C【解析】此題考查科學記數法較大數a 10N，其中1 a 10 , N為小數點移動的位數. a 6.88,N5，應選 C.9. 一個十二邊形的內角和等于A.2160 B.2080 C.1980 D.1800 【答案】D【解析】多邊形內角和公式為n 2 180，其中n為多邊形的邊的條數.十二邊形內角和為12 2 1801800，應選 D. ； x 110. 要使 有意義，那么x的取值范圍為2A. xOB.xA 1C.x 0D.x 1【答案】B【解析】要使 亠有意義，那么被開方數 x 1要為非

5、負數，即x 10 , x 1,應選2B.11. 一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，那么該圓錐的全面積是A.48 nB.45 nC.36 nD.32 n【答案】A【解析】設圓錐底面圓的半徑為r，母線長為I，那么底面圓的周長等于半圓的弧長8n- 2n 8n, r 4，圓錐的全面積等于 Sn S底nln2 16n 32 n 48 n,應選A.12. 按一定規律排列的單項式：x3, x5, x7, x9, x11,第n個單項式是A. 1 n1x2n 1B. 1 nx2n1B. 1 n1x2n+1D. 1 nx2n+1【答案】C【解析】觀察可知，奇數項系數為正， 偶數項系數為負，.可以用 1n 1或

6、1n 1 , n為 大于等于1的整數來控制正負，指數為從第 3開始的奇數，所以指數局部規律為 2n 1 , 應選C.13如圖，ABC的內切圓O O與BC、CA、AB分別相切于點 D、E、F,且AB = 5, BC= 13 ,CA = 12,那么陰影局部即四邊形 AEOF的面積是 A.4B.6.25C.7.5D.9【答案】A【解析】/ AB=5, BC=13, CA=12, a AB2+AC2=BC2,ABC 為直角三角形， 且/ A=90O O 為ABC 內切圓，/ AFO= / AEO=90 且 AE=AF ,四邊形 AEOF 為正方形，設O O 的半徑為 r, - OE = OF = r,

7、 - S四邊形 aeof=2 連接 AO, BO ,CO , - Saabc=Smob+Szaoc+Saboc,1 - (AB AC2BC) AB AC，r=2，S 四邊形 aeof = r2=4 ,故選 A.22x 1 214. 假設關于x的不等式組的解集為x a，那么a的取值范圍是a x0A .a 2B. a2D.a2【答案】D【解析】解不等式組得 x 2 , x a，根據同大取大的求解集的原那么， a 2，當a 2時，也滿足不等式的解集為x 2 , a 2，應選D.三、解答題本大題共 9小題，共70分15. 本小題總分值6分計算：32 n 5J4 1 1.解：原式=9 + 1- 2- 1

8、 = 7.16. 本小題總分值 6分如圖，AB = AD , CB= CD.求證：/ B=Z D.AB AD證明：在 ABC和AADC中， BC DCAC AC ABC 也 ADC SSS, / B =Z D.17. 本小題總分值8分某公司銷售部有營業員15人，該公司為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵，為了確定一個適當的月銷 售目標，公司有關部門統計了這15人某月的銷售量，如下表所示:月銷售量/件數177048022018012090人數1133341直接寫出這15名營業員該月銷售量數據的平均數、中位數、眾數;1中的平均數、中位數、2如果想讓一半

9、左右的營業員都能到達月銷售目標，你認為眾數中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由toQ溫蓉提示：確定一亍適當的月 銷售目標是一個關鍵問 題，如果目標定得衣高， 多數營業員完不成任務， 會使營業員失去信心；如 果目標定得太低，不能發 揮營業員的灣力。解：1 這15名銷售人員該月銷售量數據的平均數為278,中位數為180，眾數為90.2解：中位數最適合作為月銷售目標.理由如下：在這15人中，月銷售額不低于 278 平均數件的有 2人，月銷售額不低于 180 中位數 件的有8人，月銷售額不低于 90 眾數件的有15人.1中的平均數、中位數、眾所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠到達月銷售目標，

10、數中，中位數最適合作為月銷售目標18. 本小題總分值6分為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氣氛，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織局部師生，分別從距目的地 240千米和270千米的兩地同時出發，前往研學教育基地開展掃黑除惡教育活動，乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度解：設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，那么乙校師生所乘大巴車的平均速度為2402701.5xkm/h.根據題意得1，x 1.5x解得x= 60,經檢驗，x = 60是原分式方程的解.1

11、.5x= 90.答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.19. 本小題總分值7分甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1, 2, 3, 4的四個小球除標號外無其它差異.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示.假設x+ y為奇數，那么甲獲勝；假設 x+ y為偶數，那么乙獲勝.1用列表法或樹狀圖法樹狀圖也稱樹形圖中的一種方法，求x, y所有可能出現的結果總數；2你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由解：1 方法一：列表法如下：12341(1 , 1

12、)(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)x, y所有可能出現的結果共有 16種.方法二：樹形圖樹狀圖法如下：X, y所有可能出現的結果共有16種.2這個游戲對雙方公平.理由如下：8 i/x+ y為奇數的有8種情況， P 甲獲勝=16 28 i/x+ y為偶數的有8種情況， P 乙獲勝=16 2 P 甲獲勝=P 乙獲勝 這個游戲對雙方公平20. 本小題總分值8分如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O, A0= OC,BO = 0D，且

13、/ AOB = 2 / OAD.B C(1) 求證：四邊形 ABCD是矩形；(2) 假設/ AOB :/ ODC = 4 : 3，求/ ADO 的度數.(1) 證明：T AO= OC , BO = OD，四邊形 ABCD是平行四邊形，又/ AOB= 2 / OAD，/ AOB 是AOD 的外角，/ AOB = Z OAD +Z ADO./ OAD = Z ADO , AO= OD.又 AC= AO + OC = 2AO , BD = BO + OD = 2OD , AC= BD.四邊形ABCD是矩形.(2) 解：設/ AOB=4x,Z ODC=3x,那么/ ODC= / OCD=3x.在AOD

14、C 中，/ DOC + Z OCD+ / CDO=180 , 4x+3x+3x=180 ,解得 x=18.Z ODC=3X 18 =54 Z ADO=9OZ ODC=90 - 54 =36.21. (本小題總分值 8分)k是常數，拋物線 y= x2+( k2+ k 6) x+ 3k的對稱軸是y軸, 并且與x軸有兩個交點.(1 )求k的值：(2)假設點P在拋物線y= x2+( k2 + k 6) x+ 3k上，且P到y軸的距離是2,求點P的坐 標 解：1 拋物線y=x2+ k2+k 6 x+3k的對稱軸是y軸,k k 6 二 x0，即 k2+k 6=0.解得 k= 3 或 k=2.2當k=2時，

15、二次函數解析式為 y=x2+6，它的圖象與x軸無交點，不滿足題意，舍去，當k= 3時，二次函數解析式為 y=x2 9,它的圖象與x軸有兩個交點，滿足題意. k= 3.2T P到y軸的距離為2,.點P的橫坐標為一2或2.當 x=2 時，y= 5 ;當 x= 2 時，y= 5.點P的坐標為2, 5或一2, 5.22. 本小題總分值9分某駐村扶貧小組實施產業扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售西瓜的本錢為 6元/千克，規定銷售單價不低于本錢，又不高于本錢的兩倍經過市場調查發現，某天西瓜的銷售量y 千克與銷售單價 x 元/千克的函數關系如以下圖所示：1 求y與x的函數解析式也稱關系式；2求這一天銷售西

16、瓜獲得的利潤的最大值解：1 當6 wxw 10時，由題意設y= x+ b k= 0,它的圖象經過點 6, 1000與點10 ,200.2002200 ,1000 6k bk，解得200 10k bb當 10 vx 12時，y= 200.答：y與x的函數解析式為y200x200,102200,6 x 10x 12(2)當 6Wx 10時，y= 200x+ 2200 ,W=( x 6) y=( x 6) ( 200x+ 200)17 2=200( x ) + 1250 , 200v 0, 6W xw 10當x= 時，即最大，且即 W的最大值為1250.2當 10v x0,. W= 200x 120

17、0 隨 x 增大而增大，又 10V x 1200, W的最大值為1250.答：這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250元.23. (本小題總分值12分)如圖，B是O C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是OC上的點，且 DE求證：ADEB s DAE ; 求DA, DE的長； 假設點F在B、E、M三點確定的圓上，求 MD的長.= DB DA延長 AE 至 F，使 AE = EF，設 BF = 10, cos/ BED(1)證明:DE2 = DB DA,DEDADBDE，又/ BDE = / EDA , BEDDAE.(2) 解：T AB是O C的直徑，E是O C上的點,/ AEB=90 ,即 BE 丄AF.又 AE=EF; BF=10, AB=BF=10,. ADEB s DAE , cos/ BED=4 ,5/ EAD = / BED,cos/ EAD =cos/ BED=-,54在 RtAABE 中，由于 AB = 10, cos/ EAD =，得 AE=ABcos/ EAD=8,5 BEAB2 AE2 6 DEB dae , DEDBEB6 3DADEAE8 4/ DB = DA-AB =