1、自動控制原理實驗指導書目錄：實驗一 典型環節及其階躍響應實驗二 二階系統階躍響應（P7）實驗一 典型環節及其階躍響應一、實驗目的1. 掌握控制系統模擬實驗的基本原理和一般方法。2. 掌握控制系統時域性能指標的測量方法。3. 加深典型環節的概念在系統建模、分析、研究中作用的認識。4. 加深對模擬電路傳遞函數響應曲線的聯系和理解。二、實驗儀器1EL-AT-II型自動控制系統實驗箱一臺2計算機一臺三、實驗原理1模擬實驗的基本原理根據數學模型的相似原理，我們應用電子元件模擬工程系統中的典型環節，然后加入典型測試信號，測試環節的輸出響應。反之，從實測的輸出響應也可以求得未知環節的傳遞函數及其各個參數。模

2、擬典型環節傳遞函數的方法有兩種：第一種方法，利用模擬裝置中的運算部件，采用逐項積分法，進行適當的組合，構成典型環節傳遞函數模擬結構圖；第二種方法將運算放大器與不同的輸入網絡、反饋網絡組合，構成傳遞函數模擬線路圖，這種方法可以稱為復合網絡法。本節介紹第二種方法。采用復合網絡法來模擬各種典型環節，即利用運算放大器不同的輸入網絡和反饋網絡構成相應的模擬系統。將輸入信號加到模擬系統的輸入端，并利用計算機等測量儀器，測量系統的輸出，得到系統的動態響應曲線及性能指標。若改變系統的參數，還可進一步分析研究參數對系統性能的影響。計 算 機 模擬系統 D/A A/D 輸入信號 輸出信號 圖1-1 模擬實驗基本測

3、量原理模擬系統以運算放大器為核心元件，由不同的R-C輸入網絡和反饋網絡組成的各種典型環節，如圖1-2所示。圖中Z1和Z2為復數阻抗，它們都是由R、C構成。 基于圖中A點的電位為虛地，略去流入運放的電流，則由圖1-2得： 圖1-2 運放的反饋連接由上式可求得由下列模擬電路組成典型環節的傳遞函數及其單位階躍響應。 2一階系統時域性能指標的測量方法：利用軟件上的游標測量響應曲線上的值，帶入公式算出一階系統時域性能指標。：響應曲線第一次到達其終值一半所需的時間。：響應曲線從終值上升到終值所需的時間。：響應曲線從0到達終值95%所需的時間。3.實驗線路與原理 （注：輸入加在反相端，輸出信號與輸入信號的相

4、位相反） 1 比例環節 1 0 圖1-3 比例環節的模擬電路及其響應曲線比例環節的模擬電路及其響應曲線如圖1-3。放大系數。是比例環節的特征量，它表示階躍輸入后，輸出與輸入的比例關系，可以從響應曲線上求出。=1，取0.01， R1=100K，一般R2=100K，可以根據不同要求更改阻值，接地電阻一般接電阻。改變或的電阻值便可以改變比例器的放大倍數。實際物理系統中的比例環節： 無彈性變形的杠桿； 不計非線性和慣性的電子放大器； 傳遞鏈的速度比； 測速發電機的電壓與轉速的關系。2 慣性環節慣性環節的模擬電路及其響應曲線如圖1-4。圖1-4 慣性環節的模擬電路及其響應曲線 1 0 式中：靜態放大倍數

5、； 慣性時間常數；和是響應曲線的兩個特征量。表示階躍信號輸入后，響應按指數上升的快慢，可以從響應曲線實測得到。實際物理系統中的慣性環節： RC阻容電路； 直流電機的激磁電路。3 積分環節(I)圖1-5 積分環節的模擬電路及其響應曲線 1 0 積分環節的模擬電路及響應曲線如圖1-5。 式中：積分時間常數。是積分環節的特征量，它表示階躍輸入后，響應按線性上升的快慢，可以從響應曲線上求出，即響應上升到階躍輸入幅值時所需的時間。積分環節的特點是不管輸入幅值多小，輸出就不斷地按線性增長，輸入幅值愈小，增長的速率愈小，只有輸入為零時，輸出才停止增長而保持其原來的數值。實際物理系統中的積分環節：運算放大器做

6、成的積分器。4 微分環節(D) 微分環節的模擬電路及響應曲線如圖1-6。圖1-6 微分環節的模擬電路及其響應曲線 1 0 式中：微分時間常數。微分過程表示階躍輸入后，對輸入的求導過程。注意：實際物理系統中得不到這種理想微分環節。5 比例+微分環節（PD） 比例+微分環節(PD)的模擬電路及響應曲線如圖1-7。圖1-7 比例+微分環節的模擬電路及其響應曲線 1 0 式中：比例系數；微分時間常數。6 比例+積分環節(PI)比例+積分環節(PI)的模擬電路及響應曲線如圖1-8。圖1-8 比例+積分環節的模擬電路及其響應曲線 1 0 式中：比例系數；積分時間常數。和是響應曲線的兩個特征量，可以從響應曲

7、線上求出。綜上所述，典型環節的模擬方法是：根據典型環節的傳遞函數，選擇適當的網絡作為運算放大器的輸入阻抗與反饋阻抗，使模擬電路的傳遞函數與被模擬環節的傳遞函數具有同一表達式，然后根據被模擬環節傳遞函數的參數，計算出模擬電路各元件的參數值。四、實驗內容按下列各典型環節的傳遞函數，調節相應的模擬電路參數，觀察并記錄其單位階躍響應波形。（電路中的電阻取，電容為，=1，取0.01， R1=100K，一般R2=100K，可以根據不同要求更改阻值，接地電阻一般接電阻。） 比例環節和； 慣性環節和 積分環節， 微分環節， 比例+微分環節（PD）和 比例+積分環節（PI）和 五、實驗步驟1啟動計算機，在桌面雙

8、擊圖標 自動控制實驗系統 運行軟件。2測試計算機與實驗箱的通信是否正常。如通信不正常，查找原因使通信正常后才可以繼續進行實驗。3連接被測量典型環節的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。4在實驗課題下拉菜單中選擇實驗一典型環節及其階躍響應。5鼠標單擊實驗課題，彈出實驗課題參數窗口，在參數設置窗口中設置相應的實驗參數后，用鼠標單擊確認，等待屏幕的顯示區顯示實驗結果。6觀測計算機屏幕顯示出的響應曲線及數據。7記錄波形及數據。六、實驗報告1畫出六種典型環節的實驗電路圖，并注明相應的參數。2. 畫出各典型環節的單位階躍

9、響應波形，并分析參數對響應曲線的影響。3. 寫出實驗的心得與體會。七、預習要求1閱讀實驗原理部分，掌握一階系統時域性能指標的測量方法。2分析典型一階系統的模擬電路和基本原理。3. 如何根據階躍響應的波形，確定慣性環節的時間常數？4. 思考：積分環節和慣性環節主要差別是什么？在什么條件下，慣性環節可以近似地視為積分環節？在什么條件下，又可以視為比例環節？ 實驗二 二階系統階躍響應一、實驗目的1.熟悉二階模擬系統的組成。2.研究二階系統分別工作在三種狀態下的單位階躍響應。3.定量分析和與最大超調量和調節時間之間的關系。4.學會根據系統階躍響應曲線確定傳遞函數。二、實驗儀器1EL-AT-II型自動控

10、制系統實驗箱一臺。2計算機一臺。三、實驗原理1實驗線路及原理圖2-1 二階系統的模擬電路 圖2-2 二階系統原理圖圖2-1為二階系統的模擬電路圖，它是由慣性環節、積分環節和比例環節組成。其中R1=100K, R2=200K, R3=100K, R0=100K,C1=1uf, C2=1uf.放大器正端接地電阻都為10K。圖2-2為圖2-1的方框原理圖，圖中，慣性時間常數，積分時間常數。 由圖2-1求得二階系統的閉環傳遞函數為：典型二階系統的閉環傳遞函數為：對比可得：，當，時，有，因此,由此可見，在其他參數不變的情況下，同時改變系統的增益系數K和時間常數T（即調節R2/R1比值和改變RC的乘積）保

11、持不變時，可以實現單獨變化，只改變時間常數T時，可以單獨改變。由上式可知，調節開環增益的值，就能同時改變系統阻尼比和無阻尼自然頻率的值，從而得到過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下的階躍響應曲線。 若令，則，當，系統處于欠阻尼狀態，它的單位階躍響應表達式為：，二階系統在欠阻尼下的單位階躍響應曲線如圖2-3所示。圖2-3 時的階躍響應曲線 1 0 超調量 誤差帶 當，系統處于臨界阻尼狀態，它的單位階躍響應表達式為：二階系統在欠阻尼下的單位階躍響應曲線如圖2-4所示。圖2-4 時的階躍響應曲線 1 0 當，系統處于過阻尼狀態，它的單位階躍響應曲線和臨界阻尼時的單位階躍響應一樣，為單調的指數上升曲線，

12、但上升速度比臨界阻尼時緩慢。2. 二階系統時域性能指標（，）的測量方法：響應曲線最大值與終值的差與終值之比，：響應曲線超過終值到達第一個峰值所需的時間。：響應曲線進入誤差帶的時間，即響應從0到達終值95%所需的時間。四、實驗內容1.根據圖2-1，調節相應的參數，使系統的開環傳遞函數為：2.在示波器上觀察不同時的單位階躍響應波形，并求取相應的，。五、實驗步驟1連接被測量典型環節的模擬電路。電路的輸入U1接A/D、D/A卡的DA1輸出，電路的輸出U2接A/D、D/A卡的AD1輸入。檢查無誤后接通電源。2啟動計算機，在桌面雙擊圖標 自動控制實驗系統 運行軟件。3測試計算機與實驗箱的通信是否正常,通信正常繼續。如通信不正常，查找原因使通信正常，然后才可以繼續進行實驗。4在實驗課題下拉菜單中選擇實驗二二階系統階躍響應, 鼠標單擊該選項彈出實驗課題參數窗口。5輸入階躍信號，測量不同值時系統的階躍響應，并由顯示的波形記錄最大超調量和調節時間的數值和響應動態曲線，并與理論值比較。六、實驗報告