1、作作 業業簡述簡述GPS定位原理及其與時間定位原理及其與時間/頻率基準的關系。頻率基準的關系。分析通用電子計數器各測量功能的實現。分析通用電子計數器各測量功能的實現。分析雙游標法減小時間量化誤差的原理。分析雙游標法減小時間量化誤差的原理。簡述頻率比對的常用方法。簡述頻率比對的常用方法。簡述阿倫方差的物理意義及測量方法。簡述阿倫方差的物理意義及測量方法。簡述相位噪聲的物理意義及測量方法。簡述相位噪聲的物理意義及測量方法。教材思考與練習題：教材思考與練習題：4-5、4-7、4-8 4.1 4.1 概述概述時間時間:“:“時刻時刻”、“時間間隔時間間隔” 頻率頻率: :周期信號在單位時間（周期信號在

2、單位時間（1s1s）內的變化次數（周期數）。如果在一）內的變化次數（周期數）。如果在一定時間間隔定時間間隔T T內周期信號重復變化了內周期信號重復變化了N N次，則次，則 f fN/TN/T（1 1）時間）時間/ /頻率的基礎性頻率的基礎性任何物理現象都在一定的時間和空間里呈現任何物理現象都在一定的時間和空間里呈現時間單位是時間單位是7個基本國際單位之一個基本國際單位之一m, kg, s, A, K, mol, cd（2 2）頻率基準及頻率測量精度極高）頻率基準及頻率測量精度極高銫原子頻率基準準確度達銫原子頻率基準準確度達1010-15-15，未來光學頻標準確度可望達，未來光學頻標準確度可望達

3、1010-18-18很多物理量測量轉換為時間很多物理量測量轉換為時間/頻率測量頻率測量長度單位：根據光在真空中一定時間內所經歷的路徑長度而定義長度單位：根據光在真空中一定時間內所經歷的路徑長度而定義電壓標準：應用約瑟夫森效應將電壓轉換為頻率基準進行測量電壓標準：應用約瑟夫森效應將電壓轉換為頻率基準進行測量雙斜式雙斜式ADC：基于：基于V-T變換變換概述概述（3）時頻測量技術應用廣泛）時頻測量技術應用廣泛 幾乎所有的電子設備都離不開時鐘幾乎所有的電子設備都離不開時鐘 最有代表性的應用領域：導航和通信最有代表性的應用領域：導航和通信 全球衛星定位系統全球衛星定位系統(美美GPS、俄、俄GLONAS

4、S、北斗、北斗) GPS:24顆衛星顆衛星, 任何地方任何時候都可以至少看到任何地方任何時候都可以至少看到4-11顆衛星。顆衛星。 GPS定位原理：測距定位原理：測距 如果衛星與用戶接收機的時鐘嚴格同步，并且衛星的位置、發射導航信如果衛星與用戶接收機的時鐘嚴格同步，并且衛星的位置、發射導航信號的時刻信息確定，則可以通過在同一時刻號的時刻信息確定，則可以通過在同一時刻tr同時接收同時接收3顆顆GPS星的發播信星的發播信號，求解用戶接收機的坐標位置。號，求解用戶接收機的坐標位置。 實際上實際上,用戶接收機與衛星時鐘存在一定的用戶接收機與衛星時鐘存在一定的時間差時間差,需同時觀測需同時觀測4顆衛星實

5、顆衛星實現定位現定位.222)()()()(ZZYYXXttcjjjsjrj4.2 4.2 時間與頻率標準時間與頻率標準1.1.天文時標天文時標 世界時（世界時（UT,UniversalUT,Universal Time Time）: :以地球自轉為依據。以地球自轉為依據。1/(241/(24606060)=1/86400 60)=1/86400 天為天為1 1秒，秒，10107 7量級。量級。平太陽時：平太陽時：自轉不均勻性，以假想自轉不均勻性，以假想平太陽平太陽作為基本參考點。作為基本參考點。零類世界時零類世界時（UTUT0 0 ）：以平太陽的子夜）：以平太陽的子夜0 0時為參考。時為參考

6、。第一類世界時第一類世界時（UTUT1 1）：修正極移效應（自轉軸微小位移）。）：修正極移效應（自轉軸微小位移）。第二類世界時第二類世界時（UTUT2 2）：修正季節性變化。準確度）：修正季節性變化。準確度3 310109 9 。 歷書時（歷書時（ETET）：以地球繞太陽公轉為依據。）：以地球繞太陽公轉為依據。1/31 556 925.9747 1/31 556 925.9747 年年 為為1 1秒。秒。參考點為參考點為19001900年年1 1月月1 1日日0 0時（國際天文學會定義），準確度時（國際天文學會定義），準確度1 110109 9 。19601960年第年第1111屆國際計量大會

7、接受為屆國際計量大會接受為“秒秒”的標準的標準。（1）原子時標（）原子時標（AT）的量子電子學基礎）的量子電子學基礎 原子原子( (分子分子) )在能級躍遷中將吸收在能級躍遷中將吸收( (低能級到高能級低能級到高能級) )或輻射（高能級到低或輻射（高能級到低能級）電磁波，其頻率是恒定的。能級）電磁波，其頻率是恒定的。hfhfn-mn-m=E=En n- -E Em m （h=6.6252h=6.62521010-27-27普朗克常數）普朗克常數）常用于原子頻標的原子：銫、銣、氫常用于原子頻標的原子：銫、銣、氫只有一個價電子，電子和原子核的自旋要么平行要么反平行只有一個價電子，電子和原子核的自旋

8、要么平行要么反平行原子對應的能量只有兩種，構成超精細結構能級原子對應的能量只有兩種，構成超精細結構能級銫、銣、氫在兩個能級之間遷躍將吸收或釋放能量，對應的遷躍頻率分銫、銣、氫在兩個能級之間遷躍將吸收或釋放能量，對應的遷躍頻率分別為別為9.192GHz、6.834GHz、1.420GHz，都在微波段，應用方便。，都在微波段，應用方便。（2）原子時標的定義）原子時標的定義 19671967年年1010月，第月，第1313屆國際計量大會。屆國際計量大會。“秒是秒是CsCs133133原子基態的兩個超精細原子基態的兩個超精細結構能級之間躍遷頻率相應的射線束持續結構能級之間躍遷頻率相應的射線束持續9,1

9、92,631,7709,192,631,770個周期的時間個周期的時間” 19721972年起實行。天文實物標準年起實行。天文實物標準原子自然標準，準確度提高原子自然標準，準確度提高4-54-5個量級，個量級，達達1010-15-15( (相當于數百萬年相當于數百萬年1 1秒秒) ) 。（3）原子頻率標準（原子鐘）原子頻率標準（原子鐘） 原子時標的實物儀器，用于時間、頻率標準的發布和比對。原子時標的實物儀器，用于時間、頻率標準的發布和比對。 銫原子鐘銫原子鐘:10-1410-15被動型被動型銫束管銫束管大銫鐘大銫鐘,專用高穩基準；小銫鐘專用高穩基準；小銫鐘,工作基準工作基準 銣原子鐘銣原子鐘:

10、10-11，短穩，短穩10-12 被動型被動型銣氣泡銣氣泡、主動型、主動型銣激射器銣激射器體積小、重量輕，工作基準體積小、重量輕，工作基準 氫原子鐘氫原子鐘: 10-12，短穩，短穩10-1410-15主動型主動型氫激射器氫激射器、被動型氫激射器、被動型氫激射器笨重昂貴，一級標準笨重昂貴，一級標準？ 北斗原子鐘北斗原子鐘最常用的工作基準最常用的工作基準晶振晶振壓電效應壓電效應電場電場- -壓力（形變）壓力（形變）主要影響因素主要影響因素溫度：溫度：頻率頻率- -溫度特性曲線溫度特性曲線【拐點溫度拐點溫度】零頻率溫度系數點溫度，在此溫度附近溫度系數最零頻率溫度系數點溫度，在此溫度附近溫度系數最小

11、。晶體零溫度系數點大多在室溫附近。小。晶體零溫度系數點大多在室溫附近。老化：老化：長期穩定度。前期老化、后期老化。長期穩定度。前期老化、后期老化。激勵電平：激勵電平：頻率相對變化與激勵電流的平方成正比頻率相對變化與激勵電流的平方成正比由于噪聲電平限制，激勵電平也不能過小由于噪聲電平限制，激勵電平也不能過小高精密晶振激勵電流一般小于高精密晶振激勵電流一般小于70uA70uA核輻射及加速度影響：核輻射及加速度影響：軍事應用軍事應用A AG GC C放放大大器器溫溫度度控控制制隔隔離離放放大大器器加加熱熱器器傳傳感感器器輸輸出出頻頻率率調調整整晶晶體體電電路路絕絕熱熱層層溫補晶振（溫補晶振（TCXO

12、）：）：1010-6-6- 10- 10-7-7恒溫晶振（恒溫晶振（ OCXO ）：優于）：優于1010-8-8 三類晶振三類晶振普通晶振：普通晶振：1010-5-5測量方法分類測量方法分類不同的實現原理，不同的準確度和適用范圍差頻法拍頻法示波法諧振法電橋法比較法直讀法李沙育圖形法測周期法模擬法頻率測量方法數字法電容充放電法電子計數器法 4.3 4.3 時間與頻率測量原理時間與頻率測量原理 利用電路的某種頻率響應特性來測量頻率值，分為利用電路的某種頻率響應特性來測量頻率值，分為諧振法和電橋法諧振法和電橋法兩種。兩種。（1 1）諧振法諧振法 調節可變電容器調節可變電容器C使回路發生諧振，此時回路

13、電流達到最大使回路發生諧振，此時回路電流達到最大(高頻電壓表高頻電壓表指示指示) 。 可測量可測量1500MHz以下的頻率，準確度以下的頻率，準確度(0.25(0.251)%1)%。 f fx xM ML LI IC C012xffLC 利用電橋的平衡條件和頻率有關的特性來進行頻率測量利用電橋的平衡條件和頻率有關的特性來進行頻率測量, 文氏電橋，調文氏電橋，調節節R1、R2使電橋達到平衡。使電橋達到平衡。R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2C C1 1C C2 2f fx x1212122xxfRRCCx1x2jjCC143211（R +）R （）R1R12xfRCR1=R2=R,

14、 C1=C2=C受元件精度、判斷電橋平衡的準確程度（取決受元件精度、判斷電橋平衡的準確程度（取決于橋路諧振特性的尖銳度即指示器的靈敏度）于橋路諧振特性的尖銳度即指示器的靈敏度）和被測信號的頻譜純度的限制，準確度不高，和被測信號的頻譜純度的限制，準確度不高，一般約為一般約為(0.5(0.51)%1)%。基本原理：基本原理：利用標準頻率利用標準頻率f fs s和被測量頻率和被測量頻率f fx x進行比較來進行比較來測量頻率。有拍頻法、外差法、示波法等。測量頻率。有拍頻法、外差法、示波法等。xsfN f拍頻法拍頻法：將標準頻率與被測頻率疊加，由指示器（耳機或：將標準頻率與被測頻率疊加，由指示器（耳機

15、或電壓表）指示。適于音頻測量（很少用）。電壓表）指示。適于音頻測量（很少用）。【差拍差拍 】干涉波被接收輸出后的聽覺反映干涉波被接收輸出后的聽覺反映, ,當當ff20hz20hz時時, ,呈現為連續的差頻叫聲呈現為連續的差頻叫聲, ,所以被稱所以被稱為差拍。兩個不同頻率的聲音相互作用而形成的周期性變化，幅值按兩個頻率之差周期為差拍。兩個不同頻率的聲音相互作用而形成的周期性變化，幅值按兩個頻率之差周期性地增減，出現聲音音量幅度調制、上下起伏。性地增減，出現聲音音量幅度調制、上下起伏。 外差法外差法：將標準頻率與被測頻率混頻，取出差頻并測量。：將標準頻率與被測頻率混頻，取出差頻并測量。可測量范圍達

16、幾十可測量范圍達幾十MHz（外差式頻率計）。（外差式頻率計）。示波法示波法：李沙育圖形法：李沙育圖形法：將將fx和和fs分別接到示波器分別接到示波器Y軸和軸和X軸（軸（X-Y圖示方式），當圖示方式），當fxfs時顯示為斜線（橢圓或園）。時顯示為斜線（橢圓或園）。測周期法：測周期法：根據顯示波形由根據顯示波形由X通道掃描速率得到周期。通道掃描速率得到周期。 頻率測量：確定一個取樣時間頻率測量：確定一個取樣時間T，在該時間內對被測信號的周期累加計，在該時間內對被測信號的周期累加計數數(N)，根據，根據fx=N/T得到頻率值。得到頻率值。 時間間隔測量：將被測時間按盡可能小的時間單位（時標）進行量化

17、，時間間隔測量：將被測時間按盡可能小的時間單位（時標）進行量化，累計被測時間內所包含的時間單位數。累計被測時間內所包含的時間單位數。 “閘門閘門”控制：將需累加計數的信號（頻率測量時為被測信號，時間測控制：將需累加計數的信號（頻率測量時為被測信號，時間測量時為時標信號），由一個量時為時標信號），由一個“門控門控”信號控制。信號控制。與與門門T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C測頻時，閘門時間即測頻時，閘門時間即為采樣時間。為采樣時間。測時時，閘門開啟時測時時，閘門開啟時間即為被測時間。間即為被測時間。十進制計數器，閘門時間設定為十進制計數器，閘門時間設定為10的冪

18、次方的冪次方，直接顯示計數結果，直接顯示計數結果，移動小數點和單位的配合，得到被測頻率。移動小數點和單位的配合，得到被測頻率。測量速度與分辨力測量速度與分辨力：閘門時間：閘門時間Ts為頻率測量的采樣時間，為頻率測量的采樣時間，Ts愈大，愈大，測量時間愈長，但計數值測量時間愈長，但計數值N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。TB放大、整形放大、整形閘閘門門門控電路門控電路計數計數顯示顯示Afx分頻電路分頻電路時基時基TsBAABTfNTf “時標計數法時標計數法”,在在Tx內計數器對時標計數。內計數器對時標計數。頻率高者頻率高者A通道通道頻率低者頻率低者B通道通道B通道擴展通道擴展 時間間隔的兩

19、個時刻點由兩個時間間隔的兩個時刻點由兩個事件事件確定。如確定。如同一波形上兩個不同點同一波形上兩個不同點脈沖信號參數脈沖信號參數；手動觸發；手動觸發定時、累加計數。定時、累加計數。 兩個事件觸發得到起始信號和終止信號，經過門控雙穩態電路得到兩個事件觸發得到起始信號和終止信號，經過門控雙穩態電路得到“門控信號門控信號”，采用，采用“時標計數時標計數” 觸發極性觸發極性選擇和選擇和觸發電平觸發電平調節：靈活完成各種時間間隔的測量。如各調節：靈活完成各種時間間隔的測量。如各種種脈沖參數測量脈沖參數測量、相位差測量相位差測量。 （1 1）量化誤差）量化誤差量化誤差：截斷誤差，量化誤差：截斷誤差，1 1

20、誤差誤差 產生原因：閘門與被測信號不同步產生原因：閘門與被測信號不同步, , 時間零頭時間零頭（2 2）觸發誤差）觸發誤差 輸入信號輸入信號脈沖信號，脈沖信號，“轉換誤差轉換誤差”（3 3）標準頻率誤差）標準頻率誤差時基準確度和測量時間之內的短期穩時基準確度和測量時間之內的短期穩定度直接影響測量結果。定度直接影響測量結果。要求標準頻率誤差小于測量誤差的一要求標準頻率誤差小于測量誤差的一個數量級。個數量級。外部基準源。外部基準源。（1 1）誤差表達式）誤差表達式 fx=N/Ts=NfsxsxsffNfNf1xcxsxcfffT ff （2 2）量化誤差）量化誤差（3 3）觸發誤差）觸發誤差 尖峰

21、脈沖的干擾尖峰脈沖的干擾: 引起觸發點的改變，對計數影響不大。引起觸發點的改變，對計數影響不大。高頻疊加干擾高頻疊加干擾:產生錯誤計數。產生錯誤計數。措施措施:增大觸發窗或減小信號幅度增大觸發窗或減小信號幅度; 輸入濾波。輸入濾波。 00TTNNTTxx0 xTN TccxxccxccTfTkkTT fTT ff 測頻時，測頻時，fx愈低，量化誤差愈大；愈低，量化誤差愈大； 測周時，測周時，fx愈高，量愈高，量化誤差愈大。在測頻與測周之間，存在一個中界頻率化誤差愈大。在測頻與測周之間，存在一個中界頻率fm，當當fxfm時，應采用測頻；當時，應采用測頻；當fxfm時，應采用測周。時，應采用測周。

22、01msfT T例：若例：若Ts=1s,T0=1us，則，則fm=1kHz,在該頻率上在該頻率上,測頻與測測頻與測周的量化誤差相等。周的量化誤差相等。中界頻率中界頻率(3)(3)觸發誤差觸發誤差尖峰脈沖的干擾對測量結果的影響非常嚴重。尖峰脈沖的干擾對測量結果的影響非常嚴重。 設輸入為正弦波：設輸入為正弦波： ,干擾幅度為干擾幅度為Vn。 對觸發點對觸發點A1作切線作切線ab，其斜率為，其斜率為sinxmxvVttanxBxvVdvdttannVT觸發點愈陡峭，誤差愈小。觸發點愈陡峭，誤差愈小。22)(12sin12cosmBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBxtan2n

23、xnmVTVTV（如選擇過零觸發）22122xnnmTVTTTV測周時為減小觸發誤差，應提高信噪比。測周時為減小觸發誤差，應提高信噪比。（考慮開始和結束都存在觸發誤差）4.4 4.4 電子計數器電子計數器按功能：按功能： 通用計數器：測頻率、頻率比、周期、時間間隔、累加計數等。測量功能可擴展。 頻率計數器：測頻和計數。但測頻范圍往往很寬。 時間計數器：以時間測量為基礎，測時分辨力和準確度高。 特種計數器：特殊功能。包括可逆計數器、序列計數器、預置計數器等。用于工業測控。按用途：按用途： 測量用計數器和控制用計數器。按測量范圍：按測量范圍： 低速（低于10MHz）、中速（10-100MHz） 高

24、速（高于100MHz）、微波（1-80GHz）測量范圍：毫赫測量范圍：毫赫幾十幾十GHz。準確度：可達準確度：可達10-9以上。以上。晶振頻率及穩定度：內部基準，普通晶振頻率及穩定度：內部基準，普通10-5，恒溫，恒溫10-710-9。輸入特性：耦合方式（輸入特性：耦合方式（DC/AC）、觸發電平、靈敏度）、觸發電平、靈敏度（10100mV）、輸入阻抗（）、輸入阻抗（50 和和1M /25pF/25pF）等。）等。閘門時間閘門時間(測頻測頻)：如：如1ms、10ms、100ms、1s、10s。時標時標(測周測周)：如：如10ns、100ns、1ms、10ms。顯示能力：顯示位數及顯示方式等。顯

25、示能力：顯示位數及顯示方式等。輸入通道輸入通道：通常有多個，預定標器可擴展測量范圍。：通常有多個，預定標器可擴展測量范圍。主門電路主門電路：閘門控制。：閘門控制。計數與顯示電路計數與顯示電路：時基產生電路時基產生電路：產生時標和頻率測量的閘門信號。：產生時標和頻率測量的閘門信號。控制電路控制電路：準備：準備測量測量顯示。顯示。數字顯示器寄存器十進制計數器 A通道(放大、整形)B 通 道 ( 放大、整形) 主 門功能開關閘門選擇、周期倍乘 10 10 10 1010s(104)1s(103)100ms(102)10ms(10)1ms(1) 時標選擇12345332112445時基部分 10 10

26、 10 10 101ms0.1ms10us1us0.1us10ns控制時序電路開門鎖存復位控制時序電路波形序號計數端信號(A)控制端信號(B、C)測試功能計數結果1內時鐘（T0）內時鐘（T）自檢自檢N=T/T02被測信號（fx）內時鐘（T）測量頻率（A）fxN/T3內時鐘（T0）被測周期（Tx）測量周期（B）TxNT04被測信號（fA）被測信號（fB）測量頻率比（A/B）fA/fB=N5內時鐘（T0）被測信號相應間隔tB-C測量時間間隔（A-B）tB-C=NT06外輸入（TA）被測信號相應間隔tB-C測量外控時間間隔B-CtB-C=NTA7外待測信號（Nx）手控或遙控累加計數（A）NxN8內時

27、鐘（秒信號）手控或遙控計時 N（秒）“門控信號”還可手動操作，如實現手動累加計數。與與門門T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C十進制計數電路，十進制計數電路，最高計數頻率最高計數頻率主要由個位計數器決定主要由個位計數器決定中小規模計數器中小規模計數器IC如：如：74LS90（MC11C90）十進制計數）十進制計數器；器；74LS390、CD4018(MC14018)為雙十進制計數器。為雙十進制計數器。可編程計數器可編程計數器IC如：如：Intel8253/8254等。等。LED、LCD 、熒光（、熒光（VFD）顯示。）顯示。顯示電路包括鎖存、譯碼、驅動電路。顯示電

28、路包括鎖存、譯碼、驅動電路。專用計數與顯示單元電路：如專用計數與顯示單元電路：如ICM7216D。產生測頻時的產生測頻時的“門控信號門控信號”（閘門時間）及時間測量時的（閘門時間）及時間測量時的“時標時標”信號。信號。由內部晶體振蕩器（也可外接），通過倍頻或分頻得到。再通過門控雙由內部晶體振蕩器（也可外接），通過倍頻或分頻得到。再通過門控雙穩態觸發器得到穩態觸發器得到“門控信號門控信號”。準備期準備期 （ 復零，等待）復零，等待） 測量期測量期 （開門，計數）（開門，計數） 顯示期顯示期（關門，停止計數）（關門，停止計數）控制、協調各電路單元的工作，使整機按控制、協調各電路單元的工作，使整機按

29、“復零測量顯示復零測量顯示”的工作的工作程序完成自動測量的任務程序完成自動測量的任務減小量化誤差和觸發誤差減小量化誤差和觸發誤差12xncxxcmcTVfkTmT fVfm 閘門時間閘門時間=被測信號整周期數。被測信號整周期數。 被測信號計數被測信號計數Nx 同步閘門的測量同步閘門的測量N0 Nx無無1誤差，誤差， N0存在存在1誤誤差，但一般差，但一般N0較大，較大，1/N0較較小。小。 實現不同閘門時間內的實現不同閘門時間內的等精度等精度測量測量。0000 xxxxsNNNffTN TN多周期同步測量多周期同步測量開門脈沖發生器計數器AAxNfT計數器B0BNfT運算電路0AxBNffND

30、QC時鐘發生器放大整形顯示閘門A閘門B同步電路Pfxf0輸入fx 減小量化誤差受時基和計數器工作頻率、計數容量限制。減小量化誤差受時基和計數器工作頻率、計數容量限制。 內插法：測量量化單位以下的尾數內插法：測量量化單位以下的尾數(零頭時間零頭時間)。TxTx=T=T0 0+T+T1 1-T-T2 2輸輸入入信信號號起起始始終終止止時時鐘鐘脈脈沖沖xT1T0T2T 基本思路：對基本思路：對T T1 1和和T T2 2作時間擴展作時間擴展（放大）后測量。（放大）后測量。 三次測量三次測量 時間擴展電路時間擴展電路 校準校準整整形形、門門控控C C恒恒流流源源1kT1T起起始始控控制制信信號號游標卡

31、尺原理游標卡尺原理，利用相差很微小的兩個量，對量化單位以下的差值，利用相差很微小的兩個量，對量化單位以下的差值進行多次疊加，直到疊加的值達到一個量化單位為止，通過計算獲進行多次疊加，直到疊加的值達到一個量化單位為止，通過計算獲得較精確的差值。得較精確的差值。雙游標法測量兩個零頭時間雙游標法測量兩個零頭時間起起始始脈脈沖沖停停止止脈脈沖沖輸輸入入信信號號開開門門脈脈沖沖（Q Q1 1）( (R R- -S S觸觸發發器器) )開開門門脈脈沖沖（Q Q2 2）( (D D觸觸發發器器) )主主時時鐘鐘（F F0 01 1）游游標標脈脈沖沖1 1（F F0 02 2）游游標標脈脈沖沖2 2（F F0

32、 02 2）x01 12 23 34 45 56 67 78 89 96 6N N2 2= =6 6N N0 0= =8 8N N1 1= =4 4T T0 01 1T T0 02 2T T0 02 2符符合合點點2 2符符合合點點1 11 12 23 34 45 51 12 23 34 45 51211020110()N TTNT22020120()N TTNT011200112001()()xTNNN TNNNTKK01012()TN KNNK010100201TTKTTT00201011TTTTK分辨力由分辨力由T T0101提高到了提高到了T T0101/K/K。 多周期測量實際屬于硬

33、件上的平均多周期測量實際屬于硬件上的平均。 多次測量取平均：利用隨機誤差的抵償性，減小測量誤差。多次測量取平均：利用隨機誤差的抵償性，減小測量誤差。11xxxxTfTfNn 多次測量平均有效性的前提：多次測量平均有效性的前提：量化誤差的隨機性量化誤差的隨機性。 時基脈沖的隨機調相技術時基脈沖的隨機調相技術：采用齊納二極管產生噪聲對時基脈沖進行：采用齊納二極管產生噪聲對時基脈沖進行隨機相位調制，使時基脈沖具有隨機相位抖動。隨機相位調制，使時基脈沖具有隨機相位抖動。 基基 準準振振 蕩蕩 器器倍倍 頻頻 器器1 1 0 0 M M H H z z具具 有有 變變 容容 調調 相相 器器的的 1 1

34、 0 0 M M H H z z 回回 路路K KA A G G C C放放 大大 器器 E E齊齊 納納噪噪 聲聲 源源5 5 0 0 0 0 M M H H z z已已 調調 制制 時時 基基 脈脈 沖沖 5 5 0 0變頻法（外差法）變頻法（外差法）：將被測微波信號經差頻變換成頻率較低的中頻信號，：將被測微波信號經差頻變換成頻率較低的中頻信號，再由電子計數器計數。再由電子計數器計數。混頻器差頻放大器電子計數器諧波濾波器（YIG電調濾波器）諧波發生器（階躍恢復二極管）輸入fxfI 輸入fs 輸出Nfs掃描捕獲電路檢波器fI （fx-Nfs）xsIfN ff 諧波諧波Nfs幅度低，靈幅度低，

35、靈敏度低敏度低 fI跟蹤跟蹤fx變化，直接變化，直接測量測量fI ，分辨力高，分辨力高當中頻信號落在差頻放大器的通頻帶內時，檢波器輸出信號停止掃描電路掃描。利用一個頻率較低的置換振蕩器的利用一個頻率較低的置換振蕩器的N N次諧波，與被測微波頻率次諧波，與被測微波頻率f fx x進行進行分頻分頻式鎖相，式鎖相，把把f fx x轉換到較低的頻率轉換到較低的頻率f fL L（100MHz100MHz以下）。以下）。主通道：主通道： f fI I= =fx-Nffx-NfL L= =fsfs fxfx = = fsfs+ + NfNfL L固定中頻，差頻放大器固定中頻，差頻放大器放大倍數高，鎖相環路放

36、大倍數高，鎖相環路增益高，靈敏度高。增益高，靈敏度高。測量量為測量量為f fL L，VCOVCO輸出，輸出，置換振蕩器法，置換振蕩器法，fxfx分辨分辨力降低力降低N N倍。倍。輔助通道：確定輔助通道：確定N N。 晶振的晶振的老化與漂移老化與漂移，需要，需要定期校準定期校準（微調）。（微調）。 “頻率計量頻率計量”主要內容為主要內容為“頻率穩定度頻率穩定度”。1 1、頻率準確度：、頻率準確度：實際頻率值實際頻率值fxfx對其標稱值對其標稱值f f0 0的相對頻率偏差。的相對頻率偏差。00,xfffff 2 2、頻率穩定度：、頻率穩定度：頻率準確度隨時間的變化頻率準確度隨時間的變化 頻率穩定度

37、引入時間概念，在一定時間間隔內的頻率穩定度頻率穩定度引入時間概念，在一定時間間隔內的頻率穩定度 長期長期年、月、日；年、月、日；短期短期秒級穩定度秒級穩定度。 長期穩定度長期穩定度是指石英諧振器老化引起的振蕩頻率在其平均值上的緩是指石英諧振器老化引起的振蕩頻率在其平均值上的緩慢變化，即頻率的老化漂移。慢變化，即頻率的老化漂移。 多數高穩定的石英振蕩器，經過足夠時間的預熱后，頻率多數高穩定的石英振蕩器，經過足夠時間的預熱后，頻率老化漂移往老化漂移往往呈現良好的線性往呈現良好的線性( (增加或減少增加或減少) )。2010210000021ffffffffKfffff 日老化率日老化率 最小二乘擬

38、合，計算斜率最小二乘擬合，計算斜率 日波動日波動老化漂移老化漂移 + + 隨機起伏隨機起伏f f1 1f f2 21 1天天tf210ffKff fm mi in nf fm ma ax x1 1天天tfmaxmin0ffSf日老化率和日波動長期穩定度1 1、短穩的時域表征、短穩的時域表征阿倫方差阿倫方差頻率穩定度定義頻率穩定度定義相對頻率起伏相對頻率起伏由于噪聲引起寄生調頻、調相，頻率準確度和頻率穩定度均為時間由于噪聲引起寄生調頻、調相，頻率準確度和頻率穩定度均為時間t t的的函數。將頻率源輸出信號作為隨機過程函數。將頻率源輸出信號作為隨機過程00( )sin2( )v tAf tt0( )

39、( )( ),( )2tdtf tffftdt 00( )/ 2ftff( ) t為瞬時相位（起伏變化）瞬時頻率 相對頻率起伏相對頻率起伏短穩的時域表征短穩的時域表征標準偏差標準偏差相對頻率起伏為隨機變量，用取樣方差表示誤差相對頻率起伏為隨機變量，用取樣方差表示誤差2210011niifn ffffn對f(t)作n次測量，用貝塞爾公式計算其估計值。實際fi是平均值（P175）廣義廣義阿侖方差阿侖方差當存在當存在閃爍相位噪聲閃爍相位噪聲（1/f1/f低頻噪聲低頻噪聲）時，上述標準偏差將發散。）時，上述標準偏差將發散。將上述將上述N N次測量重復多次（次測量重復多次（m m組），可以證明：組），可

40、以證明：m m個標準偏差的平均值的個標準偏差的平均值的極限存在。極限存在。mTNTNmim)()(22lim、【閃變噪聲閃變噪聲】一種在低頻（一種在低頻（1kHz1kHz）下具有很大影響的噪聲，來源可能是半導體內）下具有很大影響的噪聲，來源可能是半導體內部或表面的各種雜質、缺陷等所造成的一些不穩定性因素，引起的噪聲電流均方值部或表面的各種雜質、缺陷等所造成的一些不穩定性因素，引起的噪聲電流均方值與交流信號頻率之間近似有反比關系，常常稱這種噪聲為與交流信號頻率之間近似有反比關系，常常稱這種噪聲為1/f 1/f 噪聲。噪聲。 :T采樣周期：采樣時間短穩的時域表征短穩的時域表征21012miiiaf

41、ffmf fi i和和f fi i為相鄰（無間隙）兩次測量值，并將其作為一組，共為相鄰（無間隙）兩次測量值，并將其作為一組，共進行進行m m組測量得到組測量得到2m2m個數據。個數據。阿侖方差描述相鄰兩次頻率值的起伏變化。阿侖方差描述相鄰兩次頻率值的起伏變化。1/f1/f噪聲在相鄰兩噪聲在相鄰兩次測量中無影響。次測量中無影響。秒級穩定度的阿侖方差檢定規程：取樣時間秒級穩定度的阿侖方差檢定規程：取樣時間1s1s，組數，組數100100。 阿倫方差阿倫方差 N=2, T= 時，為阿侖方差時，為阿侖方差22221122211()() 22()() ()22 2mmiiiiiiiiiammiiiiii

42、iiffffffmmffffffmm2 2、阿侖方差的測量、阿侖方差的測量需要進行相鄰兩次連續取樣。可需要進行相鄰兩次連續取樣。可用兩臺計數器交替工作實現。用兩臺計數器交替工作實現。計計數數器器（1 1）門門控控2 2B B計計數數器器（2 2）A A通通道道閘閘門門時時間間晶晶振振時時標標B B通通道道門門控控1 1A Aa ab bK K1 1a ab bK K2 21 12 23 34 4K1、K2接a，信號由A通道輸入，測頻方式。第一個閘門時間計數器1工作，測得f1；第二個閘門時間計數器2工作，測得f1。往復。開關K1、K2接b，計數器即工作在測周方式，信號由B通道輸入。 3 3、短穩的頻域表征、短穩的頻域表征相位噪聲相位噪聲 阿侖方差的局限性：較好地描述秒級頻率穩定度。但對于更短時間（如阿侖方差的局限性：較好地描述秒級頻率穩定度。但對于更短時間（如10ms以內）的短期頻率穩定度，由于測量上