1、第六章 機械的平衡一、機械平衡的目的和分類二、剛性回轉件平衡計算三、回轉件的平衡試驗Fmam(r2)=e2G/g舉例：已知圖示轉子的重量為G10N，重心與回轉軸線的距離為1 mm，轉速為n6000rpm, 求離心力F的大小。1010-326000/602/9.8400 NN21N21N21GGFFe其方向作周期性變化F在轉動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。利弊6-1 機械平衡的目的及內容分類 機構的平衡 剛性回轉體的平衡 撓性回轉體的平衡撓性回轉體一、幾何條件6-2 剛性回轉體的靜平衡B/D 1/5BDm3m1m2二、平衡條件Fi = 0慣性力的矢量和為零m3m1m2三、靜平衡原理F1F

2、2F3m1m2m3r2r1r3 在離心力合力的反方向人為增加一個質量點mP ，該質量點產生一個離心慣性力FP， F1+F2 +F3 +FP = 0FPmPm1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mP rP =0結論：若欲使回轉體處于平衡，則各質量點的質徑積(或重徑積)的矢量和為零。求解方法：求解方法：導軌式平衡架(4) 靜平衡實驗導軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀滾子式平衡架：單擺式平衡架：mm2mF-F此系統是否平衡？6-3 剛性回轉體的動平衡 B/D 1/5 使力系平衡，需有： Fi = 0 Mi = 0F F F(1) 此為平行力系(2) 若使此力系平衡，需有： Fi = 0 Mi =

3、 0F F F將動平衡問題轉化為靜平衡的方法來處理。二、平衡原理 L1 L2 L F2 = FL1 LF1 = FL2 LF2F1則兩個平衡基面內，平衡慣性力為F1 = -F F2 = -F F = F1 + F2 F1 L1 = F2L2 可解得圖示盤形轉子，質量為m，經靜平衡試驗測定其質心偏距為r，方向如圖垂直向下。由于該回轉面不允許安裝平衡質量，只能在平面、上校正。已知：m10kg，r5mm，a20mm，b40mm，試求：在、平面上應加的平衡質徑積的大小和方向。 abr abr 解：FbFb 不平衡重分到、面上為F、F，則：FFF0aFbFFF2FF方向如圖所示。平衡質徑積大小為:kgm

4、mmrrm1002kgmmmrrm50l1l2l3lF1F2F3r1m1m2r2m3r3F3F3F1F1F2F2 平衡基面平衡基面L1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3F2F1F3F3F1F2 F1 = F1 L- L1 LF1 = F1L1 LF2 = F2 L- L2 LF2 = F2L2 LLF3 = F3 L- L3 LF3 = F3L3 mrFF1 + F2 + F3 +F = 0F1 + F2 + F3 +F = 0從而求得mr和mr 。mFrL1L2L3LF1F2F3r1m1m2r2m3r3 F2F1F3F2F1F3步驟：(1) 分別將各回轉平面上集中質量點mi所產生

5、的慣性力Fi (或質徑積、重徑積)向兩個平衡基面上分解，得到Fi和Fi 。(2) 分別在兩個平衡基面上用靜平衡的方法求解平衡質量點的質徑積mi ri(或重徑積)。動平衡的條件：當回轉件回轉時，回轉件上的分布在不同平面內的各個質量所產生的空間離心慣性力系的合力及合力矩均為零。結論：由于動平衡同時滿足了靜平衡的條件，所以經過動平衡的回轉件一定是靜平衡；反之，經過靜平衡的回轉件則不一定是動平衡的。 對于動不平衡的回轉件，無論它有多少個偏心質量，都只需要在任選的兩個平衡平面T和T內各增加或減少一個合適的平衡質量即可使回轉件獲得動平衡，即對于動不平衡的回轉件，需加、減平衡質量的最少數目為2。動平衡又稱為

6、雙面平衡，而靜平衡則稱為單面平衡。二、動平衡實驗mrTT”12345根據強迫振動理論有：Zmr 用標準轉子測得：Z0m0r0 Z0/m0r0 不平衡質徑積的大小： mrZ/m”r”34TT”m”mr125r”34TT”m”mr125r”TT”m”mr12345r”Z2(b)(a)112H1H21(c)H1H2212筆尖會劃出一小段圓弧,中點取為最高點。 確定相位差 擺架位于最高點時，不平衡質量不在正上方，而是處在沿回轉方向超前角的位置。稱為強迫振動相位差。光電式動平衡機（2）利用平衡質量平衡例1 鉸鏈四桿機構的完全平衡1完全平衡（1）利用對稱機構平衡2部分平衡（1）利用平衡機構平衡例1 曲柄滑

7、塊機構的部分平衡例2 鉸鏈四桿機構的部分平衡（2）利用平衡質量平衡（3）利用彈簧平衡64 平面機構的平衡本章重點：本章重點：掌握靜平衡和動平衡的計算方法。掌握靜平衡和動平衡的計算方法。習題 圖示盤形轉子的圓盤直徑D400mm，質量m10kg。已知圓盤上存在不平衡質量m12kg，m24kg，方位如圖所示，兩支承距離l120mm，圓盤至右支承距離l180mm，轉速為n3000r/min。試問：該轉子的質心偏移了多少？作用在左右二支承上的動反力各有多大？l1l135m2m1D解：m1r1=2200=400kg mmm2r2=4200=800kg mm m1r1與m2r2二向量合成方向即為重心偏移方向，總不平衡直徑積為： 135cos22211222211rmrmrmrmmrmmkg45.589135cos800400280040022mm