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文檔簡介
1、第11章 表面化學與膠體化學1在293 K時,把半徑為110st1:chmetcnv TCSC=0 NumberType=1 Negative=True HasSpace=False SourceValue=3 UnitName=m-3m的水滴分散成半徑為110-6m的小水滴,比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?環境至少需做功多少?已知293 K時。 (答案:9.1510-4 J)解: 一滴大水滴可分散成N個小水滴:小水滴的面積為: ,大水滴的面積為: 4面積增加倍數為:2在298 K時,1,2二硝基苯(NB)在水中所形成的飽和溶液的濃度為5.910-3molL-1,計算直徑為110-
2、8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K時NB水的表面張力為25.7 mNm-1,NB的密度為1 566 kgm-3。 (答案:2.62510-3 moldm-3)解:根據開爾文公式 :,將數值代入,得:3373 K時,水的表面張力為58.9 mNm-1,密度為958.4 kgm-3,在373 K時直徑為110-7m的氣泡內的水蒸氣壓為多少?在101.325 kPa外壓下,能否從373 K的水中蒸發出直徑為110-7m的氣泡? (答案:99.89kPa)解:氣泡為凹面,且r = 0.510-7m因pr p外,故不能蒸發出直徑為110-7m的氣泡。4水蒸氣驟冷會發生過飽和現象。在夏天的烏云中
3、,用干冰微粒撒于烏云中使氣溫驟降至293 K,此時水氣的過飽和度(pp)達4,已知293 K時,(H2O)997 kgm-3。求算:(1)開始形成雨滴的半徑;(2)每一滴雨中所含的水分子數。(答案:7.810-10 m,66個)解:(1) 據開爾文公式得:(2) 設雨滴為球形,則一個雨滴的體積為:雨滴中的水分子數為:(個)5已知293 K時,。試判斷水能否在汞表面上鋪展開來?解:說明水完全能在汞表面上鋪展開。6在298 K、101.325 kPa下,將直徑1 的毛細管插入水中,在管內需加多大壓強才能防止水面上升?若不加額外壓強,則管內液面能升多高?已知該溫度下,接觸角0,重力加速度9.8 ms
4、-2。(答案:pS =291kPa,h=29.69m)解: 而則7氧化鋁陶瓷上需要涂銀,當加熱到1273 K時,液體銀能否潤濕陶瓷表面? 已知該溫度下(Al2O3)1.0 N-1,液態銀(Ag)0.88 Nm-1,(Al2O3-Ag)1.77 Nm-1。(答案:150,不能潤濕)解:解法一、 液體銀不能潤濕陶瓷表面解法二、(1)鋪展系數 0, 液體銀肯定不能在陶瓷表面鋪展(2) 液體銀也肯定不能對陶瓷表面發生浸濕故,液體銀不能潤濕陶瓷表面!8 273.15 K和293.15 K時,水的飽和蒸氣壓分別為610.2 Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上,在上述溫度下吸附平衡時水的蒸氣
5、壓分別為104.0 Pa和380.0 Pa。計算:(1)糖炭吸附1 mol水蒸氣, (2)糖炭吸附1 mol液體水的吸附熱(設吸附熱與溫度和吸附量無關)。(答案:43095.2,1464.4 Jmol-1)解:兩個吸附熱間的關系如右圖所示。 吸,l =吸,g +vap() 據克克公式,氣體吸附熱的計算用: (2)據克克公式,水的蒸發熱的計算為: 吸,l =吸,g +vap = (-43132 ) + 44643 = 1511 Jmol-19在液氮溫度下,N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式,今取1.75210-2 kg樣品進行吸附,p101.325 kPa,所有吸附氣體體積已換成標準狀態。
6、數據如下:pkPa1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82103L8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32(1) 計算單分子層吸附所需N2氣的體積;(2) 求樣品的比表面積。(已知N2分子的截面積為1.6210-19m2)(答案:8.24810-3 dm3,2.05m2g-2)解:根據BET二常數公式的直線式和題給數據得:0.01370.02730.10000.14730.20740.25040.33680.51480.62001.7053.13710.0614.2519
7、.9824.3233.6458.8780.30作圖如下圖:截距 = -3.3324 斜率 = = 124.57或101 g活性炭吸附CO2氣體,在303 K吸附平衡壓強為79.99 kPa,在273 K時吸附平衡壓強為23.06 kPa,求1 g活性炭吸附0.04 L標準狀態的CO2氣體的吸附熱(設吸附熱為常數)。 (答案:50.92J)解:把吸附當相平衡看待,應用克克公式有: 故,吸附0.04mol的吸附熱 = 11在292 K時,丁酸水溶液的表面張力。式中0為純水的表面張力,、為常數。(1) 求丁酸的表面吸附量與濃度的關系式。(2) 當13.110-3Nm-1,19.62,而濃度0.2 m
8、olL-1時的吸附量。(3) 當時,吸附量為多少?此時丁酸在表面上可認為構成單分子層緊密排列,則丁酸分子的截面積為多少?(答案:4.3010-6 molm-2,5.3910-6 molm-2,3.0810-19 molm-2)解: (1) ,代入吉布斯吸附等溫式得:取c= 1molL-1 (2) (3) 當1時a丁酸 = 12在堿性溶液中用HCHO還原HAuCl4制備金膠體,反應如下:HAuCl4 5NaOH = NaAuO2 4NaCl3H2ONaAuO23HCHONaOH = 2Au 3HCOONa 2H2O此處是穩定劑,寫出膠體結構式。解: (Au)m(y - z)Na+zNa+13在2
9、98 K時,粒子半徑為310-8m的金膠體,當達到沉降平衡后,相距1.010-4 m層指定的體積內粒子數分別為277和166。已知Au1.93104 kgm-3,介質密度為1103 kgm-3。計算阿伏加德羅常數值為多少? (答案:6.25451023)解: 膠體在重力場中沉降平衡時,按高度分布公式為:14Fe(OH)3膠體在某溫度下電泳,電極間的距離為0.3 m,電勢差為150 V,在20 min內粒子移動的距離為0.024 m,水的介電常數81,粘度為0.001 Pa。計算膠體的電勢。 (答案:55.86mV)解: 15在286.7 K時,水的介電常數82.5,比電導1.1610-1sm-
10、1,粘度為1.19410-3Pas,在此條件下以石英粉末做電滲實驗,電流強度I 410-3A,流過的液體體積為810-5L時所需時間為107.5 s,計算電勢。 (答案:35.33 mV)解: 16等體積的0.08 mol-1 KI和0.10 mol-1的AgNO3溶液混合制AgI膠體。分別加入濃度相同的下述電解質溶液,聚沉能力的順序如何? NaCl Na2SO4 MgSO4 K3Fe(CN)6解: 根據題意此AgI為正膠體,因此對膠體聚沉主要是陰離子起作用,故其聚沉能力順序為:(4)(2)(3)(1)。此處需要說明的是:因為在濃度相同時(2)的離子強度比(3)小,據德拜休克理論則(2)的平均
11、活度系數大于(3),故(2)的活度大于(3)的活度,所以聚沉能力(2)(3)。17某膠體粒子的平均半徑為2.1 nm,其粘度和純水相同110-3kgm-1-1,計算:(1) 298 K時,膠體粒子的擴散系數。(2) 在1s里,由于布朗運動膠體粒子沿方向的平均位移。(答案:1.03910-10m2s-1,1.4410-5m)解: (1) 根據愛因斯坦公式(2) x2 = 2Dt 故1秒鐘的平均位移為x = = 1.4410-6m18試證明球形微粒固體的熔點與微粒半徑的關系為:式中為固體摩爾體積,為摩爾熔化熱,為大塊物質的熔點,為固/液表面張力。 提示:液體承受壓強不變,而固體微球的壓強隨而變,運
12、用相平衡知識處理解: 球形小微粒固體與熔體呈平衡時,兩相的壓強不等,令液相的壓強為p,固相的壓強為p,相平衡條件為,當微粒的半徑r改變時,雖然液相的壓強p不變,但固相壓強p隨半徑而變化,因而引起兩相平衡的溫度也隨著變化,于是在新的條件建立新的平衡,即:,故有積分后整理得: 證畢!19240 K時測得CO在活性炭上吸附的數據如下p(kPa),標準狀態下每克活性炭吸附CO的體積數cm3:pkPa13.46625.06542.63357.32971.99489.326(cm3g-1)8.5413.118.221.023.826.3試比較弗倫德利希公式和蘭繆爾公式何者更適合這種吸附,并計算公式中的常數
13、。(答案:1.923,n =1.683,m= 41.84cm3g-1,b =1.99510-5 Pa-1)解:弗倫德利希公式化為線性式:,由原始數據得:lg0.93151.11731.26011.32221.37661.4200lg p4.12924.39914.62974.75844.85734.9510作lg- lg p 圖得一直線,如圖:斜率= 0.5941 = n-1,截距= -1.5074故k = 0.031,n = 1.683蘭繆爾公式的線性化方程為:,由原始數據得:1.57681.91342.34242.73003.02503.3964p/ kPa13.46625.06542.6
14、3357.32971.99489.326作- p圖為一直線,如圖:斜率= 0.0239 = (m)-1,故m = 41.84cm3g-1截距 =1.3014 = b = 0.01836(kPa)-1 = 1.83610-5 Pa-120對于微球硅酸鋁催化劑,在77.2 K時吸附N2氣,測得吸附量(cm3-1)(已換算為標準體積)與氮氣的平衡壓力如下:pkPa8.69913.63922.11229.92438.910(cm3g-1)115.58126.30150.69166.38184.42試用BET公式計算催化劑的比表面積。已知77.2 K時N的飽和蒸氣壓為99.125 kPa,N2的截面積為16.210-20m2。 (答案:114cm3g-1,496 m3g-1)解:用BET二常數公式的直線式,由原始數據得:/ mgcm-30.83231.2631.9052.5993.5040.08780.13760.22310.30190.3925斜率 = 截距 = m= (斜率+截距)-1= (8.6533 + 0.0427)-1= 0.115 cm3mg-1 = 115 cm3g-121298 K時,開始時在膜兩邊的電解質濃度為: 膜 內 膜 外
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