1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定兩個三角形全等方法有哪些判定兩個三角形全等方法有哪些? 復習復習 三邊對應相等的兩個三角形全等。邊邊邊：邊角邊： 有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等。1.什么樣的圖形是全等三角形？什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么判定兩個三角形全等要具備什么條件條件? 邊邊邊邊邊邊：三：三邊邊對應相等的兩個對應相等的兩個 三角形全等。三角形全等。邊角邊邊角邊：有有兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對應對應相等的兩個三角形全等相等的兩個三角形全等復習引入復習引入 一張教學用的三角形硬紙板不小心一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你

2、能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創設情景,實例引入cbead 先任意畫出一個先任意畫出一個abc，再畫一個，再畫一個a/b/c/，使，使a/b/=ab， a/ =a， b/ =b (即使兩角和它們的夾邊對應即使兩角和它們的夾邊對應相等相等)。把畫好的。把畫好的a/b/c/剪下，放到剪下，放到abc上，它們全等嗎？上，它們全等嗎？探究1b ba ac c畫法：畫法：2、在、在 a/b/的同旁畫的同旁畫da/ b/ =a ， eb/a/ =b， a/ d，b/e交于點交于

3、點c/。1、畫畫a/b/ab；通過實驗你發現了什么規律？通過實驗你發現了什么規律？acbabced 有有兩角兩角和它們和它們夾邊夾邊對應相等的兩個三對應相等的兩個三角形全等角形全等(簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“asa”）。）。探究反映的規律是：角邊角判定定理角邊角判定定理a=d （已知已知 ） ab=de（已知已知 ）b=e（已知已知 ）在在abc和和def中中 abc def（asa）符號語言表示符號語言表示ab cdef例題講解：例題講解：例例1.已知：點已知：點d在在ab上，點上，點e在在ac上，上，be和和cd相交于相交于 點點o，ab=ac，b=c。 求證：求證：bd=ce 證

4、明證明 ：在：在adc和和aeb中中a=a（公共角）（公共角）ac=ab（已知）（已知）c=b（已知）（已知）adc aeb（asa）ad=ae（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）又又ab=ac（已知）（已知） ab-ad=ac-ae即即bd=ce（等式性質）（等式性質）dbeaocbabedac(1)(2)在在abc和和def中，中，a=d，b=e ，bc=ef，abc與與def全等嗎？能利用角邊角全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？條件證明你的結論嗎？探究探究2abcdef 有兩角和它們中的一邊對應相等的兩個三有兩角和它們中的一邊對應相等的兩個三角形全等角形全等(簡寫成

5、簡寫成“角角邊角角邊”或或“aas”）。）。 a=d （已知已知） b=e（已知已知 ） bc=ef（已知已知 ）在在abc和和def中中 abc def（aas）ab cdef符號語言：例例2.已知，如圖，已知，如圖，1=2，c=d 求證：求證：ac=ad 在在abd和和abc中中1=2 （已知）（已知）d=c（已知）（已知） ab=ab（公共邊）（公共邊）abd abc （aas）ac=ad （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：cadb121.如圖，應填什么就有如圖，應填什么就有 aoc boda=b（已知）（已知） （已知）（已知） c=d （已知）（已知）adc

6、 bod（ ）oacdb在在aoc和和bod中中2.如圖，如圖，a=b（已知）（已知） （ ） ca=db （已知）（已知）adc bod（ ）在在aoc和和bod中中小測：如圖，小測：如圖，abbc，addc， 1=2。 求證求證abad。abcd12知識應用例例2.如圖，要測量河兩岸相對的兩點如圖，要測量河兩岸相對的兩點a，b 的距離，可以在的距離，可以在ab的垂線的垂線bf上取兩點上取兩點 c，d，使，使bc=cd，再定出，再定出bf的垂線的垂線 de，使，使a， c，e在一條直線上，這時在一條直線上，這時 測得測得de的長就是的長就是ab的長。為什么？的長。為什么？abc def1.你能總結出我們學過哪些判定三角形你能總結出我們學過哪些判定三角形 全等的方法嗎？全等的方法嗎？2.要根據題意選擇適當的方法。要根據題意選擇適當的方法。3.證明線段或角相等，就是證明它們所證明