1、會計學1車輛操縱穩定性整理車輛操縱穩定性整理輪胎側偏特性輪胎側偏特性線性二自由度汽車模型線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應對前輪角輸入的響應第1頁/共42頁一、輪胎的側偏特性第2頁/共42頁側偏力 ：當路面傾斜、曲線行駛離心力時，車輪中心沿Y方向作用一個側向力，相應地地面產生一個側向反作用力，稱為側偏力。YF剛性輪情況:當車輪有側向力作用時，當FY 沒有達到附著極限時，車輪與地面沒有滑動，車輪仍沿自身平面cc的方向行駛。當FY 達到附著極限時，車輪與地面有滑動，車輪有側向行駛。第3頁/共42頁側偏現象：當車輪有側向力作用時，FY 沒有達到附著極限，車輪行駛方向亦將偏離車輪平面的方向。輪胎接

2、地印跡中心線與輪胎平面的夾角稱為側偏角。側偏力 ：當路面傾斜、曲線行駛離心力時，車輪中心沿Y方向作用一個側向力，相應地地面產生一個側向反作用力，稱為側偏力。YF第4頁/共42頁側偏現象：當車輪有側向力作用時，FY 沒有達到附著極限，車輪行駛方向亦將偏離車輪平面的方向。輪胎接地印跡中心線與輪胎平面的夾角稱為側偏角。kFY在曲線線性段： 輪胎的最大側偏力取決于附著條件，即垂直載荷，輪胎花紋、材料、結構尺寸角等。 一般而言，最大側偏力越大，汽車的極限性能越好。第5頁/共42頁側偏現象：當車輪有側向力作用時，FY 沒有達到附著極限，車輪行駛方向亦將偏離車輪平面的方向。輪胎接地印跡中心線與輪胎平面的夾角

3、稱為側偏角。有側偏現象時，輪胎印跡前端離車輪平面近，側向變形小；后端變形大。地面微元側向反作用力合力在接地印跡幾何中心的后方，偏移的距離稱為拖距eZYTF e第6頁/共42頁二、線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應二、線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應前輪角階躍輸入下進入的穩態響應前輪角階躍輸入下的瞬態響應橫擺角速度頻率響應特性第7頁/共42頁二、線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應二、線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應前輪角階躍輸入下進入的穩態響應前輪角階躍輸入下的瞬態響應橫擺角速度頻率響應特性第8頁/共42頁二、線性二自由度汽車模型對前輪角輸入的響應二、線性二自由度汽車模型對前

4、輪角輸入的響應前輪角階躍輸入下進入的穩態響應前輪角階躍輸入下的瞬態響應橫擺角速度頻率響應特性第9頁/共42頁汽車被簡化為只有側向和橫擺兩個自由度的兩輪汽車模型。假設2.1 二自由度汽車模型二自由度汽車模型第10頁/共42頁第11頁/共42頁二自由度汽車動力學分析11221122YZFkkMakbkr1au rr2vbbuurr12YabFkkuurr12ZabMakbkuu沿y軸的合力及繞z軸的合力矩為：其中：第12頁/共42頁二自由度汽車動力學分析 由rYyZZFmaMI 其中，沿Oy軸加速度：ryavu1212r1r221212r1r11Zkkakbkkm vuuakbka kb kakI

5、u第13頁/共42頁穩態時橫擺角速度r為定值，即 、聯立兩式消去v，可得穩態橫擺角速度增益2.2 前輪角階躍輸入下汽車的穩態響應前輪角階躍輸入下汽車的穩態響應0vr01212r1r221212r1110vkkakbkkmuuuvakbka kb kakuursr2s222111u Lu LKumabuLkk221mabKLkk 其中第14頁/共42頁16221mabKLkk K的大小是與車輛自身的質量，車的大小是與車輛自身的質量，車長，各輪胎側偏剛度等因素相關的。長，各輪胎側偏剛度等因素相關的。第15頁/共42頁即橫擺角速度增益與車速成線性關系，斜率為 ，1）中性轉向當 K=0 時，由穩態響應

6、的三種類型r2s1u LuKuL1/ L2）不足轉向3）過多轉向第16頁/共42頁即橫擺角速度增益與車速成線性關系，斜率為 ，1）中性轉向當 K=0 時，由穩態響應的三種類型r2s1u LuKuL1/ Lr2s1u LuKuLruLR2）不足轉向3）過多轉向即當車速增加時，轉向半徑不會發生改變，這是一種理想的狀態。第17頁/共42頁即橫擺角速度增益會小于同等車速下中性轉向的橫擺角速度增益。1）中性轉向當 K0 時，由穩態響應的三種類型r2s1u LKu2）不足轉向3）過多轉向ch1uK當，chu 稱為特征車速，當k值增加，相應的特征車速將會降低rs取到最大值第18頁/共42頁即橫擺角速度增益會

7、小于同等車速下中性轉向的橫擺角速度增益。1）中性轉向當 K0 時，由穩態響應的三種類型r2s1u LKur2s1u LKu2）不足轉向3）過多轉向201RRKu即當車速增加時，轉向半徑會隨車速增加而增大，這是實際應用中所追求的轉向方式。第19頁/共42頁 稱為臨界車速，臨界車速越低，過多轉向量越大。即橫擺角速度增益會大于同等車速下中性轉向的橫擺角速度增益。1）中性轉向當 K0 時，由穩態響應的三種類型r2s1u LKu2）不足轉向3）過多轉向cr-1uK當，crurs趨于無窮大第20頁/共42頁即橫擺角速度增益會大于同等車速下中性轉向的橫擺角速度增益。1）中性轉向當 K0，不足轉向K=0，中性

8、轉向K1，K0 ，不足轉向；R/R01， K0，過多轉向。第24頁/共42頁2）轉向半徑的比R/R01）前、后輪側偏角絕對值之差1-23）靜態儲備系數S.M.幾個表征穩態響應的參數中中性性轉轉向向點點汽汽車車質質心心2YF1YF靜態儲備系數 S.M.：中性轉向點到前輪的距離 與汽車質心到前軸距離 a 之差與軸距L之比。a212S.M.kaaaLkkL中性轉向aa S.M.012不足轉向aa S.M.012過多轉向aaS.M.012第25頁/共42頁消去 得：二自由度汽車運動微分方程式二自由度汽車運動微分方程式2.3 前輪角階躍輸入下的瞬態響應1212r1r1kkakbkkm vuu221212

9、r1r1Zakbka kb kakIuvv、 、rrr10mhcbb式中式中：ZmmuI 221212Zhm a kb kIkk 2221212121221212kka kb kakbkcmu akbkuuL k kmu akbku11bmuak 012bLk k第26頁/共42頁式中式中阻尼比阻尼比rrr10mhcbb2r0r0r102BB 20cm02hm11bBm00bBm0固有圓頻率固有圓頻率第27頁/共42頁前輪角階躍輸入：討論：汽車前輪角階躍輸入情況討論：汽車前輪角階躍輸入情況00,00,0,0ttt2r0r0r102BB 2r0r0r002B 00rr00220s1Bu LKu即

10、穩態橫擺角速度rr00s特解為：0t 當時0012222120121BbLk ku LL k kcKumu akbku第28頁/共42頁對應的齊次方程為：對應的齊次方程為：2r0r0r20 220020ss200020011111siss 一對共軛復根兩個不同實根特征方程為：特征方程為：002200002rr00rr01211rr0341+ esin11+e1+eettttCtCC tCC小阻尼臨界阻尼大阻尼第29頁/共42頁由于正常的汽車都具有小阻尼的瞬態響應，當1時 0200r020esin1tBtCt201令 0000r1220ecos tesin tttBtAA由運動起始條件確定積分常

11、數C、A1、A2第30頁/共42頁1001000,0,rrZaktwvwBI 時，00120BA 20001r200022s002111BmuaBABLk2220r1202s2220r002s221112111muaCAALkmuamuaLkLk210221arctanarctanAmuaALk第31頁/共42頁 000r20esintBtCt 0220rr002s222111esin1tmuamuattLkLk 0rr0r0se0tt 當時，第32頁/共42頁在達到穩態的之前， 是衰減的正弦函數，汽車的瞬態響應汽車二階慣性環節特點： 時間上的滯后； 橫擺角速度超調； 橫擺角速度的波動； 進入

12、穩態要經歷時間。rt（ ） 0220rr002s222111esin1tmuamuattLkLk第33頁/共42頁表征響應品質好壞的表征響應品質好壞的4個瞬態響應的參數個瞬態響應的參數1）固有圓頻率02）阻尼比3）反應時間4）達到第一個峰值r1的時間第34頁/共42頁當當1時，只要時，只要 為正值，就收斂，否則發散而不穩定。為正值，就收斂，否則發散而不穩定。 式中k1、k2為負值，為負值， 恒為正值。恒為正值。當當1時，齊次微分方程的解均時，齊次微分方程的解均收斂而趨于收斂而趨于0 0。 穩態響應的穩定條件穩態響應的穩定條件022121202ZZm a kb kkkImuI0002200002

13、rr00rr01211rr0341+ esin11+e1+eettttCtCC tCC小阻尼臨界阻尼大阻尼第35頁/共42頁當1時，特征根必須為負值，齊次微分方程的解才收斂趨于0。應為負值才收斂，即 應為正值。220002021221202ZZakbkk k LImu I221mabKLkk21212Kk k Lakbkm22000011rr0341+eettCC大阻尼222121202ZZKk k Lk k LmImu I第36頁/共42頁 的第二項恒為正，當車速很低時，它是很大的值，均為正值， r（t）收斂，汽車穩定； 隨著車速的增加， 第二項越來越小；在過多轉向條件下 ， 就可能為負值，

14、r（t）發散，汽車不穩定202020的第一項為正的第一項為正的第一項為負的第一項為負不足轉向時不足轉向時過多轉向時過多轉向時0K 0K 2020222121202ZZKk k Lk k LmImu I第37頁/共42頁 在轉向盤正弦輸入下，頻率由0時，汽車橫擺角速度與轉向盤的振幅比以及相位差的變化規律稱為頻率特性。 輸出、輸入的幅值比是頻率 f 的函數，稱為幅頻特性。相位差也是 f 的函數，稱為相頻特性。的傅里葉變換；的傅里葉變換。 22r0r0r102jjBB 2r0r0r102BB 2.4 橫擺角速度頻率響應特性rr( ) 為( ) 為第38頁/共42頁幅頻特性為幅頻特性為 相頻特性為相頻特性為 rr1022002210002222000022222100010102222222222220000jj2jj2j2j2j22j44jBBHBBBBBBBC 22ABC arctanCB 第39頁/共42頁 幅頻特性反映了駕駛員以不同頻率輸入指令時，汽車執行駕駛員指令失真的程度。 相頻特性反映了汽車橫擺角速度 滯后于轉