1、衛星導航與定位衛星導航與定位 第六講：第六講：GPS定位誤差分析定位誤差分析 各種誤差源及其修正方法衛星導航與定位衛星導航與定位第第6章：章：GPS定位定位誤差分析誤差分析 6.1 GPS定位中的誤差源概述定位中的誤差源概述6.2 時鐘誤差時鐘誤差6.3 相對論效應相對論效應6.4 電離層延遲電離層延遲6.5 對流層延遲對流層延遲6.6 多路徑誤差多路徑誤差6.7 其他誤差改正其他誤差改正衛星導航與定位衛星導航與定位1、GPS測量定位的誤差源測量定位的誤差源 衛星導航與定位衛星導航與定位 與衛星有關的誤差與衛星有關的誤差 衛星軌道誤差衛星軌道誤差 衛星鐘差衛星鐘差 相對論效應相對論效應 與傳播

2、途徑有關的誤差與傳播途徑有關的誤差 電離層延遲電離層延遲 對流層延遲對流層延遲 多路徑效應多路徑效應GPS測量誤差的來源測量誤差的來源 衛星導航與定位衛星導航與定位 與接收設備有關的誤差與接收設備有關的誤差 接收機天線相位中心的偏移和變化接收機天線相位中心的偏移和變化 接收機鐘差接收機鐘差 接收機內部噪聲接收機內部噪聲GPS測量誤差的來源測量誤差的來源 衛星導航與定位衛星導航與定位1）GPS測量誤差的性質測量誤差的性質 偶然誤差偶然誤差 內容內容 衛星信號發生部分的隨機噪聲，如鐘差衛星信號發生部分的隨機噪聲，如鐘差 接收機信號接收處理部分的隨機噪聲，如噪接收機信號接收處理部分的隨機噪聲，如噪聲

3、，接收處理噪聲聲，接收處理噪聲 其它外部某些具有隨機特征的影響其它外部某些具有隨機特征的影響 特點特點 隨機隨機一種分布一種分布 量級小量級小 分米級分米級衛星導航與定位衛星導航與定位GPS測量誤差的來源測量誤差的來源 系統誤差（偏差系統誤差（偏差 - Bias） 內容內容 其它具有某種系統性特征的誤差其它具有某種系統性特征的誤差 特點特點 具有某種系統性特征具有某種系統性特征 量級大量級大 最大可達數十米最大可達數十米衛星導航與定位衛星導航與定位 SPS（無（無SA）1-sigma 誤差，單位 m 誤差來源 偏差 隨機誤差 總誤差 星歷數據 2 .1 0.0 2.1 衛星鐘 2.0 0.7

4、2.1 電離層 4.0 0.5 4.0 對流層 0.5 0.5 0.7 多路徑 1.0 1.0 1.4 接收機觀測 0.5 0.2 0.5 用戶等效距離誤差(UERE), rms 5.1 1.4 5.3 濾波后的 UERE，rms 5.1 0.4 5.1 1-sigma 垂直誤差VDOP = 2.5 12.8 1-sigma 水平誤差HDOP = 2.0 10.2 2） GPS測量誤差的大小測量誤差的大小 衛星導航與定位衛星導航與定位GPS測量誤差的大小測量誤差的大小 SPS（有（有SA-引入引入 t）1-sigma 誤差，單位 m 誤差來源 偏差 隨機誤差 總誤差 星歷數據 2 .1 0.0

5、 2.1 衛星鐘 20.0 0.7 20.0 電離層 4.0 0.5 4.0 對流層 0.5 0.5 0.7 多路徑 1.0 1.0 1.4 接收機觀測 0.5 0.2 0.5 用戶等效距離誤差(UERE), rms 20.5 1.4 20.6 濾波后的 UERE，rms 20.5 0.4 20.5 1-sigma 垂直誤差VDOP = 2.5 51.4 1-sigma 水平誤差HDOP = 2.0 41.1 衛星導航與定位衛星導航與定位 原理：利用模型計算出誤差影響的大小，直原理：利用模型計算出誤差影響的大小，直接對觀測值進行修正接對觀測值進行修正 適用情況：對誤差的特性、機制及產生原因適用

6、情況：對誤差的特性、機制及產生原因有較深刻了解，能建立理論或經驗公式有較深刻了解，能建立理論或經驗公式 所針對的誤差源所針對的誤差源 相對論效應相對論效應 電離層延遲電離層延遲 對流層延遲對流層延遲 衛星鐘差衛星鐘差3）消除或消弱各種誤差影響的方法）消除或消弱各種誤差影響的方法 改改正正后后的的觀觀測測值值= =原原始始觀觀測測值值+ +模模型型改改正正衛星導航與定位衛星導航與定位 原理：通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱原理：通過觀測值間一定方式的相互求差，消去或消弱求差觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響；求差觀測值中所包含的相同或相似的誤差影響； 適用情況：誤差具有較強的空間、時

7、間或其它類型的相適用情況：誤差具有較強的空間、時間或其它類型的相關性關性（比如差分定位和相對定位）。（比如差分定位和相對定位）。 所針對的誤差源所針對的誤差源 電離層延遲電離層延遲 對流層延遲對流層延遲 衛星軌道誤差衛星軌道誤差 限制：空間相關性將隨著測站間距離的增加而減弱限制：空間相關性將隨著測站間距離的增加而減弱 消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 衛星導航與定位衛星導航與定位 原理：采用參數估計的方法，將系統性偏差求定原理：采用參數估計的方法，將系統性偏差求定出來出來 適用情況：幾乎適用于任何的情況適用情況：幾乎適用于任何的情況 限制：不能同時將所有影響均作為參數來

8、估計限制：不能同時將所有影響均作為參數來估計消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 衛星導航與定位衛星導航與定位消除或消弱各種誤差影響的方法消除或消弱各種誤差影響的方法 原理：選擇合適的觀測地點，避開易產生誤差的原理：選擇合適的觀測地點，避開易產生誤差的環境；采用特殊的觀測方法；采用特殊的硬件設環境；采用特殊的觀測方法；采用特殊的硬件設備，消除或減弱誤差的影響備，消除或減弱誤差的影響 適用情況：對誤差產生的條件及原因有所了解；適用情況：對誤差產生的條件及原因有所了解；具有特殊的設備。具有特殊的設備。 所針對的誤差源所針對的誤差源 電磁波干擾電磁波干擾 多路徑效應多路徑效應衛星

9、導航與定位衛星導航與定位2、衛星鐘差、衛星鐘差 衛星上雖然使用了高精度的原子鐘，但仍存在衛星上雖然使用了高精度的原子鐘，但仍存在著誤差，既包含著系統性的誤差（由鐘差、頻著誤差，既包含著系統性的誤差（由鐘差、頻偏、頻漂等產生的誤差），也包含著隨機誤差。偏、頻漂等產生的誤差），也包含著隨機誤差。系統誤差遠比隨機誤差大，但前者可以通過模系統誤差遠比隨機誤差大，但前者可以通過模型加以改正。型加以改正。 SA技術實施后，衛星鐘誤差中又引入了由于人技術實施后，衛星鐘誤差中又引入了由于人為原因而造成的信號的隨機抖動。為原因而造成的信號的隨機抖動。 衛星鐘差應對方法衛星鐘差應對方法 模型改正模型改正 相對定位

10、或差分定位相對定位或差分定位衛星導航與定位衛星導航與定位衛星鐘差衛星鐘差 模型改正，采用鐘差改正多項式：模型改正，采用鐘差改正多項式： 其中：其中：a0為為ts時刻的時鐘偏差，時刻的時鐘偏差，a1為鐘速的偏差；為鐘速的偏差； a2為鐘速的漂移，為鐘速的漂移，TGD衛星群延遲。衛星群延遲。 Toc為衛星時鐘修正參數的參考時間。為衛星時鐘修正參數的參考時間。2012stsocsocGDaa ttattT衛星導航與定位衛星導航與定位 3、相對論效應、相對論效應 狹義相對論：運動將使時間、空間和物質質量發生變化。狹義相對論：運動將使時間、空間和物質質量發生變化。 狹義相對論描述了時間膨脹，鐘的頻率與其

11、運動速度狹義相對論描述了時間膨脹，鐘的頻率與其運動速度有關，對有關，對GPS衛星鐘的影響：衛星鐘的影響：22 1 2222101 () (1)2238742997924580.835 10sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVm scm sff 為，若若衛衛星星在在地地心心慣慣性性坐坐標標系系中中的的運運動動速速度度為為 ，則則在在地地面面頻頻率率為為的的鐘鐘若若安安置置到到衛衛星星上上，其其頻頻率率 將將變變為為：即即兩兩者者的的頻頻率率差差考考慮慮到到衛衛星星的的平平均均運運動動速速度度和和真真空空中中的的光光速速則則結論：在狹義相對論結論：在狹義相對論 效應作用

12、下，衛星上效應作用下，衛星上 鐘的頻率將變慢！鐘的頻率將變慢！ 衛星導航與定位衛星導航與定位相對論效應相對論效應 廣義相對論：將相對論與引力論進行了統一。廣義相對論：將相對論與引力論進行了統一。 原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關原理：鐘的頻率與其所處的重力位有關 對對GPS衛星鐘的影響：衛星鐘的影響：222143210211()3.986005 106378265605.284 10sTsTWWWWfffccRrmsRkmrkmff：，若若衛衛星星所所在在處處的的重重力力位位為為，地地面面測測站站處處的的重重力力位位為為，同同一一臺臺鐘鐘放放在在衛衛星星上上與與放放在在地地面面上上時時鐘鐘頻

13、頻率率的的差差異異為為：其其中中若若地地面面處處的的地地心心距距 近近似似取取衛衛星星的的地地心心距距 近近似似取取則則結論：在廣義相對論效應作用結論：在廣義相對論效應作用 下，衛星上鐘的頻率將變快！下，衛星上鐘的頻率將變快！ 衛星導航與定位衛星導航與定位 方法：分兩步，首先假定衛星軌道為圓軌道的情方法：分兩步，首先假定衛星軌道為圓軌道的情況；再考慮衛星軌道為橢圓軌道的情況。況；再考慮衛星軌道為橢圓軌道的情況。 第一步：第一步： 第二步：第二步：1010.23(1 4.449 10)10.22999999545MHzMHz：在在地地面面上上調調低低將將要要搭搭載載到到衛衛星星上上去去的的鐘鐘的

14、的頻頻率率，調調低低后后的的頻頻率率為為101 221012,( )sin( )4.442807633 10()( )( )()()rrLococrGDtt tF eAE tFs mconstantt tttaattatttT 在在時時刻刻t t時時，在在衛衛星星鐘鐘讀讀數數上上加加上上改改正正數數因因而而，實實際際衛衛星星鐘鐘的的改改正正應應為為解決相對論效應對衛星鐘影響的方法解決相對論效應對衛星鐘影響的方法 衛星導航與定位衛星導航與定位一個完整的衛星時鐘修正公式如下：一個完整的衛星時鐘修正公式如下：解釋該公式中個參數的含義解釋該公式中個參數的含義21012( )()()LococrGDtt

15、aattatttT課堂練習：課堂練習：衛星導航與定位衛星導航與定位4 、電離層延遲、電離層延遲 大氣層大氣層aerosphere又叫大氣圈，地球就被這一層很又叫大氣圈，地球就被這一層很厚的大氣層包圍著，厚度大約在厚的大氣層包圍著，厚度大約在1000千米以上，沒千米以上，沒有明顯的界限。大氣層隨高度不同表現出不同的特有明顯的界限。大氣層隨高度不同表現出不同的特點，分為：點，分為： 對流層對流層troposphere（ 8/18公里）；公里）； 平流層平流層stratosphere（ 8/18 55/60公里）；公里）； 電離層電離層ionosphere（55/60 1000公里）公里） ； 中間

16、層和散逸層中間層和散逸層mesosphere； 再上面就是星際空間了。再上面就是星際空間了。衛星導航與定位衛星導航與定位1）地球大氣結構）地球大氣結構 地球大氣層的結構地球大氣層的結構 衛星導航與定位衛星導航與定位大氣對電磁波的折射效應大氣對電磁波的折射效應 大氣折射效應大氣折射效應 信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路徑也將發生彎曲。也稱大氣延遲。在徑也將發生彎曲。也稱大氣延遲。在GPS測量測量定位中，通常僅考慮信號傳播速度的變化。定位中，通常僅考慮信號傳播速度的變化。 色散與非色散介質：對不同頻率的信號所產生的色散與非色散介質：對不同頻率的信號所

17、產生的折射效應不同，稱為色散介質；對不同頻率的信折射效應不同，稱為色散介質；對不同頻率的信號所產生的折射效應相同，稱為非色散介質。號所產生的折射效應相同，稱為非色散介質。 對對GPS信號來說，電離層是色散介質，對流層信號來說，電離層是色散介質，對流層是非色散介質是非色散介質衛星導航與定位衛星導航與定位2）電子密度與總電子含量）電子密度與總電子含量 電子密度與總電子含量電子密度與總電子含量 電子密度：單位體積電子密度：單位體積中所包含的電子數。中所包含的電子數。 總電子含量（總電子含量（TEC Total Electron Content）：底面積為）：底面積為一個單位面積時沿信一個單位面積時沿

18、信號傳播路徑貫穿整個號傳播路徑貫穿整個電離層的一個柱體內電離層的一個柱體內所含的電子總數。所含的電子總數。電離層地球TEC柱體底面積為1m2衛星導航與定位衛星導航與定位電子密度與總電子含量電子密度與總電子含量 電子含量與電子含量與地理位置的地理位置的關系關系衛星導航與定位衛星導航與定位電子密度與總電子含量電子密度與總電子含量 電子密度與電子密度與大氣高度的大氣高度的關系關系衛星導航與定位衛星導航與定位3）電離層的折射與計算）電離層的折射與計算 電離層相折射率電離層相折射率 n 相速度相速度 群速度群速度2()pppgpggvfC ndnnnfd fvd f dC n 假設相折射率級數展開，可推

19、得：假設相折射率級數展開，可推得： 3242234222111pgccccnffffcnf 衛星導航與定位衛星導航與定位電離層的折射與計算電離層的折射與計算 假設衛星導航信號直達用戶距離假設衛星導航信號直達用戶距離So，折射到達用，折射到達用戶舉例戶舉例S。計算電離層產生時延距離：。計算電離層產生時延距離： C2參數與每立方米上的電子數參數與每立方米上的電子數Ne有關有關:240.3,40.340.3eeecNN dSTECAc TECcN dS ( )22( )02211I pI ggc dSfn dSdSc dSf 衛星導航與定位衛星導航與定位電離層的折射與計算電離層的折射與計算( )22

20、2( )222( )( )2240.340.340.340.340.340.3,I pI gI pI gc dSTECffc dSTECffTTECTTECc fc f C2參數與每立方米上的電子數參數與每立方米上的電子數Ne有關有關:電離層折射對相位所造成的距離延遲電離層折射對相位所造成的距離延遲電離層折射對群延遲電離層折射對群延遲CA碼所造成的距離延遲碼所造成的距離延遲衛星導航與定位衛星導航與定位4）常用電離層延遲改正方法分類）常用電離層延遲改正方法分類 電離層延遲特點：電離層延遲特點： 電離層充滿大量的自由電子，其折射效應與電離層充滿大量的自由電子，其折射效應與信號的頻率有關信號的頻率有

21、關 與信號頻率的平方成反比與信號頻率的平方成反比（色散效應）；（色散效應）； 同時傳輸延時與信號傳播途徑上的電子密度同時傳輸延時與信號傳播途徑上的電子密度有關，而電子密度又與高度、時間、季節、有關，而電子密度又與高度、時間、季節、地理位置、太陽活動等有關；地理位置、太陽活動等有關； 電離層對載波和測距碼的影響，大小相等，符電離層對載波和測距碼的影響，大小相等，符號相反。號相反。衛星導航與定位衛星導航與定位常用電離層延遲改正方法分類常用電離層延遲改正方法分類 電離層延遲應對方法：電離層延遲應對方法： 模型改正模型改正 單層電離層模型；單層電離層模型； 雙頻改正；雙頻改正； 相對定位。相對定位。衛

22、星導航與定位衛星導航與定位GPS采用的電離層改正的經驗模型采用的電離層改正的經驗模型 Klobuchar模型模型 稱為克羅布歇模型稱為克羅布歇模型 由美國的由美國的J.A.Klobuchar提出的提出的單層電離層模型，描單層電離層模型，描述電離層的時延。述電離層的時延。 廣泛地用于廣泛地用于GPS導航導航定位中，定位中，GPS衛星的衛星的導航電文中播發其模導航電文中播發其模型參數供用戶使用。型參數供用戶使用。電離層電離層地球地球約約 350km中心電離層中心電離層電離層穿刺點電離層穿刺點IP天頂方向天頂方向Z衛星導航與定位衛星導航與定位Klobuchar模型模型 具體模型表達式：具體模型表達式

23、：925 10cos(50400)ionoZTTAMPtPER信信號號的的電電離離層層穿穿刺刺點點處處天天頂頂方方向向的的電電離離層層時時延延330301.0 16.00.5300072,00072,00072,000ZiimiiimiTif AMPAMPif AMPif PERPERif PER其其中中：傾傾斜斜因因子子, , 傾傾斜斜角角衛星導航與定位衛星導航與定位Klobuchar模型模型 具體模型算法：具體模型算法：mIP。:為為信信號號的的電電離離層層穿穿刺刺點點處處的的地地磁磁緯緯度度其其計計算算步步驟驟0.064cos(1.617)coscoscos0.4160.4160.416

24、0.4160.416miiiuiuiiiilALAififif ( (半半圓圓) )( (半半圓圓) )( (半半圓圓) )0.001370.0220.1143200(sec) mod 86400itGPS time( (半半圓圓) )衛星導航與定位衛星導航與定位Klobuchar模型模型 具體模型算法具體說明：具體模型算法具體說明：1)(0,1,2,3)(0,1,2,3)iiii:；由由衛衛星星所所發發送送的的導導航航電電文文提提供供；2） ：接接收收機機本本身身計計算算出出的的相相關關參參數數uuAlLGPS time：用用戶戶與與衛衛星星之之間間的的傾傾斜斜角角( (半半圓圓) )：用用

25、戶戶與與衛衛星星之之間間的的方方位位角角，從從真真北北極極開開始始按按順順時時針針計計算算( (半半圓圓) )：用用戶戶的的大大地地經經度度( (半半圓圓) )：用用戶戶的的大大地地維維度度( (半半圓圓) )：接接收收機機計計算算用用的的系系統統時時。衛星導航與定位衛星導航與定位Klobuchar模型模型 具體模型算法：具體模型算法：3） ：模模型型計計算算的的中中間間量量相相關關參參數數(sec)350zmiitTkm，：用用戶戶本本地地時時間間：傾傾斜斜因因子子( (無無量量綱綱) )：電電離離層層交交叉叉點點（穿穿刺刺）的的地地磁磁緯緯度度假假定定電電離離層層的的平平均均高高度度為為(

26、 (半半圓圓) )：電電離離層層交交叉叉點點在在地地球球上上投投影影點點的的地地磁磁經經度度( (半半圓圓) )：電電離離層層交交叉叉點點在在地地球球上上投投影影點點的的地地磁磁緯緯度度( (半半圓圓) )：用用戶戶位位置置和和電電離離層層交交叉叉點點的的地地球球上上投投影影點點的的地地球球的的中中心心角角( (半半圓圓) )衛星導航與定位衛星導航與定位5、對流層、對流層Troposphere延遲延遲 對流層位于大氣的最低層，集中了約對流層位于大氣的最低層，集中了約75%的大的大氣的質量和氣的質量和90%以上的水汽質量，其高度隨地以上的水汽質量，其高度隨地理緯度和季節而變化，在低緯度地區平均高

27、度理緯度和季節而變化，在低緯度地區平均高度為為1718公里，極地平均為公里，極地平均為810公里，并且公里，并且夏季高于冬季。夏季高于冬季。 對流層延遲的干分量與濕分量對流層延遲的干分量與濕分量 相對與相對與GPS信號，與信號的頻率無關（非色信號，與信號的頻率無關（非色散）散） 應對方法應對方法 相對定位、模型改正相對定位、模型改正衛星導航與定位衛星導航與定位對流層對流層Troposphere延遲延遲 同電離層的影響相比，對流層的影響會小一個同電離層的影響相比，對流層的影響會小一個量級，導航衛星不發送能夠修正對流層影響的量級，導航衛星不發送能夠修正對流層影響的任何參數。任何參數。 在工程上有一

28、些簡單模型：在工程上有一些簡單模型：氣象元素：干溫、濕溫、氣壓氣象元素：干溫、濕溫、氣壓Hopefield模型、模型、Saastamoinen模型等。模型等。 比如簡化的霍普菲爾德比如簡化的霍普菲爾德Hopefield改正模型：改正模型：2.47( )sin0.0121m 其其中中： 為為用用戶戶與與衛衛星星之之間間的的仰仰角角。衛星導航與定位衛星導航與定位6、多路徑誤差、多路徑誤差 多路徑（多路徑（Multipath）誤差）誤差 在在GPS測量中，用戶附測量中，用戶附近的物體所反射的衛星近的物體所反射的衛星信號被接收機天線所接信號被接收機天線所接收，與直接來自衛星的收，與直接來自衛星的信號產

29、生干涉，從而使信號產生干涉，從而使觀測值偏離真值產生所觀測值偏離真值產生所謂的謂的“多路徑誤差多路徑誤差”。 多路徑效應多路徑效應 由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應稱為多路徑效應。應稱為多路徑效應。衛星導航與定位衛星導航與定位1）反射波的幾何特性）反射波的幾何特性 反射波的物理特性反射波的物理特性 反射系數反射系數a 極化特性極化特性 GPS信號為右旋極化信號為右旋極化 反射信號為左旋極化反射信號為左旋極化 反射波相對直達波的反射波相對直達波的 路徑長度變化路徑長度變化：-=(1-cos2 )(1-cos2 ) sin2sinGA OA GAzHz

30、zHz HAOGSSSzz2z2(1-cos2 )4sin2GAzHz 反射波相對直達波的相位：反射波相對直達波的相位：衛星導航與定位衛星導航與定位2）多路徑效應影響的接收信號多路徑效應影響的接收信號 受多路徑效應影響的情況下的接收信號受多路徑效應影響的情況下的接收信號coscos()coscos()(1cos )cos(sin )sindrdrSUtSa UtSSSUta UtaUtaUt直直接接信信號號：反反射射信信號號：接接收收信信號號： 討論討論 1） 代表多徑信號衰減；代表多徑信號衰減； 2）代表多徑信號的相位延遲；代表多徑信號的相位延遲；衛星導航與定位衛星導航與定位多路徑效應影響的

31、接收信號多路徑效應影響的接收信號 3）當）當=(2n+1)直接衰減接收信號，影響接收靈直接衰減接收信號，影響接收靈敏度敏度；=2n直接增強接收信號直接增強接收信號； 4）一般情況會多徑信號使得相關峰不明確，而使）一般情況會多徑信號使得相關峰不明確，而使得接收信號時間估計不準，影響偽距計算。得接收信號時間估計不準，影響偽距計算。衛星導航與定位衛星導航與定位3）應對多路徑誤差的方法）應對多路徑誤差的方法 布站：選擇合適的測站避開易產生多路徑的環境布站：選擇合適的測站避開易產生多路徑的環境 硬件：采用抗多路徑誤差的設備硬件：采用抗多路徑誤差的設備抗多路徑的天線：帶抑徑板或抑抗多路徑的天線：帶抑徑板或

32、抑徑圈的天線，極化天線徑圈的天線，極化天線抗多路徑的接收機：窄相關技術抗多路徑的接收機：窄相關技術MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)等等抗多路徑效應的天線抗多路徑效應的天線 衛星導航與定位衛星導航與定位7、其他誤差改正、其他誤差改正 引力延遲引力延遲 地球自轉改正地球自轉改正 地球潮汐改正地球潮汐改正 接收機的位置誤差接收機的位置誤差 天線相位中心偏差天線相位中心偏差衛星導航與定位衛星導航與定位1）地球自轉改正）地球自轉改正 ),(SSSZYX GPS提供的星歷是提供的星歷是WGS-84坐標系坐標，坐標系坐標，WGS-84坐標系為地固坐標系，

33、而地球并非不動體，它在坐標系為地固坐標系，而地球并非不動體，它在不停自轉；不停自轉；GPS信號自衛星到地面測站，需要一信號自衛星到地面測站，需要一段傳播時間，如果以用戶為標準，衛星坐標發生段傳播時間，如果以用戶為標準，衛星坐標發生 了的變化量，這必然引起衛星到了的變化量，這必然引起衛星到測站的幾何距離發生變化，設變化量可由微分公測站的幾何距離發生變化，設變化量可由微分公式可算出：式可算出：1()()()SRSSRSSRSXXXYYYZZZ(,)(,)SSSRRRXY ZXYZ為為衛衛星星瞬瞬時時地地心心坐坐標標為為用用戶戶的的地地心心坐坐標標 其中：其中：衛星導航與定位衛星導航與定位地球自轉改

34、正地球自轉改正 若取若取 為地球的自轉速度，則旋轉的角度為為地球的自轉速度，則旋轉的角度為 = i j 。 i j為衛星信號傳播到觀測站的時間為衛星信號傳播到觀測站的時間延遲。由此引起衛星在用戶坐標系中的變化為：延遲。由此引起衛星在用戶坐標系中的變化為： cos1sin0sincos10000jjjXXYYZZ 隨堂練習：請同學推導以上公式，并化簡：隨堂練習：請同學推導以上公式，并化簡：cos1sin,sincos1 ,0jjjjXXYYXYZ 衛星導航與定位衛星導航與定位2）接收機的位置及天線相位中心誤差）接收機的位置及天線相位中心誤差 定義：接收機天線的相位中心相對測站標石中心定義：接收機

35、天線的相位中心相對測站標石中心位置的偏差。位置的偏差。 應對方法：正確對中整平或采用強制對中裝置。應對方法：正確對中整平或采用強制對中裝置。 衛星天線相位中心偏差改正衛星天線相位中心偏差改正 接收機天線相位中心變化的改正接收機天線相位中心變化的改正 GPS測量和定位時是以接收機天線的相位中心位置測量和定位時是以接收機天線的相位中心位置為準的，天線的相位中心與其幾何中心理論上應保為準的，天線的相位中心與其幾何中心理論上應保持一致。可是接收機天線接收到的持一致。可是接收機天線接收到的GPS信號是來自信號是來自四面八方，隨著四面八方，隨著GPS信號方位和高度角的變化，接信號方位和高度角的變化，接收機天線的相位中心的位置也在發