1、電場和磁場在高考中地位近六年電學題均為帶電粒子在電場、磁場中的運動，是壓軸題。近六年電學題均為帶電粒子在電場、磁場中的運動，是壓軸題。 2007年帶電粒子在磁場中的運動 2008年帶電粒子在電場、磁場中的運動 2009年帶電粒子在電場、磁場中的運動 2010年帶電粒子在磁場中的運動 2011年帶電粒子在磁場中的運動 2012年帶電粒子在電場、磁場中的運動一、關于一、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略1. 新課標理綜高考新課標理綜高考“壓軸題壓軸題”的特點的特點 “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”始終是壓軸題始終是壓軸題由于由于“帶電粒子在勻強磁場中的偏轉帶電粒子在勻強磁場中

2、的偏轉” 能結合力學中能結合力學中的運動學和動力學知識；又能創設一個粒子通過不同磁場和的運動學和動力學知識；又能創設一個粒子通過不同磁場和各個粒子撒入同一磁場等復雜情景；還能體現各種靈活的幾各個粒子撒入同一磁場等復雜情景；還能體現各種靈活的幾何關系以考查學生數學工具能力，因此始終作為壓軸題出現何關系以考查學生數學工具能力，因此始終作為壓軸題出現在試卷中。在試卷中。隨著其它主題命題創意的發掘和高考總體難度的降低，隨著其它主題命題創意的發掘和高考總體難度的降低，這種局面也許將要打破。但以帶電粒子在磁場中運動問題為這種局面也許將要打破。但以帶電粒子在磁場中運動問題為載體，提高學生分析解決問題的能力，

3、應該是物理復習的重載體，提高學生分析解決問題的能力，應該是物理復習的重要內容。要內容。二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略2. 新課標新課標“壓軸題壓軸題” 怎樣考查學生的能力？怎樣考查學生的能力？(1)利用帶電粒子在勻強磁場中運動時，其速度、半徑、周期、利用帶電粒子在勻強磁場中運動時，其速度、半徑、周期、電量、質量的相互制約關系，創設各種靈活的運動情境，考電量、質量的相互制約關系，創設各種靈活的運動情境，考查學生對新情境問題的具體分析能力。查學生對新情境問題的具體分析能力。（共同）（共同）(2)利用帶電粒子運行環境的圖形和運動軌跡圖形之間的關系，利用帶電粒子運行環境的圖形和運

4、動軌跡圖形之間的關系，考查學生運用數學工具的能力。考查學生運用數學工具的能力。（共同）（共同）(4)通過一個粒子連續經過多個不同勻強磁場的運動過程考查學通過一個粒子連續經過多個不同勻強磁場的運動過程考查學生的分析綜合能力。生的分析綜合能力。（2011）(5)通過多個相同粒子在同一磁場中以不同初速度方向的運動過通過多個相同粒子在同一磁場中以不同初速度方向的運動過程考查學生的分析綜合能力。程考查學生的分析綜合能力。（2010）(3)通過一個粒子經過勻強電場和勻強磁場的不同運動過程，考通過一個粒子經過勻強電場和勻強磁場的不同運動過程，考查學生的分析綜合能力。查學生的分析綜合能力。（2008，2009

5、，2012）二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略3. 高考高考“壓軸題壓軸題”的復習策略的復習策略利用利用“壓軸題壓軸題”綜合、靈活的特點，培養學生的綜合、靈活的特點，培養學生的審題能力、分析和綜合能力、以及良好的思維習慣，審題能力、分析和綜合能力、以及良好的思維習慣，提高學生解決問題的素質，而不是猜題、押題，這是提高學生解決問題的素質，而不是猜題、押題，這是關于壓軸題復習的基本策略。關于壓軸題復習的基本策略。二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略4. “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”的復習操作的復習操作(1)掌握三個基本規律掌握三個基本規律（運動

6、的（運動的）會判斷粒子運動軌跡的圓心位置會判斷粒子運動軌跡的圓心位置如圖，在一水平放置的平板如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為，磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為m帶電量為帶電量為q的的粒子，以相同的速率粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內的各個方向，由小孔沿位于紙面內的各個方向，由小孔O射入磁場區射入磁場區域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域，其中域，其中Rmv/Bq。哪個

7、圖是正確的？。哪個圖是正確的？ A. C. D. B. 全國卷高考題全國卷高考題實例實例BMBOvBvFBvFBvC. D. A. B. B二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略4. “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”的復習操作的復習操作(1)掌握三個基本規律掌握三個基本規律（運動的（運動的）會判斷粒子運動軌跡的圓心位置會判斷粒子運動軌跡的圓心位置理解軌跡半徑理解軌跡半徑 R 和和 m、v、B、q 的關系。的關系。BqmvR特別是特別是R 和和 v 的關系。的關系。理解周期與速度無關。理解周期與速度無關。2 mTBq T 由由 m、B、q 決定。決定。二、關于二、關

8、于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略4. “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”的復習操作的復習操作(1)掌握三個基本規律掌握三個基本規律（運動的（運動的）(2)掌握邊、角的分析思路掌握邊、角的分析思路（速度與半徑（速度與半徑）圓運動的速度與半徑垂直。因此，粒子速度方向改圓運動的速度與半徑垂直。因此，粒子速度方向改變的角度等于半徑所掃過的圓心角。變的角度等于半徑所掃過的圓心角。圓弧軌跡是對稱的，所對應位置的速度方向也是對圓弧軌跡是對稱的，所對應位置的速度方向也是對稱的。對稱軸是直徑、或者是某一弦的中垂線。稱的。對稱軸是直徑、或者是某一弦的中垂線。二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復

9、習策的復習策略略4. “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”的復習操作的復習操作(1)掌握三個基本規律掌握三個基本規律（運動的（運動的）(2)掌握邊、角的分析思路掌握邊、角的分析思路（速度與半徑（速度與半徑）(3)在物理過程分析架構下進行數學關系分析在物理過程分析架構下進行數學關系分析由于高考標準答案沒有分析過程，不少復習資料把高由于高考標準答案沒有分析過程，不少復習資料把高考的答案作為例題解答的文本，有些老師以復習資料為范考的答案作為例題解答的文本，有些老師以復習資料為范本，講解中沒有物理過程分析，只有數學關系分析，不但本，講解中沒有物理過程分析，只有數學關系分析，不但學生的解題能

10、力得不到發展，而且助長了死記解答過程的學生的解題能力得不到發展，而且助長了死記解答過程的不良習慣。不良習慣。習題教學中，對例題的物理分析比數學分析更重要，習題教學中，對例題的物理分析比數學分析更重要，數學分析應該在物理分析的構架下進行。數學分析應該在物理分析的構架下進行。二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略4. “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”的復習操作的復習操作(1)掌握三個基本規律掌握三個基本規律（運動的（運動的）(2)掌握邊、角的分析思路掌握邊、角的分析思路（速度與半徑（速度與半徑）(3)在物理過程分析架構下進行數學關系分析在物理過程分析架構下進行數學關系

11、分析(4)通過物理關系的通過物理關系的“樹狀樹狀”分析提高學生的綜合能力分析提高學生的綜合能力把綜合問題分解成一系列小問題，問題之間形成有機把綜合問題分解成一系列小問題，問題之間形成有機的的“樹狀樹狀”結構，它有利于勾勒出解題思路，形成解答線結構，它有利于勾勒出解題思路，形成解答線索。而索。而“草狀草狀”結構的思維方式，做不到這點。結構的思維方式，做不到這點。綜合題是大量綜合題是大量“已知已知”、“求解求解”物理量的組合。習物理量的組合。習題教學中以樹狀結構進行分析，就是學會怎樣組織題教學中以樹狀結構進行分析，就是學會怎樣組織“知知”、“求求”關系，從而提高解題時的分析與綜合能力。關系，從而提

12、高解題時的分析與綜合能力。二、關于二、關于“壓軸題壓軸題”的復習策的復習策略略4. “帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動”的復習操作的復習操作(1)掌握三個基本規律掌握三個基本規律（運動的（運動的）(2)掌握邊、角的分析思路掌握邊、角的分析思路（速度與半徑（速度與半徑）(3)在物理過程分析架構下進行數學關系分析在物理過程分析架構下進行數學關系分析(4)通過物理關系的通過物理關系的“樹狀樹狀”分析提高學生的綜合能力分析提高學生的綜合能力(5)在學生認知基礎上向題意靠攏，提高審題能力在學生認知基礎上向題意靠攏，提高審題能力2010年理綜年理綜25題（題（18分）如圖所示，在分）如圖所示，

13、在0 x a、o y a/2范范圍內有垂直于圍內有垂直于xy 平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標。坐標原點原點O處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為、電荷量為 q 的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面內，平面內，與與 y 軸正方向的夾角分布在軸正方向的夾角分布在090范圍內。己知粒子在磁場中做范圍內。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于圓周運動的半徑介于a/2與與a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場之間，從發射粒子到粒子全部離開磁

14、場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的(1)速度的大小。速度的大小。(2)速度方向與速度方向與y 軸正方向夾角的軸正方向夾角的正弦。正弦。yxOa/2a三、三、全國卷高考題全國卷高考題實例實例rO處粒子源某時刻發射大量處粒子源某時刻發射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范圍內范圍內; 粒子半徑在粒子半徑在 a/2 與與a 之間；之間； 從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的從發射粒子到粒子全部離開磁場經

15、歷的時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。 求最后離開磁場的粒子從粒子源求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的射出時的 (1)速度大小；速度大小； (2)速度方向與速度方向與y軸正方向夾角的正弦。軸正方向夾角的正弦。yxOa/2a 若粒子和若粒子和y軸夾角軸夾角=0，運動，運動半徑半徑 a/2，軌跡如右圖半圓。，軌跡如右圖半圓。 根據題意，要增大半徑，同根據題意，要增大半徑，同時要滿足在磁場中運動時間是時要滿足在磁場中運動時間是T/4，需要增大，需要增大角角C1C2 此時粒子在磁場中運動時間此時粒子在磁場中運動時間為為T/2, 不符合題意。不符合題意。O

16、處粒子源某時刻發射大量處粒子源某時刻發射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范圍內范圍內; 粒子半徑在粒子半徑在 a/2 與與a 之間；之間； 從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。 求最后離開磁場的粒子從粒子源求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的射出時的 (1)速度大小；速度大小； (2)速度方向與速度方向與y軸正方向夾角的正弦。軸正方向夾角的正弦。yxOa/2a 增大增大，且半徑，且半徑 OC2a/2，OC2A290，沿，沿OA2

17、弧運動的粒弧運動的粒子在磁場中運動時間為子在磁場中運動時間為T/4。 若保持半徑若保持半徑OC2不變，略微減小不變，略微減小，粒子軌跡將位于，粒子軌跡將位于OA2弧上方。弧上方。C1C2A2A3 OA3的弦長大于的弦長大于OA2，OA3對應的對應的弧長也大于弧長也大于OA2，沿，沿OA3運動的時間運動的時間將大于將大于T/4，不滿足題目條件。，不滿足題目條件。 由以上分析可知，最后離開磁場由以上分析可知，最后離開磁場的粒子，其軌跡應該和磁場上邊緣相的粒子，其軌跡應該和磁場上邊緣相切。切。O處粒子源某時刻發射大量處粒子源某時刻發射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在的正粒子，速度大小

18、相同，方向分布在090范圍內范圍內; 粒子半徑在粒子半徑在 a/2 與與a 之間；之間； 從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。 求最后離開磁場的粒子從粒子源求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的射出時的 (1)速度大小；速度大小； (2)速度方向與速度方向與y軸正方向夾角的正弦。軸正方向夾角的正弦。yxOa/2a 沿沿ODA 弧運動的粒子為最后離開弧運動的粒子為最后離開磁場的粒子，磁場的粒子，OCA90。ArDPE CDCP + PDr r sin + a/2 OEOP + PEa r

19、 cos + r sin 由由解得解得rar23 cos 因因 sin2+ cos2 1 由由解得解得ar 262 C，有效解為，有效解為ar 262 進一步可解得：進一步可解得：maqBv 262 1066 sin GO處粒子源某時刻發射大量處粒子源某時刻發射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范圍內范圍內; 粒子半徑在粒子半徑在 a/2 與與a 之間；之間； 從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。時間恰好為粒子做圓周運動周期的四分之一。 求最后離開磁場的粒子從粒子源求最

20、后離開磁場的粒子從粒子源射出時的射出時的 (1)速度大小；速度大小； (2)速度方向與速度方向與y軸正方向夾角的正弦。軸正方向夾角的正弦。返回如圖所示，在如圖所示，在 xOy 平面的第一象限有平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；軸向下；在在 x軸和第四象限的射線軸和第四象限的射線 OC 之間有一勻之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂，方向垂直于紙面向外。有一質量為直于紙面向外。有一質量為m，帶有電荷，帶有電荷量量+q的質點由電場左側平行于的質點由電場左側平行于 x 軸射入電軸射入電場。質點到達場。質點到達x軸上軸

21、上A點時，速度方向與點時，速度方向與x軸的夾角為軸的夾角為，A點與原點點與原點O 的距離為的距離為d。接著，質點進入磁場，并垂直于接著，質點進入磁場，并垂直于OC 飛離飛離磁場。不計重力影響。若磁場。不計重力影響。若 OC 與與 x 軸的夾軸的夾角也為角也為，求：，求：質點在磁場中運動速度的大小；質點在磁場中運動速度的大小；勻強電場的場強大小。勻強電場的場強大小。OxyEBAC2008年新課標高考理綜第年新課標高考理綜第24題題OxyAC已知磁感應強為已知磁感應強為B，質量，質量m、電量、電量q 的粒子，平行的粒子，平行 x 軸射入電場，到達軸射入電場，到達A點時速度方向與點時速度方向與 x

22、軸成軸成，AO 距離為距離為d。質點垂直于。質點垂直于OC 飛離磁場，飛離磁場，OC 與與 x軸夾角也為軸夾角也為，求：，求： (1)質點在磁場中的速度質點在磁場中的速度 v 大小；大小； (2)電場強度電場強度 E 大小。大小。1. 求得運動的半徑就可以計算速度，為此需求得運動的半徑就可以計算速度，為此需要確定圓心。要確定圓心。2. C點速度跟點速度跟OC垂直，圓心必定在垂直，圓心必定在 OC上。上。D3. 過過A點作點作OC的垂線交的垂線交OC于于D，D為圓心為圓心。4. 由由AOD可求半徑可求半徑AD，從而求得速度，從而求得速度v。5. v 為電場中的末速度，把為電場中的末速度，把v 分

23、解為分解為 vx 和和 vy。vvxvy6. 由由 d 和和 vx 可得質點在電場中運動的時間可得質點在電場中運動的時間 t。7. 由由 t 和和 vy 可得質點在電場中運動的加速度可得質點在電場中運動的加速度 a。8. 由由 a 可求得質點在電場中所受的電場力，可求得質點在電場中所受的電場力，從而求得電場強度。從而求得電場強度。返回如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方，方向與向與y軸平行；在軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直。軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質量為一質量為m、電荷量為、電荷量為 q (q0)

24、的粒子以平行于的粒子以平行于x軸的速度從軸的速度從y軸軸上的上的P點處射入電場，在點處射入電場，在x軸上的軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點處進入磁場，并從坐標原點點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于軸交于M點。已知點。已知 OP = l, 。不計重力。求。不計重力。求(1)M點與坐標原點點與坐標原點O間的距離；間的距離；(2)粒子從粒子從P點運動到點運動到M點所用的時間。點所用的時間。2 3OQl 2009年新課標高考理綜第年新課標高考理綜第25題題xyvvvgtvyvx2vtgt2xh0 5 . xhh0.5xv四、教學建議一自學、討論、交流一自

25、學、討論、交流1.電場力、安培力、洛倫茲力的綜合電場力、安培力、洛倫茲力的綜合比較比較1.電場力、安培力、洛倫茲力的綜合比較電場力、安培力、洛倫茲力的綜合比較承上 名稱名稱項目項目電場力電場力安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力力的方力的方向向正電荷：正電荷：與電場強與電場強度方向一度方向一致致負電荷：負電荷：與電場強與電場強度方向相度方向相反反左手定則：左手定則：F安安與與I垂直，垂直，與與B垂直垂直F安安總垂直于總垂直于I與與B決定的決定的平面平面左手定則：左手定則：F洛洛與與v垂直，垂直，與與B垂直垂直F洛洛總垂直于總垂直于v與與B決定的決定的平面平面承上 名稱名稱項目項目電場力電場力安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力作用效果作用效果對電荷做功，使運對電荷做功，使運動電荷直線加速或動電荷直線加速或偏轉，電勢能和動偏轉，電勢能和動能改變能改變改變導體棒的改變導體棒的運動狀態；對運動狀態；對導體棒做功，導體棒做功，實現電能和其實現電能和其他形式能的相他形式能的相互轉化互轉化只改變速度方只改變速度方向，不改變速向，不改變速度大小；洛倫度大小；洛倫茲力永遠不對茲力永遠不對運動電荷做功運動電荷做功應用應用直線加速器、示波直線加速器、示波器器電流天平、電電流天平、電流表流表質譜儀、回旋質譜儀、回旋加速器、電磁加速器、電磁流量計、磁流流量計、磁流體發電機體發電機欄目欄目導引導