1、學學 習習 目目 標標1、了解算術平方根的意義，能運用根號表示一個數的算術平方根2、了解一個正數的算術平方根與平方互為逆運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根 為了趣味接力比賽為了趣味接力比賽, ,要在要在運動場上圈出一個面積為運動場上圈出一個面積為100100平方米的正方形場地平方米的正方形場地, ,這個正這個正方形場地的邊長為多少方形場地的邊長為多少? ?1010米米 身邊小事身邊小事因為因為 =100=100102 學校要舉行美術作品比賽，小學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積歐很高興，他想裁出一塊面積為為2525 的正方形畫布，畫上的正方形畫布，畫上自己的

2、得意之作參比賽，這塊自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？正方形畫布的邊長應取多少？ 5 5 dmdm 身邊小事身邊小事因為因為 =25=25 522dm正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長13460.5已知已知一個正數一個正數的的平方平方, ,算術平方根算術平方根求求這個正數這個正數的問題的問題.如果一個正數如果一個正數 的平方等于的平方等于 , ,x xa ax x一個正數一個正數 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算術平方根的算術平方根; ;那么那么1010叫做叫做100100的算術平方根的算術平方根; ;a ax x即即 = ,= ,2 2那么這

3、個正數那么這個正數 叫做叫做 的的x xa a算術平方根算術平方根. .一般地一般地, ,x xa a2 2x x= =a aa a算術平方根算術平方根 說出下列各數的算術平方根說出下列各數的算術平方根: :9 94 43 3的算術平方根是的算術平方根是 3;3;的算術平方根是的算術平方根是 2,2,的算術平方根記為的算術平方根記為a aa a, , 讀作讀作: :“ 根號根號 ”，a aa a叫做叫做被開方數被開方數，x x= =a a, ,9 9= =4 4= =規定：規定：0 0的算術平方根是的算術平方根是0 0， 即即 0 0 =0.=0. 1010 =100, =100,2 像像5

4、5 =25, =25,23 3的算術平方根是的算術平方根是 算術平方根的概念及性質算術平方根的概念及性質如果一個正數如果一個正數 的平方等于的平方等于 , ,x xa a a ax x一個正數一個正數a ax x即即 = ,= ,2 2那么這個正數那么這個正數 叫做叫做 的的x xa a算術平方根算術平方根. .一般地一般地, ,x x2 2x x= =a aa a算術平方根算術平方根的算術平方根記為的算術平方根記為a aa a, , 讀作讀作: :“ 根號根號 ”，a aa a叫做叫做被開方數被開方數，x x= =a a, ,規定：規定：0 0的算術平方根是的算術平方根是0 0， 即即 0

5、0 =0.=0. 試一試試一試1.1.求下列各數的算術平方根求下列各數的算術平方根: :解解: (1) 因為因為 =100=100，102(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算術平方根為的算術平方根為1010， 即即 =10.100100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)因為沒有一個數的平方可能是負數因為沒有一個數的平方可能是負數, ,所以所以-4-4沒有算術平方根沒有算術平方根. .0 0算術平方根的非負雙重性算術平方根的非負雙重性. .對于對于 : a a0 0a aa a 試一試試一試2.2.你知道下

6、列式子表示什么意思嗎你知道下列式子表示什么意思嗎? ? 你能求出它們你能求出它們 的值嗎的值嗎? ?2525=5=5 41= = 210.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=03、下列各式是否有意義，為什么？、下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）無意義；）無意義；（4）有意義）有意義（3）有意義；）有意義；（2）有意義；）有意義；試一試試一試填空題：填空題： 正數的算術平方根是 0的算術平方根是 算術平方根是它本身的數是 （4）2的算術平方根是 1/49的算術平方根的相反數的絕對值是正數正數0或或1041/71、下

7、列各數沒有算術平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 22、若實數a的算術平方根等于3，則a的值是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9CD4、 的值等于的值等于_2322、 的值是的值是_3、16的算術平方根是的算術平方根是_161、 的算術平方根等于的算術平方根等于_16443自由下落物體的高度自由下落物體的高度h（米）（米）與下落時間與下落時間t(秒秒)的關系為的關系為h=4.9t2.有一鐵球從有一鐵球從19.6 米高米高的建筑物上自由下落，到達的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間地面需要多長時間 ？秒答：鐵球到達地面需要秒得：代入公式將解2)(244 t 9 . 419.6

8、 ,9 . 46 .19:222ttthh1、一個自然數的算術平方根為、一個自然數的算術平方根為a，則下面緊接著的一個自然數的算則下面緊接著的一個自然數的算術平方根為（術平方根為（ ） A B a+1 C D +11a 12aC2a 2、已知、已知y= + +3，求，求xy的算的算術平方根。術平方根。2xx2若若 ，求求 的值的值 0z3y43x2zyy2x我們已學習了我們已學習了3種非負數，種非負數，即絕對值、偶數次方、算術即絕對值、偶數次方、算術平方根。平方根。幾個非負數的和為幾個非負數的和為零，它們就同時為零零，它們就同時為零，然后，然后轉化為方程（或方程組）來轉化為方程（或方程組）來解

9、。解。本節課你有什么收獲?財富大統計1、了解了算術平方根的概念、了解了算術平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長的關系求正、能利用正方形的面積與邊長的關系求正數的算術方根并會用符號表示數的算術方根并會用符號表示; 注意：注意：1、根號、根號a（a0）表示數）表示數a的算術平方根的算術平方根2、根號、根號a有意義的條件是有意義的條件是a0，無意義的條，無意義的條件是件是a03、0的是算術平方根的是算術平方根0，負數沒有算術平方，負數沒有算術平方根根 從失敗中看到成功的一面從失敗中看到成功的一面, ,從不幸從不幸中看到幸福的一面中看到幸福的一面, ,這是強者的態度這是強者的態度, ,也也是智者的

10、方法。在黑暗到來的時候是智者的方法。在黑暗到來的時候, ,欣欣賞落日的余輝賞落日的余輝; ;在寒霜蒙地的時候在寒霜蒙地的時候, ,聽早聽早春的雷聲春的雷聲; ;在一敗涂地的時候在一敗涂地的時候, ,躺在地上躺在地上細聞泥土和草根的清香。這樣的人就細聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人像海明威筆下的打漁人, ,你可以把他打你可以把他打倒倒, ,可就是打不敗他可就是打不敗他! ! 謝謝大家 折紙游戲折紙游戲 如下圖如下圖, ,是一個面積為是一個面積為4 4的正方形紙片的正方形紙片. .(1)(1)你能否利用此折出面積為你能否利用此折出面積為1 1的小正方形的小正方形? ?(2)(2)你能折出面積為你能折出面積為2 2的小正方形嗎的小正方形嗎? ?(3)(3)折出面積為折出面積為2 2的小正方形的邊長為多少的小正方形的邊