1、旋轉彈解耦控制方法旋轉彈解耦控制方法熊芬芬熊芬芬Beijing Institute of Technology 本專題內容本專題內容1. 旋轉體制的好旋轉體制的好/壞處壞處2. 旋轉帶來的耦合因素分析旋轉帶來的耦合因素分析3. 解耦控制方法介紹解耦控制方法介紹2Beijing Institute of Technology 應用范圍應用范圍獨特優勢獨特優勢應用舉例應用舉例制導炮彈和制導火箭彈有效降低氣動不對稱、結構不對稱、發動機推力偏心等對彈體落點散布的影響。俄羅斯的“龍卷風”火箭炮系統以及我國的多管火箭炮系統A-100、PHL03等。戰術導彈實現導彈的單通道控制，簡化控制系統組成、利于彈體結

2、構布局和小型化設計、降低生產成本。美國的“毒刺”地空導彈、“拉姆”艦空導彈以及前蘇聯的AT-X-14反坦克導彈。再入彈頭避免氣動加熱的單面燒蝕，從而減小不對稱因素對打擊精度的影響。美國的“丘比特”、“民兵-3”、“和平保衛者”。高空地空導彈有利于脈沖發動機等直接力控制裝置的實施。美國的“愛國者-3”地空導彈。采用采用旋轉體制旋轉體制的飛行器具有諸多獨特優勢，廣泛應用于常規的飛行器具有諸多獨特優勢，廣泛應用于常規兵器、制導兵器、戰術導彈和再入飛行器等。兵器、制導兵器、戰術導彈和再入飛行器等。1.11.1旋轉帶來的優勢旋轉帶來的優勢3Beijing Institute of Technology

3、1.2 1.2 旋轉帶來的問題旋轉帶來的問題 旋轉彈動力學特性的旋轉彈動力學特性的獨特性獨特性：俯仰和偏航通道間：俯仰和偏航通道間的強耦合的強耦合. 耦合的主要原因：馬格努斯效應誘導的耦合的主要原因：馬格努斯效應誘導的氣動交聯氣動交聯、陀螺效應誘導的、陀螺效應誘導的慣性交聯慣性交聯、動力學延遲誘導的、動力學延遲誘導的控制交聯控制交聯。 俯仰和偏航通道強耦合的雙輸入俯仰和偏航通道強耦合的雙輸入-雙輸出動力學系雙輸出動力學系統。統。 短周期響應的交叉耦合必然造成彈體對外回路制短周期響應的交叉耦合必然造成彈體對外回路制導系統指令的響應偏差，影響制導精度甚至彈體導系統指令的響應偏差，影響制導精度甚至彈

4、體短周期穩定性短周期穩定性。4Beijing Institute of Technology 圖圖1 1 旋轉彈的通道耦合示意圖旋轉彈的通道耦合示意圖5尋求合適的解耦方式是導彈控制器設計中需要考尋求合適的解耦方式是導彈控制器設計中需要考慮的問題。慮的問題。Beijing Institute of Technology 2.2.耦合分析耦合分析 旋轉彈線性化狀態空間表示：旋轉彈線性化狀態空間表示：001000100000NNmmqmzmmqpmqpmqypmpccccccccIIcIIc NmmmppNmqpcVcccIccI動力系數動力系數 是飛行高度是飛行高度H、馬赫數馬赫數Ma、質量、質量

5、m、極轉動慣量、極轉動慣量Ix、赤道轉動慣量、赤道轉動慣量Iy、以及彈體質心、以及彈體質心xcg、推力、推力Pt、彈體轉速、彈體轉速 p 的函數。的函數。 馬格努斯效應誘導的氣動耦合：馬格努斯效應誘導的氣動耦合： 陀螺效應誘導的慣性耦合：陀螺效應誘導的慣性耦合： Ref： 周偉 .旋轉彈動態穩定性與魯棒變增益控制.2015mqc6xPypIIIBeijing Institute of Technology 2.1 2.1 馬格努斯力和力矩馬格努斯力和力矩7mqcBeijing Institute of Technology 2.2 2.2 慣性耦合慣性耦合陀螺效應誘導的慣性耦合陀螺效應誘導的慣

6、性耦合p：轉速：轉速xPypIII對于陀螺效應而言，由于彈體滾轉，彈體在陀對于陀螺效應而言，由于彈體滾轉，彈體在陀螺效應的作用下，俯仰方向彈體的擺動引起偏螺效應的作用下，俯仰方向彈體的擺動引起偏航方向的擾動力矩。航方向的擾動力矩。8Beijing Institute of Technology 2.3 2.3 控制耦合控制耦合 控制回路中傳感器元件、伺服驅動系統和作動裝置等滯后和延遲引起的俯仰和偏航通道間耦合作用統稱為控制耦合。 主要來源于兩種形式： 物理響應過程的動態滯后 信號傳遞與解算帶來的純延時zinsincosscoszcdrycydddk俯仰和偏航通道的控制指令矢量：實際等效輸出控制

7、指令矢量：TczcyTzy 僅考慮穩態輸出耦合9Beijing Institute of Technology 實際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間實際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間的關系：的關系：222212srssskkTT2222221arccos12sdsssTTTzinsincosscoszcdrycydddk10Beijing Institute of Technology 3. 3. 旋轉彈解耦控制方法旋轉彈解耦控制方法3.1 靜態解耦靜態解耦主要是在小擾動線性化及主要是在小擾動線性化及“固化固化”系數的基礎上系數的基礎上發展起來的發展起來的.指令補償解耦指令補償解耦對

8、稱耦合系統的解耦控制方法對稱耦合系統的解耦控制方法3.2 動態解耦動態解耦基于現代控制理論基于現代控制理論H 解耦控制方法解耦控制方法11Beijing Institute of Technology 3.1 3.1 指令補償解耦控制方法指令補償解耦控制方法 控制交聯補償控制交聯補償指令對舵機及系統純延遲的相位補償矩陣指令對舵機及系統純延遲的相位補償矩陣 彈體動力學補償彈體動力學補償彈體滾轉造成的馬格努斯效應和陀螺效應會導致彈彈體滾轉造成的馬格努斯效應和陀螺效應會導致彈體的輸出在空間會存在一定的相位偏差，計算相位體的輸出在空間會存在一定的相位偏差，計算相位補償矩陣補償矩陣 靜態解耦舵機指令的補

9、償矩陣：靜態解耦舵機指令的補償矩陣：12Beijing Institute of Technology 3.2 3.2 對稱耦合系統的解耦控制方法對稱耦合系統的解耦控制方法 對稱耦合系統對稱耦合系統：旋轉彈俯仰和偏航通道動力學方程相似旋轉彈俯仰和偏航通道動力學方程相似復數方法復數方法:通過消除傳遞函數中的虛數部分來達到消除耦合通過消除傳遞函數中的虛數部分來達到消除耦合的目的的目的線性化線性化的控制系統：的控制系統：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccIccIcccIIccacVacV Tx Tyzyaa Tyzu系統狀態矢量

10、：系統狀態矢量： 輸出矢量：輸出矢量：控制矢量：控制矢量： 2X2 2X2的反對稱矩陣的反對稱矩陣 對角線元素相等對角線元素相等13Beijing Institute of Technology 一般耦合系統的狀態反饋補償一般耦合系統的狀態反饋補償112211121132142213212224122 -1221211222nnnnnnnnnnnnnxxxxAAABxBuxuBxxAAAAxxxxxyACACCyxx12uDu1212212TTnnFFFxxxuu111111222222212121212112121111222122222nnnnnnnnnnnnnnnnnAB FAB FAB

11、 FAB FAB FAB FxAB FxxAB FxxAB FxxxyCDFCDFCDFyx14求解十分復雜！求解十分復雜！Beijing Institute of Technology 步驟一：步驟一： 復數形式的運動方程復數形式的運動方程為了進行旋轉彈的復數解耦控制，需要建立其復數形式的運動方程，首先定義復數量：iiyziyzaaiaNicmmpmqmiccPciPcNac V 0001NmpmmqmNciciciP ccaVc 復攻角：復攻角：復角速率：復角速率：復加速度：復加速度：復舵偏：復舵偏：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmq

12、myNzNcccIccIcccIIccacVacV 15Beijing Institute of Technology 復數形式的運動方程最終表示復數形式的運動方程最終表示0cossin001NrddmpmmqmNcikiciciPcca Vc 考慮舵機穩態延遲：考慮舵機穩態延遲：uTxTa Vy控制指令輸入：控制指令輸入： 狀態變量：狀態變量：輸出變量：輸出變量：ABC xAxBuyCx16Beijing Institute of Technology 步驟二：步驟二： 設計狀態反饋控制器設計狀態反饋控制器12,dcck affuFxF 狀態反饋狀態反饋：圖圖2 2 基于狀態反饋的旋轉導彈控

13、制系統框圖基于狀態反饋的旋轉導彈控制系統框圖 xAxBuyCxdcck a xABF xByCDF x17Beijing Institute of Technology 步驟三：期望極點配置步驟三：期望極點配置采用極點配置方法求取控制器參數，并進行解耦設計。采用極點配置方法求取控制器參數，并進行解耦設計。極點配置的充要條件極點配置的充要條件：系統完全能控，能控性矩秩滿秩。：系統完全能控，能控性矩秩滿秩。 閉環系統的特征多項式：閉環系統的特征多項式： xAxBuyCx0cossin()mmmrddmqicicckiciPBAB212det ssp spIABF112221cossincossin

14、cossin cossinmmmNrddmqrddNmqrddrmmddpckifciPkifpcciPkiccciPfcifck12給定期望的極點：給定期望的極點： 和和112212pp 18Beijing Institute of Technology 當反饋增益當反饋增益 f1 和和 f2 確定確定后，系統的另一個設計參數可后，系統的另一個設計參數可進一步通過下式獲得：進一步通過下式獲得： 期望極點的選取期望極點的選取 202( )lim1( )scma s Va sp2cossinmNrdddcmcciP kik1 22221 21 21mbmm122122mmm 0.7m19Beij

15、ing Institute of Technology 圖圖3. 3. 旋轉導彈解耦過載駕駛儀框圖旋轉導彈解耦過載駕駛儀框圖112212pp 12dcffk 0( )lim1( )sca s Va s1 22221 21 21mbmm122122mmm 選取期望極點選取期望極點極點配置極點配置控制器參數控制器參數 復數形式復數形式20Beijing Institute of Technology 步驟四：增益調度表步驟四：增益調度表 狀態狀態1 1： 狀態狀態2 2：高度：高度10km10km，速度，速度700m/s700m/s，轉速，轉速3 3轉轉/ /秒秒圖：圖：狀態狀態1 1設計的解耦控

16、制器在設計的解耦控制器在狀態狀態2 2時的性能時的性能21Beijing Institute of Technology 增益調度表實例增益調度表實例調度參數：轉速調度參數：轉速-速度速度-高度高度轉速：轉速：2pi-20pirad/s；速度：；速度：500-1200m/s; 高度：高度：0-12000m表表. .旋轉彈反饋增益調度表（高度：旋轉彈反饋增益調度表（高度：5000m5000m）22Beijing Institute of Technology 3.2 動態解耦：旋轉彈魯棒變增益控制動態解耦：旋轉彈魯棒變增益控制 魯棒控制下可將耦合看做干擾，而魯棒控魯棒控制下可將耦合看做干擾，而魯棒控制的目標就是使得系統受干擾的影響盡可能制的目標就是使得系統受干擾的影