1、西安電子科技大學 2010年自動控制原理考研試題與答案一、（24分）單項選擇填空題。在每小題列出的備選項中，只有一個是最符合題意的， 請將其選出。1. 單位負反饋系統的閉環傳遞函數G（s） = _4,則其相對阻尼系數為（）。s +2s+4A. 1B. 2C. 1/2D.2答案：C162. 二階系統的閉環傳遞函數為G（s）二 一巴，該系統所處的狀態是（）。s +2s+16A 欠阻尼B.臨界阻尼C 過阻尼D 無阻尼答案：A3傳遞函數的概念適用于（）。A 線性系統B 非線性系統C.線性時不變連續系統D 線性時變連續系統答案：C4. 系統處于欠阻尼狀態時的特征根為（）。D.不相等的實數根A .實數根

2、B .共軛復根C.共軛虛根答案：B5. 零型采樣控制系統，在單位階躍信號作用下，其穩態誤差是C.1A .1 Kp 答案：D，則其相角裕量（s 1A . 180 arctan 心c B. 180 arctan 心c C. 180 arctan 忙 n 答案：A7.設，是s平面上的點，當該點映射到有（ ）。A . ;- - 0答案：B& 一階保持器兩相鄰采樣點之間的輸出是（6.單位負反饋系統的開環傳遞函數為B .二0C.180 arctan .下z平面上位于單位園以外的區域時，則A .線性變化B .常值C .線性減小答案：A9.著系統開環對數幅頻特性曲線第一個轉折頻率之前的斜率為（ ）。A.零型系

3、統答案：BB .1型系統C.n型系統D.線性增加-1 ,則該系統的型號為D .川型系統10.相位滯后校正裝置的傳遞函數為A.: 1答案：BB. 0 : 1Gc(s)二嚴1C. : 111.相位超前校正網絡的傳遞函數為A. -1答案：CTs +1Gc(s)C . 0 :0 ,如下哪些說法是正確的？(ITs 1C.其相頻特性為正值A.-1B.-1.1 B _1D .其最大滯后相角m=sin -P +1E.其最大滯后相角對應的角頻率*m1T答案：AD3.在采樣控制系統是穩定的前提下, ( )A.則對于其穩態誤差，如下哪些說法可能是正確的?C.r(t) =1時，1型系統的ess =02r(t) =t

4、/2時，1型系統的 r(t) */2時，n型系統的E.答案：ACQs =：Qs =0r(t) =t時，1型系統的Qs =0 r(t) =t時，n型系統的ess =:-2s 1，其中包含有(4. 系統的開環傳遞函數為 G(s)H(s)= 2s +s+1A .理想微分環節B.積分環節 C. 一階微分環節答案：CE5. 開環對數頻率特性圖(即伯德圖)的坐標特點是(A .縱坐標L()的dB值按對數刻度C.縱坐標)的值按對數刻度E.橫坐標按線性刻度答案：BD6. 關于非線性控制系統具有如下特性(A .可采用疊加原理分析B .其輸出與輸入關系一定可用非線性微分方程描述C.其穩定性與本身的結構和參數有關，還

5、和輸入信號的性質有關D .其穩定性與初始條件有關E.非線性環節和線性環節可互換答案：CDB .縱坐標D .縱坐標D .慣性環節E .振蕩環節)L()的dB值按線性刻度 ：C )的值按線性刻度7確定極限環振蕩頻率和幅值的原則是A . Gj，)對應的振幅1 一C 一N(A)對應的振幅答案：BC1-麗與Gj )交點處的(Gj，)對應的頻率1對應的頻率N(A)&在微小擾動消失后，不穩定極限環可能的運動是(B .系統振蕩離開此環到原點 D 系統振蕩發散到無窮遠處A 系統運動能回到該極限環 C.系統振蕩收斂于該極限環 答案：BD9. 以下幾個命題中正確的是( A .開環穩定的系統，閉環后必然穩定B .開環

6、不穩定的系統，閉環后必然不穩定 C.反饋可以使某些不穩定的系統變得穩定D .反饋可以使某些穩定的系統變得不穩定 E.二階線性系統閉環后總是穩定的 答案：CD)B .減小被包圍環節非線性的影響 D .不可能引起系統震蕩10. 局部反饋校正裝置的主要優點是( A .提高被包圍環節的增益 C.增大被包圍環節的時常數 E.抑制被包圍環節參數變化的影響 答案：BE11. 給非線性系統輸入正弦信號，則其輸出有以下特點()A .是余弦信號B.仍是正弦信號C.仍是正弦信號，但相位超前了D .是非正弦的周期信號E.有新的頻率分量答案：DE)B .縱坐標L(.)的dB值按線性刻度D .橫坐標)的值按線性刻度12.

7、 對數幅相特性圖(尼克爾斯圖)的坐標特點是( A .縱坐標L(.)的dB值按對數刻度C.橫坐標 t )的值按對數刻度E.縱坐標代表虛部，橫坐標代表實部 答案：BDB 使c減小，提高系統的穩定性13. 相位滯后校正的作用是( A .使 c增大，提高系統的快速性C.使低頻段幅值增大，有利于穩定性D .在暫態性能和穩定裕度滿足要求的條件下，可以使低頻段幅值增大，從而減小穩態誤差E.使高頻段幅值衰減，不利于抑制高頻干擾答案：BD三、(36分)簡答題。為單位階躍函數。提示：訓嗆,ZTz7 _s2(z-1)1-1kTSs舛)1 .采用系統如圖所示。要求：(1)寫出系統開、閉環脈沖傳遞函數 G(z)、棄(z

8、) ; ( 2) 確定使系統穩定的 K值范圍；(3)當輸入r(t) aU(t)時，計算系統的穩態誤差ess。其中U (t) I解：(1)系統開環傳遞函數為：Go(z) =(1-z)Z即:20 . k :：一Tess =0A和B的一對共軛系統開環傳遞函數為：譏z琵廠卅(2)系統閉環極點為z h -kT，若使系統穩定，則 1 -kT ：1 ,(3)當系統穩定時，系統是I型系統，該系統無穩態位置誤差，即2如圖所示，1A、2A和1B、-2B分別為單位負反饋二階閉環系統(1 )暫態指標c%、ts、極點，其開環傳遞函數沒有零點。試比較兩系統的如下性能指標: tr、tp ；( 2)穩態誤差。瞪、訃、 、-

9、、0z /0 :解：(1)由題圖可知，A、B系統的阻尼系數相等，自然振蕩頻率 A .nB。23超調量ct% =e WJ X100%，所以皿 =冊 ;調節時間ts =，所以tsA ctsB; 上、 B升時間tr，所以trA :如；峰值時間tp-d(2)因為閉環極點分布在左半平面，所以其開環傳遞函數為G(s) = 2.-.s +2 也nS S(S+2JQn)n,所以 tpA : tpB。-dA和B系統是穩定的2-n2 n2 t所以均為I型系統。其位置穩態誤差ess = 0 ；其速度穩態誤差2 -n于;其加速度穩態誤差e5s。3系統如圖所示，當r(t)=(23t)U(t),求：(1)系統的穩態誤差；

10、(2)要想減小擾動 的比例系數？n(t) 2U (t)，其中U(t)為單位階躍函數。試n(t)產生的穩態誤差，應提高系統中哪一部分解：(1)系統開環傳遞函數為G(s) 40 ，為I型系統。s(s +4)擾動誤差傳遞函數為：En二-Cn (s)N (s)1 +G(s)當n(t) =0時，對于階躍輸入，Qsr =0 ；R對于斜坡輸入，essr，其中，K =limsG(s)H(s) =10。綜上可得系統輸入穩態誤差eu二0.3。當 r(t) =0 時，esslimsEn(s) =0.5綜上可得：Qs=essr e s si- 8（2）提高比例系數 Ki，可減小擾動n（t）產生的穩態誤差。4三個二階系

11、統的閉環傳遞函數的形式都是：Q（s）二二弋 n，它們的單R（S） S +2 二COnS + COn位階躍響應曲線分別如圖中的曲線、和。其中tsi、ts2分別是系統、的調整時間，tpi、tp2、tp3分別是系統、的峰值時間。試在同一S平面上畫出3個系統的閉環極點的相對位置，并說明理由。解：因為曲線與超調量相等，且曲線峰值時間更短， 所以曲線與的閉環極點相對位置如圖所示。又因為曲線的超調量比曲線大，所以曲線的阻尼系數更小，即傾角1更大，同時tp2 =tp3，所以，d2 =d3，即曲線與的閉環極點的連線平行于實軸。四、（24分）設單位負反饋系統的閉環特征方程為S3 4s2 3s K = 0，其開環傳

12、遞函數沒有零點。要求：（1 ）在答題紙上按順序填寫下表：I系統的開環傳遞函數 G（s）根軌跡漸近線參數（交點和夾角）根軌跡的分離點及分離點處 K值根軌跡與虛軸交點及交點處 K值t系統穩定時的K值范圍系統臨界穩定時的K值系統不穩定時的K值范圍系統階躍響應為衰減振蕩的K值范圍（2）繪制根軌跡圖；（3）若要求系統的調整時間ts12秒（也=0.05 ），計算K值。 解：（1）如表所示。I系統的開環傳遞函數Go（s）KGo(S)=s(s+3)(s+i)根軌跡漸近線參數(交點和夾角) (2k+1)n46=，CT-33根軌跡的分離點及分離點處K值p =_0.45, K =0.63根軌跡與虛軸交點及交點處 K

13、值PK =12系統穩定時的K值范圍K 曰0,12)系統臨界穩定時的 K值K=12系統不穩定時的K值范圍K (12，訟)系統階躍響應為衰減振蕩的K值范圍K (0.63,12)(2)如圖所示。Rea s Axis3(3)使調整時間tswi2秒，貝V0.25可取s=x j0.45代入特征方程，令實部為零，虛部為零，得：x=0.41此時，求得：K =1.18五、(20分)設單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s) = 63.4(0.2s 1)。要求：(1)s(s+2)(0.02s+l)繪制開環對數幅頻特性圖；(2)在答題紙上按順序填寫下表：系統的開環增益K值截止頻率3c值開環幅值為1時的開環相角9( 3

14、c)值相位裕度Y(3)系統的開環增益 K值增大至200時，該系統是否穩定？為什么? 解：(1)如圖所示。日 od 色 DagirBin5-巴 filthsFf&queney racL!3e)(2)如表所示。系統的開環增益K值K =31.7截止頻率3c值3 =13rad/s開環幅值為1時的開環相角 q 3c）值8（值）=117。相位裕度Y7=63（3）因為當K =200時，系統相位裕量依然大于0，所以系統穩定。六、（10分）設二階系統的微分方程為 H -.2x=0。要求：（1）試繪制系統的相平面圖; （2）定性說明系統運動性質。解：（1）因為X =dXX，帶入微分方程可得：X2 2x2 =cdx由此可得系統相平面圖如圖所示。（2）系統的自由運動為等幅正弦振蕩。七、（10分）復合控制系統如圖附錄所示。要求：（1）寫出系統關于擾動的閉環傳遞函數Ng ；（ 2）設擾動n（t）為階躍擾動，在穩態時擾動對輸出解：（1）