1、2021年08月15日sun*chun的初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題共10小題1. 如圖，三條直線 AB,CD ,EF 相交于點(diǎn) O,假設(shè)/AOD=3 / FOD，/ AOE=120, 那么/ FOD的度數(shù)為 A/EF3/、A. 30 B. 40 C. 50 D . 60 2. 如圖， AO丄OB, CO丄DO , / BOC=B，貝U / AOD的度數(shù)為E 0BA. p-90 B. 2 B- 90 C. 180 -D. 2 B- 180 3. 在以下4個(gè)判斷中：在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行； 在同一平面內(nèi)，不相 交也不重合的兩條直線一定平行；在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條線段

2、一定相交；在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交.正確判斷的 個(gè)數(shù)是A. 4 B. 3 C. 2 D. 14. 如下圖，下到說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A / A與/B是同旁內(nèi)角 B. / 1與/3是同位角C. / 2與是/ B同位角D . / 2與/3是內(nèi)錯(cuò)角5. ：如下圖，/仁/ B,那么以下說法正確的選項(xiàng)是A. AB與CD平行B. AC與DE平行C. AB與CD平行，AC與DE也平行 D .以上說法都不正確6. 如圖，直線 I1/I2, / 2=65 , / 3=60 ，那么/ 1 為 C. 55 D . 50 7. 如圖，AB / CD，直線EF分別與直線AB和直線CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，P

3、G/ QPG的度數(shù)為A. 42 B. 46 C. 3200D . 36 8. 以下畫圖語句中正確的選項(xiàng)是A .畫射線0P=5cm B.畫射線0A的反向延長(zhǎng)線C.畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D .畫出A、B兩點(diǎn)的距離9. 如圖，/仁30。，以下結(jié)論正確的有 假設(shè)/ 2=30，那么 AB / CD 假設(shè)/ 5=30，那么 AB / CD假設(shè)/ 3=150,那么 AB / CDA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10. 如圖，AB / CD，AB 與 EC 交于點(diǎn) F,如果 EA=EF，/ C=110。，那么/ E等于A. 30 B. 40 C. 70 D. 110二.填空題共8小題11. 觀察如圖圖

4、形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字.像這樣的十條直線相交最多的 交點(diǎn)個(gè)數(shù)有.兩直線相交,最多1個(gè)交點(diǎn)三條直娃相交最多有3 6交點(diǎn)四條直紺目交蠱多有6個(gè)交點(diǎn)12如圖，設(shè)P是直線I外的一點(diǎn),取細(xì)線一根，一端用圖釘固定在P點(diǎn)，將細(xì)線拉直使它與I垂直，在垂足O處作一標(biāo)志，然后拉緊細(xì)線左右旋轉(zhuǎn)至 PA, PBPO, PA, PB的長(zhǎng)度，你從實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論是7* *1 韋、f J0 戶等位置，比擬對(duì).OE丄PQ于O, OQ 平分/MOF,假設(shè)/，/ NOF=,/ PON=15.如圖，過直線 AB外一點(diǎn)O,畫射線OM ， ON ， OP, OF，分別交AB于點(diǎn)M,N , P, F,其中ON丄AB于點(diǎn)N，那么能表

5、示點(diǎn)O到直線AB的距離的是線的長(zhǎng)度.OA Mv16. 如圖，AB / CB, EF丄CD 于 F, / 1=40 ，那么/ 2=Z1 B17. 如圖，AB / DE，假設(shè)/B=30 , / D=140。，貝U/ C 的大小是DE18. 如圖， EF丄 EG，GM 丄GE，/ 1=35 ，/ 2=35 ，EF 與 GM 的位置關(guān)系是， AB與CD的位置關(guān)系是.尸、IiXEG川三.解答題共4小題DG 丄 BC，AC丄BC，EF 丄AB，/ 1= / 2,求證：CD 丄AB .20. 如圖， / 仁 / 2, / MAE=45,/ FEG=15, / NCE=75, EG 平分/AEC,求證：AB

6、/ EF / CD .21. 如圖，：OE 平分/AOD , AB/ CD , OF 丄 OE 于 O, / D=50。，求/BOF的度數(shù).(2) 如果將折一次改為折二次，如圖 2,那么/ BEO、/ 0、/ P、/ PFC會(huì)滿足 怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論.(3) 假設(shè)將折線繼續(xù)折下去，折三次，折四次折n次，又會(huì)得到怎樣的結(jié)論？請(qǐng)寫出你的結(jié)論.2021年08月15日sun*chun的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析.選擇題共10小題1. 如圖，三條直線 AB,CD ,EF 相交于點(diǎn) O,假設(shè)/AOD=3 / FOD，/ AOE=120,O50D . 60【分析】首先，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得/ AO

7、F=6O;然后由條件“ / AOD=3/ FOD來求 / FOD的度數(shù).【解答】 解：如圖，I/ AOE+Z AOF=180, / AOE=120,/ AOF=60 .又 v/ AOD=3 / FOD , / AOF+/FOD= / AOD , 60 +/FOD=3 / FOD/ FOD=30 ,應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角的計(jì)算.解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.2. 如圖， AO丄OB, CO丄DO , / BOC=B，貝U / AOD的度數(shù)為90 C. 180 -B D . 2 B- 180【分析】首先根據(jù)垂直定義可得/ COD=90,/ AOB=90,再根據(jù)同角的余角相等可得/

8、 BOD= / AOC，再由條件/ BOC=B，可表示出/ BOD= / AOC的度數(shù)，進(jìn)而得到答案.【解答】 解：v AO丄BE, CO丄DO ,/ COD=9O ,/ AOB=90 ,即：/ AOD+Z BOD= / AOD+Z AOC=90,/ BOD= / AOC,vZ BOC節(jié) ,/ BOD= Z AOC= (p-90),Z AOD=90 -B+90 =180-B應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90 直角，就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.補(bǔ)角： 如果兩個(gè)角的和等于180 平角，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是 另一

9、個(gè)角的補(bǔ)角.3. 在以下4個(gè)判斷中：在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行； 在同一平面內(nèi)，不相 交也不重合的兩條直線一定平行；在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條線段一定相交；在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交.正確判斷的 個(gè)數(shù)是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的三種位置關(guān)系：平行或相交或重合進(jìn)行判斷.【解答】解：在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條直線一定平行，故錯(cuò)誤, 正確；在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一定相交故，錯(cuò)誤，正確.故正確判斷的個(gè)數(shù)是2.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線和相交的定義.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或

10、相交或重合，對(duì)于這一知識(shí)的理解過 程中要注意：前提是在同一平面內(nèi)；對(duì)于線段或射線來說，指的是它們所在的直線.4. 如下圖，下到說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. / A與/B是同旁內(nèi)角 B. / 1與/3是同位角C. / 2與是/ B同位角D . / 2與/3是內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的意義，可得答案.【解答】解：由圖可知：/ 1與/3是內(nèi)錯(cuò)角，故B說法錯(cuò)誤,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi) 角的意義，可得答案.5. ：如下圖，/仁/ B,那么以下說法正確的選項(xiàng)是A. AB與CD平行B. AC與DE平行C. AB與CD平行，AC與DE也平行

11、D .以上說法都不正確【分析】/ 1與/B是直線AB、CD被直線BE所截形成的同位角，所以能得出AB與CD平行.【解答】解：/仁/ B,二AB /CD 同位角相等，兩直線平行.應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.6. 2021?瑤海區(qū)三模如圖，直線 li/ 12，/ 2=65。，/ 3=60。，那么/ 1 為 A. 65B. 60C. 55D . 50【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 / 6,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出 / 4的度數(shù)，由

12、對(duì)頂角的性質(zhì)可得Z 1.【解答】解：如下圖： H /2=65/ 6=65,vZ 3=60,在厶ABC中，Z 3=60, Z 6=65Z 4=180- 60- 65 =55,.Z 1 = Z 4=55應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)、 對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理， 是 道較為簡(jiǎn)單的題目.7. 2021?重慶模擬如圖，AB / CD，直線EF分別與直線 AB和直線CD相交 于點(diǎn)P和點(diǎn)Q, PG丄CD于G,假設(shè)Z APE=48，貝U Z QPG的度數(shù)為A. 42B. 46C. 32D . 36【分析】求出/ PGC=90,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 / APG=90,即可求出答案【解答】解：P

13、G丄CD,/ PGC=90 , AB/ CD,/ APG=180 - / PGC=90,vZ APE=48 ,/ QPG=180 - 90o- 48 =42,應(yīng)選 A【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了鄰補(bǔ)角,垂直定義,平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意：兩直線平 行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)82021秋 ?海陵區(qū)校級(jí)月考以下畫圖語句中正確的選項(xiàng)是A .畫射線0P=5cm B.畫射線OA的反向延長(zhǎng)線C.畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D .畫出A、B兩點(diǎn)的距離【分析】 利用射線的定義,線段中點(diǎn)及距離的定義判定即可.【解答】解：A、畫射線OP=5cm，錯(cuò)誤，射線沒有長(zhǎng)度，B、畫射線OA的反向延長(zhǎng)線，正確.C、畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，中點(diǎn)是

14、線段的不是兩點(diǎn)的，D、畫出A、B兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤，畫出的是線段不是距離.應(yīng)選： B.點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了射線及線段的中點(diǎn)， 距離，解題的關(guān)鍵是熟記射線的定義，線段中點(diǎn)及距離的定義.9. 如圖，/仁30。，以下結(jié)論正確的有 假設(shè)/ 2=30，那么 AB / CD 假設(shè)/ 5=30，那么 AB / CD 假設(shè)/ 3=150,那么 AB / CD 假設(shè)/4=150,貝U AB / CD .BFA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)/仁30 求出/ 3= / 2=150 ，推出/ 2= / 4，/ 3= / 4,根據(jù)平行 線的判定推出即可.【解答】解：I/仁30 , / 2=150 ,二

15、錯(cuò)誤；vZ 4=150,/ 2=Z 4, AB/ CD 同位角相等，兩直線平行，二正確；vZ 1=30,Z 3=150,vZ 5=30,Z 4=150,Z 3=Z 4, AB/ CD 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，二正確；根據(jù)/仁30 , / 3=150。不能推出AB / CD，二錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.10. 2021?阜新二模如圖，AB / CD，AB與EC交于點(diǎn)F,如果EA=EF，/【分析】C. 70 D. 110 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ BFC

16、的度數(shù)，再由對(duì)頂角的性質(zhì)求出/ AFE的度數(shù),【解答】解: TAB/ CD，/ C=110 ，根據(jù)EA=EF可得出/ A的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論./ BFC=180 - 110 =70/ BFC與/ AFE是對(duì)頂角,/ AFE=70 .t EA=EF，/ A= / AFE=70，/ E=180 - / A - Z AFE=180 - 70 70 =40.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).填空題(共8小題)11. 觀察如圖圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字.像這樣的十條直線相交最多的三條直鮭相交震多有3 6交點(diǎn)四條直謝目突蠱 多有6個(gè)交

17、點(diǎn).交點(diǎn)個(gè)數(shù)有 45兩直線相交,最多1個(gè)交點(diǎn)【分析】根據(jù)直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，可得答案.【解答】解：十條直線相交最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有- “：=45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相交線，n每條直線都與其它直線有一個(gè)交點(diǎn)， 可有(n- 1) 個(gè)交點(diǎn)，n條直線用n (n- 1)個(gè)交點(diǎn)，每個(gè)交點(diǎn)都重復(fù)了一次，n條直線最多 有亠鼻個(gè)交點(diǎn).12如圖，設(shè)P是直線I外的一點(diǎn)，取細(xì)線一根，一端用圖釘固定在 P點(diǎn)，將細(xì)線拉直使它與I垂直，在垂足O處作一標(biāo)志，然后拉緊細(xì)線左右旋轉(zhuǎn)至 PA，PB等位置，比擬PO, PA，PB的長(zhǎng)度，你從實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論是垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可

18、.【解答】解：由題意得：PA PBP0,由此可得：垂線段最短,故答案為：垂線段最短.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段的性質(zhì).2對(duì).【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義結(jié)合圖形找出/a的同旁內(nèi)角，即可得出答案.解：能與/a構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有/ 1, / 2,共2對(duì),故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同旁內(nèi)角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果 有兩個(gè)角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線之間，那么這兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角.14.如圖，直線 MN、PQ交于點(diǎn) 0, 0E丄PQ于0, 0Q平分/ MOF ,假設(shè)/135 , / NOF= 90 , / PON= 45【分析】首先根據(jù)垂直的定義，即可求得 /MOQ的度

19、數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等求得/ PON 的度數(shù)，然后根據(jù) / NOE= / EOP+Z PON , / NOF=180 -/ PON - / QOF即可求解.【解答】解：TOE丄PQ于O,/ EOQ= / EOP=90 ,又/ MOE=45 ,/ MOQ=9O - 45 =45,貝U / QOF= / MOQ=45 ,/ PON= / NOQ=4O5 ,/ NOE= / EOP+Z PON=9O +45 =135,/ NOF=18O - Z PON - Z QOF=18O - 45- 45 =90.故答案是：135 ; 90 ; 45 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角度的計(jì)算，以及對(duì)頂角相等，理解垂直的定義，

20、以及圖形 中角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.15如圖，過直線 AB外一點(diǎn)O,畫射線OM , ON , OP, OF,分別交AB于點(diǎn)M, N , P, F,其中ON丄AB于點(diǎn)N，那么能表示點(diǎn)O到直線AB的距離的是線段 ON 的長(zhǎng)度.【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂足間的線段長(zhǎng)，可得答案.【解答】解：過直線AB外一點(diǎn)0,畫射線0M， ON， OP，OF,分別交AB于 點(diǎn)M， N， P，F(xiàn),其中0N丄AB于點(diǎn)N，那么能表示點(diǎn)0到直線AB的距離的是 線段0N的長(zhǎng)度.故答案為：0N .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了點(diǎn)到直線的距離的定義.16. ( 2021?重慶模擬如圖，AB / CB

21、, EF 丄CD 于 F, / 仁40。，那么 / 2= 50 【分析】由平行線的性質(zhì)推知/仁/3=40。，然后根據(jù)“直角三角形的兩個(gè)銳 角互余來求/ 2的度數(shù).【解答】解：如圖，:AB / CB,又 EF丄 CD ,/ EFC=90 ,/ 2=90 / 3=50故答案是：5017. 2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬如圖，AB / DE，假設(shè)/ B=30 , / D=140。，那么/ C案.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到/ BCF和/ DCF,可求得答【解答】解：如圖，過C作CF/ AB , AB / DE， CF / DE，/ BCF=Z B=30，/ DCF + Z D=180，/ DCF=180 - /

22、 D=180 - 140 =40,/ BCD= / BCF+Z DCF=30 +40 =70,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角 互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.18. 如圖， EF丄 EG , GM 丄GE , / 1=35 , / 2=35 , EF 與 GM 的位置 關(guān)系是 EF/ GM , AB與CD的位置關(guān)系是 AB / CDni EG【分析】根據(jù)垂直的定義以及同位角相等兩直線平行得出即可.【解答】 解：T EF丄EG , GM丄GE , EF/ GM , EF丄 EG , GM 丄GE , / 1=35, / 2=35, / AEG= / CGN , AB/

23、CD.故答案為：EF/ GM , AB / CD .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義以及平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行得出是解題關(guān)鍵.三.解答題共4小題19. 2021春？自貢期末：如圖，DG丄BC, AC丄BC, EF丄AB , /仁/2, 求證：CD丄AB .分析】 由條件結(jié)合圖形再靈活運(yùn)用垂直的定義，注意由垂直可得90角，由90。角可得垂直，結(jié)合平行線的判定和性質(zhì)，只要證得 / ADC=90,即可得CD 丄 AB.【解答】 證明：T DG丄BC, AC丄BC, DG / AC ,/ 2=Z 3,vZ 仁/2,/ 仁 Z 3, EF/ DC ,Z AEF= Z ADC;v EF丄

24、AB ,Z AEF=90,Z ADC=90 , DC 丄 AB.【點(diǎn)評(píng)】 利用垂直的定義除了由垂直得直角外, 還能由直角判定垂直, 判斷兩直 線的夾角是否為 90是判斷兩直線是否垂直的根本方法.20. 如圖, Z1=Z2,ZMAE=45, ZFEG=15 , ZNCE=75, EG 平分 Z AEC,求證： AB/ EF/ CD.4b/E7尸C /D【分析】首先根據(jù)平行線的判定得出 AB/ EF，進(jìn)而利用角度之間的關(guān)系得 出/ FEC= / ECN，進(jìn)而得出EF/ CD，即可得出答案.【解答】證明：I/仁/2, AB/ EF 同位角相等，兩直線平行,/ MAE= / AEF=45，v/ FEG

25、=15，/ AEG=60，/ GEC=60，/ FEC= / FEG + / GEC=75，v/ NCE=75，/ FEC= / ECN， EF/ CD， AB/ EF/ CD.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)得出/ FEC= / ECN是解題關(guān)鍵.21. 2021春？鼓樓區(qū)校級(jí)期中如圖，：OE平分/ AOD，AB / CD，OF丄OE 于 O, / D=50。，求 / BOF 的度數(shù).【分析】利用平行線的性質(zhì)首先得出/ D= / DOB=50,即可得出/ AOD的度 數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)得出/ AOE的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出/ BOF 的度數(shù).【解答】解：TAB/CD,/ D= / DOB=50 ,/ AOD=180 -/ DOB=130 ,t OE 平分/ AOD ,/ AOE=二 AOD=65 ,TOF丄OE于點(diǎn)O, Z EOF=90 , Z BOF=180 - Z EOF - Z AOE=25 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)得出Z AOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.22. 2021春？濱江區(qū)校級(jí)期中如圖1, AB /CD , EOF是直線AB、CD間的一條折線.(1) 說明：/ 0= / BEO+Z DFO .(2) 如