1、問(wèn)題:一輛客車和一輛卡車同時(shí)A地出發(fā)沿同一公路同一方法行駛，客車的行駛速度是 70km/h，卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1h 經(jīng)過(guò)B地,A,B兩地間的路程是多少？ 1.算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：2.如果設(shè)如果設(shè)A,B兩地相距兩地相距xkm，那么客車從，那么客車從A 地到地到B地的行駛時(shí)間為地的行駛時(shí)間為 ，貨車從，貨車從A地到地到B地的行駛時(shí)間為地的行駛時(shí)間為 。 3.客車與貨車行駛時(shí)間的關(guān)系是客車與貨車行駛時(shí)間的關(guān)系是: 4根據(jù)上述相等關(guān)系，可列方程為 。5、對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？討論交流算術(shù)方法算術(shù)方

2、法: 列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,其中只其中只能能 用已知數(shù)用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難列算式比較困難.列方程列方程(代數(shù)方法代數(shù)方法): 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式等式.其中既含已知數(shù)其中既含已知數(shù),又含未未知數(shù)又含未未知數(shù).使問(wèn)題的已知量使問(wèn)題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問(wèn)題就比較方便解決問(wèn)題就比較方便.所以所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象這

3、種用等號(hào)象這種用等號(hào)“=”來(lái)表示來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫相等關(guān)系的式子，叫等式等式。象這樣含有未知數(shù)的等式象這樣含有未知數(shù)的等式叫做叫做方程方程。判斷判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素： 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 請(qǐng)大家觀察左請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，邊的這些式子，看看它們有什么看看它們有什么共同的特征？共同的特征？例例根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程知數(shù)并列出方程(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間規(guī)定的檢修時(shí)

4、間2450小時(shí)？小時(shí)？解：解： 設(shè)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到到2450小時(shí)，那么在小時(shí)，那么在x月后使用了月后使用了150 x小時(shí)小時(shí).列方程列方程1700+150 x=2450(2)用一根長(zhǎng)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?解：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，那么，那么長(zhǎng)為長(zhǎng)為1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的某校女生占全體學(xué)生的52%，比，比男生多男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，

5、這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么，那么女生數(shù)為女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系 如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹(shù)苗升高到周后樹(shù)苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ _ _。 小小穎種了一株穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為4040厘米，栽種后厘米，栽種后每周升高約每周升高約1515厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1 1米？米？40+15=1

6、0040cm100cmx x周周(根據(jù)下列問(wèn)題中的條件列出方程根據(jù)下列問(wèn)題中的條件列出方程)觀察上面所列方程觀察上面所列方程,看看它們具有什么共同特點(diǎn)看看它們具有什么共同特點(diǎn) 1700+150 x=2450， ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。570350 xx 上面各方程只含有上面各方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元）一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是，未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）（次），這樣的方程叫做，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。歸納歸納實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系找等量關(guān)系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

7、，利用其中的相等關(guān)系列出方程，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。上面分析的過(guò)程可以表示如下：上面分析的過(guò)程可以表示如下：1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小試小試身手身手011 x2.判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( )

8、(4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）3.根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1 1）、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)）、環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m400m，沿跑道沿跑道跑多少周，可以跑跑多少周，可以跑3000m?3000m?（2 2）、甲種鉛筆每枝）、甲種鉛筆每枝0.30.3元，乙種鉛筆元，乙種鉛筆每枝每枝0.60.6元，用元，用9 9元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共2020枝，兩種鉛筆各買了多少枝？枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3 3）、一個(gè)梯形的下底比上底多）、一個(gè)梯形的下底比上底多

9、2 2，高是高是5 5，面積是，面積是40402 2，求上底，求上底. .6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右兩邊相右兩邊相等的未知等的未知數(shù)的值叫數(shù)的值叫做方程的做方程的解解練習(xí)練習(xí)4： x=2是下列哪個(gè)方程的解是下列哪個(gè)方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次方的一元一次方程，則程，則a= _a= _。2 2、列方程：某數(shù)、列方程：某數(shù)的相反數(shù)比它的

10、的相反數(shù)比它的 大大1 1，求某數(shù)。求某數(shù)。 43 解：解：- = +1- = +143-6-6小試小試身手身手3、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7A 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄誰(shuí)是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021) 1(|kxk第四關(guān)第四關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺

11、留下來(lái)的古年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問(wèn)你能求出問(wèn)題中的題中的“它它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71百羊問(wèn)題：百羊問(wèn)題： 我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)這樣一個(gè)有趣我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)這樣一個(gè)有趣問(wèn)題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人問(wèn)題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：牽著一頭羊跟在后面。后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎？你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：趕羊的人回答：“我我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又再得這群羊的四