1、側(cè)移曲線(xiàn)解釋大家從課本上可以看到框架結(jié)構(gòu)的變形為剪切型，剪力墻結(jié)構(gòu)的變形為彎曲型， 框架結(jié)構(gòu)的變形為彎剪型。有的時(shí)候只是死記硬背，而不知其中真正的原因，筆 者曾經(jīng)就是其中一員。 首先 什么叫剪切型、彎曲型？一般國(guó)內(nèi)高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教材上都是這樣定義的：彎曲型：變形特點(diǎn)與懸臂梁的彎曲變形規(guī)律一致， 稱(chēng)為彎曲變形。剪切型：變形特點(diǎn)與懸臂梁的剪切變形規(guī)律一致， 稱(chēng)為剪切變形。可以看出，彎曲型、剪切型的變形特點(diǎn)都是以懸臂梁的變形來(lái)描述的。因此，有必要首先研究下懸臂梁在豎向荷載作用下的變形特點(diǎn)。一、懸臂梁在豎向荷載作用下的變形特點(diǎn)根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解靜定結(jié)構(gòu)的位移方法，計(jì)算某懸臂梁在彎矩、剪力作用下的位 移。某

2、懇臂集E:= 3. 0-W5MPa均布荷載 Q :- 10 in泊松比0.2 粱寬 b := 300mm1:=丄 b 3= 251? A:-b h-彎矩變形剪切變飛圖一懸臂梁計(jì)算示意1.當(dāng)梁高h(yuǎn)=600mm,梁跨度L=6m時(shí)，該懸臂梁的變形曲線(xiàn)如下圖:懸臂梁變形曲線(xiàn)1. 2510 3ACx)5x102.5x10-41234S&3C距離自由端位置圖二梁高600mm變形可以看出，梁高h(yuǎn)=600mm,梁跨度L=6m時(shí)，跨高比為10，此時(shí)懸臂梁總位移特點(diǎn)與彎矩作用下的位移變形一致，剪切變形可以忽略不計(jì)。2.當(dāng)梁高h(yuǎn)=3000mm,梁跨度L=6m時(shí)，該懸臂梁的變形曲線(xiàn)如下圖:lxlO-懸臂粱變形曲線(xiàn)e.

3、333xt(r& 66TxlOe諏103.333x10i CSTxlO6距離自由端隹置圖三梁高3000mn變形可以看出，梁高h(yuǎn)=3000mm,梁跨度L=6m時(shí)，跨高比為2，此時(shí)懸臂梁 的剪切變形與彎曲變形大致相當(dāng)，懸臂梁的總變形特點(diǎn)大致彎曲型，但剪切變形不容忽視。3.當(dāng)梁高h(yuǎn)=10000mm,梁跨度L=6m時(shí)，該懸臂梁的變形曲線(xiàn)如下圖：一、- 1* B、._ P , _,=H ”J、懸臂梁變形曲線(xiàn)6.&67X1Q-75.333X10-74xl0-7步盅）2.56710-71.333x11）0距離自由端位置圖四 梁高10000mn變形可以看出，梁高h(yuǎn)=10000mm,梁跨度L=6m時(shí)，跨高比為0

4、.6，此時(shí)懸 臂梁的剪切變形明顯大于彎曲變形大致相當(dāng)，懸臂梁的總變形特點(diǎn)大致 呈現(xiàn)剪切型。4.小結(jié)上面三個(gè)算例，第一個(gè)算例 梁的跨高比為10,梁截面的高寬比為3，如果把懸 臂梁旋轉(zhuǎn)90度的話(huà)，梁就變?yōu)橹ㄖ拥慕孛鏋楦邔挶刃∮?3），這是一般的框架結(jié)構(gòu)柱子截面。同理，對(duì)于第二個(gè)，柱子的截面高寬比為10，大于8， 屬于剪力墻的范疇，變形以彎曲變形為主，但截面的剪切變形明顯，不 容忽視。第三個(gè)算例屬于極端情況，當(dāng)截面的高寬比比較大的時(shí)候，剪 切變形占控制作用。但是，可能有人就有疑問(wèn)了。為什么，框架梁柱截面的屬于第一個(gè)算例的情況，為什么框架結(jié)構(gòu)還是剪切型呢？這不是與你計(jì)算的相反嗎？下一這個(gè)問(wèn)題需要從

5、結(jié)構(gòu)的角度去理解，結(jié)構(gòu)的受力不同于構(gòu)件受力,步就該研究結(jié)構(gòu)的受力形式了二、常見(jiàn)結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)1. 框架結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn) 要理解框架結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)首先研究下框架結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)（1）框架結(jié)構(gòu)在水平力作用下的受力特點(diǎn)方便起見(jiàn)，僅考慮單層單跨的框架結(jié)構(gòu)，計(jì)算其在水平力作用下的內(nèi)力分布情況。ftW=FH/(2L)FH彳F/ft#W=FH/(2l圖五單層單跨結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)框架結(jié)構(gòu)的抗傾覆彎矩是由兩部分組成的： 框架柱柱端彎矩 框架邊柱的軸 力組成的彎矩。 對(duì)于單層單跨框架結(jié)構(gòu)，這兩部分各占 50%即都為FH/2。（2）框架結(jié)構(gòu)在水平力作用下的變形特點(diǎn)現(xiàn)在，我們換個(gè)角度看問(wèn)題。假如上圖中的抗傾覆彎矩計(jì)算位置不是

6、取在底部而 是取在柱子的反彎點(diǎn)位置處，那么結(jié)構(gòu)受力就像圖六（d）圖所示。可以將圖六（a）中框架看成一根空腹的懸臂柱， 截面高度為框架總跨度，在反彎點(diǎn)切開(kāi)時(shí), 空腹懸臂柱的彎矩M和剪力V各自產(chǎn)生相應(yīng)的變形。由于軸向方向的截面利用 率大于受彎截面利用率（可以試算相同的力用于受壓以及用于受彎時(shí)的變形值） 剪力V產(chǎn)生的變形要遠(yuǎn)大于彎矩M產(chǎn)生的變形，框架結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)整體呈現(xiàn)剪 切型。4.2720kN201N2M里2kNH45cm X4$cm4.173,973 663.24 I20kN20k N20k N20kN2.742.B0.60Uu.OBfF-I 0,05I-10.03 JI0.01 K(GOn0

7、.00320,OX)70 000046moj圖六某框架結(jié)構(gòu)變形示意2. 剪力墻結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)研究剪力墻的結(jié)構(gòu)變形之前，我們先看一個(gè)多層排架的受力及變形特點(diǎn)。（1）排架結(jié)構(gòu)受力及變形特點(diǎn)排架結(jié)構(gòu)可以看做成一種特殊的框架結(jié)構(gòu)。 當(dāng)梁柱線(xiàn)剛度比大于4的時(shí)候，可以 將梁看做無(wú)窮剛，此時(shí)節(jié)點(diǎn)區(qū)域不發(fā)生相對(duì)變形。當(dāng)柱子線(xiàn)剛度遠(yuǎn)大于梁線(xiàn)剛度 時(shí)，梁柱節(jié)點(diǎn)可以看做鉸接，就是圖七中的排架結(jié)構(gòu)。有的人要問(wèn)了，為什么排 架也是框架，但圖七中的變形是彎曲型，而不是框架的剪切型呢？框架與排架的 本質(zhì)區(qū)別在于梁柱節(jié)點(diǎn)有無(wú)相對(duì)變形 （梁是否受剪、柱子是否有軸力、柱子是否 有反彎點(diǎn)）。圖七中的排架結(jié)構(gòu)，柱子的受力形式接近于懸臂

8、梁，因此其變形特 性為彎曲型。（可以看看圖八中的柱子彎矩圖， 假如取出一整根框架柱計(jì)算變形 應(yīng)為剪切型）圖七多層排架結(jié)構(gòu)受力及變形圖八多層框架結(jié)構(gòu)受力及變形(2)剪力墻結(jié)構(gòu)變形剪力墻結(jié)構(gòu)由于“柱子構(gòu)件”剪力墻截面巨大，其實(shí)說(shuō)白了就是一種排架結(jié)構(gòu)（弱連梁）或者沒(méi)有梁的排架結(jié)構(gòu)（整片墻），（只不過(guò)為了控制其變形，剪力墻的剛度很大）因此其變形形式為彎曲型。3. 框剪結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)框剪結(jié)構(gòu)是框架與剪力墻構(gòu)成的結(jié)構(gòu)。圖九示意了框架剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。 可以將框架剪力墻結(jié)構(gòu)等效成一種排架與框架結(jié)構(gòu)混用的結(jié)構(gòu)形式，只不過(guò)排架結(jié)構(gòu)的柱子不是柱子截面范疇而是剪力墻截面。圖九框架剪力墻結(jié)構(gòu)示意對(duì)于框架剪力墻結(jié)構(gòu)，其變形特點(diǎn)介于框架與剪力墻之間， 最關(guān)鍵的要素是，各 層樓面處要位移協(xié)調(diào)。圖十是框架與剪力墻結(jié)構(gòu)各自的變形特點(diǎn)。框架777/ 777(a)圖十框架與剪力墻變形示意很明顯，由于變形協(xié)調(diào)，框剪結(jié)構(gòu)的變形形式：下部由于框架結(jié)構(gòu)層間位移大，框剪結(jié)構(gòu)變形與框架相似，結(jié)構(gòu)頂部剪力墻層間位移大，框剪結(jié)構(gòu)變形與剪力墻相似。整個(gè)變形呈反s型。 a=(0:0.2:6); b=(10/(24*3*10A11*25)*(a.A4-4*6A3*a+3*6A4); plot(a,b,T) hold on c=(12*2.4)/(2*3*10A11*3)*(