1、v第1節(jié) 概述有關概念v第2節(jié) 法定計量單位v第3節(jié) 測量誤差和數(shù)據(jù)處理v第4節(jié) 有關計量技術基本知識v計量在我國已有近五千年的歷史。過去，被稱為“度量衡”，原定義是“關于長度、容量和質量的測量”，其主要的計量器具是尺、斗、秤。第二章 計量基礎知識1、計量學的定義及內(nèi)容： v定義：計量學是關于測量的科學。v內(nèi)容：v我國的計量學分為我國的計量學分為：幾何量、溫度、力學、電磁學、電子、時間頻率、電離輻射、光學、聲學、化學（含標準物質）等十類。v計量人員國家職業(yè)包括計量人員國家職業(yè)包括：長度計量工、熱工計量工、衡器計量工、硬度計量工、容量計量工、電器計量工、化學計量工、聲學計量工、光學計量工、電離輻

2、射工。v可從事計量器具的檢定、檢查、檢測、電測、測量、校準、校驗、維修、修理及檢測、計量、司磅的人員。1、計量：計量是實現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準確可靠的活動。2、計量的發(fā)展：三個階段v古代階段：以人體、自然物體作為原始“計量基準”v近代階段：實物“計量基準”v現(xiàn)代階段：微觀“計量基準”3、計量的特點v四個特點：準確性、一致性、溯源性、法制性1、計量器具：、計量器具：v計量器具是單獨地或連同輔助設備一起用以進行測量的器具。計量器具根據(jù)結構形式一般可分為：實物量具：實物量具：使用時以固定形態(tài)，復現(xiàn)或提供給定量的一個或多個已知值的器具。v如：砝碼、量塊、標準電池、米尺、標準信號發(fā)生器、砝碼組、量塊組。計量

3、儀器計量儀器/儀表：儀表：是指將被測量值轉換成可直接觀察的示值或等效信息的計量器具。v如：天平、溫度計、電流表、壓力表等。v判斷依據(jù)：被測量是否轉換。 計量裝置：計量裝置：指為確定被測量值所必須的計量器具和輔助設備的總體。v如：光學高溫計檢定裝置。標準物質：標準物質：v定義：具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了的特性，用以校準測量裝置、評價測量方法或給材料賦值的一種材料或物質。v廣義來說，標準物質屬于計量標準，且屬于實物量具的范疇。v計量器具的計量特性反映了計量器具本身的質量，是計量檢定時評定計量器具是否合格、能否繼續(xù)使用的重要依據(jù)。示值：示值：測量范圍和量程：測量范圍和量程：v標尺范圍v標稱

4、范圍v測量范圍v量程例如：水銀溫度計的標稱范圍為：3020，則量程為50準確度和誤差：準確度和誤差：v準確度包括兩個方面的含義，即測量的準確度和計量器具的準確度。前者是對測量而言，后者是對計量器具而言。1）計量器具的準確度計量器具的準確度：指計量器具給出接近于被測量真值的響應的能力。2）計量器具的示值誤差計量器具的示值誤差：指計量器具的示值與對應輸入量的（約定）真值之差。3）計量器具的準確度用示值誤差進行定量表達時的具體）計量器具的準確度用示值誤差進行定量表達時的具體評定方式：評定方式：靈敏度與分辨力靈敏度與分辨力p84靈敏度靈敏度：計量器具的響應變化(y)除以相應的激勵變化(x)。s = y

5、/x分辨力分辨力：是對計量器具的顯示裝置而言，是指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。漂移和穩(wěn)定性漂移和穩(wěn)定性p85：v漂移：僅對計量器具而言，是指測量儀器計量特性的慢變化。v穩(wěn)定性：是指在規(guī)定的條件下，測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。1）定義）定義：計量基準是為了定義、實現(xiàn)、保存或復現(xiàn)量的單位或一個或多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物質或測量系統(tǒng)。國際計量基準（國際基準）：國際計量基準（國際基準）：經(jīng)國際協(xié)議承認的測量標準；國家計量基準（國家基準）：國家計量基準（國家基準）：經(jīng)國家決定承認的測量標準；2）分類：）分類：實物基準：實物基準：以實物來定義、復現(xiàn)計量單位的計量基準

6、，又稱“人工基準”；自然基準：自然基準：以自然現(xiàn)象或物理效應來定義計量單位，而以實物復現(xiàn)的計量基準。v計量標準是指準確度低于計量基準，按國家計量檢定系統(tǒng)表規(guī)定的準確度等級，用于檢定較低等級計量器具的計量器具。1、定義：計量檢定是查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序，她包括檢查、加標記和/或出具檢定證書。v檢定具有以下特點：五個特點注意：檢定在法制方面具有強制性校準：在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值，或實物量具或參考物質所代表的量值，與對應的由標準所復現(xiàn)的量值之間關系的一組操作。定度：定值：分度：比對：計量確認：檢定與校準的聯(lián)系：p93v按檢定方法：整體檢定、單元檢定；v按

7、檢定的必要程度及其管理形式：強制檢定、非強制檢定；v按檢定目的和性質等：首次檢定、后續(xù)檢定、周期檢定、抽樣檢定、仲裁檢定。4、國家計量檢定系統(tǒng)p98基礎培訓各附件.xls5、計量檢定規(guī)程p99v計量檢定規(guī)程屬于計量技術法規(guī)。v計量檢定規(guī)程一般分為：國家計量檢定規(guī)程、部門計量檢定規(guī)程、地方計量檢定規(guī)程。v計量檢定印、證的種類：p1001）檢定證書：2）檢定結果通知書：3）檢定印記：4）檢定合格證5）注銷印計量檢定印、證的使用原則計量檢定印、證的使用原則：結論不同，使用的印/證不同檢定合格的計量器具：檢定證書、檢定合格證、加蓋檢定合格印；檢定不合格的計量器具檢定不合格的計量器具：出具檢定結果通知書

8、；不能繼續(xù)使用的加蓋注銷印。一、量一、量v量：量：不連續(xù)的量（如：貨幣量、計數(shù)量）；連續(xù)的量（可測量） 量制：量制：是指彼此間存在確定關系的一組量。 基本量：長度、質量、時間、溫度、電流、發(fā)光強度和物質的量。 導出量：速度（距離除以時間）。v量值：量值： 例如：l = 108.01 m = 1.0801105 mm = 0.10801 km二二、 計量計量單位單位 是指為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。 例如：1 m，1 kg，1 s，1 等；三、三、計量計量單位制：單位制：為給定量制按給定規(guī)則確定的一組基本單位和導出單位稱為計量單位制。v1、米制的建立與發(fā)展、米制的建立與發(fā)展

9、p105（1）國際單位制的構成）國際單位制的構成v國際單位制由國際單位制由si單位和單位和si單位的倍數(shù)單位兩大部單位的倍數(shù)單位兩大部分內(nèi)容組成分內(nèi)容組成。vsi單位：si基本單位和si導出單位，是一貫計量單位；vsi單位的倍數(shù)單位：十進倍數(shù)單位、分數(shù)單位，不是一貫計量單位；（2）si基本單位基本單位v長度：米，m；v質量：千克（公斤），kg；v時間：秒，s；v電流：安培，a；v熱力學溫度：開爾文，k；v物質的量：摩爾，mol；v發(fā)光強度：坎德拉，cd。（3）si導出單位導出單位p108vsi導出單位是si基本單位以代數(shù)形式表示的單位。包括：vsi輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的si導出單位（表2

10、-4，表2-5，共21個）；v組合形式的si導出單位。1、定義：、定義：v法定計量單位是指由國家法律承認，具有法定地位的計量單位。v我國現(xiàn)行的法定計量單位是以國際單位制為基礎，又結合我國實際情況，具有結構簡單、科學性強、使用方便、易于推廣等優(yōu)點。2、法定計量單位的構成、法定計量單位的構成v我國1984年2月27日頒布的中華人民共和國法定計量單位，是在國際單位制的基礎上在國際單位制的基礎上，根據(jù)我國的實際情況，適當?shù)倪x用了一些非國際單位制單位選用了一些非國際單位制單位構成的。（1）國際單位制中的si基本單位；7個（表2-3）（2）（表2-4，表2-5）（3）（表2-7）（4）由以上單位構成的組合

11、形式的單位；（5）由si詞頭（表2-6）和以上單位構成的倍數(shù)單位（十進倍數(shù)和分數(shù)單位）。（1）法定計量單位的名稱：）法定計量單位的名稱：p119a、非組合形式的單位名稱：見表2-3、表2-4、表2-5、表2-7b、組合形式的單位名稱：國際無統(tǒng)一規(guī)定，我國按漢語語法特點與習慣命名（3）法定計量單位的使用）法定計量單位的使用v名稱名稱一般只宜在口述和敘述性文字中使用；符號符號在公式、數(shù)據(jù)表、曲線圖、刻度盤和產(chǎn)品銘牌等中使用，也可用在敘述性文字中。應優(yōu)先采用符號，專業(yè)性強、技術性強的書刊最好不要采用中文符號。v對用非法定計量單位表示的量值，必須根據(jù)不同的情況和要求，換算成用法定計量單位所表示的量值。

12、（1）準確值的換算：）準確值的換算：p127v采用準確的單位關系式；在科學技術領域,一些物理常量,他們屬于不帶有不確定度,換算的結果不應修約。（2）近似值的換算）近似值的換算p128va、以有效數(shù)位表達的近視值的換算v換算后量值的有效數(shù)位的確定方法：v取換算前后量值的有效數(shù)位的前兩位數(shù)，將其中的“大”數(shù)除以“小”數(shù)，v當比值小于101/2（3.2），則換算前后量值的有效數(shù)位相同；v當比值大于或等于101/2 （3.2），則換算前后的有效數(shù)位差一位；v當測量不確定度以絕對形式給出時，v測量結果的最終表達式為： y y + uv量值換算時，應使換算后所保留的有效位數(shù)的最后一位的一個單位值，等于或小

13、于不確定度u；v若u的第1位有效數(shù)字大于或等于5時，u取1位有效數(shù)字，小于5時取2位有效數(shù)字。v極限值可分為極大值（max）和極小值（min）。v單位變換時，極限值可按近似值的量值換算方法進行換算；v結果修約時，必須按規(guī)定的方向修約，以保證換算后的值仍在原來的極限范圍內(nèi)。v即，極小值不得更小，修約時只入不舍；極大值不得極小值不得更小，修約時只入不舍；極大值不得更大，修約時只舍不入更大，修約時只舍不入。v例：極小值為3.0 in，按1 in =25.4 mm，v換算后得：76.2 mm，按只入不舍的原則修約，應該為：77 mm 一、誤差的定義、分類及表示方法一、誤差的定義、分類及表示方法 v測量

14、是人類認識和改造客觀世界必不可少的手段之一。由于認識能力和科學水平的限制，測得的數(shù)值和真實值并不一致，這種在數(shù)值上的差別就是誤差(error)即測量結果減去被測量的真值就是誤差p131。v按誤差的性質，p139可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤系統(tǒng)誤差和隨機誤差差兩大類。v又叫可測誤差又叫可測誤差p145，在重復性條件下，對同一被測量進行無線多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。v根據(jù)誤差的性質和產(chǎn)生原因可分為：p137(1) 方法誤差方法誤差 這種誤差是由分析方法本身所造成的。(2) 儀器和試劑誤差儀器和試劑誤差 (3) 人員誤差人員誤差(4) 環(huán)境誤差環(huán)境誤差在同一次測定中，以上四種誤差可能同時

15、存在在同一次測定中，以上四種誤差可能同時存在。v又稱偶然誤差偶然誤差p139，它是由于偶然因素所致，如測定時環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動，儀器性能的微小變化等。其影響時大時小、時正時負，方向不定，時大時小、時正時負，方向不定，致使幾次重復分析結果不相符合致使幾次重復分析結果不相符合。v產(chǎn)生隨機誤差的原因一般不易察覺，難以控制。但多次測定則可發(fā)現(xiàn)隨機誤差服從統(tǒng)計規(guī)律，適當增加平適當增加平行測定的次數(shù)正負誤差能相互抵消或部分抵消行測定的次數(shù)正負誤差能相互抵消或部分抵消，從而減少隨機誤差。v在分析工作中，除系統(tǒng)誤差和隨機誤差外，還有“過過失誤差失誤差”。這是由于操作者在工作中不遵守操作規(guī)程等所引起

16、的差錯，如丟損試液、看錯刻度、記錄及計算錯誤等。 v準確度準確度(accuracy)是指測定結果與真實值的符合程度是指測定結果與真實值的符合程度。測定結果越接近真實值，則準確度越高。準確度用誤差的大小來衡量。測定結果y與真實值y0之差，稱為絕對誤差絕對誤差p132(absolute error)，常用e表示 絕對誤差(y) y y0v準確度除用絕對誤差表示外，還常用相對誤差相對誤差表示。v相對誤差相對誤差p133(relative error)表示誤差在真實值中所占的百分比，在相互比較時它能更客觀地映分析結果的準確度。 v 相對誤差(r) y /y0 y /yv在分析工作中，為了得到準確可靠的

17、分析結果，經(jīng)常進行多次平行測定。每次測定得一個測定值xi。若進行了n次測定，得到n個測定值x1，x2，xn。可求出n次測定結果的平均值，則個別測定值個別測定值xi與平均值之差稱為偏差與平均值之差稱為偏差(deviation)。v所有個別測定結果與平均值的偏差的絕對值的平均值稱為平均偏差平均偏差(average deviation)測定結果的相對平均偏差相對平均偏差(relative average deviation)為個別測定值的偏差指某次測定結果偏離平均值的情況，它有正負之分。平均偏差反映了一組(n次)測定結果相互之間的符合程度，即重復性的好壞，它沒有正負之分。各 次 平 行 測 定 結

18、果 的 相 互 符 合 程 度 ， 稱 為 精 密 度各 次 平 行 測 定 結 果 的 相 互 符 合 程 度 ， 稱 為 精 密 度(precision)，精密度可由平均偏差和相對平均偏差的大小來衡量。 標準偏差標準偏差(standard deviation)，又稱均方差，當測定次數(shù)趨于無限多時，稱為總體標準偏差，總體標準偏差，用用表示表示p143在一般的分析工作中，測定次數(shù)是有限的，這時的標準偏差稱為樣本標準偏差，以樣本標準偏差，以s表表示示 p143相對標準偏差相對標準偏差(relative standard deviation, rsd)，也稱變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficient

19、 of variation)，以cv表示 v 準確度與精密度的關系v精密度高，不一定準確度高；v準確度高，一定要精密度好。v精密度是保證準確度的先決條件，精密度高的分析結果才有可能獲得高準確度；v準確度是反映系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩者的綜合指標。v在平行測定的一組數(shù)據(jù)中，有時會出現(xiàn)其中某一數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)相比相差很遠，這一數(shù)據(jù)稱為可疑值，又稱極可疑值，又稱極端值或離群值端值或離群值。v殘差絕對值超過測量列實驗標準偏差殘差絕對值超過測量列實驗標準偏差3倍（倍（3s）者，）者，屬于小概率事件，應剔除屬于小概率事件，應剔除。v 計算標準偏差計算標準偏差s: v 3倍標準偏差；倍標準偏差；3sv 計算平均值

20、；計算平均值； v 檢查檢測值與平均值之差；檢查檢測值與平均值之差； =| - |v 比較：差值與比較：差值與3倍標準偏差：倍標準偏差：v若差值若差值 小于小于3s，則保留檢測值；，則保留檢測值；v若差值若差值 大于大于3s，則剔除檢測值。，則剔除檢測值。 nxxi/ )(xixx（2 2） 狄克巡法狄克巡法將檢測值從小到大依次排列，將檢測值從小到大依次排列， x1x1，-，xnxn檢查最檢查最1 1（n n）值，則計算最小（大）值的）值，則計算最小（大）值的q1q1（qnqn）值，）值，q1=(x2-x1)/(xn-x1)q1=(x2-x1)/(xn-x1)qn=(xn-xn-1)/( xn

21、-x1)qn=(xn-xn-1)/( xn-x1)從從q q值表中查值表中查q0q0值值比較：比較：q1q1（qnqn）值與）值與q0q0值：值：若若q1q1（qnqn）值小于）值小于q0q0值，則保留檢測值；值，則保留檢測值；若若q1q1（qnqn）值大于）值大于q0q0值，則剔除檢測值。值，則剔除檢測值。（3 3） 格魯布斯法格魯布斯法1、有效數(shù)字、有效數(shù)字(significant figure)v是指在測量工作中實際上能測到的數(shù)字。在測量中記錄的數(shù)據(jù)的位數(shù)必須與所用的測量方法和所使用的儀器的精密程度相適應；計算過程必須遵循有效數(shù)字的計算規(guī)則。v 注意，如果數(shù)據(jù)中有“0”時，應分析具體情況

22、，然后才能肯定哪些數(shù)據(jù)中的“0”是有效數(shù)字，哪些數(shù)據(jù)中的“0”不是有效數(shù)字。p160 v例如：1.000 2 五位有效數(shù)字v 0.600 0；70.03%；5.200103 四位有效數(shù)字v 0.034 2；5.2910-6 三位有效數(shù)字v 0.004 0；0.30% 二位有效數(shù)字v 0.4；0.005 一位有效數(shù)字v在分析測量中，經(jīng)常會遇到ph、pm、lgk等對等對數(shù)值數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分數(shù)取決于小數(shù)部分數(shù)字的位數(shù)字的位數(shù)，因整數(shù)部分只說明該數(shù)的方次。v例如，ph13.44，即h3.610-14 moll-1，有效數(shù)字為兩位，而不是四位。v在計算和讀取數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)的位數(shù)可能比規(guī)定的有效數(shù)字位數(shù)多，需要將多余的數(shù)字舍去，舍去多余的數(shù)字的過程稱為數(shù)字修約過程，所遵循的規(guī)則稱為數(shù)字修約規(guī)則。v現(xiàn)在國標規(guī)定采用現(xiàn)在國標規(guī)定采用“四舍六入五留雙四舍六入五留雙”的修約規(guī)則的修約規(guī)則，即當尾數(shù)當尾數(shù)4時舍去，尾數(shù)時舍去，尾數(shù)6時進位；當尾數(shù)恰為時進位；當尾數(shù)恰為5而而后面數(shù)為后面數(shù)為0時，如時，如“5”的前一位是奇數(shù)則進位，如的前一位是奇數(shù)則進位，如“5”的前一位是偶數(shù)則舍去；當?shù)那耙晃皇桥紨?shù)則舍去；當5后面還有不為后面還有不為0的任何數(shù)的任何數(shù)時，無論時，無論5前面