1、第2章 有理數及其運算回顧與思考（一）一、教學任務分析 本節課的教學目標是： 1、整理本章知識網絡；2、復習正數與負數，有理數、相反數、絕對值、數軸等概念；3、復習有理數的加、減運算法則； 4、復習有理數的加減混合運算的運算律； 5、運用有理數及其運算解決實際問題三、教學過程設計 本節課設計了六個教學環節： 第一環節：建構知識網絡；第二環節：梳理重點知識；第三環節：剖析典型例題；第四環節：綜合應用；第五環節：課堂小結； 第六環節： 拓展延伸。 第一環節：建構知識網絡數怎么不夠用了數軸絕對值有理數的加減混合運算有理數的加法水位的變化有理數及其運算有理數的減法有理數的乘法有理數的除法有理數的乘方有

2、理數的混合運算計算器的使用活動內容: 學生對照課本的章節目錄，和教師一起畫出全章的知識框架圖.活動目的：幫助學生構建全章知識框架圖，讓學生對本章知識有一個系統的了解和認識。活動的實際效果: 學生對全章知識能形成更全面的理解，對本章的知識脈絡也能形成更清晰的認識第二環節：梳理重點知識有理數正有理數負有理數正分數0正整數負整數負分數有理數整數分數正整數負整數正分數0負分數 活動內容: 學生以小組競賽的形式回顧知識點，教師根據學生的回顧將主要知識點羅列在框架圖后.1、 有理數的兩種分類；2、 數軸：（1）規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸. （2）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.

3、3、 相反數：（1）只有符號不同的兩個數互為相反數. （2）0的相反數是0. （3）a的相反數是 a. （4）如果a與b互為相反數，那么a+b=0.4、 絕對值：（1）從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點離開原點的距離. （2）數 a 的絕對值記為 | a |. （3）正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數的絕對值是它的相反數.5、 有理數的大小比較：（1）在數軸上，右邊的數總是大于左邊的數. （2）正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數； （3） 兩個正數，絕對值大的大； （4） 兩個負數，絕對值大的反而小 6、 有理數的加法：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

4、異號兩數相加， 取絕對值大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 一個數同0相加，仍得這個數。 活動目的：通過對知識點的梳理和復習，讓學生起到溫故而知新的作用.同時，在學生已有的認知基礎上對知識點的再復習，能讓學生對數學概念有更深層次的理解和認識. 活動的實際效果: 對照本章的知識結構框架圖，學生應該能回憶出大部分知識點；以小組競賽的形式進行這一環節的學習，能很好地調動學生的學習興趣.第三環節：剖析典型例題 活動內容: 出示例題，讓學生先獨立思考，再上臺講解. 例1、給出下列各數： （1）在這些數中，整數有 個，負分數有 個，絕對值最小的數是 （2）3.75的相反數是 ，絕對值是 ，倒

5、數是 （3）這些數用數軸上的點表示后，與原點距離最遠的數是_ （4）這些數從小到大，用“”號連接起來： 例2、（1）寫出在數軸上和原點距離等于4.3個單位的點所表示的數； （2）寫出在數軸上和表示-5的點距離等于4個單位的點所表示的數； （3）若將第2題中所得到的左邊的點向右移動1.5個單位，右邊的點向左移動2.5 個單位，則各表示什么數？例3、已知|x|=3，|y|=2，且xy，則x+y=_.ab0c例4、數a，b，c在數軸上對應位置如圖， 化簡：| a + b | + | b + c | | c a |.例5、計算：例6、 小明父親上星期買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日

6、該股票的漲跌情況（單位：元） 注： 正數表示股市比前一天上升，負數表示比前一天下降。 周六、周日休市。 （1）周三收盤時，每股 元。 （2）本周內最高價每股 元，最低價值每股 元。 （3）完成下表:五四三二一本周每日與上周股票市值的差星 期 （4）以上周六買進27元為0元，用折線統計圖表示出該周股票的漲跌情況. 活動目的：這幾道例題都是與所復習的知識點相關的題目，能幫助學生很好地鞏固知識并應用知識.在例題的選擇上也注重了數學思想方法的滲透，如例2和3中有分類討論的思想，例4中有數形結合的思想. 活動的實際效果:此環節應在學生獨立思考后，教師再請學生上臺進行講解，并分析題中所應用的知識點，其余學

7、生進行補充和點評。在此過程中，教師應給予足夠的時間，讓學生進行充分的展示和交流，并鼓勵學生發表不同觀點或給出不同的解法. 第四環節：綜合應用 活動內容: 1、把下列各數填在相應的大括號內：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14， 正整數集 負整數集 正分數集 負分數集 正有理數集 負有理數集 2、填一填： 1）絕對值小于2的整數有_； 2）絕對值等于它本身的數有_； 3）絕對值不大于3的負整數有_； 4）數a和b的絕對值分別為2和5，且在數軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為 . . 3、已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，化簡 |a| | a+b | + | c-a |

8、 + | b + c |.ba0c 4、已知a、b為有理數，且a0，b0，a+b0，將四個數a，b，a，b按從小到大的順序排列. 5、計算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）； （2）； （3）. 6、南京出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發點有多遠? 如果規定向東為正，向西為負，他的行車里程(單位:千米)為：15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5. 活動目的：讓學生通過這一組練習來檢測自己的復習效果. 活動的實際效果: 在這一環節，教師要給學生一定的思考的時間，要讓學生獨立

9、完成，并鼓勵學生積極參與和發展見解.要相信學生有能力完成，可以請幾名學生上臺板演，然后師生共同評價，對出現的問題做出適當處理.總之，教師要當好引導者、合作者的角色，并關注學生完成的質量程度，對本節課教學目標的達成情況要心中有數.第五環節：課堂小結 活動內容:用提問方式由學生思考完成課堂小結，如“通過本節課的學習，你有何收獲？” 活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談談自己的收獲和感想，學會及時的反思和總結. 活動的實際效果: 讓學生在輕松愉快的氛圍中暢談自己的收獲及感受，培養語言表達能力和數學概括能力.第六環節：拓展延伸活動內容: （學生合作學習） 探究一： 探究二： 一口井,水面比井口低3米

10、，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.48米. 問蝸牛有沒有爬出井口？ 活動目的：通過兩個探究題，讓學有余力的同學能得到更好的思維鍛煉，同時以合作學習的形式讓每個學生參與到這一環節，有助于培養學的交流合作意識，提高綜合應用的能力及解決實際問題的能力. 活動的實際效果: 絕對值的概念是本章教學時的一個難點，因此，對探究一的思考有助于進一步加深學生對絕對值定義的理解，雖然題目有一定的難度，但是相信學生在互相交流與討論之中，能正確解答出此題.而探究二是一個有著實際生活背景的題，雖然數據較多，但題目具有一定的趣味性，能吸引學生的興趣和探究欲