1、2009屆大同市高三學(xué)情調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)（必修+選修H）本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷（第1題至12題）第n卷（第 13題至22題）.共150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷（選擇題共60分）參考公式:球的表面積公式S =4二 R2如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)3如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式P(A B)=P(A) P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率43VR33其中R表示球的半徑Pn(k) =C：Pk(1_P嚴(yán)選擇題：本大題共12小題，每小題5分。共60分在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案填入下表.(1)復(fù)數(shù)di31 -V2i(A) i(B)-i(D) - 2. 2 i函數(shù)f （x） = x3 ax2 3x - 9，已知f （x）在x = -3時(shí)取得極值，則a=(1)4(B)5(C)3(D)2函數(shù)y =1 n（x2 - 1）（x乞- .2）的反函數(shù)是(A) y 二 ex 1(x 0)(B) y = - ex 1(x 乞 0)(C) y 二 ex 1(x _ 0)(D) y - - ex 1(x _ 0)在 ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD =2DB,CD1 CA CB，則，=2(C)i1（A） -3數(shù)列an坤，a2=

3、2, a9=5，且 玄 堤等差數(shù)列.則 旺等于(C) 一 4(A) 一 52 2橢圓X y 1的一個(gè)焦點(diǎn)為Fi,點(diǎn)P在橢圓上，如果線段 PFi的中點(diǎn)M在y軸123上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是3V3423(A)(B)(C)(D)4224是(B)5(D)4函數(shù) f (x) =sin2(x )-sin2(x )44(A)周期為2二的奇函數(shù)(B)周期為2二的偶函數(shù)(C)周期為1二的奇函數(shù)(D)周期為二的偶函數(shù)(8)若(2x .、3)4 = a0a-|Xa2x2a3x3 -a4x4，則(a0 - a2a4)-(a1a3)2的值為(A)1(B) 一 1(C)0(D)2(9)如圖，正四棱柱ABCD A1B1C1D

4、1中，AA 1 =2AB，則異面直線 A1B與AD i所成角的余弦值為(1)3(C) 52(B)-54(D)-5f (x) =log(1 -x),2(10)設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知 x (0, 1)時(shí),則函數(shù)f (x)在(1 , 2)上是(A)增函數(shù)且f (x) 0(C)減函數(shù)且0(11)在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=a，那么這個(gè)球的面積為2 2 2 2(A) 2 二a (B) 3 二a(C)二a (D) 4 二a(12)已知對(duì)任意 x，有 f(-x)二-f(x), g(-x)=g(x) x0 時(shí)，f(x)0, g(

5、x)0, 則x0 g(x)0(B)f(x)0(C) f (x) 0 g(x)0(D) f (x) 0 g (x) 0).若在(0, 1)內(nèi)取值的概率為0. 4，則在(0, 2)內(nèi)取值的概率為 .2 2(15) 橢圓 y 1的焦點(diǎn)為F2名P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/ F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P94橫坐標(biāo)的取值范圍是 。(16) 四個(gè)不同的小球放人編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有種(用數(shù)字作答)三解答題：本大題共6小題。共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17) (本小題滿分10分) 1 在厶 ABC 中，已知 tan B = 3, cosC , AC =3.63求厶A

6、BC的面積.(18) (本小題滿分12分)在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中，有一等獎(jiǎng)券 1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余 6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此 10張券 中任抽2張，求：(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值(元)的概率分布列和期望E .(19) (本小題滿分12分)如圖所示，正 ABC的邊長為2a, CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn), 現(xiàn)將 ABC沿CD翻折成直二面角 A DC B.AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由;(1) 試判斷翻折后直線(2) 求二面角BAC D的大小;(B)求點(diǎn)C到平面DEF的距離.B(20) (本小題滿分12分)1已知數(shù)列：a*坤，a1，點(diǎn)(n, 2an1.an)在直線y=x上，其中n： 1, 2, 3,2(1)令bn二an 1 - an -1，求證：數(shù)列 b ?是等比數(shù)列；求數(shù)列：an 的通項(xiàng).(21) (本小題滿分12分)2設(shè)橢圓方程為X2-1，過點(diǎn)M(0, 1)的直線I交橢圓于A , B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn),4 1 - -1 1點(diǎn)P滿足OP (OA 0B)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一，)，當(dāng)直線I繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),22 2