1、1設 （N：自然數集，E+ 正偶數） 則 0，1，2，3，4，6； 。2A，B，C表示三個集合，文圖中 陰影部分的集合表達式為 A B C 。3設P，Q 的真值為0，R，S的真值為1，則的真值= 1 。4設A=1，2，3，4，A上關系圖為則 R2 = , , , 。5設A=a，b，c，d，其上偏序關系R的哈斯圖為則 R= , IA 。6 圖的補圖為 。7.P：你努力，Q：你失敗。“除非你努力，否則你將失敗”的翻譯為 ； ；“雖然你努力了，但還是失敗了”的翻譯為 。8.設A=2，3，4，5，6上的二元關系，則R= （列舉法）。R的關系矩陣MR= 。9.設A=1，2，3，則A上既不是對稱的又不是反

2、對稱的關系R= ；A上既是對稱的又是反對稱的關系R= 。10.n個結點的無向完全圖Kn的邊數為 ，歐拉圖的充要條件是:圖中無奇度結點且連通11.設A=a，b，c，A上二元關系R= , , , 則s（R）= 。12.集合的冪集= 。13.若P，Q，為二命題，真值為0 當且僅當 P真值為1，Q的真值為0 。14.命題“對于任意給定的正實數，都存在比它大的實數”令F(x)：x為實數，則命題的邏輯謂詞公式為 。15.謂詞合式公式的前束范式為 。16.將量詞轄域中出現的 約束變元 和指導變元交換為另一變元符號，公式其余的部分不變，這種方法稱為換名規則。17.,則A的冪集= 。20.n階完全圖結點v的度數

3、d(v) = n-1 。21.設n階圖G中有m條邊，每個結點的度數不是k的是k+1，若G中有Nk個k度頂點，Nk+1個k+1度頂點，則N k = n(k+1)-2m 。23.任何(n,m) 圖G = (V,E) , 邊與頂點數的關系是 。24.當n為 奇數 時,非平凡無向完全圖Kn是歐拉圖。27.n階完全圖Kn的邊數為 。28.右圖 的鄰接矩陣A= 。30.集合A=,的冪集P(A) = 。31設A=1，2，3，4，A上二元關系R=，畫出R的關系圖 。32設A=, , B=,則= , , , ， ,、 。= , 。33.設|A|=3，則 ，A上有 29 個二元關系。34.A=1，2，3上關系R=

4、 , , 時，R既是對稱的又是反對稱的。35.偏序集的哈斯圖為，則= ,+IA 。36.Q：我將去上海，R：我有時間，公式的自然語言為 我將去上海當且僅當我有空 。37若是集合A的一個分劃，則它應滿足 。38.若P，Q為二命題，真值為1，當且僅當 P，Q的真值相同 。39.的前束范式為 。40. 能夠斷真假的陣述句 稱為命題。41.命題PQ的真值為0，當且僅當 P的真值為1，Q的真值為0 。42一個命題含有4個原子命題，則對其所有可能賦值有 16 種。43.所有小項的析取式為 永真式 。44.令P（x）：x是質數，E（x）：x是偶數，Q（x）：x是奇數，D（x，y）：x除盡y. 則的漢語翻譯為

5、 任意兩數x、y,如果x是偶數且能除盡y，則y一定是偶數； 。45.若R 是集合A上的偏序關系，則R滿足 自反性、反對稱性、傳遞性 46.設G是n階完全圖，則G的邊數m= 。47.設集合A,B，其中A1,2,3, B= 1,2, 則A - B_ 3; _; r(A) - r(B) _ 3,1,3,2,3,1,2,3. _ .48.設有限集合A, |A| = n, 則 |r(AA)| = _._.49. 已知命題公式G(PQ)R，則G的主析取范式是_(PQR)._.51設A、B為兩個集合, A= 1,2,4, B = 3,4, 則從AB_4, _; AB_1, 2, 3, 4, _;AB _1,

6、 2._ .52. 設R是集合A上的等價關系，則R所具有的關系的三個特性是_自反性；對稱性；傳遞性._.53. 設命題公式G(P(QR)，則使公式G為真的解釋有_(1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)._.54.設集合A2, 3, 4, 5, 6，R是A上的整除，則R以集合形式(列舉法)記為_ _(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6). 55 設一階邏輯公式G = xP(x)$xQ(x)，則G的前束范式是_$x(P(x)Q(x)_.56.若，則x=_。57. 設謂詞的定義域為a, b,將表達式xR(

7、x)$xS(x)中量詞消除，寫成與之對應的命題公式是_(R(a)R(b)(S(a)S(b)_.58. 設集合A1, 2, 3, 4，A上的二元關系R(1,1),(1,2),(2,3)。則 R2_(1, 1),(1, 2),(1, 3)_.59.設A=1,2,3,4, A上的二元關系R=,，則_，R2=_，(R-1)2=_。60.令F(x):x是鳥，G(x):x會飛翔，則“所有鳥都會飛翔”應該符號化為_。二、選擇題1、設A=1，2，3，則A上的二元關系有（ C ）個。 A 23 ； B 32 ； C ； D 。2.設R，S是集合A上的關系，則下列說法正確的是（ A ） A若R，S 是自反的， 則

8、是自反的； B若R，S 是反自反的， 則是反自反的； C若R，S 是對稱的， 則是對稱的； D若R，S 是傳遞的， 則是傳遞的。3、設A=1，2，3，4，P（A）（A的冪集）上規定二元系如下則P（A）/ R=（ D ）AA ；BP(A) ；C1，1，2，1，2，3，1，2，3，4；D，2，2，3，2，3，4，A4、設A=，1，1，3，1，2，3則A上包含關系“”的哈斯圖為（ C ）5、圖 中 從v1到v3長度為3 的通路有（ D ）條。A 0；B 1；C 2；D 3。6、下圖中既不是Eular圖，也不是Hamilton圖的圖是（ B ）7、在一棵樹中有7片樹葉，3個3度結點，其余都是4度結點則

9、該樹有（ A ）個4度結點。A1；B2；C3；D4 。8、設，則 有（ D ）個元素。A3； B6； C7； D8 。9、設，定義上的等價關系則由 R產 生的上一個劃分共有（ B ）個分塊。A4； B5； C6； D9 。10、設，S上關系R的關系圖為則R具有（ D ）性質。A自反性、對稱性、傳遞性； B反自反性、反對稱性；C反自反性、反對稱性、傳遞性； D自反性 。11、在如下的有向圖中，從V1到V4長度為3 的道路有（ B ）條。A1； B2； C3； D4 。12、在如下各圖中（ B ）歐拉圖。13、下述命題公式中，是重言式的為（ C ）。A、； B、；C、 ； D、。14、設S=1，2

10、，3，R為S上的關系，其關系圖為 則R具有（ D ）的性質。A、 自反、對稱、傳遞； B、什么性質也沒有；C、 反自反、反對稱、傳遞； D、自反、對稱、反對稱、傳遞。15、設，則有（ A ）。A、 1,2 ；B、1,2 ； C、1 ； D、2 。16、設A=1 ,2 ,3 ，則A上有（ D ）個二元關系。A、23 ； B、32 ； C、； D、。17、全體小項合取式為（ C ）。A、可滿足式； B、矛盾式； C、永真式； D、A，B，C 都有可能。18、下列語句是命題的有（ AC ）。A、 明年中秋節的晚上是晴天； B、；C、當且僅當x和y都大于0； D、我正在說謊。19、下列各命題中真值為真

11、的命題有（ AD ）。B、 2+2=4當且僅當3是奇數；B、2+2=4當且僅當3不是奇數；C、 2+24當且僅當3是奇數； D、2+24當且僅當3不是奇數；20、下列符號串是合式公式的有（CD ）A、 ；B、；C、；D、。21、下列等價式成立的有（ AD ）。A、；B、；D、 ； D、。22、若和B為wff，且則（ BC ）。A、稱為B的前件； B、稱B為的有效結論B、 當且僅當；D、當且僅當。23、A，B為二合式公式，且，則（ ABCDE ）。A、為重言式； B、；C、 ； D、； E、為重言式。24、“人總是要死的”謂詞公式表示為（ C ）。（論域為全總個體域）M(x)：x是人；Morta

12、l(x)：x是要死的。A、； B、B、 ；D、25、公式的解釋I為：個體域D=2，P(x)：x3, Q(x)：x=4則A的真值為（ A）。A、 1； B、0； C、可滿足式； D、無法判定。26、下列等價關系正確的是（ B）。A、；B、；C、；C、 。27、下面四組數能構成無向簡單圖的度數列的有（ AB ）。A、（2，2，2，2，2）； B、（1，1，2，2，3）；B、 （1，1，2，2，2）； D、（0，1，3，3，3）。28、下圖中是哈密頓圖的為（ BD）。29、如右圖 相對于完全圖K5的補圖為（ A ）。31、下面四組數能構成無向圖的度數列的有( B )。 A、 2,3,4,5,6,7；

13、 B、 1,2,2,3,4； C、 2,1,1,1,2； D、 3,3,5,6,0。32、圖 的鄰接矩陣為( C )。A、；B、；C、；D、。33、下列幾個圖是簡單圖的有( B )。A. G1=(V1,E1), 其中 V1=a,b,c,d,e,E1=ab,be,eb,ae,de；B. G2=(V2,E2)其中V2=V1,E2=,；C. G=(V3,E3), 其中V3=V1,E3=ab,be,ed,cc；D. G=(V4,E4),其中V4=V1,E4=（a,a）,（a,b）,（b,c）,（e,c）,（e,d）。34、下列圖中是歐拉圖的有( A )。35、圖 相對于完全圖的補圖為（ A ）。 36

14、、對圖G 則分別為（ A ）。A、 2、2、2； B、1、1、2； C、2、1、2； D、1、2、2 。37、一棵無向樹T有8個頂點，4度、3度、2度的分枝點各1個，其余頂點均為樹葉，則T中有（C）片樹葉。A、 3； B、4； C、5； D、638、下列語句不是命題的有（ AE ）。A、 x=13； B、離散數學是計算機系的一門必修課； C、雞有三只腳；C、 太陽系以外的星球上有生物； E、你打算考碩士研究生嗎？39、的合取范式為（ BD ）。A、 ；B、 ；C、 D、。40、設|A|=n，則A上有（C）二元關系。A、 2n ； B、n2 ； C、； D、nn ； E、。41、集合A=1，2，

15、3，4上的偏序關系圖為 則它的哈斯圖為（ A ）。42、下列各符號串，不是合式公式的有（ BC ）。A、； B、；B、 ； D、。43、下列語句是命題的有（ AC ）。A、 2是素數；B、x+5 6；C、地球外的星球上也有人；D、這朵花多好看呀！。44、下列公式是重言式的有（ B ）。A、 ；B、；C、；D、45、下列問題成立的有（ CD ）。A、 若，則； B、若，則；B、 若，則； D、若，則。46、 命題邏輯演繹的CP規則為（ C ）。A、在推演過程中可隨便使用前提；B、在推演過程中可隨便使用前面演繹出的某些公式的邏輯結果；C、如果要演繹出的公式為形式，那么將B作為前提，設法演繹出C；C

16、、 設是含公式A的命題公式，則可用B替換中的A。47、命題“有的人喜歡所有的花”的邏輯符號化為（ D ）。設D：全總個體域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜歡y A、；B、；C、 ；D、。48、公式換名（ A ）。A、；B、；D、 ；D、。49、給定公式，當D=a,b時，解釋（ BC ）使該公式真值為0。A、 P(a)=0、P(b)=0；B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=150、下面蘊涵關系成立的是（ BD ）。A、；B、；C、；E、 。51、 集合A=1，2，3，4上的偏序關系為，則它的Hass圖為（ C ）。

17、52、設集合A=1，2，3，4，5上偏序關系的Hass圖為則子集B=2，3，4的最大元（ ）；最小元（ ）；極大元（ ）；極小元（ ）；上界（ ）；上確界（ ）；下界（ ）；下確界（ ）。AA、 無，4，2、3，4，1，1，4，4； B、無，4、5，2、3，4、5，1，1，4，4；C、無，4，2、3，4、5，1，1，4，4； D、無，4，2、3，4，1，1，4，無。52、 設R，S是集合A上的關系，則下列（ A ）斷言是正確的。A、自反的，則是自反的；B、若對稱的，則是對稱的；53、 若傳遞的，則是傳遞的；D、若反對稱的，則是反對稱的54、設X為集合，|X|=n，在X上有（ D ）種不同的關系

18、。A、n2； B、2n； C、； D、。55、“沒有不犯錯誤的人”的邏輯符號化為（ BD ）。設H（x）：x是人， P（x）：x犯錯誤。A、； B、；D、 ； D、。56、設n階圖G有m條邊，每個結點度數不是k就是k+1，若G中有Nk個k度結點，則Nk=（ D ）。A、 nk； B、n(k+1)； C、n(k+1)-m； D、n(k+1)-2m 。57、一棵樹有7片樹葉，3個3度結點，其余全是4度結點，則該樹有（ A ）個4度結點。A、 1； B、2； C、3； D、4 。58、有向圖D= ，則長度為2的通路有（ B ）條。A、0； B、1； C、2； D、3 。59、在Peterson圖中，

19、至少填加（ D ）條邊才能構成Euler圖。A、1； B、2； C、4； D、5 。60、集合的冪集為（ B ）。A、；B、；C、；D、61、在（ D ） 下有。A、 ；B、；C、；D、62、下列結果正確的是（ BE ）。A、；B、；C、；D、；E、；F、AA=A 。63、下列句子不是命題的是（D）A中華人民共和國的首都是北京B張三是學生C雪是黑色的D太好了！64、下列式子不是謂詞合式公式的是（B）A（x）P(x)R(y)B(x) P（x）(x)(P(x)Q(x)C(x)($y)(P(x)Q(y)($x)R(x)D(x)(P(x,y)Q(x,z)($z)R(x,z)65、下列式子為重言式的是（

20、D）A(PR)QBPQRRCP(PQ)D(PQ)(PQ)66、對于公式(x) ($y)(P(x)Q(y)($x)R(x,y)，下列說法正確的是（C）Ay是自由變元By是約束變元C($x)的轄域是R(x, y)D(x)的轄域是($y)(P(x)Q(y)($x)R(x,y)67設論域為1,2，與公式(x)A(x)等價的是（C）AA(1)A(2)BA(1)A(2)CA(1)A(2)DA(2)A(1)68下列關系矩陣所對應的關系具有反對稱性的是（B）ABCD69題13圖的最大出度是（C）A0 B1 C2D370下列圖是歐拉圖的是（D）71一棵樹的3個4度點，4個2度點，其它的都是1度，那么這棵樹的邊數

21、是（B）A13 B14 C15D1672、 設集合A=2,a,3,4，B = a,3,4,1，E為全集，則下列命題正確的是( C)。(A)2A (B)aA (C)aBE (D)a,1,3,4B.73、設集合A=1,2,3,A上的關系R(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)，則R不具備( D ).(A)自反性(B)傳遞性(C)對稱性(D)反對稱性12345674、 設半序集(A,)關系的哈斯圖如下所示，若A的子集B = 2,3,4,5,則元素6為B的( B)。(A)下界 (B)上界(C)最小上界 (D)以上答案都不對75、下列語句中，(B )是命題。(A)請把門關上 (B)地球外的星球上也有人 (C)x + 5 6 (D)下午有會嗎？76、 若供選擇答案中的數值表示一個簡單圖中各個頂點