1、 中小學1對1課外輔導專家龍文教育學科老師個性化教案教師學生姓名 上課日期學科年級教材版本類型知識講解： 考題講解:本人課時統計第（ ）課時共（ ）課時學案主題新課講解課時數量（全程或具體時間）第（ ）課時授課時段10:00-12:00 教學目標教學內容 專題二 牛頓第二定律的應用臨界問題個性化學習問題解決教學過程學生活動教師活動專題三：牛頓定律的應用之一臨界問題（一） 臨界問題 1臨界狀態：在物體的運動狀態變化的過程中，相關的一些物理量也隨之發生變化。當物體的運動變化到某個特定狀態時，有關的物理量將發生突變，該物理量的值叫臨界值，這個特定狀態稱之為臨界狀態。臨界狀態是發生量變和質變的轉折點。

2、 2關鍵詞語：在動力學問題中出現的“最大”、“最小”、“剛好”、“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態的出現，隱含了相應的臨界條件。 3解題關鍵：解決此類問題的關鍵是對物體運動情況的正確描述，對臨界狀態的判斷與分析。 4常見類型：動力學中的常見臨界問題主要有兩類：一是彈力發生突變時接觸物體間的脫離與不脫離、繩子的繃緊與松弛問題；一是摩擦力發生突變的滑動與不滑動問題。（二）、解決臨界值問題的兩種基本方法 1以物理定理、規律為依據，首先找出所研究問題的一般規律和一般解，然后分析和討論其特殊規律和特殊解。2 直接分析、討論臨界狀態和相應的臨界值，找出相應的物理規律和物理值【例1】質量為0.2kg的小球

3、用細線吊在傾角為=60的斜面體的頂端，斜面體靜止時，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計摩擦，求在下列三種情況下，細線對小球的拉力（取g=10 m/s2）(1) 斜面體以2m/s2的加速度向右加速運動； (2) 斜面體以4m/s2，的加速度向右加速運動；評注：解法1直接分析、討論臨界狀態，計算其臨界值，思路清晰。解法2首先找出所研究問題的一般規律和一般解，然后分析和討論其特殊規律和特殊解。本題考察了運動狀態的改變與受力情況的變化，關健要明確何時有臨界加速度。另外需要注意的是，當小球飛離斜面時【例2】如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質量為m，B的質量為2m。現施加水平力

4、F拉B，A、B剛好不發生相對滑動，一起沿水平面運動。若改為水平力F拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F不得超過（ ）A2F BF/2 C3F DF/3評注：“剛好不發生相對滑動”是摩擦力發生突變（由靜摩擦力突變為滑動摩擦力）的臨界狀態，由此求得的最大靜摩擦力正是求解此題的突破口，同時注意研究對象的選擇。【例3】用細繩拴著質量為m的重物，從深為H的井底提起重物并豎直向上做直線運動，重物到井口時速度恰為零，已知細繩的最大承受力為T，則用此細繩子提升重物到井口的最短運動時間為多少？評注：該題還可以借助速度時間圖線分析何種情況下用時最短。一般而言，物體可經歷加速上升、勻速上升和減速上升

5、三個階段到達井口，其vt圖線如圖中的圖線所示；若要時間最短，則應使加速上升和減速上升的加速度均為最大，其vt圖線如圖中所示。顯然在圖線與坐標軸圍成面積一定的條件下，圖線所需時間最短。跟蹤訓練1一個質量為01kg的小球，用細線吊在傾角a為37的斜面頂端，如圖所示。系統靜止時繩與斜面平行，不計一切摩擦。求下列情況下，繩子受到的拉力為多少?(取g=10m/s2)(1)系統以6m/s2的加速度向左加速運動；(2)系統以l0m/s2的加速度向右加速運動； (3)系統以15m/s2的加速度向右加速運動。2如圖所示，在傾角=37的斜面體上用平行于斜面的線繩系一個質量m=2kg的物體，斜面光滑，g取10m/s

6、2，當斜面體以加速度a=20m/s2沿水平面向右勻加速運動時，細繩對物體的拉力是多少?3如圖所示，傾角=37的斜面體以加速度a=10m/s2水平向左做勻加速直線運動，質量為m=2kg的物體相對斜面體保持靜止，g=10m/s2，求物體所受的摩擦力大小和方向。4如圖所示，帶斜面的小車，車上放一個均勻球，不計摩擦。當小車向右勻加速運動時，要保證小球的位置相對小車沒變化，小車加速度a不得超過多大?5如圖所示，A、B兩物體靠在一起，放在光滑的水平面上，它們的質量分別為mA=3kg、mB=6kg，今用水平力FA推A，用水平力F拉B，FA和FB隨時間變化的關系是FA=92t（N）,FB=3+2t（N），求從

7、t=0到A、B脫離，它們的位移是多少?6一勁度系數為k=200N/m的輕彈簧直立在水平地板上，彈簧下端與地板相連，上端與一質量m=0.5kg的物體A相連，A上放一質量也為0.5kg的物體B，如圖所示。現用一豎直向下的力F壓B，使A、B均靜止。當力F取下列何值時，撤去F后可使A、B不分開？( )A、5N B、8N C、15N D、20N7如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成角。通過實驗知道：當木塊的加速度過大時，球可以從槽中滾出。圓球的質量為m，木塊的質量為M。各種摩擦及繩和滑輪的質量不計。則木塊向右的加速度最小為多大時，球才離開圓槽。8（

8、2010江蘇金陵模擬）如圖所示，質量M=8kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F=8N，當長木板向右的運動速率達到v1=10m/s時，在其右端有一質量m=2kg的小物塊（可視為質點）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物塊與長木板間的動摩擦因數=0.2，小物塊始終沒離開長木板，g取10m/s2。求：（1）經過多長時間小物塊與長木板相對靜止；8s（2）長木板至少要多長才能保證小物塊不滑離長木板48m；9如圖所示，質量M4kg的木板長L=1.4m，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質量m=1kg的小滑塊（可看作質點），滑塊與木板間的動摩擦因數0.4，先用一水平恒力F28

9、N向右拉木板，要使滑塊從木板上恰好滑下來，力F至少應作用多長時間（g=10m/s2）？ 10（2010江蘇無錫模擬）如圖（a）所示，質量為M=10kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，ANC=45。在A端固定一個質量為m=2kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數為=0.5。現對滑塊施加一個水平向右的推力F1=84N，使滑塊做勻速運動。求此時輕桿對小球的作用力F2的大小和方向。（取g=10m/s2） 有位同學是這樣解的小球受到重力及桿的作用力F2，因為是輕桿，所以F2方向沿桿向上，受力情況如圖（b）所示。根據所畫的平行四邊形，可以求得F2 = mg=20N 你認為上述解法是否正確？

10、如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答。跟蹤訓練1如圖所示，質量分別為m1=lkg和m2=2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對A、B分別施加大小隨時間變化的水平外力Fl和F2，其中F1=（9一2t）N，F2=（32t）N，則： 經多長時間t0兩物塊開始分離？（2） 在同一坐標中畫出兩物塊的加速度a1和a2隨時間變化的圖像。2.5s4如圖所示，A、B兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質量分別為MA3kg，MB=6kg。今用水平力FA推A，同時用水平力FB拉B，FA 和 FB隨時間變化的關系是FA=9一2t（N），FB=32t（N）。則從t=0到A、B脫離，它們的位移為多少？4

11、.17m2如圖所示，質量為m物體放在水平地面上，物體與水平地面間的動摩擦因數為，對物體施加一個與水平方向成角的力F，試求：（1）物體在水平面上運動時力F的值?（2）力F取什么值時，物體在水平面上運動的加速度最大？mg/sin（3）物體在水平面上運動所獲得的最大加速度的數值。gcot3如圖所示，輕繩AB與豎直方向的夾角=37，繩BC水平，小球質量m=0.4 kg，問當小車分別以2.5 m/s2、8 m/s2的加速度向右做勻加速運動時，繩AB的張力各是多少？（取g=10m/s2）5N；5.12N5如圖所示，已知兩物體A和B的質量分別為MA4kg，MB5kg，連接兩物體的細線能承受的最大拉力為80N

12、，滑輪的摩擦和繩子的重力均不計，要將物體B提離地面，作用在繩上的拉力F的取值范圍如何？（g取l0m/s2）6 因搬家要把鋼琴從陽臺上降落到地面。鋼琴質量為175 kg，鋼琴的繩索能承受的最大拉力為1785N。鋼琴先以0.5m/s勻速降落，當鋼琴底部距地面高h時，又以恒定加速度減速，鋼琴落地時剛好速度為零。問h的最小值是多少？（g取l0m/s2）0.73m7質量為4kg的物體，放在水平面上，與水平地面間的動摩擦因數為=0.2。現用一能承受最大拉力為28N的細繩水平拉該物體。求物體在細繩牽引下加速度的范圍。（取g=l0m/s2）a5m/s29如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質量為m

13、，B的質量為2m。A、B間的最大靜摩擦力為fo答案：3f.；1.5f（1） 現施水平力F拉B，為使A、B不發生相對滑動，水平力F不得超過多少？（2） 現施水平力F拉A，為使A、B不發生相對滑動，水平力F不得超過多少？10如圖4-83所示，箱子的質量M=3.0 kg，與水平地面間的動摩擦因數為=0.22。在箱子底板上放一質量為ml =2 kg的長方體鐵塊；在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質量m2=2.0 kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，穩定時懸線偏離豎直方向=30角，且此時鐵塊剛好相對箱子靜止。求：（取g=10m/s2）（1） 水平恒力F的大小。答案：47.8N；0.58（2） 鐵塊與箱子底

14、板間的動摩擦因數。（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）11如圖所示，質量為M=5 kg的光滑圓槽放置在光滑的水平面上，圓槽的圓弧所對圓心角為=120。圓槽內放一質量為m=l kg的小球，今用一水平恒力F作用在圓槽上，并使小球相對圓槽靜止隨圓槽一起運動。取g=l0m/s2則：（1） 當F60N，小球與圓槽相對靜止時，求槽對小球的支持力14.14N（2） 要使小球不離開槽而能和槽相對靜止一起運動，F不能超過多少？60N 12如圖所示，三個物塊質量分別為m1 , m2 、M ，M與ml用彈簧聯結，m2放在ml上，用足夠大的外力F豎直向下壓縮彈簧，且彈力作用在彈性限度以內，彈簧的自然長度為L。則撤去外力F，當m2離開ml時彈簧的長度為_，當M與地面間的相互作用力剛為零時，ml的加速度為_。L , (M+m1)g/m1 13將勁度系數為k的輕質彈簧上端固定，下端掛一質量為m的物體，物體m下面