1、訓練11 引力常量的測定基礎過關看一看，很簡單！1關于萬有引力常量G，下列說法正確的是（ ）A其大小與兩物體萬有引力和距離的平方的乘積成正比，與兩物體質量的乘積成反比B萬有引力常量就是兩個質量均為1kg的質點相距1m時的引力C萬有引力常量在數值上等于兩個質量均為1kg的質點相距1m時的引力大小D萬有引力常量是適用于任何兩個物體間的普適常量答案：CD 2假設火星和地球都是球體，火星的質量M火和地球的質量M地之比為p，火星半徑和地球半徑之比為q,那么在火星表面和地球表面重力加速度之比是（ ） A Bpq2 C Dpq答案：A3地球質量約為月球質量的81倍，在登月飛船通過月地之間引力F地船=F月船的

2、位置時，飛船離月球中心和地球中心的距離比為（ ）A127 B19 C13 D31答案：B解析：設飛船質量為m，當F地船=F月船時，飛船距地球中心的距離為r1,距月球中心的距離為r2,根據萬有引力定律和題意有.4對于質量為m1和質量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F=G,下列說法正確的是（ ） A公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規定的B當兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C兩個物體間的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關D兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力答案：AC5如右圖所示，兩個質量均勻分布的球，質量分別為m1、m2，兩球的半徑

3、分別為r1、r2,兩球間的距離為r,則兩球間萬有引力的大小為（ ） ABCD無法確定答案：C6已知地球表面的重力加速度為g,距地面高等于地球半徑處的重力加速度是_ 答案：g7設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發現在當地的重力是同一物體在地球上重力的001倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它的赤道上時恰好失重若存在這樣的星球，它的半徑R應為多大？答案：1.85107m解析：質量為m的物體在該行星極地上受到的重力有=0.01mg 式中各符號表示的物理量是：M行星質量，R行星半徑，g地球表面重力加速度，取9.8m/s2物體m在行星的赤道上，受到的萬有引力提供向心力，地球自轉周期等于該行星

4、自轉周期，用T表示，有= 由式可解得該行星的半徑R= 鞏固提高 想一想，沒問題！8某行星的半徑是地球半徑的一半，1kg的物體在該行星表面所受的引力為196 N，則該行星的質量是地球的（ ）A2倍 B1倍 C D答案：C9一物體在地球表面重16 N，它在以5m/s2的加速度上升的火箭中對水平支持物的壓力為9N，則此火箭離地球表面的高度為地球半徑的（ ） A B2倍 C3倍 D4倍答案：C解析：設地球半徑為R，火箭離地面高度為h處的重力加速度為g，物體的質量為m,對物體應用牛頓第二定律得N-mg=ma(其中m=)，所以mg=N-ma=9 N-5N=1N. 根據萬有引力等于重力有在高為h處mg= 在

5、地球表面處mg= 兩式相除得故h=3R,選項C正確.10某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為（ ）A10 m B15 m C90 m D360 m 答案：A 解析：物體做平拋運動x=v0t;h=gt2 重力等于萬有引力mg= 解得x=其中h、v0、G兩次相同則x所以所以x星= x地= m=10m. 11太陽光照射到地面歷時500s，已知地球半徑為64106m,萬有引力常量為66710-11Nm2/kg2,求太陽的質量與地球質量之比是多少（取一位有效數字即可）答案：3.0105解析

6、：地球圍繞太陽運行，可近似看作圓周運動，這時向心力由萬有引力提供，G=m2R,其中M、m分別表示太陽和地球質量，R為地球與太陽間的距離.又對地球上的物體G =mg,其中r為地球半徑，m為地面物體的質量，兩式相比，并將R=ct(c為光速)代入可得=3.0105.拓展應用 跳一跳，夠得著！12設想把質量為m的物體放到地球的中心，地球質量為M、半徑為R、則物體與地球間的萬有引力是（ ）A零 B無窮大 C D無法確定答案：A解析：地心周圍的物體對放在地心處的物體的萬有引力的合力為零，所以A選項正確.13月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，一人在地球表面可舉起100kg的杠鈴，他在月球表面

7、可舉起_kg的杠鈴答案：600 解析：人在地球上的舉力N地=mg地=100g地.設人在月球上能舉起質量為m的杠鈴，由于人的舉力是一定的，所以有N月=mg月 又因為N月=N地，且g月=g地，所以m=g地=100g地，m=600kg.14月球質量是地球質量的，月球半徑是地球半徑的，在距月球表面14m高處，有一質量m=60 kg的物體自由下落（1）它落到月球表面需要多長時間？（2）它在月球上的重力和質量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g地=98m/s2）答案：(1)4 s (2)質量不變，重力變 解析：（1）物體在月球表面的重力等于月球對物體的萬有引力.設月球表面的重力加速度、月球質量、半徑分別為g月、M月、R月，則mg月=同理mg地= 由兩式相除得3.82=0.178所以g月=9.80.178m/s2=1.74m/s2根據s= gt