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1、第三章導數及應用第三章導數及應用第第4課時定積分與微積分基本定理課時定積分與微積分基本定理 1了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念2了解微積分基本定理的含義請注意本節為新增內容，高考中多以選擇填空題形式考查，主要借助微積分基本定理求定積分或解決幾何或物理知識其定義體現求定積分的四個步驟： ； ；分割近似代替求和取極限3微積分基本定理一般地，如果f(x)是區間a，b上的連續函數，并且F(x)f(x)，那么，這個結論叫做微積分基本定理4定積分的幾何和物理應用(1)如圖所示，由曲線y1f1(x)，y2f2(x)(不妨設f1(x)f2(x)0)及直線xa，xb(ab)圍成圖形的

2、面積為：如圖所示，在區間a，b上，若f(x)0，則曲邊梯形的面積為：(2)作變速直線運動的物體所經過的路程s，等于其速度函數vv(t)v(t)0在時間區間a，b上的定積分，即s .(3)如果物體在變力F(x)的作用下做直線運動，并且物體沿著與F(x)相同的方向從xa移動到xb(ab)，那么變力F(x)所做的功W .答案(1)(2)(3)(4)答案B答案C答案2答案3例1計算以下定積分：題型一題型一 求定積分求定積分例2求由曲線yx2和直線yx和y2x圍成的圖形的面積題型二題型二 求平面圖形的面積求平面圖形的面積【答案】A題型三題型三 定積分的物理應用定積分的物理應用思考題思考題3【答案】C1熟練掌握常見函數的導數，切實掌握微積分基本定理，真正把微分和積分聯系起

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