1、8.3實際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計一教材解析實際生活中常會有遇到要解決兩個未知數(shù)的問題， 這兩個未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系，運用二元一次方程組就可以解決這類問題，而分析問題中的數(shù)量關(guān)系-發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系-列二元一次方程組-解出二元一次方程組-得出實際問題的答案，是一典型的數(shù)學(xué)建模過程， 是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)。 它對解決實際問題具有很強的示范作用本節(jié)課要研究兩個問題， “探究 1”中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，但需要學(xué)生理解如何確定未知數(shù)； “探究2”中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，象農(nóng)作物總產(chǎn)量之比，單位面積產(chǎn)量之比，面積比，長度比之間的轉(zhuǎn)化是列方程組的關(guān)鍵，通過“探究 1”的學(xué)習(xí)， 學(xué)生初步認(rèn)識用方程組解決實際問

2、題的建模過程， 可以嘗試獨立解決 “探究 2” ，加深對建模過程的認(rèn)識，同時關(guān)注如何用數(shù)學(xué)問題的答案解決具體的實際問題本節(jié)課的重點是探究二元一次方程組解決實際問題的過程二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能會用二元一次方程組解決簡單的實際問題2過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程， 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及分析問題和解決問題的能力3. 情感態(tài)度與價值觀初步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，提高學(xué)生的探索精神與能力 。三、學(xué)情分析受閱讀能力， 分析能力的制約； 怎樣從實際問題中提取數(shù)學(xué)信息， 并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言， 對初一的學(xué)生來說是個難點， 本節(jié)課涉及的實際問題都有兩個未知數(shù)， 含有兩個等量關(guān)

3、系， 列二元一次方程組， 數(shù)量關(guān)系比一元問題復(fù)雜， 需要學(xué)生更好地分析問題，抓住關(guān)鍵詞，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，列方程組“探究1”和“探究2”都沒有明確地未知數(shù)， “探究 1”學(xué)生要理解需要計算來檢驗“估計值， ”進而明確要求的未知數(shù)。 “探究2”要從“怎樣劃分”中來理解題意，選出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)這節(jié)課的教學(xué)難點是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列方程組四、教學(xué)過程設(shè)計1探究 1 的教學(xué)問題 1 怎樣理解 “通過計算來檢驗他的估計” ， 題中要求的未知數(shù)是什么？如何設(shè)未知數(shù)？師生活動 :學(xué)生讀題，自主回答，體會估計值不是已知量，而是未知量，要用準(zhǔn)確的數(shù)字來檢驗。 教師引導(dǎo)學(xué)生找出未知數(shù)是求一頭大牛和每頭小牛

4、一天分別約用祠料，設(shè):每頭大牛和每頭小牛一天分別約用 xkg 和 ykg 祠料設(shè)計意圖 :使學(xué)生理解估計值不是已知量，而是未知量，懂得估計值要用準(zhǔn)確值來檢驗，從而明確未知數(shù)問題 2 題中包含哪兩個等量關(guān)系，怎樣列方程組？師生活動 :學(xué)生自主討論，自由發(fā)言，教師指引，得到兩個等量關(guān)系，并列出方30x + 15二 675,程組：142工 + 201y = 940.設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)會分析題意，正確地列出方程組.問題3如何解這個方程組？師生活動：學(xué)生自己解題，教師糾正.問題4:飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？師生活動：對比方程組得解和估計，得出結(jié)論.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方程組的解去分析，解釋實際問題.探

5、究1小結(jié)：師生共同回顧解探究1的過程，歸納得出結(jié)論：列方程組解實際問題一般的步驟：數(shù)學(xué)向鑒 二元一次方程sp代入法 加減法 (消元)設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利用方程組建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的過程.2.探究2的教學(xué)問題5:根據(jù)探究1的解題過程，你能解決探究2的問題嗎？師生活動：獨立思考，共同討論解決問題，教師引導(dǎo)，利用矩形的寬不變，面積工 +y = 200,與長成正比，將長分成兩部分，設(shè)未知數(shù)，列方程組.100z:(2xl00) = 3:4.設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉運用方程組解題的一般步驟解決實際問題的全部過程。問題6：你能解這個方程組嗎？x + y- 200,師生活動：獨立解題，教師引導(dǎo)，將方程組化簡為 ：2工31y =0,設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)會將復(fù)雜的方程組轉(zhuǎn)化成簡單的方程組.問題7:如何表述你的種植方案？師生活動：學(xué)生自由發(fā)言，互相啟發(fā)，不斷補充完善種植方案，如過長邊離一端 120米處作該邊的垂線，將矩形分成兩部分，較大的種甲種作物，較小的部分種 乙種作物。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會用方程組的解來解釋實際問題。問題8:你還有其它的設(shè)計方案嗎？問題9:你能用一元一次方程來解這兩題嗎？師生活動：自己討論，自由發(fā)言。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體現(xiàn)有兩個未知數(shù)的問題，用方