1、云南省玉溪市一中2020-2021學年高二數學上學期第二次月考試題 文第I卷一選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合，則=（ ）A. B. C. D. 2在中，已知，則邊等于( )A. B. C. D. 3. 我國古代數學家趙爽的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于（ ）A7 B C-7 D4設x，y是實數，則“，且”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5已知各

2、項不為的等差數列滿足，數列是等比數列，且，則( )A1B8C4D26. 已知不等式的解集是，則不等式的解集是（ ）A. B. 或C. D. 或7. 若“，使得成立”是假命題，則實數的取值范圍為（ ）A B C D38.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若角A，B，C成等差數列，且直線平分圓的周長，則ABC的面積的最大值為（ ）A B CD9.設，滿足，向量，則滿足的實數的最大值為（ ）A-1BCD010.下列說法中正確的是（ ）A命題“若，則”是假命題B命題“若，則”是真命題C命題:,則為：,D命題“若，則”的否命題是真命題11比較的大小（ ）ABCD12在棱長為2的正方體中，點

3、分別是棱的中點，是側面內一點，若平行于平面，則線段長度的最小值是（ ）ABCD第II卷（非選擇題)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分.)13577913已知與之間的一組數據如右表：已求得關于與的線性回歸方程，則的值為_.14已知點在第三象限，則是第_ 象限的角15數列an滿足,則_.16函數，若，且，則ab(c+d)=_.三、解答題(共70分.17題10分，其余各題每題12分）17已知函數.（1）求的值；（2）求函數的最小正周期及單調遞增區間.18.如圖，多面體中，四邊形是菱形，平面，（1）求證:（2）求點到平面的距離.19.如圖，是ABC斜邊上一點，（1）若，求角的大??；（2）若

4、，且求的長20.在；這兩個條件中任選一個填入下面問題的橫線上并解答. 注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.問題：在數列中，為的前項和，_（1）證明為等比數列；（2）設，且，證明.212020年5月28日，十三屆全國人大三次會議表決通過了中華人民共和國民法典，此法典被稱為“社會生活的百科全書”，是新中國第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于基礎性地位，也是市場經濟的基本法.民法典與百姓生活密切相關，某學校有800名學生，為了解學生對民法典的認識程度，選取了100名學生進行測試，制成如圖所示頻率分布直方圖.（1）求m的值；（2）估計抽查學生測試成績的中位數；（結果用分數形式表示）（3

5、）如果抽查的測試平均分超過75分，就表示該學校通過測試，試判斷該校能否通過測試.22已知過原點的動直線l與圓C1: x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A，B.(1)求圓C1的圓心坐標;(2)求線段AB的中點M的軌跡C的方程;(3)是否存在實數k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.玉溪一中2020-2021學年上學期高二年級第二次月考數學學科答案(文科）1 選擇題：1. C 2. C 3. A 4. A 5. B 6. A 7. A 8. B 9. D 10. C 11. C 12. D2、 填空題:13. 2 14. 四 15

6、. 16. 123、 解答題17.解：（1）（2）因為.所以.由，得，所以的單調遞增區間為18. 解：（1）取AF的中點為M.連接BM、EM,則易知ME/BC且ME=BC,所以四邊形BCEM為平行四邊形，所以CE/BM.由線面平行的判定定理知CE/平面ABF.(2) 連接AE，設點E到平面AFC的距離為h，則， ，也就是， 解得：；19.解：（1）在中，由正弦定理得：，由題意得：，；（2），在中， ，在中，由余弦定理得：20.證明：（1）選條件，在，中，令，得當時，,符合上式，所以所以， 數列是以3為首項，3為公比的等比數列. 選條件，在，中，令，得即當時，由 ，得到則又，所以， 數列是以3為

7、首項，3為公比的等比數列. （2）. .21.（1）(2) 設中位數為(3) 平均分為：超過75分，該學校通過測試。22.(1)由x2+y2-6x+5=0,得(x-3)2+y2=4,從而可知圓C1的圓心坐標為(3,0).(2)設線段AB的中點M(x,y),由弦的性質可知C1MAB,即C1MOM.故點M的軌跡是以OC1為直徑的圓,該圓的圓心為C,半徑r=|OC1|=3=,其方程為+y2=,即x2+y2-3x=0.又因為點M為線段AB的中點,所以點M在圓C1內,所以.易知x3,所以x3. 所以線段AB的中點M的軌跡C的方程為x2+y2-3x=0.(3)存在實數k滿足題意. 由(2)知點M的軌跡是以C為圓心,為半