1、船舶與海洋工程結構的疲勞及斷裂分析研究現狀與展望摘要：由船海工程的發展趨勢，進而引出疲勞裂紋分析在船海工程中；簡述了疲勞分析以及斷裂力學的研究現狀以及存在的一些問題，淺談對將來發展趨勢的一些看法；然后過渡到當前的研究方法，即主要為數值計算方法；對當前數值計算的具體方法進行了概括，并淺談發展趨勢；列舉了兩個具體例子，即斷裂力學原理在疲勞分析中的應用。關鍵詞：船舶與海洋工程；疲勞分析；斷裂力學；數值計算1. 引言海洋產業作為未來世界經濟的支柱產業之一，發展潛力非常巨大，世界海洋產業總產值逐年大幅上升。其中，隨著能源問題的日益突出，海洋油氣開發將是海洋工程最主要的應用領域。并且，在發展船舶與海洋工程

2、的同時，由于其技術關聯度大，技術含量高，可帶動相關行業的科技進步和產業發展。因此，船海工程有相當廣闊的發展前景。當前，船舶與海洋工程發展趨勢主要表現在以下方面。其一，船舶發展趨勢是大型化、高速化。技術性能的不斷提升促進了船舶運載能力和航速的大幅提高，由此船舶經濟性、安全性、環保性明顯提高。其二，設計方法不斷進步，現代造船模式取代傳統造船模式，建造技術裝備也在不斷發展。其三，海洋工程裝備深水化。國外從事海洋工程開發已有一百多年的歷史，積累了豐富的經驗。發達國家研究的一些深海探測器可達水深已超過萬米。船海工程蓬勃發展，船海結構物發生事故的幾率也大大增加。大型遠洋船舶發生海損事故已是屢見不鮮。海洋環

3、境復雜多變，海浪、大風、潮流、冰雪、海水腐蝕、地震、微生物、碰撞事故等，都會對海洋平臺等結構物造成極大的破壞。更重要的是，船海工程結構物主要采用焊接工藝，由于焊接工藝的特點，焊縫本身不可避免地存在各種缺陷。在各種交變載荷的作用下，這些應力集中區更有可能發生疲勞破壞，造成災難性的事故。因此，疲勞斷裂分析的理論及應用領域和形式的發展就顯得非常關鍵。2. 疲勞分析發展現狀2.1 基本概念載荷值隨時間作周期性或非周期性變化的載荷成為交變載荷，由于載荷的變化使試件或構件的材料內產生隨時間變化的交變應力與交變應變。經足夠的應力或應變循環作用后，損傷累計可使試件或結構材料產生裂紋，直至疲勞破壞。試件抵抗疲勞

4、失效的能力成為材料的疲勞強度；結構抵抗疲勞失效的能力成為結構的疲勞強度。疲勞失效有以下特征：疲勞破壞是一個累積損傷的過程，其失效過程都經歷裂紋萌生、擴展和瞬時斷裂三個階段。不論構件是脆性材料還是塑性材料，疲勞破壞在宏觀上常表現為無明顯塑性變形的突然斷裂，斷口為脆性斷口。疲勞斷口可以看到明顯的裂紋源、裂紋擴展區（光滑斷面）和瞬時斷裂區（粗糙斷面）。在工程中應用的疲勞分析方法可以分為三大類：s-n曲線法、斷裂力學方法以及可靠性分析方法。2.2 s-n曲線法、斷裂力學方法經典的疲勞分析方法基于s-n曲線和palmgren-miner線性累積損傷準則，用循環應力范圍或塑性應變范圍或總應變范圍來描述疲勞

5、破壞壽命。與s-n曲線法不同，疲勞分析的斷裂力學方法以“損傷容限”原理作為設計基礎。這個基本前提是認為損傷為一切工程構件所固有。疲勞壽命則定義為主裂紋從原始尺寸擴展到某一臨界尺寸所需的疲勞循環次數或時間。采用斷裂力學方法時，需要應用斷裂力學的裂紋擴展經驗規律。自從具有里程碑意義的paris公式提出之后，基于裂紋擴展規律的疲勞分析理論得到了長足的發展。這兩種方法各有優缺點。s-n曲線法可以避免裂紋尖端復雜應力場的分析，斷裂力學方法則可更好的反映尺度效應以及可以對一個已有的裂紋提供一個更精確的剩余壽命估算方法。s-n曲線法和斷裂力學方法在工程中得到了廣泛的應用，成為兩種相互補充的基本方法。2.3

6、可靠性分析方法以上這兩種方法都是在確定意義上使用的，在分析過程中，有關的參量的都認為是有確定數值。而實際上，工程中涉及到疲勞的有關因素都是隨機的。比如，載荷、材料的隨機性等。為此，可靠性方法開始被用來進行壽命評估。在該理論中，影響結構疲勞壽命的不確定因素都用隨機變量或者隨機過程來描述。一個結構的的疲勞壽命合格與否，用服役期內不發生疲勞破壞的概率來衡量。對于受大量不確定因素影響的工程結構的疲勞問題，用結構疲勞可靠性理論來加以研究是非常適當的。雖然疲勞可靠性方法從理論上是最完善的，可以更合理的描述實際結構中的各種不確定因素，等價符合客觀事實。但在工程實踐中，由于缺乏充分的統計數據資料，使得可靠性分

7、析中最關鍵的概率模型的建立也存在很大的分散性，這成為阻礙可靠性分析在工程實際中推廣的重要原因。因而目前常用的海洋工程疲勞強度分析還是主要采用操作起來簡單的s-n曲線法，并結合斷裂力學方法。3. 斷裂力學的研究現狀及發展3.1 斷裂力學的產生長期以來，工程上對結構或構件的計算方法，是以結構力學和材料力學為基礎的。通常都假定材料是均勻的連續體，沒有考慮客觀存在的裂紋和缺陷，計算時只要工作應力不超過許用應力，就認為結構是安全的，反之就是不安全的。安全系數并未考慮到其他失效形式的可能性，例如脆性斷裂或快速斷裂。普遍認為，選用較高的安全系數就能避免這種低應力斷裂。然而，實踐證明材料存在缺陷或裂紋的結構或

8、構件，在應力值遠低于設計應力的情況下就會發生全面失效。人們逐漸意識到，對含有裂紋的物體必須作進一步的研究。斷裂力學就是在這個基礎上產生的。斷裂力學從宏觀的連續介質力學角度出發，研究含缺陷或者裂紋的物體在外界條件作用下宏觀裂紋的擴展、失穩開裂、傳播和止裂規律。斷裂力學的研究方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。經典斷裂力學的三個主要分支是：線彈性斷裂力學、彈塑性斷裂力學、斷裂動力學。3.2 線彈性斷裂力學griffith通過研究，提出裂紋擴展的能量準則。能量理

9、論將裂紋失穩擴展的臨界條件表示為gi=gic（gi微應變能釋放率），即脆性斷裂的g準則。gic是材料常數，表征材料對裂紋擴展的抵抗能力，由試驗確定。grirwin用彈性力學理論分析了裂紋尖端應力應變場后提出了三種類型裂紋（張開型、滑移型、撕裂型）尖端的應力場與位移場公式。公式中定義了一個包含一個應力強度因子k，對應三種裂紋分別為k、k、k。在線彈性斷裂力學中，它是很重要的力學量，用來判斷裂紋是否將進入失穩狀態的一個指標。以應力強度因子表示的裂紋失穩擴展臨界條件為：k=kic ,稱為k準則。kic為裂紋臨界狀態下的應力強度因子，稱為斷裂韌度，也表示材料對于斷裂的抵抗能力。在彈性條件下，因此對于線

10、彈性斷裂力學問題，采用g準則和k準則是等效的。3.3 彈塑性斷裂力學由于裂紋尖端應力高度集中，在裂紋尖端附近必然首先屈服形成塑性區域。對于中、低強度鋼的中小型結構件，薄壁結構，焊接結構的拐角和壓力容器的接管處，在裂紋尖端附近，發生大范圍屈服或全面屈服。這時，線彈性斷裂力學的結論不再適用。由此研究大范圍屈服斷裂已成為發展彈塑性斷裂力學的迫切任務。wells在大量實驗的基礎上，提出了彈塑性條件的斷裂準則，cod準則：當裂紋尖端張開位移達到臨界值時，裂紋將開裂，即=時，裂紋開裂。cod即裂紋受載后，在原裂紋尖端垂直裂紋方向上所產生的位移（crack opening displacement）。是材料

11、彈塑性斷裂韌性指標，為材料參數。1968年，rice提出了j積分理論。以j積分為常數并建立斷裂準則。j積分是圍繞裂紋尖端作閉合曲線的積分。j積分與裂紋擴展力gi的物理意義相同，進而建立j準則：當圍繞裂紋尖端的j積分達到臨界值jc時，即j=jc時，裂紋開始擴展。cod準則應用到焊接結構和壓力容器的斷裂安全分析上非常有效，而且應用時比較簡單，因而工程上應用較為普遍。j積分準則理論根據嚴格，定義明確，但在計算和實驗上比較復雜。彈塑性斷裂力學的重要成就是hrr解。硬化材料i型裂紋尖端應力應變場的彈塑性分析是由hutchinson，rice，rosengren解決的。它建立了塑性應力強度因子與j積分的定

12、量關系，表明j積分可以作為描述硬化材料中裂紋尖端應力應變場強度的參量。hrr理論是j積分作為斷裂力學判據的理論基礎。3.4 斷裂動力學70年代，sih與loeber導出了外載隨時間變化而裂紋是穩定情況的漸進應力場與位移場。rice等多人先后導出了裂紋以等速傳播情況的漸進應力場與位移場，并提出了裂紋穩定而外載隨時間迅速變化情況下的裂紋開裂準則。3.5 斷裂力學理論存在的一些問題及展望經典斷裂力學是建立在奇異性基礎上的，即均基于裂紋頂端應力與應變為無限大的模式展開的。奇異性理論一直延續至今。但是奇異性斷裂力學在物理上存在本質的缺陷。實際發現的裂紋，裂紋頂端曲率半徑為有限值，裂紋頂端的應力應變也為有

13、限值。這樣，基于數學尖端裂紋和應力奇異性的物理量缺乏堅實的物理基礎。為了完善理論，可采用比較符合實際的半圓形頂端的鈍裂紋，而這又需要金相斷裂力學的發展。由于斷裂力學能對材料和結構的安全性進行預測與估算，因而愈來愈受到重視。目前，線彈性斷裂力學發展較為成熟，在工程實際中已經得到應用。彈塑性斷裂力學雖然取得了一些進展，但仍有許多尚待深入研究的問題，它是當前斷裂力學主要研究方向之一。斷裂動力學，對于線性材料還有待完善，對于非線性材料，尚處于研究初期，也是斷裂力學的主要研究方向。4. 當前的研究方法在疲勞斷裂分析的研究中，最主要的三大研究方法就是：理論、試驗和數值計算。但是，只有極少數簡單、特殊的斷裂

14、力學問題存在解析解，而試驗方法操作起來比較麻煩，而且經濟性不佳，因此絕大多數工程問題都借助數值計算的方法來進行研究。隨著研究的日益深入，需要求解的問題日趨復雜化和多樣化。使得如何建立高效、高精度的計算方法成為學者們研究的熱點。由于計算機科學、計算數學和力學等學科的不斷發展，用于解決疲勞斷裂問題的數值計算方法不斷涌現，它們正成為推動疲勞分析和斷裂力學發展的有力工具。4.1 有限元法普遍認為，有限元法的出現是計算力學誕生的標志。有限元法是建立在傳統的ritz法的基礎上，利用變分原理導出代數方程組求解。它將連續介質離散成有限個單元來進行數值計算。有限元法實現了統一的計算模型、離散方法、數值求解和程序

15、化設計方法，從而能廣泛地適應求解復雜結構的力學問題。有限元法從誕生至今得到了迅猛的發展，成為用于結構和固體力學問題的首選方法。當前斷裂力學用有限元法取得了極大的研究進展。比如，采用自適應有限元法確定裂紋尖端的塑性區，在有限元法的基礎上建立隨機分析，用于動態問題的空-時有限元法等等。4.2 其他數值計算方法由于有限元法同時也存在缺陷，比如隨著計算精度要求的提高，有限元網格的劃分將十分困難，計算量也會十分龐大。因此，學者們在研究過程中又逐漸創立了其他數值計算方法。主要有：邊界元法、無網格法、數值流形方法、小波數值法等，此外還有位移不連續法、超奇異積分方程法、加權殘數法、有限差分法擴展有限元法等，都

16、取得了進展。4.3 數值計算方法的發展趨勢（1） 并行數值計算方法。該方法是在工程計算規模大幅增加與計算機能力受到限制的矛盾日益突出的情況下產生的。（2） 解析法與數值法相結合。解析法與數值法相互結合、相互滲透將為研究提供一系列高效算法。（3） 多種計算方法有機結合。結構的形式很少是單一的，多種方法的耦合將會提高運算精度以及運算速度。（4） 數據處理自動化。為了提高效率，自適應有限元法和網格的自動劃分與技術更新仍將是有限元研究中的一個熱點。（5） 耦合場中的數值計算在一些領域也將越來越重要。5. 工程中的應用實例5.1 海洋平臺管節點疲勞性能研究 筆者正在完成的畢業設計的題目是：“導管架式海洋

17、平臺管節點疲勞強度分析”。以下是我在學習過程中遇到的一個實例，用斷裂力學方法來求解管節點的疲勞壽命。1. 基本原則 從paris公式 da/dn=c 出發，則 np= 式中，c、m為材料常數，由材料、焊接構件及管節點試驗綜合分析給出，建議：c=4.76410-12，m=3.152；=y式中，y為管節點形狀因子，由管節點試驗和有限元計算給出。y=a2. 基型管節點形狀因子基型管節點形狀因子y由基型管節點試驗及有限元計算分析給出。不同載荷下形狀因子為軸向載荷： 面內彎曲載荷： 面外彎曲載荷： 基型管節點形狀因子y0見圖基型管節點形狀因子y03. 修正因子m（1） 厚度修正因子mt在裂紋擴展階段，厚

18、度修正因子為 mt=（t/t0）0.25（2） 焊縫修正因子mw焊縫局部應力集中對裂紋萌生影響很大，對裂紋擴展速率也有明顯影響，必須考慮其對形狀因子的修正。焊縫修正因子為 mw=（3） 應力分布修正因子m 應力分布不均勻性由幾何參數決定，其修正因子為 m（4） 海水自由腐蝕修正因子 mh海水腐蝕對管節點裂紋擴展速率影響同應力水平有關，海水自由腐蝕因子為mh=（5） 陰極防護修正因子 4. 管節點形狀因子建立在基型管節點形狀因子y0修正的基礎上，管節點形狀因子為為驗證修正可靠性，把修正結果同試驗結構相對比。自由腐蝕，在下 修正法： 試驗法： 陰極防護：在下 修正法： 試驗法： 可以看出修正結果同

19、試驗結果相一致，因此修正方案可靠。5. 計算公式由paris公式np=式中，取1.5mm，取t。52 海洋平臺結構的安全壽命評估與維修決策此部分內容來源于黃小平、崔維成、王慶豐所著海洋平臺結構的安全壽命評估與維修決策研究。海洋平臺結構復雜，造價昂貴，一旦發生事故會造成不可估量的經濟損失。因此保證安全性以及延長其服役期就顯得至關重要。以上學著提出地基于疲勞斷裂力學控制的評估方法適合于任何類型、處于任意使用階段的結構安全壽命評估。其顯著特點是可以方便地通過檢測對評估結果進行驗證，該特點可顯著提高預報結果地可靠性和可信性。該法克服了傳統地安全壽命法的不足，不需要對平臺結構過去的受載歷史進行了解，只需

20、知道目前平臺結構的受損程度，以及今后平臺受載情況，即可對海洋平臺進行安全評估和斷裂控制，并進一步計算其疲勞壽命。海洋平臺安全壽命評估及檢修決策圖其原理詳見該論文。6 總結與展望本文介紹了船海工程的發展趨勢，進而引出疲勞裂紋分析在船海工程中的應用。接下來簡述了疲勞分析以及斷裂力學的研究現狀以及存在的一些問題，然后淺談了對將來發展趨勢的一些看法。然后過渡到當前的研究方法，即主要為數值計算方法。對當前數值計算的具體方法進行了概括，并淺談發展趨勢。在這之后，列舉了兩個具體例子，即斷裂力學原理在疲勞分析中的應用，這也是疲勞分析的一個正在發展的重要方法。最后，對船海工程疲勞斷裂分析再次進行一下展望。第一部分已經提到過，由于船海工程加工工藝的特點，即焊接工藝的特點，疲勞斷裂在船海工程中的應用將會有廣闊的天地。理論的發展和應用離不開工程實際的需要，隨著船海工程的發展需要，也必將促使學者們不斷研究提出新理論，完