1、2014學年奉賢區調研測試九年級數學2015.01（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙的相應題號的選項上用2 b鉛筆填涂1已知，那么下列等式一定成立的是（）a；b；c；d2在rtabc中，acb90，bc1，ac2，則下列結論正確的是（）asin a； btan a； ccosb； dtan b3拋物線的圖象向右平移2個單位長度后所得新的拋物線的頂點坐標為（）a(0，2) ；b (0，2)；c(2，0)；d(2，0)4在直角坐標平面中，m（2，0），圓m的半徑為4 ，那么點p（-2，3）與圓m的位置關系是（ ）a

2、點p在圓內；b點p在圓上；c點p在圓外；d不能確定5一斜坡長為米，高度為1米，那么坡比為（）a1：3；b1：；c1：；d1：6在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是（）a相等弦所對的弧相等；b相等弦所對的圓心角相等；c相等圓心角所對的弧相等；d相等圓心角所對的弦相等二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）(第15題圖)【請將結果直接填入答題紙的相應位置】7若與方向相反且長度為3,那么=；8若為銳角,已知cos=,那么tan=；9abc中,c=90,g為其重心,若cg=2,那么ab=；10一個矩形的周長為16，設其一邊的長為，面積為s，則s關于的函數解析式是；11如果拋物線的頂點橫坐標為1

3、,那么m的值為；12正n邊形的邊長與半徑的夾角為75,那么n=；13相鄰兩邊長的比值是黃金分割數的矩形,叫做黃金矩形,從外形上看，它最具美感，現在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊長等于厘米；14已知拋物線經過點(5,-3),其對稱軸為直線x=4，則拋物線一定經過另一點的坐標是；15如圖,p為平行四邊形abcd邊ad上一點,e、f分別為pb、pc的中點,若pef的面積為3,那么pdc與pab的面積和等于；16已知圓a與圓b內切，ab=10，圓a半徑為4，那么圓b的半徑為；17已知拋物線過（0，y1）、（3，y2），若y1 y2,那么a的取值范圍是；

4、18已知在abc中，c=90o，ac=3，bc=4在平面內將abc繞b點旋轉，點a落到a，點c落到c，若旋轉后點c的對應點c和點a、點b正好在同一直線上，那么aac的正切值等于；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）一個弓形橋洞截面示意圖如圖所示，圓心為o，弦ab是水底線，ocab，ab=24m，edcobasincob=，de是水位線，deab。（1）當水位線de=m時，求此時的水深；（2）若水位線以一定的速度下降，當水深8m時，求此時acd的余切值。第20題圖21（本題滿分10分，每小題滿分各5

5、分）第21題圖adecb如圖，在abc中，ab=ac=12,dc=4,過點c作ceab交bd的延長線于點e ,（1）求（用向量、的式子表示）；(2）求作向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）.22（本題滿分10分）bac海平面在某反潛演習中，我軍艦a測得潛艇c的俯角為300，位于軍艦a正上方2000米的反潛直升機b測得潛艇c的俯角為680，試根據以上數據求出潛艇c離開海平面的下潛深度。（結果保留整數。參考數據：sin6800.9，cos6800.4，tan6802.5， 1.7)第22題圖23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）第23題圖adecb如圖，在四邊形abcd中，b=a

6、cd，過d作acde交bc的延長線于點e，且（1）求證：dac=dce；（2）若,求證：acd=90o24（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分4分）11第24題圖已知拋物線與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側），與y軸交于點c，對稱軸為直線，d為oc中點，直線與x軸交于點a，與y軸交于點d。（1） 求此拋物線解析式和頂點p坐標；（2） 求證：odb=oad；（3） 設直線ad與拋物線的對稱軸交于點m，點n在x軸上，若amp與bnd相似，求點n坐標25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）已知：矩形abcd

7、中，過點b作 bgac交ac于點e，分別交射線ad于f點、交射線cd于g點，bc6（1）當點f為ad中點時，求ab的長；（2）聯結ag，設abx，safg=y,求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；（3）是否存在x的值，使以d為圓心的圓與bc、bg都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由abdgcef第25題圖2014學年第一學期奉賢區調研測試答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1c；2 b；3d；4c；5a；6a二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7-3；8；96；10；11-2；1212；13；14（3，-3）；1512；1614；17a0；

8、18或3；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：解：原式=（8分） =（1+1分）20（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）解：（1）延長co交de于點f，聯結od（1分）ocab，oc過圓心，ab=24mbc=ab=12m（1分）在rtbco中，sincob=，ob=13mco=5m（1分）deabacd=cde，dfo=bco=90（1分）又of過圓心df=de=2m （1分）在rtdfo中，of=7m（1分）cf=co+of=12m即當水位線de=m時，此時的水深為12m（1分）（2）若水位線以一定的速度下降，當水深8m時，即cf=8

9、m，則of=cf-oc=3m（1分）聯結od，在rtodf中，df=m（1分）在rtcdf中，cotcdf=deabacd=cde，cotacd=cotcdf=（1分）答：若水位線以一定的速度下降，當水深8m時，此時acd的余切值為。21解：（1）ceabab=ac=12,dc=4ad=8（2分）ab=2ce（2分）（1分）（2）作圖正確（4分）結論（1分）22解：過點c作cdab,交ba的延長線于點d，則ad即為潛艇c的下潛深度（1分）根據題意得acd=300，bcd=680設ad=x，則bdba十ad=2000x.（2分）在rtacd中，cd=（2分）在rtbcd中，bd=cdtan688

10、（1分）2000+x=xtan688（1分）x=（2分） 潛艇c離開海平面的下潛深度約為615米。（1分）23證明：(1)acdeacd=cde（1分）又（2分）acdcdedac=dce（2+1分）（2）acdcde adc=e（1分）acdeacb=eacb=adc（1分）b=acdabcacd（1分）（1分）即（1分）acd=90（1分）24解：（1）直線與x軸交于點a，與y軸交于點d，a（1，0），d(0，2)d為oc中點c（0，4）a（1，0），對稱軸為直線，b（4，0）拋物線經過a、b 、c點，得（1分）解得（2分）此拋物線的解析式為頂點p的坐標為（，）（1分）（2）在rtaod和

11、rtacd中，dob=90 tanodb=，tandco=（2分）odb=dco （1分）（3）直線ad與拋物線的對稱軸交于點m，對稱軸為直線，m（，-3）（1分）設拋物線的對稱軸交x軸于點h，在rtamh中，cotamh =2在rtaod中，cotobd=2 cotamh =cotobd amh =obd（1分）n點在點b左側時，可有amp與bnd此時或或（1分）bn=1 或bn=20 n(3，0)或（-16，0）（2分）25解：（1）點f為ad中點，且ad=bc=6，af=3（1分）矩形abcd中，abc=90,bgac于點e，abe+ebc=90,acb+ebc=90abe=acb，abfbcf（2分） ab=（1分）(2)由（1）可得abfbcfabx，bc6 af=（1分）同理可得：cg=（1分）當f點在線段ad上時dg=cg-cd=safg=即（2分）