1、吉林省四校2018屆高三數學期中聯考試題 文一：選擇題（每小題5分，共60分）1、已知集合，則（ ） a. b. c. d.2、若，且為第二象限角，則的值等于（ ）a. b. c. d. 3、若，則 （ ）(a)1 (b) -1 (c) i (d)-i4、在等差數列an中，a3+3a8+a13=120，則a8=（）a24 b22 c20 d255、若函數f(x)ax2ax1在r上滿足f(x)0恒成立，則a的取值范圍是()aa0 ba4 c4a0 d4a06、冪函數的圖象經過點=（ ）a b c d7、已知曲線在點處切線的斜率為1，則實數的值為（ ）a. b. c. d. 8、函數的零點所在區(qū)間

2、是（ ）（a） （b） （c） （d）9、已知函數f(x)3sin (x)(0)的周期是，將函數f(x)的圖象沿x軸向右平移個單位，得到函數yg(x)的圖象，則函數g(x)的解析式為()ag(x)3sin bg(x)3sincg(x)3sin dg(x)3sin10、已知向量，滿足=1，|=2，則向量與向量夾角的余弦值為（）a b c d11、已知數列滿足，（n*），則連乘積的值為（ ）a b c d12、若函數上的圖象關于直線對稱，則函數在區(qū)間上的圖象可能是（ ）a b c d二：填空題（每小題5分，共20分）13、設，則“”是“”的_條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必

3、要”、“充要”中選擇）14、設函數的圖象與的圖象關于直線對稱，且，則_15、已知tan=，cos=，（0，），則tan（+）=16在中，角所對的邊分別為a,b,c,滿足，且，則的外接圓半徑 三：解答題（共6小題，共70分）17、（本小題10分）已知等差數列中，（1）求數列的通項公式；（2）若數列的前項和，求的值18、（本小題12分）已知函數的定義域為集合，集合，集合（1）求； （2）若 ()，求的值19、（本小題12分）已知a(2,0)，b(0,2)，c(cos,sin)，(0)。（1）若（o為坐標原點），求與的夾角；（2）若，求tan的值。20、（本小題12分）已知數列a的前n項和為，且（1

4、）求數列的通項（2）設=（n+1），求數列的前n項和21、（本小題12分）在中，角，所對應的邊分別為，.（1）求證：；（2）若，求c邊的大小.22、設函數，曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為7x4y120(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值數學（文）試題答案一、選擇題：1、c 2、d 3、c 4、a 5、d 6、c 7、d 8、b 9、b 10、a11、c 12、d二、填空題 ： 13、充分不必要 14、 15、1 16、三、解答題：17、（1）; .(5)（2） .(10)18、解：（1）由題

5、意得=.，=， .(4) （2）由題意得=，.(7) ， ， .(10) ，又， =1 .(12) 19、， (3)又，即， .(4)又，的夾角為 .(5)，.(6)由，可得，.(8)，又由，0， .(10)由、得，從而.(12)20、解：（1）兩式相減得snsn1=2an2an1an=2an1，即數列an是等比數列.(4)， .(6)（2）得=2n+1（n+1）2n+1=n？2n+1 (12)21、（）由根據正弦定理得，即，得 .(6)（）由，且，得，由余弦定理，所以 (12)22、(1)方程7x4y120可化為yx3，當x2時，y.又f(x)a，于是 .(4)解得故f(x)x. .(6)(2)設p(x0，y0)為曲線上任一點，由f(x)1知曲線在點p(x0，y0)處的切線方程為yy0(xx0)，即y(x0)(xx0) .(8)令x0，得y，從而得切線與直線x0交點坐標為.令yx，得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點坐標為(2x0,2x0).(10)所以點p(x0，