1、 中考數(shù)學二次函數(shù)大題精選知識考點：會綜合運用函數(shù)、方程、幾何等知識解決與函數(shù)有關的綜合題以及函數(shù)應用問題。精典例題：【例1】如圖，一次函數(shù)的圖像經過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖像交于a、b兩點，與軸交于c點，與軸交于d點，ob，tandob。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設點a的橫坐標為，abo的面積為，求與之間的函數(shù)關系式；并寫出自變量的取值范圍。（3）當ocd的面積等于時，試判斷過a、b兩點的拋物線在軸上截得的線段長能否等于3？如果能，求出此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由。評注：解此題要善于利用反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)以及三角形面積等知識，并注意挖掘問題中的隱含

2、條件。【例2】某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設銷售單價為每千克元，月銷售利潤為元，求與之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？（4）商店要想月銷售利潤最大，銷售單價應定為多少元？最大月銷售利潤是多少？評注：本題是一道實際生活中經濟效益的決策性應用問題，解答時要認真審

3、題，從實際問題中建立二次函數(shù)的解析式，然后應用其性質求解。探索與創(chuàng)新：【問題】如圖，a（8，0），b（2，0），以ab的中點p為圓心，ab為直徑作p與軸的負半軸交于點c。（1）求經過a、b、c三點的拋物線的解析式；（2）設m為（1）中拋物線的頂點，求頂點m的坐標和直線mc的解析式；（3）判定（2）中的直線mc與p的位置關系，并說明理由；（4）過原點o作直線bc的平行線og，與（2）中的直線mc交于點g，連結ag，求出g點的坐標，并證明agmc。 評注：這是一道代數(shù)、幾何橫向聯(lián)系的綜合開放題，解這類問題的關鍵是運用數(shù)形結合的思想方法，從數(shù)量關系與圖形特征兩個方面入手來解決。跟蹤訓練：一、選擇題：

4、1、若拋物線的頂點在第二象限，則常數(shù)的取值范圍是（ ）a、或 b、c、 d、2、拋物線（0）與軸交于p，與軸交于a（，0），b（，0）兩點，且，若，則的值是（ ） a、 b、 c、 d、3、某商人將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷價提高（ ） a、8元或10元 b、12元 c、8元 d、10元二、填空題：1、函數(shù)的圖像與軸有且只有一個交點，那么的值是 ，與軸的交點坐標為 。2、已知m、n兩點關于軸對稱，且點m在雙曲線上，點n在直線上， 設點

5、m（，），則拋物線的頂點坐標為 。3、將拋物線繞頂點旋轉1800，再沿對稱軸平移，得到一條與直線交于點（2，）的新拋物線，新拋物線的解析式為 。4、已知拋物線與軸交于a、b兩點，頂點為c，連結ac、bc，點a1、a2、a3、把ac等分，過各分點作軸的平行線，分別交bc于b1、b2、b3、，線段a1b1、a2b2、a3b3、的和為 。（用含的式子表示）三、解答題：1、汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”。剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40千米小時以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)情況不對，同時剎車，但還是相碰了。事后現(xiàn)場測得

6、甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離超過10米，但小于12米。查有關資料知：甲種車的剎車距離（米）與車速（千米小時）之間有下列關系，；乙種車的剎車距離（米）與車速（千米小時）的關系如圖所示。請你就兩車的速度方面分析相碰的原因。2、如圖，已知直線與軸交于點p（1，0），與軸所夾的銳角為，縣tan，直線與拋物線交于點a（，2）和點b（3，）（1）求a、b兩點的坐標，并用含的代數(shù)式表示和；（2）設關于的方程的兩實數(shù)根為、，且，求此時拋物線的解析式；（3）若點q是由（2）所得的拋物線上一點，且在軸上方，當滿足aoq900時，求點q的坐標及aoq外接圓的面積。3、如圖，拋物線經過a、b、c三點，頂點為

7、d，且與軸的另一個交點為e。（1）求拋物線的解析式；（2）求四邊形abde的面積；（3）aob與bda是否相似，如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由。（4）設拋物線的對稱軸與軸交于點f，另一條拋物線經過點e（拋物線與拋物線不重合），且頂點為m（，），對稱軸與軸交于點g，且以m、g、e為頂點的三角形與以d、e、f為頂點的三角形全等，求、的值（只須寫出結果，不必寫出解答過程）。4、如圖，直線與軸、軸交于點a、b，m經過原點o及a、b兩點。（1）求以oa、ob兩線段長為根的一元二次方程；（2）c是m上一點，連結bc交oa于點d，若codcbo，寫出經過o、c、a三點的二次函數(shù)解析式；（3）若延長bc到e，使de2，連結ae，試判斷直線ea與m的位置關系，并說明理由。 5、如圖，p為軸正半軸上一點，半圓p交軸于a、b兩點，交軸于c點，弦ae分別交oc、cb于點d、f，已知。（1）求證：adcd；（