1、上海市寶山區(qū)2020屆初三一模數(shù)學(xué)試卷2020.01.選擇題（本大題共 6題，每題4分，共24分）1.符號(hào)sin a表示（）a. a的正弦b. a的余弦c. a的正切d. a的余切2.如果2a2a. 33b,那么a ()b3b. 22 .3.二次函數(shù)y 1 2x的圖像的開口萬向（a.向左b.向右c. 5d. 1)c.向上d.向下bc ab ,如果 bca 67 ,從低4.直角才!形abcd如圖放置，ab、cd為水平線,處a處看高處c處，那么點(diǎn)c在點(diǎn)慶的（）a.俯角67 方向b.俯角23方向 c.仰角67方向 d.仰角23方向5.已知a、b為非零向量，如果 b 5a,那么向量a與b的方向關(guān)系是（

2、）rrrrrrrra. a/ b ,并且a和b方向一致b. a/ b,并且a和b方向相反c. a和b方向互相垂直d. a和b之間角的正切值為56 .如圖，分別以等邊三角形 abc的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，如果 ab 2 ,那么此萊洛三角形（即陰影部分）的面（）a. 3b. ,一3c. 22.3. 2 ,一3二.填空題（本大題共 12題，每題4分，共48分）7 .已知1： 2 3： x ,那么x 8 .如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1:2,那么它們某一對(duì)對(duì)應(yīng)邊上的高之比為 9 .如圖，4abc中 c 90 ,如果cd ab于d ,那么ac是ad和 比例中項(xiàng)u

3、un urn uir10 .在abc 中，ab bc ca 11 .點(diǎn)a和點(diǎn)b在同一平面上，如果從 a觀察b, b在a的北偏東14方向，那么從b觀察a, a在b的 方向uuiu r12 .如圖，在4abc中， c 90 , a 30 , bd是 abc的平分線，如果 ac x,uuu那么cdr(用x表本)13.如圖，abc中，de是bc的垂直平分線，de交ac于點(diǎn)e ,聯(lián)結(jié)be ,如果be 9,bc 12 ,那么 cosc, 、一 ,_ . pe中點(diǎn)，pd與ab交于e點(diǎn)，那么-pede17.如圖，點(diǎn)c是長(zhǎng)度為8的線段ab上一動(dòng)點(diǎn)，如果ac bc,分別以ac、bc為邊在線段ab的同側(cè)作等邊acd

4、、abce ,聯(lián)結(jié)de ,當(dāng)cde的面積為3/3時(shí)，線段ac的長(zhǎng)度是32 uur18.如圖，點(diǎn)a在直線y -x上，如果把拋物線 y x沿oa方向平移5個(gè)單位，那么平 4移后的拋物線的表達(dá)式為.解答題(本大題共 7題，共10+10+10+10+12+12+14=78 分)對(duì)稱.(2)如果點(diǎn)m是拋物線的稱軸與 x軸的交點(diǎn),14.若拋物線y (x.2m) (m 1)的頂點(diǎn)在第二象限，則 m的取值范圍為215.二次函數(shù)y xj2x j3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是16.如圖，已知正方形abcd的各個(gè)頂點(diǎn)a、b、c、d都在。上，如果p是弧ab的19.計(jì)算:122.20.已知：拋物線y2x2 2xm與y軸交于

5、點(diǎn)c(0, 2),點(diǎn)d和點(diǎn)c關(guān)于拋物線對(duì)稱軸(1)求此拋物線的解析式和點(diǎn)d的坐標(biāo);求4mcd的周長(zhǎng).tan602cos4521.某倉儲(chǔ)中心有一個(gè)坡度為i 1:2的斜坡ab ,頂部a處的高ac為4米，b、c在同一 水平地面上，其橫截面如圖.(1)求該斜坡的坡面ab的長(zhǎng)度;(2)現(xiàn)有一個(gè)側(cè)面圖為矩形 defg的長(zhǎng)方體貨柜，其中長(zhǎng)de 2.5米，高 ef2米，該貨柜沿斜坡向下時(shí),點(diǎn)d離bc所在水平面的高度不斷變化,求當(dāng)bf 3.5米時(shí)，點(diǎn)d離bc所在水平面的高度 dh .22 .如圖，直線l :y j3x,點(diǎn)a坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)a作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)bi,以 原點(diǎn)o為圓心，ob為半徑畫弧交x

6、軸于點(diǎn) m 再過點(diǎn) 色作x的垂線交直線l于點(diǎn)b2,以 原點(diǎn)o為圓心，ob2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)a,，按此做法進(jìn)行下去.求：(1)點(diǎn)b1的坐標(biāo)和 aob1的度數(shù);(2)弦a4b3的弦心距的長(zhǎng)度.23 .如圖，4abc中，ab ac, am為bc邊的中線，點(diǎn)d在邊ac上，聯(lián)結(jié)bd交ad ”，聯(lián)結(jié)ce.dcbdam于點(diǎn)f ,延長(zhǎng)bd至點(diǎn)e ,使得de求證：(1) ecd 2 bam ；(2) bf是df和ef的比例中項(xiàng).24 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y a(x2 x 1)的圖像交于點(diǎn) a(1,a)和點(diǎn) b( 1, a).(1)求直線ab與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)要使上述反比例函數(shù)和

7、二次函數(shù)在某一區(qū)域都是y隨著x的增大而增大，求 a應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；(3)設(shè)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為q ,當(dāng)q在以ab為直徑的圓上時(shí)，求 a的值.25 .如圖，oc是4abc中ab邊的中線，abc 36 ,點(diǎn)d為oc上一點(diǎn)，如果od k oc ,過d作de / ca交于ba點(diǎn)e ,點(diǎn)m是de的中點(diǎn)，將aode繞點(diǎn)o順 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度(其中0180 )后，射線om交直線bc于點(diǎn)n .(1)如果 abc的面積為26,求aode的面積(用k的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)n和b不重合時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?onb的度數(shù)y與旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)寫出當(dāng)onb為等腰三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù).選擇題1. a2. b3. d4. d二.填空題7. 611.南偏西1415. (0, 3).解答題19.2 2 2 3.20.(1)2x21.(1)22.(1)23.(1)24.(1)25.(1)參考答案5. b6. c8. 1: 29. ab10. 01 r214.112.x13.33、2 11617. 218. y1 6.22_(x 4)32, d(2, 2)；ab 475m ; (2) dhbi(1,73), aobi證明略;(0,0)；sv ode(2)cvmcd2 2 5.