1、優質參考文檔平面向量咼考真題精選一一一選擇題共20小題1. 2021?新課標U設非零向量滿足| ,+ .|=| , - J那么 A.1丄 b B. |i| =|-|C.二 / t： D. | 二| | J2. 2021?新課標U ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內一 點，那么二？ I+N的最小值是A.- 2 B.-色 C. - D.- 12 33. (2021?浙江)如圖，平面四邊形 ABCD, AB丄 BC, AB=BC=AD=2 CD=3,AC與BD交于點0,記h= z?丨.，12=元?示，13=示？ I,貝9()A. hv I2V I3 B. I1V I3V I2C. I3V

2、 hv I2 D. I2V hv I34. 2021?新課標川在矩形 ABCD中, AB=1, AD=2,動點P在以點C為圓心且 與bd=n+|,貝u廿卩的最大值為A. 3 B. 2 C. - D. 25. 2021?四川正三角形 ABC的邊長為2匚，平面ABC內的動點P, M滿足|碼=1,性，那么|!|2的最大值是A 聖 B 聖 CD 3T+2 屆.-.-. - . -6. 2021?新 課標U向量 二1, m, b = 3,- 2,且；+匸丄2，那么m=A.- 8 B.- 6 C. 6 D. 87. 2021?天津 ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、 BC的中點，連接DE

3、并延長到點F,使得DE=2EF那么帀?反的值為AY B -C :; D.優質參考文檔優質參考文檔優質參考文檔8. 2021?山東非零向量 ，-I滿足4| | =3| J , cosVf, i =.假設丄3t：+：,貝U實數t的值為D.9 . 2021?四川在平面內,| .? l = J =？.= - 2, 是( )定點 A，B，C，D滿足口|=巨|= |動點P，M滿足沖=1,，那么|門2的最大值A.B.C. 一；打 D.-仝4444 110. 2021?新課標川向量 .,= I，亙1,-=，1 ，那么/abc=A. 30 B. 450 C. 600 D. 12011. 2021?新課標I設DA

4、BC所在平面內一點，- ：,那么 A.-丄*C. J-i；D.:12. (2021?新課標I)點 A (0, 1), B (3, 2),向量疋=(-4, - 3), 向量2-=()A.(-7, 4)B.(7,4)C.(- 1,4)D. (1,4)13. 2021?四川設向量1= 2, 4與向量= R, 6共線，那么實數R=A. 2 B. 3C. 4 D.14.A.(2021?山東)菱形a B. a24C.ABCD的邊長為 a,Z ABC=60,那么面 CD=( 歲 D. a2ABCD為平行四邊形，|廠|=6, |汕|=4,假設點M、N滿足_ ,：U：.,那么小-/=15.2021?四川設四邊形

5、A. 20 B. 15 C. 9D. 616. 2021?安徽 ABC是邊長為-:=2 +：，那么以下結論正確的選項是2的等邊三角形，向量1,滿足八=2i.A. | -|=1 B.|丄，C.? =117. 2021?廣東在平面直角坐標系 ROR中，四邊形ABCD是平行四邊形，AB= 1,- 2, AD = 2, 1那么兀?疋=A. 5 B. 4 C. 3 D. 218. 2021?重慶假設非零向量I, 滿足|訕=，且 J-】丄3 i+2 ,3那么與的夾角為A. B.C.D. n4 2419. 2021?重慶非零向量滿足| =4| . |，且 .丄.那么.的夾角為JI兀9 JlR71A.B.C.

6、D.3 23620. 2021?福 建設 1= 1, 2, = 1, 1, = *，假設，那么實數 k 的值 等于A.-f B -芻 C. D.2332二.填空題共8小題21. 2021?新課標I向量 ,的夾角為60 | J =2, | ： J =1,那么| .+2 J =.22. 2021?天津在厶 ABC中，/ A=60, AB=3, AC=2 假設 =2 I 二疋-兒疋R,且瓦AE=- 4,那么入的值為.23. 2021?北京點P在圓R2+R2=1上，點A的坐標為-2, 0, O為原點，那么川？汁的最大值為.24. 2021?山東,.是互相垂直的單位向量，假設- 與 .+入：的夾角為60

7、貝U實數入的值是.26. (2021?新課標I)向量a= (- 1 , 2) , b = (m, 1),假設向量目+b與目垂直, 貝 U m=.27. (2021?新課標I)設向量 =(m, 1), : = (1, 2),且 | +*=| J 2+| :| 2,貝 U m=.28. 2021?山東向量；=1,- 1, b = 6,- 4,假設；丄t；+E，那么實 數t的值為.解答題共2小題29. (2021?山東)在 ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c,b=3,瓦疋= -6, Sabc=3,求 A 和 a .30 . (2021?廣東)在平面直角坐標系 ROR中，向量；=(，

8、-#), n = (sinR, cosR), R( 0, A).2(1) 假設丄i,求tanR的值；(2) 假設與的夾角為丄，求R的值.3優質參考文檔平面向量咼考真題精選一一參考答案與試題解析.選擇題共20小題1. 2021?新課標U設非零向量滿足| i+.|=| I- J那么 A.a /B.1=1 -IC. i/ -【解答】解：非零向量i,滿足I i+，|=| I d ,* AFT n.-I I ,解得- =0,I :.應選：A.2. 2021?新課標U ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內一 點，那么-匚？ T +的最小值是A.- 2 B.-色 C. - D.- 123【解答】解

9、：建立如下圖的坐標系，以 BC中點為坐標原點，那么 A 0, V3, B - 1, 0, C 1, 0,設 P R, R,那么 PA= - R,近-R , PB = - 1 - R,- R, PC = 1 - R,- R,那么勇?瓦 + 疋=2氏-3R+2R2=2 R2+ R-亨2-扌.當R=0, R卑時，取得最小值2X-晉=-豐，優質參考文檔3. (2021?浙江)如圖，平面四邊形 ABCD, AB丄 BC, AB=BC=AD=2 CD=3,AC與BD交于點O,12= | ，l3=W? I，貝U(優質參考文檔D. I2 Ii I3A. Ii I2V I3B. I1V I3V I2C. I3V

10、 li90由圖象知OA OC, OBW? I I ? Il, I.? I 0,即 b Ii I2,應選：C.4. (2021?新課標川)在矩形 ABCD中, AB=1, AD=2,動點P在以點C為圓心且 與BD相切的圓上.假設 二入小+卩,那么 廿卩的最大值為()A. 3 B. 2 二 C. - D. 2【解答】解：如圖：以A為原點，以AB, AD所在的直線為R, R軸建立如圖所 示的坐標系，那么 A (0 , 0) , B (1 , 0), D (0 , 2), C (1 , 2),動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上,設圓的半徑為r , BC=2 CD=1,-BD=二 “ - BC?CD

11、= BD?r,2 2圓的方程為(R- 1) 2+ (R- 2) 2=,D：I =入：I + 卩二 |,(廠 cos +1 ,5匚cos併仁入,5設點P的坐標為廠如1,sin +2,學sin +2) =X( 1, 0) +卩(0, 2)=(入，2Q,53ilsi n +2=2 卩，5廿 口 = 5 cos +匹sin +2=sin (6+) +2，其中 tan =25 5 1 sin (+ ) 1, 1 w A+3,故2+卩的最大值為3,5. 2021?四川正三角形 ABC的邊長為2二，平面ABC內的動點P, M滿*比* C足I屮1=1, li,那么I H2的最大值是A.BC. U D二【解答】

12、解：如下圖，建立直角坐標系.B 0, 0, C2岳 0.A. M 滿足 | .|=1,點P的軌跡方程為F丄=1, 令 R&+cos 6, R=3sin 0 0 0, 2n).又 P = T：，那么 M 二 _ 二亠，J :;i :, | r|2=二亠t =+3sin -二 w .川2的最大值是應選：B.6. (2021?新 課標U)向量；=(1, m), b = (3,- 2),且(；+E )丄2，那么m=()A.- 8 B.- 6 C. 6D. 8【解答】解：向量a= (1, m), b = (3,- 2),打 +1：= (4, m - 2),又T( + J 丄-，,12-2 (m- 2)

13、=0,解得：m=8,應選：D.7. 2021?天津 ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F,使得DE=2EF那么-I ?:的值為【解答】解：如圖,TD、E分別是邊AB、BC的中點，且DE=2EFBC .,+：I=1，:二.=|BA|-|BC|cds60 -+4x l28. 2021?山東非零向量r,-L滿足4|訂=3|匚| , cosv 丁，丨 =.假設丄3(tn+n),貝U實數t的值為()qqA. 4 B.- 4 C. D.-4 4【解答】解4| |=3| , cosv ，一 t ,* * *Xq?(t 廠 + i) =t 廠？ + I =t|

14、r| ?| i| ?+| i|= (.4)| i|=0,解得：t= - 4,應選：B.9 . 2021?四川在平面內，定點A, B, C, D滿足 】上.| = I：； | = |v? 1 = ：! ?： = ? V=- 2，動點P, M滿足屮=1, = T,那么| fl 2的最大值 是 A坐B竺C 3電竝D 3Y+2殛 .二.二 . . -可得(I J ) =0,【解答】解：由 己|=己|=亡可得D ABC的外心, 又,? |=三？=? V,I?-=0,：?即丨？=？.=0,即有I，丄；，丄九，可得DABC的垂心,那么D為厶ABC的中心，即 ABC為正三角形.由汐 1 = - 2,即有 |八|?| A|cos120 2,解得I二wABC的邊長為4cos302 7,以A為坐標原點，AD所在直線為R軸建立直角坐標系ROR可得 B(3,逅)，C(3,肩)，D (2, 0),由 I忑 |=1，可設 P (c