1、國外大型調水工程渠道運行控制綜述摘要：與常規的以經驗為主的運行方式相比，考慮了 水動力學影響、以多渠池串聯的整個渠道系統為研究對象的 渠道運行控制在增加調水工程的安全性、降低運行成本、提 高輸水效率等方面能取得更佳的效果。國外關于調水工程渠 道控制的研究起步較早，基于非線性偏微分圣維南方程組發 展了多種離散化、線性化等簡化方法，建立了相應的控制模 型，并從不同角度確定了其控制方法以及控制算法。參考已 有的研究思路和方法，總結國外渠道運行控制的成果，對我 國南水北調工程的運行控制有著重要的借鑒意義。關鍵詞：調水工程；運行調度；系統控制；南水北調工程中圖分類號： TV68文獻標識碼： A文章編號：

2、 1672-1683(2007)06-0030-06Channel Operation Control of Overseas Inter-basin WaterTransfers ProjectsLI Fang-fang ， WEI Jia-hua(State Key Lab of Hydroscience and Engineering ，TsinghuaUniversity ，Beijing 100084 ， China)Abstract ： Compared with conventional approaches ， the channel control with consider

3、ation of hydrodynamic effects in the multi-pool channel system achieved better results in increasing operating safety ，reducing operating costs，improving efficiency ， and other aspects of inter-basin water transfers projects.Studies abroad in this field started earlier.Various ways of discretization

4、 and linearization and such simplified methods were developed to solve the non-linear partial differential Saint-Venant equations.The relevant control models were also established， as well as the control methods、 control algorithms from different point of views.Based on the existing research ， a sum

5、ming-up of the production on channels control played an important role in the reference for operation of South-to-North Water Transfer Project in China.Key words ：inter-basin water transfers projects ；operation； systems control； South-to-North Water Transfer Project大型調水工程輸水渠道的運行調度是工程設計和運行 中十分關鍵的技術問題

6、。目前渠道控制理論中的難點集中在 復雜邊界條件下的水流運動與水力控制模型的非線性、同一 水位下流量的多值性、水力模型參數的不確定性等帶來的渠系輸水控制問題。早期的運行不考慮水動力學因素或者依靠 經驗處理水動力學因素的影響，在渠道系統里只設有少量的 節制閘以控制局部渠段的水位。這不僅減少了供水的靈活 性，還會降低工程安全性。對于跨流域長距離多渠道的大型 調水工程，無論是從按時按量供水、最大限度滿足用戶需水 要求的方面考慮，還是從渠道安全方面考慮，都需要進行全 線運行控制調度。國外對于渠道控制的研究開展得較早，也 取得了一定的成果。尤其在處理非線性偏微分圣維南方程組 以及運行實踐等方面，發展了一系

7、列控制模型、控制方法及 相應算法。本文總結了國外關于渠道控制取得的一些成果， 以期為南水北調工程運行控制提供借鑒。1 渠道運行控制理論1.1 基本模型1所明渠輸水渠道的運行控制是一個系統問題，渠道被節制 閘門分割為多個渠池，各渠池在運行期間相互干擾、相互作 用。因此各節制閘門的開度應根據系統總體的水流狀態變化 來調節。其基本模型為多渠池串聯的多變量系統。如圖 示：1.2 渠道運行控制的最基本水力學方程考慮一般的緩坡渠道，在節制閘門開啟或取水口流量變 化的條件下， 其渠道水流流態為非恒定漸變流， 用以水位 (z)、 流量(Q)為變量的圣維南方程組來描述。關于取水流量的影 響，用取水口上下游渠池間

8、流量關系描述，而閘門的影響則 采用閘門出流公式計算。即：圣維南方程組其中，方程(1)為關于渠道運行控制系統的方程， 方程 (2) 為輸出方程。式中各矩陣的物理意義： A 矩陣表示系統內部各節點水 深、流量的關系； B 矩陣表示閘門開度對各節點水深、流量 的作用； C 矩陣表示渠道測量變量與狀態變量之間的關系； A、B 矩陣聯合反映了一個渠道系統的可控性， A、C 矩陣聯 合反映了一個渠道系統的可測性。上述方程構成了渠道控制的理論基礎，是研究渠道水動 力學對渠道輸水影響的出發點。2 渠道控制模型2.1 完全線性模型法國的學者Jean等人2在一個渠系范圍內建立了簡單 動力學模型。通過在穩定流動條件

9、下對圣維南方程的線性化 得到了一個河段輸移矩陣，并對該矩陣做了相應的評價。驗 證了短河段中波傳播和長河段中延遲和有阻尼的波傳播兩 種狀態，結果表明，即使測量的斷面與穩定流動狀態差別很 大，也能得到很高的精確度。其誤差主要源于匯合處節制閘 的線性化處理。但數學上的要求使得該模型的控制器設計十 分復雜，而且目前只能用于各項同性的幾何學中。2.2 完全非線性模型Coron 等人 3在研究中提出了完全非線性模型，該模型 直接應用了圣維南方程和內外邊界條件來設計控制器。但目 前這一模型尚處于探索階段，只是在某些特定的受限的系統 中進行了嘗試。2.3 無限線性轉換函數 由于在設計控制器時難以應用完全線性或

10、完全非線性 方法，一些學者對其進行了改進。 Baume4 綜合了圣維南方 程、線性化處理和拉普拉斯轉換，建立了無限線性模型：2.4 有限非線性模型Liu5 等人在研究過程中用數值方法對圣維南方程組在 空間、時間和空間上做了離散化處理 5 ，建立了有限非線性 模型。這一模型的主要優點是簡化了控制設計，幾乎適用于 各種類型的渠道系統，同時保留了渠道系統的非線性特點。其缺陷在于，因基于數值方法，該模型對臨界流量有要求； 而建模過程中數值方法的引入也會帶來一定誤差。但這類模 型仍然相當精確。2.5 有限線性模型 有限線性模型可分為兩大類。一類建立在狀態矢量空間 上，本文開始所提到的最基本的線性化、離散

11、化方法，即利 用圣維南方程、 質量 /動量守恒建立的非線性部分為二次型的 分布式模型就是此類模型的典型代表；另一類則通過建立轉 化函數來簡化多變量的問題。但該方法所需的數據、存儲空 間以及計算時間較多，應用于大尺度系統中時會增加很多成 本，只適用于較簡單的線性多變量或單輸入單輸出轉移函數 模型， Schuurmans6 在這方面研究成果顯著。除了研究基本水力學方程，還有一些學者嘗試借鑒 其他領域的模型來處理渠系控制問題。如Toudeft7 嘗試將很多工業領域中都采用的中樞網絡模型應用在灌渠系統中， 但目前為止， 這類實驗都不是很成功。 Stringam 和 Merkley8 則試圖借助模糊控制

12、理論，在灌渠系統中建立模糊數學模 型，雖然在理論上很容易得到一個系統的非線性模型，但實 際應用效果卻不理想。另外，還有學者提出皮式網絡模型， 該模型在很多與渠道系統類似的系統上都得到了很好的應 用。3 渠道控制方法3.1 渠道運行狀態反饋控制 整個渠系是一個狀態空間系統，各渠段間相互影響、相 互作用。實際運行中，任何一點水位或流量的變化都會引起 整個渠道水流狀態的變化，所有的節制閘都會作出響應，重 新調整開度；而任何一個節制閘閘門開度的變化又將引起整 個渠道各點水位的波動。渠道運行系統控制器的設計目標就是令系統根據渠道 目前的水流狀態改變水流的邊界條件 (即調節各個節制閘門 開度 )，使渠道水

13、面線從目前位置平穩過渡到目標位置， 直至 系統達到穩定。假設各節制閘門開度的變化與渠道水流狀態的關系為：U?(t)=-KX?(t)其中，K反饋矩陣，描述各節點根據當前水位、流量 與目標狀態的偏差來改變各節制閘閘門開度的過程。設計反饋控制器，即給渠道系統施加一個恰當的開度系 列使各點的水位和流量迅速趨向控制目標位置，其關鍵就在 于確定反饋矩陣 K。3.2 渠道運行控制方法 設計控制器時，通常需要根據渠道特點選用不同的控制 方法。最古老但應用也最廣泛的控制器是添加在閉環系統中 的PID控制器。其中，P為比例，控制系統響應的快速性；I 為積分，控制系統的準確性，消除累積誤差； D 為微分，控 制系統

14、的穩定性，具有超前控制作用。 PID 控制器的原理就 是在系統結構允許的條件下，權衡調整這三個參數以達到最 佳控制效果，具有穩快準的控制特點。但由于水動力學系統 固有的延滯性、非線性等特點，以及各子系統之間相互作用 的存在，很多學者嘗試發展其他方法，主要有以下幾種。(1) 預測控制。預測控制是常用的多變量最優化方法。它 不是基于理想的閉環系統，而是一個遵循控制性能指標 J 最 小原則的加權控制方法。該方法通常應用于轉化函數或狀態 矢量空間上的有限線性模型，將開環和閉環系統自然地結合 了起來。Malaterre 和 Rodellar9 在預測控制方法的基礎上提出了 對多變量渠道集中控制的公式表達

15、。 公式來自 Preissmann 隱 函數離散化的圣維南方程，建立在線性矢量空間模型上，并 利用該模型來計算控制動作，最后用這些控制動作校驗一個 定義在精確預測時間段上的性能標準。 控制器結合了 kalman 濾波器以改造態變數和簡化過程中產生的對測定變量的未 知擾動。這一控制系統在 2 個渠池的完全非線性系統中得到 了驗證。 Malaterre 等人10還嘗試在 ASCE 2 號渠道的前三 個河段上應用廣義預測控制技術(GPC)。這項研究試圖解決補償時間延后問題并建立克服系統非線性問題的控制策略。 其目標是通過對上游流量和閘門的控制實現對各河段下游水位的調節控制墨西哥的Victor和Jav

16、ier11建立了一個基于長期出流預 測的預測控制系統。利用上游的控制結構，在每個渠道的尾 部維持水位恒定。其二次成本函數的最小值對大尺度多變化 的滯后具有敏感度。這一預測控制系統在 Maricopa Stanfield 管排區的 MW 支流上試運行， 結果表明該控制系統可改善渠 道運行。(2) 分散控制。Carla Seatzu12在一個明渠河網中建立了 集中參數測量模型，用矢量空間變量表達閘門開啟與不同河 段儲水變化量之間的關系。 該模型用超經驗函數表達。 在 S=0 處的級數展開提供了狀態可變的、 線性的、時間恒定的模型， 相應地有一個有理轉換矩陣。通過解決最小二乘法問題建立 按比例分配的

17、完整分散型恒體積控制規律，進而優化控制器 參數，在預期結構上施加反饋收益矩陣的影響。它使得閉環 轉移函數成為一個指標函數，可在限定的頻率范圍內盡可能 地接近。并利用 SIC 軟件比較了線性模型和非線性不穩定模 型的狀況。Manuel， Jose和Juan13提出的是水位調節系統的數字 化控制方法。每個控制系統由兩個控制器組成：一個用于執 行離散時間點上接收的為保證下游預期水位下達的流量控 制指令；一個用于執行當地的控制指令，通過調節閘門開度 實現預期流量控制。他們給出了通用控制方案的公式化描述，并提供了模擬結果來說明和討論該方法在不同運行條件 下的表現。Sawadogo 等人 14利用提前控制

18、理論， 明確了子系統之 間的相互作用，對能使每個水池閘門都自動運行的當地控制 系統給出了公式化描述。各控制器的目標是在外部條件變化 的干擾下，維持各渠池下游水位不變。此方法在明渠非線性 模型中得到了驗證，并實際運用于一個 4 河段渠道。(3) 最優控制。最優控制也是一種較成熟的控制方法，本 質上屬于多變量控制法。優化方法有多種類型：線形優化、 非線性優化以及利用線性二次型最優調節器 (LQR) 進行的優 化。經典的非線性優化針對的是開環系統，對錯誤和擾動很 敏感。為了引進一個封閉的回路，優化要被定期更新，因而 此種方法較為復雜，并因時效性受到了限制，確定實際初始 條件的要求也不容易得到滿足。

19、而建立在狀態空間上的 LQR 方法則結合了開環和閉環系統。近年來，在一些河道上還試 驗了最小 H2 方法，其優勢是具有可選擇多變量控制器的結 構，并有專門的分散控制器，可用于龐大的系統或實現分散 控制。Malaterre 和 Rodellar15 研究了多變量最優 (LQR) 和多 變量預測 (MPC) 控制器在 2 渠池渠系中的應用。 LQR 閉合回 路控制器的設計來自 Riccat 方程在無限時間區間內的穩態 解；MPC閉合回路控制器來自相同的最小化問題，但是是在有限的時間范圍內求解。兩款控制器都使用了 Kalman 濾波 器以消除對狀態變量及來自于觀測變量（上游和下游渠尾水位 ）減少的未

20、知擾動。 這項研究在線性模型和完全非線性模型 上均得到了驗證。Flavio和John16的預測控制理論（PCOM）是在渠道最優 化實時控制方面將當前狀態和目標狀態結合了起來。 PCOM 將一個有效的非線性最優控制算法應用到完全動力學控制 的不穩定流動水力學模型上。最優預測控制應用于所有沿岸 建筑物、供水點及泵站，考慮了全渠道的水力學因素，為求 解圣維南方程建立了 Preissman 型模型。該算法產生了預測 控制規則和在復雜水力學條件下系統的反饋控制。缺水狀態 的水量平衡分配問題也可得到解決。 PCOM 在巴西 Formoso H 工程三號主渠的幾種工況下都運行良好。Mario和Yang17等

21、人則發展了可用于任意渠道系統上 的自動閘門控制器設計方法。這一設計利用了 EL-FLO 和 RESET 控制概念。 為保證上游閘門的平穩運行， 增加了兩個 設計參數，對基本的參數也實行了最優化。由于渠道水力學 的復雜性，最優化模型是高次非線性的，應用分解和連續近 似的方法對其求解。在巴西東北部Caraibas的部分工程上的應用結果表明，該設計可減少多渠池渠道系統中水力學瞬時 現象的影響。為減少計算機運算的復雜性、遵循系統拓撲學關系 并監控農業生產，Fawal和Georges等人18引入了一種分解 的思想，在擴展拉格朗日方程的基礎上建立了分解一調和模 型。該模型用于復雜灌溉系統，由水保持系統、渠

22、道和管網 連接的水供應/分配系統組成。在傳統的分解一調和模型中， 價格分解一調和算法、子系統之間的偶合約束、或相關的拉 格朗日系數都被用作調和變量。而此模型的各子系統則引進 了一些兼容性的約束，相關的拉格朗日系數被用作協調變 量。該方法在 Delabunuo 灌溉渠系中得到了應用。最優化控制已被廣泛用于系統構造和子系統需求的定 義以及運行方案的建立。但當分析瞬態性能要求時，最優控 制就會出現問題，這些問題基本上都用模擬方法解決。在美 國電氣及電子工程師學會(IEEE)成員Ilya和Anna19所做的 研究中，說明了這類最優控制問題是如何出現的，以及如何 用最優控制技術進行數字化求解。(4) 實

23、時控制。關于渠道系統最優化運行的研究很多。但 目前最優化控制方法還沒有得到實時應用。很多優化模型并 沒有考慮操作者所面臨的實際制約。相比于最優控制，實時 控制的概念更為簡單明了。隨著實時控制越來越多的應用， 支持大規模并行處理的通信系統的建立成為其中一個重要 的難題。流量控制是該通信子系統的一個重要組成部分。Clemmens20 嘗試用狀態向量代表真正的物理變量從而 架構一個增益矩陣的子集，得到了簡單的比例積分(PI)控制。 此外，該研究采用分層次控制架構將人工控制和開環控制施 加于狀態反饋控制器之上，以增加可操作度。這個控制系統 目前應用于鹽河治理工程上游的亞利桑那運河上。Jong 和 Ma

24、tt21 在研究中討論了每種控制方法在性能 和建設費用上的性價比。他們設計了一個模擬器進行實驗， 根據整體的規劃調整了決策的優先級。而實際河網規模較 大，水源區和目的節點的平均距離都有所增加。在到達目的 地之前，沿渠道的信息傳送在每個節點處都會有滯后損失。 因此，渠系尺寸的增加會導致更多的資源消費、擁塞，及過 時信息的出現。實時系統中，當信息錯過了有效期，就失去 了價值。在Jong和Matt設計的系統中，過時信息會被自動 消除，這對大型渠道的控制很有意義。在渠道實時控制方面還有很多新的嘗試。如在南佛羅里 達州水資源管理區超過 1 600 公里的渠系上，有人開發應用 了一套決策支持軟件以滿足該區

25、域水質管理、洪水控制等多 目標的要求。4 渠道控制算法不同的控制方法會采用和制定不同的控制算法。已有的 控制算法多基于單渠段控制，不能很好地解決多渠段運行中 存在的滯后、蓄量變化、渠池間耦合作用等問題。對于多渠 段，國內外多采用現代控制理論狀態空間法進行計算，即將 整個渠系看作一個狀態空間系統，運用狀態估計、反饋等方 法反映各個狀態向量的關系，進行最優控制，該方法可以較 好地解決多渠段控制問題。各種算法的設計技術、控制邏輯 （類型和方向 ）和變量選 擇 （控制變量，測量變量，控制行動變量 ）有很大的不同。以 上述差別為標準，總結和比較渠系控制中的各類算法，見表 1。由于成本低，PID類（包括P

26、1D及PI）控制在渠道輸水自 動控制中應用最廣泛。 1952 年，美國加州中央流域 Friantkem 渠道上應用了一種叫做 Little Man 的控制方法。 1979 年 Buyalski 等人研究了一種名為電子水位過濾器補償+復位（EL-FLO） 的就地控制算法，在傳統的比例 +積分控制中加入 過濾水位波動的模塊，以消除水位波動的影響，在 Coming 、 Coalinga 等渠道上得到了廣泛的應用。 P+PR 控制法是一種比 例+比例復位算法，應用于 Umattilla 等流域工程。傳統 PID 控制方法的問題是水位降落速度不易控制，往往會產生較大 的水位降落速度以及較大的超調量。預測

27、控制算法本身就是一種計算機控制算法，對模型精 度要求較低，具有前饋控制作用。其原理是用連續的在線有 限優化，即滾動優化，取代傳統的最優控制，在優化過程中 利用實測信息不斷進行反饋校正，在一定程度上克服了不確 定性的影響，增強了控制的魯棒性，尤其適用于大時滯的控 制過程。該算法調整靈活，易于處理系統輸入輸出約束，能 大大提高多渠段運行控制系統的動態性能和穩健性。其中， 模型預測控制（MPC）出現于20世紀70年代中后期，在歐美 工業領域取得了成功的應用。分散控制中在中、小型灌區自動化系統中應用較多的為 三節點式控制技術。 三節點分別是： 關無控制動作； 開（設 置點以上）一調節閘門降低水位；開（

28、設置點以下）一調節閘門 抬高水位。 美國墾務局設計的 Littl e-Man 位置機電式自動控 制閘門便可用于控制閘門上游或下游的水位，即通過設定遲 滯時間、閘門動作時間和閘門穩定工作時間進行調節。該方 法很難在保證恒定流量期穩定的同時，滿足對流量變化快速 響應的要求，只適合于單個或幾個孤立的建筑物控制。但三 節點控制技術不需測量閘門位置， 因此仍會得到應用。 BIVAL 則是一種等容積就地自動控制模型，控制方法與 P+PR 法相 似，只是控制點在渠段的中央，曾應用于Sahe等渠道。最優控制問題的求解受明渠非恒定流方程和渠道運行 控制系統狀態方程的約束。在不同的模型中會建立不同的最 優性能指標

29、， 尋找最優的閘門開度系列， 達到總體綜合最優。模糊控制理論是近年發展起來的智能控制理論，能夠很 好地處理非線性問題且不依賴于被控對象的數學模型。然而 模糊控制器采用固定的控制規則，一般不考慮不同階段的誤差及其變化的權重問題，控制性能不是十分理想。啟發式控制技術屬于反饋式閉環控制，根據輸入變量和經驗數據確定閘門系數，計算實際流量并與目標流量進行比 較，輸出閘門位移值。該技術比較簡單，但當閘門下游水位 在自由出流和淹沒出流之間變化時，難以保證水位穩定。模型反演式中，比較有特點的是 Gate Stroking 型。它采 用特征線網格法計算渠道在各個時刻、各個位置的水位、流 量變化，從而確定閘門的控

30、制規律。5 渠道控制的其它研究方向在渠道運行研究方面，除了運行控制，還有學者進行了 其他方面的研究，如以色列的 Dani ，Uri23 等人在其灌渠系 統最優化運行的研究中考慮了多重水質水源供水的影響。他 們建立的模型綜合考慮了多重水質保持及稀釋節點等因素， 將一般非線性優化模型分解成線性約束下的非線性目標函 數并使用推算梯度法進行解決。其目標函數包括水源處的水 成本，與渠網水動力學間接相關的水運送費用， 水處理成本， 由于水質差引起灌溉作物產量減少的成本。該方法的試運行 在敏感度測試和降低成本方面效果顯著。 而斯里蘭卡的Renault24 則對灌溉建筑物的運行靈敏度作了專門的研究， 以實現或

31、維持渠系網絡的預期狀態。建筑物和渠道之間的相 互作用是渠道控制和渠道在自運行過程中產生擾動的主要 原因之一。這些擾動取決于運行模式及水流對渠道建筑物的 敏感度。對于高度敏感的結構，小進流量也會產生相對變化 較大的出流。 Renault 建立了一套用于鑒定敏感結構的敏感性 指標，并論證了它們的評價效果。6 結 論大型調水工程輸水渠道運行控制方案設計關系到渠道 的輸水效率和工程安全，是工程設計和運行中十分關鍵的技 術問題。本文對國外大型渠系的運行控制模型和方法進行了 綜述， 認為在控制器的設計中， 反饋矩陣 K 的確定是設計的 核心。為了確定 K ，很多學者提出了不同的控制方法和控制 標準。我國的

32、南水北調工程是一項多目標特大型水資源配置 工程，工程規模巨大、涉及范圍很廣、沿程分水口門多、全 程水量過程變化較大，渠道運行控制更為復雜，國外的技術 和經驗為工程設計和調控提供了很好的借鑒。可以預見，在 考慮水動力學響應的條件下，對多渠池串聯而成的渠系進行 綜合的運行控制，使調水工程的運行滿足安全和經濟兩個條 件，將成為南水北調中線工程渠道運行控制的研究重點。參考文獻：1 M.Gomez ， J.Rodellar， F.Vea， J.Mantecon， 1/98 1998 IEEE ： 3885-3890.2 Jean-Perre BAUME ， Jacques SAU， Pierre-Oli

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