1、第一章新北師版三角形證明單元涌試題班級姓名一、填空題（每小題3分）1直角三角形兩直角邊長分別為6和S,則斜邊上的高為2.在RtATSC 中.NC=90 . N5=300，W0.則 c=則 a： b- c=11 .如圖，ED為 ABC的AC邊的垂直平分線，目AB=5, ABCE的周長為8,則 BC=.（第12題圖）12 .加圖，在AABC中，ZC = 90c , ZB = 15 , AB的垂直平分線交BC于D,交AB 于 E,若 DB=10c優，則 AC =.二、選擇題（每小題3分）13 .以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B, 4, 5, 6 C.

2、 1,/,百 D. 2, 2 , 414 .如圖，ZiABC與&BDE都是等邊三角形，ABBD.若AaBC不動，將ABDC統B點旄轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關系為（D.無法確定（第14題圖）（第15遨圖）15 .如圖，ZkABC中 AC = BC,直線2經過點C,貝I （）A.：垂亙AB B./平分AB C. 2垂直平分AB D.不能確定17 .已知dABC中,AB=AC, AB的垂直平分線交AC干D, ZkABC和么DBC的周 長分別是60 cm和38 cm,則Z1ABC的腰和底邊長分別為（）A. 24 G” 和 12 GMB.l6G 曾和 22cn?C. 2O（rw 16 cm

3、口.22。優和16t冽18 .在Rt&4C中，ZJC3=9O , AC=CB, CD是斜邊,13的中線，若,4=2，5 ,則點LJ1。到 3c 的距離為() A.l B.V2 C.2 D.三、解答題22.折疊矩形紙片5CD先折出折痕（對角線）BD,再折疊工。邊與對角線8。重合.得 折痕。G.如圖所示.若AB=L BC=1.求XG的長.（8分）24.已知，如圖，/ABC中，/A = 90，燼=AC, D是BC邊上的中點，E、P分別是AB、AC上的點，且比二AF,求證：ED1FD （10分）L等腰三角形一、主要知識點1、證明三角形全等的判定方法（SSS6ASASAAAS：證直角三角形全等除上述外還

4、有 HL）及全等三角形的性后是對應邊相等，對應角相等。2、等腰三角形的有關知識點。等邊時等角；等角對等邊；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線，底邊上的高 互相重合。1三線合一）3、等邊三角形的有關知識點。判定，有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形三個角都是60的三角形是等邊三角形；有兩個叫是60的三角形是等邊三角形。性質，等邊三角形的三邊相等，三個角都是60。4、反證法；先假設命題的結論不成立.然JS推導出與定義、公理、已證定理或已知條 件相才盾的結果，從而證明命題的結論一定成立。這種證明方法稱為反證法二、變點例題分析例1:如下圖，在.切。中，NB=9

5、O ,.W是。上任意一點GH與H不至合）MDLBC.交乙步。的平分線于點。，求證：33ML例4如圖1、圖2, AAOB. COD均是等腓亙角三角形.ZAOB = ZCOD=90.（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由（2）若ACOD繞點。順時針旄轉一定角度后.到達力2的位置，請問AC與BD還相 等嗎？為什么？BB例5如圖，在的 巾，AB二AC、D是AB上一點，E是M延長線上一點，且CE=BD,連結 DE交BC于F。(1)猜想DF與郎的大小關系3(2)請證明飾的猜想.例6證明，在一個三角形中至少有兩個角是蛻角.2.直角三角形一、主要知識點1、直角三角形的有關知識。自角三扇形兩條直角邊的平方

6、和等干斜邊的平方;如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形；在宜鬲三角形中，如果一個說角等于300 ,那么它所對的目角邊等干斜邊的一半； 在亙角三角形巾，斜邊上的中線等于斜邊的一半。2、互逆命題、互逆定理在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩 個命題稱為互逆命題，其巾一個命題稱為另一個命題的逆命題.如果一個定理的逆命題經過證明是直命送，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理二、典型例題分析例5 如圖2-5所示.在等邊三角形嶇C巾，般CD, AD, BB交于P點，BQ1AD于Q.求證BP=2P

7、Q.3.線段的垂直平分線4.角平分線一、主要知識點1、線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點至I三個頂點的距離相等.2.角平分線。角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。在一個角的內部，目到角的兩邊矩高相等的點,在這個角的平分線上。三角形三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。例5：如圖所示，RiAABC中，D是AB上一點，BD=BC,過D作AB的垂線交AC干 點E, CD交BE干點F。求證；BE垂直平分CDg例6在ABC巾，點。是AC邊上一動點，

8、過點O作直線與NACB的角平分線交于點E,與/ACS的外角平分線交于點再求證 0E二OFIs如圖，的中，AD為/BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交EC的延長線于點廣，連 接處。求證I Zb=ZCAF第二章 不等式與不等式組測試題一.選擇題1 .如果a、b表示兩個負數，且0，則().(C)-(D)abb(D)若I a I # 0 ,則a六匕aa (A)- 1CB)-力，則/+若。力4,則I a I -3 . |1+的值一定是().(D)不小于零(D)ti0(D)a0(B)a。5 .若不等式9+1次。+1的解克是xl,則以必滿足().(A)a - 1(C)ak卜(A)k2(C)g(D)lt W

9、+1(Aw2(Cl9對于整數小, c 心定義;：=已知k； ：a：F(aO).那么 x y.A ?r11 .若K是節負數，則-IM三士的解柒是.12 .已知a-2 I 2x-3y-a I =0. y是正數,則a的取值范圍是13 . 6月1日起，某超市開始有償提供可王復使用的三種環保購物袋，每只售價分別為I元、2元和3元，這三種壞保 用物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日.小星和爸爸在該超市選購了 3只邛保典物袋用 來裝剛買的二。千克散裝大米，他們選購的3只環保購物袋至少應忖給超市 元.14若w5,試用w表示出不等式(5 - w)r 1 - 的解集.15樂天借到一本力頁的圖書

10、，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀S頁,那么以后幾天里每天至少要讀多少頁 設以后幾天里每天要讀工頁，列出的不等式為.16尢滿足時，方程組中的x大于1, .小于l1丁 = 4二、解下列不等式18.3x + l 7x-3解不等式組2.t-5-6.四，變式練20.已知關于x,)的方程組的解滿足x八求p的取值范圍.21 .已知方程組尸+ =+的解滿足工41、一六的解靠. 3423.已知4=2x十3/十2, 5 = 2V-4x-5,試比較月與5的大小.24 .(類型相同)已知產十 = 市的M, 1 滿足0lx2,求q的值.V - 2 0 26關于k的不等式組一“之6的整數解共有5個.求4的取值范國.

11、3-2x-l27.若美于丫的不等式組 2只有4個想教解，求。的取值范圍.xa2x + 2五、解答建28.某汽車廠改進生產工藝后,尋天生產的汽車比原來每天的產生多6輛.那么15天的產生就超過了原來20天的產 量，求原來每天最多能生產多少輛汽車？29.某次數學競賽活動，共有16造選擇題，評分辦法是；答對一題給6分,咎錯一登倒扣2分，不答題不得分也不扣 分.某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少超，成繚才能在60分以上？30.某種育品進價為150元.出存時標價為門5元,由于銷售情況不好.商品準窗降價出官,但要保證利汨不低于10%. 那么商店最多降價多少元出售商品?31.某工人加工300個零件,

12、若每小時加工50個就可按時完成，但他加工2小時后,因事停工40分鐘,那么這個工 人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件？32. 一個工程隊原定在10天內至少要挖掘600n?的土方.在前兩天共完成了 IXn?后，接到要求要提前2天完成掘土 任務.同以后幾天內，平均每天至少要挖提多少土方，33.某城市平均每天產生垃切700噸，由甲.乙兩個垃坊廠處璉.如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元； 乙廠每小時處理45噸，需花費495元.如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠 每天至少要處理多少噸坨圾？34.若干名學生若干間宿舍.若每間住4人將有

13、20人無法安排住處若每間住8人,則有一間宿舍的人不空也不滿,問 學生有多少人嘴舍有幾間？35.某零件制造車間有20名工人.已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個,且每制造一個甲種零件可 獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元.在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件.其余 工人制造乙種零杵.（1）若此車間每天所獲利潤為乂元）,用K的代數式表示產若要使每天所獲利打不低于240C0元，至少要抽多少名工人去制造乙種零件。36.某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印利廠分別 提出了不同的憂患條件，甲印刷廠提出，凡印刷

14、數量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收嘗;乙EP刷廠 提出：凡印刷數量超過3000份的，超過部分印刷熨可按S折收費.（I）若該單位要印刷300份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是乙印刷廠的費用是. 根據印刷數量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可簇得更大優惠？37.某學校計劃組織385名師生租車旅游，現知道出租公司有42座和60座客車，41座客車的租金為每輛320元，60 座客車的租金為每輛460元. 若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢。 若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿）.而且比單獨租用一種車輛節省租金.請選擇最節省的租車方案.第三章圖形的平移與旋轉單元測試題一、選擇遨2、.

15、將圖形平移，下列結論錯誤的是（）A對應線段相等B對應角相等U對應點所造的線段互相平分 D.對應點所連的線段相等3、國求上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到（）A.軸對稱B.平移C.旋轉D.平移和旋轉4、將長度為5cm的線盤向上平移10cm所得線裝長度是（）As 10cm B、5cm C、0cm D、無法確定5s下列運動是居于旋轉的是（）A.濠動過程中籃球的滾動B.鐘表的鐘理的擺動C.氣球升空的運動D一個圖形沿某直線對折過程6、 .下列圖形中，是由僅通過平移得到的是（）區 nqwQm1_BCD7、4列說法止確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小.而旋轉則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定電離也可以向某方