1、基于matlab和simulink關于信號調制解調及濾波的仿真實驗 姓 名： XXX 學 號： 專 業： 導 師： 指導教師：微弱信號長距離傳輸的仿真實際生產生活中，許多信號源并不是那么的強，甚至很弱；要么就是信號在長距離傳送過程中常常會因能量泄漏而造成信號越來越弱。那么人們對微弱信號進行處理的呢？其實際就是將微弱信號進行調制、解調、濾波等環節來實現微弱信號的長距離傳輸。本文就是基于matlab及其Simulink模塊來針對這一種情況進行讓真試驗。其中Simulink是MATLAB模塊之一，它提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠

2、標操作，就可構造出復雜的系統。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點，并基于以上優點Simulink被廣泛應用于控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。基于此本文也主要運用Simulink來進行微弱信號長距離傳輸的仿真試驗。各個仿真模型模塊的建立以及相關原理一：在調制之前是否加噪聲對比1、 調制 所謂調制，就是將各種數字基帶信號轉換成適于信道傳輸的數字調制信號(已調信號)，用基帶信號去控制載波信號的某個或幾個參量的變化，將信息荷載在其上形成已調信號傳輸。調制的目的是把要傳輸的模擬信號或數字信號變換成適合信道傳輸的信號，這就意味著把基帶信號（信源）轉

3、變為一個相對基帶頻率而言頻率非常高的帶通信號。該信號稱為已調信號，而基帶信號稱為調制信號。調制可以通過使高頻載波隨信號幅度的變化而改變載波的幅度、相位或者頻率來實現。在此次仿真實驗中，采用調幅調制，使載波的幅度隨著調制信號的大小變化而變化的調制方式。根據作業原始信號為幅值為1.5、頻率為5Hz的正弦信號；調制信號為幅值為1.5，頻率為100Hz的高頻正弦信號；干擾信號為服從高斯分布的隨機信號，均值為0，方差為0.05的基本要求首先得出調制的仿真模型及其調制原理。1） 不加噪聲的調制模型圖1.0不加噪聲的調制模型圖2）加噪聲的調制模型圖1.1加噪聲調制仿真模型2) 各信號及其波形：1 原信號：加

4、噪聲與否并不影響原信號波形都一樣，皆為頻率,幅值為1.5的正弦信號，其波形如圖1.2所示：圖1.2原信號波形圖2 噪聲：服從高斯分布的隨機信號，均值為0，方差為0.05，圖1.3隨機噪聲信號波形圖3 載波信號：的高頻正弦信號圖1.4載波信號波形圖4 調制后信號：圖1.5加噪聲調制后的信號波形圖圖1.6不加噪聲調制后的信號波形圖3) 各信號波形以及調制原理分析：原信號為頻率為5Hz的低頻正弦信號，載波信號為頻率為100Hz的高頻正弦信號。由各波形圖，載波信號比原信號密集，單位時間傳播的信號數比原信號多。經過調制后，由調制后波形圖可看出，信號波形的頻率和載波信號一致，而信號波形的包絡線與原信號波形

5、基本一致。其中的波形有輕微的波動則是由于噪聲影響而引起的。根據調幅調制的原理，調幅使載波的振幅按照所需傳送信號的變化規律而變化，但頻率保持不變。2、解調所謂解調，就是在接收端將收到的數字頻帶信號還原成數字基帶信號，將基帶信號從載波中提取出來以便預定的接受者（信宿）處理和理解的過程。1） 不加噪聲解調模型圖2.0不加噪聲解調模型2）加噪聲解調模型：圖2.1解調仿真模型2）各信號及其波形：1 調制后信號： 因為這個是噪音加在調制之前的解調模型，所以調制信號和上一小節的加噪聲調制后信號一樣，其波形圖和圖1.5一樣。圖2.2加噪聲調制后的波形圖2 解調信號：的高頻正弦信號圖2.3解調信號波形圖3 解調

6、后信號：經解調后產生的信號。圖2.4加噪聲解調后信號的波形圖圖2.5不加噪聲解調后信號的波形圖3） 各信號波形及解調原理分析：由解調信號圖知，解調信號與調制信號是一致的。解調后的信號波形，其大致輪廓與原信號波形大致相似。信號波動比較大，是因為其內包含有噪聲、調制信號和解調信號這三種信號波，在這些信號波的影響下，信號的波動較明顯。解調是從攜帶消息的已調信號中恢復消息的過程，是調制的逆過程。調幅信號的解調需要一個頻率和相位與被抑制載波完全一致的正弦振蕩波，使這個由接收機復原的載波和調幅信號相乘，這種方式稱為同步檢波，也稱為相干解調。3、濾波所謂濾波（Wave filtering）指的是將信號中特定

7、波段頻率濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施。濾波分為經典濾波和現代濾波。只允許一定頻率范圍內的信號成分正常通過，而阻止另一部分頻率成分通過的電路，叫做經典濾波器或濾波電路。現代濾波，用模擬電子電路對模擬信號進行濾波，其基本原理就是利用電路的頻率濾波特性實現對信號中頻率成分的選擇。根據頻率濾波時，是把信號看成是由不同頻率正弦波疊加而成的模擬信號，通過選擇不同的頻率成分來實現信號濾波。a、當允許信號中較高頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做高通濾波器。b、當允許信號中較低頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做低通濾波器。c、設低頻段的截止頻率為fp1,高頻段的截止頻率為fp2:頻率在fp

8、1與fp2之間的信號能通過其它頻率的信號被衰減的濾波器叫做帶通濾波器；反之，頻率在fp1到fp2的范圍之間的被衰減，之外能通過的濾波器叫做帶阻濾波器。而本次仿真試驗用到的是現代濾波中的低通濾波器。1) 濾波模型模塊：圖3.0不加噪聲濾波模型圖圖3.1加噪聲濾波模型圖2) 低通濾波器設置：濾波器的作用是可以對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除，得到一個特定頻率的電源信號，或消除一個特定頻率后的信號。而所謂低通濾波器則是指允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。本仿真試驗使用的低通濾波器為FIR濾波器，又稱為非遞歸型濾波器，是數字信號處理系統中最基本的元件，在進入FIR

9、濾波器前，首先要將信號通過A/D器件進行模數轉換，把模擬信號轉化為數字信號；為了使信號處理能夠不發生失真，信號的采樣速度必須滿足奈奎斯特定理，一般取信號頻率上限的4-5倍做為采樣頻率。在matlab的“命令行窗口”中輸入指令FDAtool，進入濾波器設計界面，對濾波器相關參數進行設置：圖3.2濾波器設置界面然后通過“File - Export to Simulink Model”將設計好的FIR濾波器導入Simulink模塊中。3) 各信號及其波形：1 解調后信號：同理其波形就是圖2.4的波形。圖3.3加噪聲解調后的波形圖圖3.4不加噪聲解調后的波形圖2 經濾波后的輸出信號：圖3.4加噪聲濾波

10、后的輸出信號波形圖3.5不加噪聲濾波后的輸出信號波形4) 各信號波形及濾波原理分析：通過解調后的信號波形與濾波后的信號波形相比較，后者波形大致是前者的輪廓線。并且，最終輸出信號除了波峰、波谷處有略微的波動外，基本上與原信號一致。因為載波信號的幅值的設置恰好與原信號一致，因此不需要增益回復信號。濾波，對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除，得到一個特定頻率的電源信號，或消除一個特定頻率后的信號，除去高頻信號，得到原信號，即可得到驗證。二：基于噪聲不同位置輸入情況下，從信噪比、相關系數以及頻譜三個方面比較原信號和最終輸出信號1、噪聲在調制之前輸入 1）信噪比： 把原信號和最終輸出信號數據導

11、出，令原信號為數據a1，最終輸出信號為數據a2，在matlab中通過下列程序進行信噪比的計算： x=max(a1); y=max(a2); z=x-y; snr=20*log10 (y/z)；可得：snr=9.1386信噪比的值比較小。因為原信號的幅值為1.5，是一個相對來說比較小的值，因而噪聲對其的影響比較大，從而信噪比的值較小。 2）相關系數： 把原信號和最終輸出信號數據導出，令原信號為數據a1，最終輸出信號為數據a2，在matlab中通過下列程序進行相關系數的計算： p=min(min(corrcoef(a1,a2); 可得：p=0.9796 相關系數與1相差不是很大。觀察最終輸出信號的

12、波形圖，波峰、波谷處對干擾的濾波不完全，因此與原信號由差異。因為干擾的影響相對比較小，因此最終輸出信號與原信號的相關性還是比較大的。 3）相關頻譜：原信號頻譜：圖1不加噪聲原信號頻譜圖圖2加噪聲原信號頻譜圖濾波后最終輸出信號頻譜：圖3不加噪聲濾波后信號頻譜圖圖4加噪聲濾波后信號頻譜圖由上圖可以看出，原信號的頻譜圖穩定，而最終輸出信號的頻譜圖不穩定，變化無規律，但兩者總體變化趨勢基本一致。雖然信號中的干擾信號經過了濾波處理，但還是有一些影響不可消除。因此不同頻率處由于干擾的存在，能量變化無規律，便造成了最終輸出信號頻譜圖的不穩定波動，而總體變化滿足正弦信號頻譜圖變化規律的要求。2、噪聲在解調之后

13、，濾波之前輸入1）信噪比： 把原信號和最終輸出信號數據導出，令原信號為數據a1，最終輸出信號為數據a2，在matlab中通過下列程序進行信噪比的計算： x=max(a1); y=max(a2); z=x-y; snr=20*log10 (y/z)；可得：snr=21.6886信噪比的值比前面一種情況下要大。噪聲是在信號解調后加入，解調后信號的能量相對比原信號的能量值要大，且前者影響整個信號的傳輸過程，因此噪聲的相對影響比前面一種情況要小。故此，此時的信噪比變大。 2）相關系數： 把原信號和最終輸出信號數據導出，令原信號為數據a1，最終輸出信號為數據a2，在matlab中通過下列程序進行相關系數

14、的計算： p=min(min(corrcoef(a1,a2);可得：p=0.9818相關系數與1還有一點差距，但與前者的相關系數相比，可以說，該種情況下與原信號的相關性比前者好。噪聲在信號解調后加入，解調后信號的能量相對比原信號的能量值要大，且前者影響整個信號的傳輸過程，因此噪聲的相對影響比前面一種情況要小。那么，在波峰、波谷處的波動相對要小。所以相關性比前者要提高。 3）相關頻譜：原信號頻譜：圖5加噪聲原信號頻譜圖濾波后最終輸出信號頻譜：圖6不加噪聲原信號頻譜圖由上圖可以看出，原信號的頻譜圖穩定，而最終輸出信號的頻譜圖不穩定，變化無規律，但兩者總體變化趨勢基本一致。雖然信號中的干擾信號經過了

15、濾波處理，但還是有一些影響不可消除。因此不同頻率處由于干擾的存在，能量變化無規律，便造成了最終輸出信號頻譜圖的不穩定波動，而總體變化滿足正弦信號頻譜圖變化規律的要求。3、從表達式比較分析：調至之前輸入噪聲時，解調后信號表達式：；解調之后、濾波之前輸入噪聲時的表達式： 。由以上兩個表達式，前者的噪聲乘了個2.25，噪聲值大于后者，對信號的干擾性比后者大。因此，后者在信噪比和相關系數上面顯示的效果比前者好。三、心得體會通過上次小作業的基礎奠定，本次仿真實驗變得輕松了許多。當然了我所學到的僅僅是matlab里面的一點皮毛，而且即使是已經運用過的simulink模塊，在使用過程中也有一些的不解之處。所以我認為這次大作業通過運用matlab中的simulink模塊建立各個仿真模型進行仿真試驗，加深了對調制、解調和濾波的理解，也深化了我對matlab的認識，并熟練了Simulink操作還學會了運用FDAtool工具箱。具體如下： 首先，我更加清晰明了的認識到Simulink能夠提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統，并且具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點。還有就是matlab的FDAtool工具箱，