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文檔簡介
1、 旋轉中的幾何證明 類型一 利用旋轉添加輔助線: 滿足條件: (1)有兩條相等線段 (2)有公關端點 例1:如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別為DC,BC邊上的動點,滿足EAF=45, 求證:EF=DE+BF 例2:在等邊ABC中,O為ABC內一點,連接AO、BO、CO且AO=2,BO=1,CO= 3 ,求AOB,BOC的度數分別是多少?中考連接 1(09西城)已知: PA=2 ,PB=4 ,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點落在直線AB的兩側. (1)如圖,當APB=45時,求AB及PD的長;(2)當APB變化,且其它條件不變時,求PD 的最大值,及相應APB的大小. 類型二.旋
2、轉型相似 例3.點B、C、E在同一直線上,點A、D在直線CE的同側,ABAC,ECED,BACCED,直線AE、BD交于點F。(1)如圖,若BAC60,則AFB_;如圖,若BAC90,則AFB_;(2)如圖,若BAC,則AFB_(用含的式子表示);(3)將圖中的ABC繞點C旋轉(點F不與點A、B重合),得圖或圖。在圖中,AFB與的數量關系是_;在圖中,AFB與的數量關系是_。請你任選其中一個結論證明。中考連接 朝陽)我們給出如下定義:若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另外一組對邊的平方和,則稱這個四邊形為等平方和四邊形。(1)寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱:(2)如圖,在梯形ABCD中,ADBC,ACBD,垂足為O。求證:AD2+BC2=AB2+DC2。即四邊形ABCD是等平方和四邊形。(3)如果將圖中的AOD繞點O按逆時針方向旋轉a度(0aAOBOCOA1個 B2個 C3個 D4個中考連接 石景山)(1)如圖1,四邊形ABCD中,AB=CB,ABC=60, ADC=120,請你 猜想線段DA 、DC 之和與線段BD 的數量關系,并證明你的結論; (2)如圖2,四邊形ABCD 中,AB=CB,ABC=60,若點 P為四邊形ABCD內一點,且APD=12
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