1、2015-2016學年河南省鄭州市七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（每題3分）1（3分）下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）下列計算正確的是（）A（x4）3=x12Ba2a5=a10C（3a）2=6a2Da6a2=a33（3分）下列事件中，是確定事件的是（）A打開電視，它正在播鄭州新聞B拋擲一枚一元的硬幣，正面朝上C367人中有兩人的生日相同D打雷后會下雨4（3分）如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F，ECEF，垂足為E，若1=60，則2的度數為（）A15B30C45D605（3分）請仔細觀察用直尺和圓規作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根

2、據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據是（）ASASBASACAASDSSS6（3分）下列能用平方差公式計算得是（）A（x+y）（xy）B（y1）（1y）C（x2）（y+2）D（2x+y）（2yx）7（3分）用邊長為1的正方形紙板制成一副七巧板（如圖），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖），則圖中ABC+GEB=（）A360B270C225D1808（3分）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度，沿BCCDDA運動至點A停止，設點P運動的時間為x秒，ABP的面積為y如果y關于x的變化情況如圖2所示，則ABC的面積是（）A10B20C40D80二、填空題（

3、每題3分）9（3分）計算：（）1=10（3分）如圖所示，一艘船從A點出發，沿東北方向航行至B，再從B點出發沿南偏東15方向航行至C點，則ABC等于度11（3分）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm這個數量用科學記數法可表示為cm12（3分）如圖，從給出的四個條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180 恰能判斷ABCD的概率是13（3分）小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑了，得到正確的結果變為4a212ab+，你認為染黑這一項應該是14（3分）如圖是疊放在一起的

4、兩張長方形卡片，圖中有1、2、3，則其中一定相等的是15（3分）如圖，ABC中，ABAC，延長CA至點G，邊BC的垂直平分線DF與BAG的角平分線交于點D，與AB交于點H，F為垂足，DEAB于E下列說法正確的是（填序號）BH=FC；GAD=（B+HCB）；BEAC=AE；B=ADE三、解答題16（6分）先化簡，再求值：（x2）2x（x8），其中x=17（7分）將一副直角三角尺BAC和ADE如圖放置，其中BCA=30，AED=45，若AFD=75，試判斷AE與BC的位置關系，并說明理由18（7分）如圖，在正方形網格上有一個DEF（1）作DEF關于直線HG的軸對稱圖形ABC（不寫作法）；（2）作E

5、F邊上的高（不寫作法）；（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求DEF的面積19（8分）端午節期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話書、水彩筆小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：（1）小明獲得獎品的概率是多少？（2）小明獲得玩具熊、童話書、水彩筆的概率分別是多少？20（8分）任意一個三位數，百位數字乘個位數字的積作為下一個數字的百位百位數字乘十位數的積作為下一個數的十位數字，十位數字乘個位數字的積作為下一個

6、數的個位數字在上面每次相乘的過程中，如果積大于9，則將積的個位數與十位數相加，若和仍大于9，則繼續相加直到得出一位數重復這個過程例如，以832開始，運算以上規則依次可得到：832，766，669，999，999，（1）你選擇的三位數是什么？按上述規則進行運算你都得到了哪些數？你得到了什么結論？（2）換個數試試，你有什么進一步的猜想？21（9分）2016年全國中小學生“安全教育日”主題：“強化安全意識，提升安全素養”，小剛騎單車上學，當他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小剛家到

7、學校的路程是米；小剛在書店停留了分鐘； （2）本次上學途中，小剛一共行駛了米；一共用了分鐘； （3）我們認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度問：在整個上學的途中哪個時間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？請給小剛提一條合理化建議22（10分）在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF （1）請判斷DE=DF嗎？說出你的理由； （2）若點G在AB上，且EDG=60，是猜想CE、EG、BG之間的數量關系，并說明理由2015-2016學年河南省鄭州市七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（

8、每題3分）1（3分）（2014天津）下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選：D2（3分）（2016春鄭州期末）下列計算正確的是（）A（x4）3=x12Ba2a5=a10C（3a）2=6a2Da6a2=a3【解答】解：A、（x4）3=x12，正確；B、a2a5=a7，故此選項錯誤；C、（3a）2=9a2，故此選項錯誤；D、a6a2=a4，故此選項錯誤；故選：A3（3分）（2016春鄭州期末）下列事件中，

9、是確定事件的是（）A打開電視，它正在播鄭州新聞B拋擲一枚一元的硬幣，正面朝上C367人中有兩人的生日相同D打雷后會下雨【解答】解：打開電視，它正在播鄭州新聞是隨機事件，A錯誤；拋擲一枚一元的硬幣，正面朝上是隨機事件，B錯誤；367人中有兩人的生日相同是必然事件，C正確；打雷后會下雨是隨機事件，D錯誤，故選：C4（3分）（2013本溪）如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F，ECEF，垂足為E，若1=60，則2的度數為（）A15B30C45D60【解答】解：如圖，3=1=60（對頂角相等），ABCD，EGEF，3+90+2=180，即60+90+2=180，解得2=30故選B5

10、（3分）（2016春通川區期末）請仔細觀察用直尺和圓規作一個角AOB等于已知角AOB的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出AOB=AOB的依據是（）ASASBASACAASDSSS【解答】解：根據作圖過程可知OC=OC，OB=OB，CD=CD，OCDOCD（SSS）故選D6（3分）（2016春鄭州期末）下列能用平方差公式計算得是（）A（x+y）（xy）B（y1）（1y）C（x2）（y+2）D（2x+y）（2yx）【解答】解：A、（x+y）（xy）=（xy）（xy）=（xy）2，故本選項錯誤；B、（y1）（1y）=（y1）（y+1）=（y21），故正確；C、（x2）（y+2）屬

11、于多項式乘以多項式，故本選項錯誤；D、（2x+y）（2yx）屬于多項式乘以多項式，故本選項錯誤；故選：B7（3分）（2016春鄭州期末）用邊長為1的正方形紙板制成一副七巧板（如圖），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖），則圖中ABC+GEB=（）A360B270C225D180【解答】解：ABC=GEB=135，ABC+GEB=270故選B8（3分）（2016春鄭州期末）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度，沿BCCDDA運動至點A停止，設點P運動的時間為x秒，ABP的面積為y如果y關于x的變化情況如圖2所示，則ABC的面積是（）A10B20C40D80【解答】解：動點P從

12、點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點P運動到點C，D之間時，ABP的面積不變函數圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=4時，y開始不變，說明BC=8，x=9時，接著變化，說明CD=2（94）=10ABC的面積為=810=40故選C二、填空題（每題3分）9（3分）（2016春鄭州期末）計算：（）1=【解答】解：（）1=，故答案為：10（3分）（2016春鄭州期末）如圖所示，一艘船從A點出發，沿東北方向航行至B，再從B點出發沿南偏東15方向航行至C點，則ABC等于60度【解答】解：AEBF，ABF=EAB=45，ABC=ABF+CBF=45+15=60，故答案為：6011（3分）（201

13、6春吉州區期末）生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm這個數量用科學記數法可表示為2107cm【解答】解：0.000 000 2cm=2107cm故答案為：210712（3分）（2016春鄭州期末）如圖，從給出的四個條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180 恰能判斷ABCD的概率是【解答】解：恰能判斷ABCD的有（2），（3），（4），恰能判斷ABCD的概率是：故答案為：13（3分）（2016春鄭州期末）小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑了，得到正確的結果變為

14、4a212ab+，你認為染黑這一項應該是9b2【解答】解：4a212ab+=（2a）222a3b+，=（3b）2=9b2故答案為：9b214（3分）（2016春鄭州期末）如圖是疊放在一起的兩張長方形卡片，圖中有1、2、3，則其中一定相等的是2與3【解答】解：如圖，由三角形的外角性質得，1=4+90，2=6+90，3=5+90或7+90，6=7（對頂角相等），4與5互余，不一定相等，一定相等的是2與3故答案為：2與315（3分）（2016春鄭州期末）如圖，ABC中，ABAC，延長CA至點G，邊BC的垂直平分線DF與BAG的角平分線交于點D，與AB交于點H，F為垂足，DEAB于E下列說法正確的是（

15、填序號）BH=FC；GAD=（B+HCB）；BEAC=AE；B=ADE【解答】證明：DF垂直平分BC，BH=CH，BF=CF，CHCF，BHCF，故錯誤；GAB=ABC+ACB，AD平分GAB，GAD=GAB=（ABC+ACB），ACBHCB，GAD（B+HCB），故錯誤；過D作DNAC，垂足為N，連接DB、DC，則DN=DE，DB=DC，又DFAB，DNAC，DEB=DNC=90，在RtDBE和RtDCN中，RtDBERtDCN（HL），BE=CN，在RtDEA和RtDNA中，RtDEARtDNA（HL），AN=AE，BE=AC+AN=AC+AE，即BEAC=AE，故正確；DEAB，HDE+

16、DHE=HBF+BHF=90，ABC=HDE，故錯誤故答案為：三、解答題16（6分）（2016春鄭州期末）先化簡，再求值：（x2）2x（x8），其中x=【解答】解：原式=x24x+4x2+8x=4x+4，當x=時，原式=2+4=617（7分）（2016春鄭州期末）將一副直角三角尺BAC和ADE如圖放置，其中BCA=30，AED=45，若AFD=75，試判斷AE與BC的位置關系，并說明理由【解答】解：AEBC，理由如下：因為AFD=75，所以CFD=18075=105，又因為BCA=30，所以CDF=18010530=45，因為AED=45，所以CDF=AED，所以AEBC18（7分）（2016

17、春鄭州期末）如圖，在正方形網格上有一個DEF（1）作DEF關于直線HG的軸對稱圖形ABC（不寫作法）；（2）作EF邊上的高（不寫作法）；（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求DEF的面積【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：ABC即為所作圖形；（2）所作圖形如圖所示：DM即為EF邊上的高；（3）SDEF=32=319（8分）（2016春鄭州期末）端午節期間，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話書、水彩筆小明和媽媽購買了1

18、25元的商品，請你分析計算：（1）小明獲得獎品的概率是多少？（2）小明獲得玩具熊、童話書、水彩筆的概率分別是多少？【解答】解：（1）轉盤被平均分成16份，其中有顏色部分占6份，P（獲得獎品）= （2）轉盤被平均分成16份，其中紅色、黃色、綠色部分，分別占1份、2份、3份，P（獲得玩具熊）= P（獲得童話書）= P（獲得水彩筆）=20（8分）（2016春鄭州期末）任意一個三位數，百位數字乘個位數字的積作為下一個數字的百位百位數字乘十位數的積作為下一個數的十位數字，十位數字乘個位數字的積作為下一個數的個位數字在上面每次相乘的過程中，如果積大于9，則將積的個位數與十位數相加，若和仍大于9，則繼續相加

19、直到得出一位數重復這個過程例如，以832開始，運算以上規則依次可得到：832，766，669，999，999，（1）你選擇的三位數是什么？按上述規則進行運算你都得到了哪些數？你得到了什么結論？（2）換個數試試，你有什么進一步的猜想？【解答】解：（1）如選擇的三位數是123，運用以上規則依次可得到：123，326，963，999，999，這組數的后面都是999；（2）如選擇的三位數是788，運用以上規則依次可得到：788，221，242，488，551，575，788，如選擇的三位數是255，運用以上規則依次可得到：255，117，717，477，114，414，744，117，猜想：無論給出一

20、個什么樣的三位數，總能得到重復出現的一組數：都是999或6個數為一組重復出現21（9分）（2016春鄭州期末）2016年全國中小學生“安全教育日”主題：“強化安全意識，提升安全素養”，小剛騎單車上學，當他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小剛家到學校的路程是1500米；小剛在書店停留了4分鐘； （2）本次上學途中，小剛一共行駛了2700米；一共用了14分鐘； （3）我們認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度問：在整個上學的途中哪個時間段小剛騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？請給小剛提一條合理化建議【解答】解：（1）根據圖象，學校的縱坐標為1500，小明家的縱坐標為0，故小剛家到學校的路程是1500米；根據題意，小剛在書店停留的時間為從（8分）到（12分），故小剛在書店停留了4分鐘故答案為：1500，4；（2）一共行駛的總路程=1200+（1200600）+（1500600）=1200+600+900=2700米；共用了14分鐘故答案為：2700，14；（3）由圖象可知：06分鐘時，平均速度=200米/分，68分鐘時，平均速度=