1、小學數學四年級下冊植樹問題教學案例合山市實驗小學 韋仕奇教學內容：四年級下冊（人教版）教學目標：1、通過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題棵數與間隔數之間的關系，經歷將數學問題抽象成數學模型的過程。2、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。3、感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一，在解決實際問題中感受數學的價值。教學重點、難點：1、教學重點：理解兩端都栽的植樹問題棵數與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。2、教學難點：應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。教具學具準備：多媒體課件 作業紙等教學過程：一、創設情

2、境，生成問題師：我們每人都有一雙靈巧的小手，可以畫畫、寫字、干活，而且這雙小手里還有很多數學知識呢！舉出左手張開五指，每兩個手指間都有一個指縫。五指間有幾個指縫？生：4個。師：4個手指有幾個指縫？ 生：3個。師：你們這么快就能算出來,有什么小竅門嗎？生：指縫數+1=手指數 手指數-1=指縫數師：同學們真了不起，短短的兩分鐘，就總結出了一個這么重要的規律。我相信在今天的課堂上，你們的表現會更讓老師驚嘆！二、探究新知，解決問題1、揭示課題課件出示：今年六一兒童節我們班展示的課本劇一個小村莊的故事，劇本告訴我們為了我們共同的家園，不能肆意砍伐樹木，要多植樹造林。其實啊，上至國家領導人，下至中小學生，

3、很多人都積極的投身于植樹造林活動中，就拿咱們黃沙小學來說吧，一走進學校大門，就像是走進了綠色的世界，聽說鳥語，聞著花香，坐在寬敞明亮的教室里上課，真是讓人陶醉！植樹不僅能美化環境，凈化空氣。如果我們換一個角度，用數學的眼光去看待植樹，那這里面還包含著十分有趣的數學知識呢！-這節課，我們就一起來研究植樹問題！ （板書 課題）2、初步感知師：我們的好朋友王苗苗也參加了植樹活動。聽一聽老師交給他什么任務了。（課件演示，學生傾聽、看屏幕）在8米長的草坪一邊植樹（兩端要種），每隔4米種一棵，需要多少棵樹苗？師：什么是兩端要種？ 生1：兩端要種就是兩頭都栽樹。師：一共需要多少棵樹苗？怎么計算？ 生1： 8

4、4=2（棵）師：是這樣的嗎？還有其他不同意見嗎？生2：84=2（段）2+1=3（棵）師：你們聽明白了嗎？哪個同學說明一下？學生根據自己的理解紛紛發表自己的意見。（認識數量關系長度、間隔、間隔數）師板書： 兩端都栽 長度 間隔 間隔數 棵樹 8米 4米 2 3教師和學生共同總結：當兩端都種時 棵樹=間隔數+1 3、操作驗證（1）師：通過王苗苗種樹，我們發現了棵數比間隔數多1。那是不是所有兩端都種時，棵數總比間隔數多1？現在只是我們的猜想，要把它變成規律必須經過驗證。（2）小組合作師課件出示植樹方案，學生根據作業紙上的植樹方案解決問題。（植樹方案：我計劃在 米長的小路上一邊植樹（兩端都種），每隔

5、米栽一棵，那么共有 段間隔，需要 棵樹苗。） 要求學生：畫圖、列式 （3）交流匯報師：哪個小組愿意把你們的作品，給大家展示一下并說說是怎樣植樹的。隨著學生的匯報教師記錄長度、間隔、間隔數 棵樹的數據。小組代表回答，教師一一板書： 長度 間隔 間隔數 棵樹8米 4米 2 312米 4米 3 418米 3米 6 715米 5米 3 4（4）觀察表格師：觀察棵數和間隔數之間有什么關系？生：棵數比間隔數多1，反過來間隔數比棵數少14、抽象概括 （師板書：間隔數+1 = 棵數）師：為什么會多1呢？生1：因為兩個棵樹間有一個間隔數。5、實際應用師課件出示例題例1：學校決心要把咱們實驗小學建設成為一所綠樹成

6、蔭，花香滿地的花園式小學。這不，學校新買進了一批桂花樹，準備在規劃的新教學樓門前100米的大道一邊，每隔5米栽一棵 (兩端都栽)，你們知道一共需要多少棵樹苗嗎？師：哪個同學匯報一下？生1：1005=20（個） 20+1=21（棵）師：大道一邊栽的話就如此美了，要是兩邊都栽的話豈不更好，那你能算算如果兩邊都栽需要多少棵樹苗嗎？生2：1005=20（個） 20+1=21（棵） 212=42（棵）師：哪個同學的對呢？為什么要乘2？師：剛才我們研究的棵數比間隔數多1，是在什么情況下？生：兩端都栽師：除了兩端都栽，還有其他情況嗎？ 生1：一端不植。師：還有嗎？ 生2：兩端都不植。師：“一端不植”和“兩端

7、都不植”與樹的棵數有什么關系呢？小組交流一下。小組匯報：生1：一端種時棵數和間隔數相等。師：為什么，你能解釋一下嗎？ 生1：只有一端種，另一棵就不用種了。師板書： 只栽一端 間隔數=棵數師：兩端都不種呢? 生2：兩端都不栽時 間隔數-1=棵數師板書： 兩端不栽 間隔數-1=棵數 （課件畫線段圖，表示兩端都不種時栽樹的棵數）三、鞏固應用，內化提高教師課件出示：1、2路公共汽車全長12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個車站？師：是關于植樹問題的嗎？ 生：是。師：為什么呢？生：它屬于兩端都栽的情況 121=12（段） 12+1=13（個）師：你們學會了嗎？你們能在生活中找到類似的問題嗎？學生

8、自由發言。2、師出示課件一要木頭長10米，要把它鋸成2米長一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？師:它是植樹問題嗎？你能說一說嗎？ 生：是關于植樹的問題。師：需要鋸幾次？ 生：要剪4次。師：你是怎么想的? 生：102=5（條） 5-1=4（次）師：5求得的是什么？ 生：4是木頭的段數。師：需要鋸幾次？ 生：4次。師：它屬于哪一種情況？ 生：兩端都不種。師：每鋸下一段需要8分鐘，那鋸完需要多少分鐘？ 生：48=32（分鐘）。師：看來同學們不但有思想認識的提高，還有數學素養的收獲。四、回顧整理，反思提升同學們，生活中植樹問題的例子有很多很多，有時也不一定非得真的種樹，

9、比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈，路燈的數量和間隔的多少可以看成是植樹問題。還比如電線桿呀！教室的課桌安排呀等等都是植樹問題。那么，今天我們大家一起探究了植樹問題，體會了植樹問題與生活間的密切聯系。時間過得真快，馬上就要下課了，讓老師看看。嗯，個個都像一棵棵健壯的小樹苗。我相信，在學校、老師的細心栽培下，同學們通過自己的不懈努力和拼搏，將來個個都將長成參天大樹，成為祖國建設的棟梁之材。板書設計：植樹問題兩端都種 植樹棵數=段數+1只種一端 植樹棵數=段數數兩端不種 植樹棵數=段數-1植樹問題教學分析：“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。大家都知道，數學的思想方

10、法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：1 通過探究發現一條線段上兩端都種、只種一端和兩端不種三種不同情況植樹問題的規律。2 學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。3 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。本課教學分四大環節：一、創設情境，生成問題二、探究新知，解決問題 1 初步感知，并驗證。通過創設王苗苗參加了植樹活動的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。引出兩端都種的情況并去驗證，從而得出：兩端都種 植樹棵數=段數+

11、1。2簡單驗證，發現規律。在“植樹方案”教學環節中，通過學生填表、畫一畫等形式，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然后讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現并總結規律打下了基礎。3應用規律，實際應用。通過為學校設計種植路邊樹木，美化校園活動，這時候老師提出如果兩端不種或只種一端，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非?；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測驗證是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。三、鞏固應用，內化提高設計了二道題：公共汽車線路、鋸木頭的進一步