1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學數學分類模擬85教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學數學分類模擬85教師公開招聘考試小學數學分類模擬85一、單項選擇題問題:1. 某校高中學生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級應抽取的人數分別為_。A.45，75，15B.45，45，45C.30，90，15D.45，60，30答案:D問題:2. 若不等式組有解，則a的取值范圍是_。A.a-1B.a1C.a-1D.a1答案:A問題:3. 設拋物線C：y2=2px(p0

2、)的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點(0，2)，則C的方程為_ A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x答案:C解析 設M點的坐標為(xM，yM)因為|MF|=5，拋物線的準線方程為，所以，推出MF的中點N即圓的圓心坐標為，其到y軸的距離為，所以KN為圓的半徑，即KN與y軸垂直因為K點坐標為(0，2)，所以yM=4，則，解得p=2或8所以答案選C問題:4. “a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的_A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案

3、:B解析 當a=2時，直線2x+ay-1=0即2x+2y-1=0，直線ax+2y-2=0即2x+2y-2=0，顯然兩直線平行，故充分性成立。當直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行時，由斜率相等得，a=2，故由直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行，不能推出a=2，故必要性不成立。綜上，“a=2”是“直線2x+ay-1=0與直線ax+2y-2=0平行”的充分不必要條件。問題:5. 設Sn為等差數列an的前n項和。若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，則k=_A.8B.7C.6D.5答案:D解析 由題意知an=2n-1，則Sn=n2，故Sk=k2，Sk+2=(k+

4、2)2。又Sk+2-Sk=24，則(k+2)2-k2=24，故k=5。問題:6. 若O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與O的位置關系是_A.點A在圓內B.點A在圓上C.點A在圓外D.不能確定答案:A解析 點A到圓心O的距離小于半徑，所以點A在圓內選擇A項問題:7. 若，則等于_A.0B.1C.2D.-1答案:B解析 ，即1+=2，從而=1問題:8. 設函數f(x)在0，1上f(x)(x)0且f(0)=0，下列關系正確的是_A.f(1)f(0)f(1)-f(0)B.f(1)f(1)-f(0)f(0)C.f(1)-f(0)f(1)f(0)D.f(1)f(0)-f(1)f(0)答

5、案:B解析 因為f(x)0，所以f(x)在0，1上單調遞增，而f(0)=0，所以f(x)0在(0，1上恒成立，從而有f(1)f(0)。又由，(0，1)可知f(1)f(1)-f(0)f(0)，故選B。問題:9. 說課的內容一般包括_A.說課題，說教法，說學法，說教學過程B.說教材，說教學目標，說學法，說教學過程C.說教材，說教法，說學法，說教學評價D.說教材，說教法，說學法，說教學過程答案:D解析 說課的內容一般包括說教材，說教法，說學法，說教學過程。問題:10. 如圖，在ABC中，A=45，C=75，BD是ABC的平分線，則BDC的度數為_ A.60B.70C.75D.105答案:C解析 在A

6、BC中，A=45，C=75，ABC=180-45-75=60。BD是ABC的平分線，BDC=180-DBC-C=180-30-75=75。問題:11. 在ABC中，a=15，b=10，A=60，則cosB=_ A B C D 答案:D解析 根據正弦定理可得，解得，又因為ba，則BA，故B為銳角，所以問題:12. 有一個最簡分數，如果分子加1，分子比分母少2；如果分母加1，則分數值為，原分數是_ A B C D 答案:D解析 設原分數的分子是x，則分母是x+1+2。由題意列出方程，化簡得，解得x=4，故這個分數是。問題:13. 復數z=i(-2-i)(i為虛數單位)在復平面內所對應的點在_A.第

7、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D解析 由題可知z=i(-2-i)=-2i-i2=1-2i，因此復數z在第四象限問題:14. 已知圓C：x2+y2-4x=0，f過點P(3，0)的直線，則_A.l與C相交B.l與C相切C.l與C相離D.以上三個選項均有可能答案:A解析 將點P的坐標代入圓的方程得：32+02-43=-30，即點P在圓內，所以過點P得直線必與圓相交。問題:15. 直線L：x-y+5=0與圓C：x2+y2-4x+2y-11=0的位置關系是_A.相離B.相切C.相交D.L過圓C的圓心答案:A解析 可將圓C的方程化作(x-2)2+(y+1)2=42，即其圓心為(2，-1)

8、，半徑為4。又圓心到直線的距離，故二者是相離的關系，選A。問題:16. 數學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源，其中圖書館屬于_A.文本資源B.信息技術資源C.社會教育資源D.生成性資源答案:C解析 學生學習輔助用書和教師教學輔助用書屬于文本資源；信息技術資源包括網絡、教學軟件、多媒體光盤等；圖書館、少年宮、博物館、科技館、報紙雜志、電視廣播等都屬于社會教育資源；生成性資源是在教學過程中動態生成的，如師生交互、生生交流過程中產生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結果等故本題選C問題:17. 在20，24，35，45，55這五個數中，有因數3的數是_A.20，24，35，45，55B.2

9、4，45C.24，35，45D.45，55答案:B解析 在20，24，35，45，55這五個數中，3的倍數是24，45，故有因數3的數是24，45。問題:18. 下列不屬于兒童數學問題解決能力的發展的階段是_A.語言表述階段B.理解結構階段C.學會解題階段D.符號運算階段答案:C解析 小學生數學問題解決能力的發展的階段包括：(1)語言表述階段；(2)理解結構階段；(3)多級推理能力的形成；(4)符號運算階段。問題:19. 已知等差數列an的前n項和為Sn，若a4+a5=18，則S3等于_。A.36B.54C.72D.144答案:C問題:20. 下列說法正確的是_ A-1的平方為i B兩個復數能

10、夠比較大小 C若，則Im(z)=-2 D若(x2-1)+(x2+x-2)i是純虛數，則實數x=1 答案:C解析 i的平方為-1，-1的平方為1，故A選項錯誤；兩個虛數不能比較大小，復數和實數也不能比較大小，故B選項錯誤；D選項中當x=1時，原式為0，是實數，故D選項錯誤z=是復數的指數形式，化為代數形式為，故z的虛部為Im(z)=-2C選項說法正確問題:21. 如圖，直角梯形ABCD中，ABCD，=90，BDA=90，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，則下列等式成立的是_ A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae答案:A解析 CDAB，CDB=DBA。又C=BD

11、A=90，。A項，b2=ac成立；B項b2=ce不成立；C項，be=ac不成立；D項，bd=ae不成立。問題:22. 一只箱子中裝有10個除顏色外完全相同的塑料球，其中紅球4個，白球4個，黑球2個若每次從中抽取2個球，先后抽取兩次，并且每次抽取后將球放回，則兩次共抽取到2白2黑的概率是_ A B C D 答案:D解析 根據題意可分為三種情況，第一種：第一次抽到2個白球，第二次抽到2個黑球，其概率為；第二種：第一次抽到2個黑球，第二次抽到2個白球，其概率為；第三種：兩次抽取均是1黑1白，其概率為故兩次取共抽到2白2黑的概率為問題:23. 下圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則下列判斷正確的是_ A

12、.acB.bcC.a2+b2=c2D.2a2+b2=c2答案:C解析 由該幾何體的三視圖可推知此幾何體為圓錐，其中a為圓錐的半徑，b為圓錐的高，c為圓錐的母線長如圖所示，a，b分別為直角三角形的直角邊，c為斜邊，滿足勾股定理，即a2+b2=c2故C項正確 問題:24. 設向量a=(k+1，k-3)，b與a的夾角為，且|b|=3，則b的坐標為_A.(0，-3)B.(3，0)C.(0，-3)或(3，0)D.(0，3)或(-3，0)答案:C解析 由a=(k+1，k-3)和|a|=可得，解得k=1，得向量a=(2，-2)設向量b=(x，y)，由b與a的夾角為且|b|=3可得，又因為聯立解得故向量b的坐

13、標為(0，-3)或(3，0)問題:25. 數列an滿足a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，計算a2，a3，然后猜想an=_ An Bn2 Cn3 D 答案:B解析 a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，(a2-1)2-2(a2+1)+1=0，整理得，a2=4或a2=0(舍)。同理，(a3-4)2-2(a3+4)+1=0，整理得，解得a3=9或a3=1(舍)。由此猜想an=n2。二、填空題問題:1. 義務教育課程標準(2011年版)提出在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序與步驟，還要使學生理解程序和步

14、驟的_。答案:道理解析 義務教育課程標準(2011年版)提出在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序與步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。問題:2. a為常數，若，則a=_。答案:1解析 ，1-a2=0。a=1。但a=-1時，分母0，a=1。問題:3. 已知an為等差數列，Sn為an的前n項和，nN*，若a3=16，S20=20，則S10值為_。答案: 110解析 由a3=16，則S5=5a3=80。由數列的性質S10-55=80+25d，S15-S10=80+50d，S20-S15=80+75d，故S20=20=320+150d，解之得d=-2。又S10=S5+S10-S5=80

15、+80+25d=160-50=110。問題:4. 自然數概念的教學，現行教材一般分為_、_、_與_等幾個階段循序漸進地教學。答案:20以內；百以內；萬以內；萬以上問題:5. 已知e1，e2是夾角為的兩個單位向量，a=e1+2e2，b=ke1-e2若ab，則實數k的值為_答案:解析 因為ab，所以ab=0，即(e1+2e2)(ke1-e2)=0因為e1，e2是夾角為的兩個單位向量，所以即k1+(2k-1)-21=0，解得問題:6. 算式：(121+122+170)-(41+42+98)的結果是_(填“偶數”或“奇數”)。答案:偶數解析 在121+122+170中共有奇數(170+1-121)2=

16、25(個)，故121+122+170其和為奇數，在41+42+98中共有奇數(98+1-41)2=39(個)，故其和為奇數，兩者相減為偶數。問題:7. 已知函數，則f(x)的最小值為_.答案: 12解析 因為x0，所以，3x0，則有，當且僅當，即x=2時，“=”成立故f(x)min=12問題:8.答案:0、1、2解析 由可解得x=0或1或2。問題:9. 觀察下列等式：根據這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數n的等式，這個等式可以表示為_答案: 解析 由于，所以，問題:10. 為了了解體重和身高的關系，某社區現從2530歲居民中隨機抽取5名進行調查，其統計資料如下： 身高x/cm 170

17、169 168 168 170 體重y/kg 57 55 56 56 56 則y對x的線性回歸方程為_答案:解析 線性回歸方程為，由已知得故線性回歸方程為三、解答題問題:1. 已知f(x)=ax3-6ax2+b在-1，2上的最大值為3，最小值為-29，求a、b的值。答案:解：f(x)=3ax2-12ax=3a(x2-4x)， 令f(x)=0，即3a(x2-4x)=0。 又-1x2， x=0為極值點。 當a0時，x0，f(x)0，0，f(x)0， f(0)=b為極大值。 又f(-1)=-a-6a+b=-7a+b，f(2)=-16a+b， f(-1)f(2)， f(0)為最大值f(2)為最小值。

18、當a0時，x0，f(x)0，x0，f(x)0， f(0)=b為極小值。 又f(-1)=-7a+b，f(2)=-16a+b， f(2)f(-1)， f(2)為最大值，f(0)為最小值。 綜上，a=2，b=3或a=-2，b=-29。 問題:2. 如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD底面ABCD，DC=SD=2，點M在側棱SC上，ABM=60。證明：M在側棱SC的中點。 答案:證：作MECD交SD于點E，則MEAB，ME上平面SAD。連接AE，則四邊形ABME為直角梯形。作MFAB，垂足為F，則AFME為矩形。設ME=x，則SE=x，FB=2-x。由MF=FBtan60，得，解得x=1，即ME=