1、2.2 等腰三角形A組1若一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為(C)A. 12 B. 16C. 20 D. 16或202如果等腰三角形的一邊長是8，周長是18，那么它的腰長是(D)A. 8 B. 5C. 2 D. 8或53若等腰三角形的腰長與底邊長之比為23，其周長為28，則該等腰三角形的底邊長為_12_4已知一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組則此等腰三角形的周長為_5_5如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，點E，F(xiàn)是AD的三等分點若ABC的面積為12 cm2，則圖中陰影部分的面積為_6_cm2.,(第5題),(第6題)6如圖，AB，AC是等腰三角形ABC的兩腰，A

2、D平分BAC，則BCD是等腰三角形嗎？試說明理由【解】BCD是等腰三角形理由如下：AD平分BAC，BADCAD.AB，AC是等腰三角形ABC的兩腰，ABAC.在ABD和ACD中，ABDACD(SAS)，BDCD，BCD是等腰三角形 (第7題)7如圖，AC平分BAD，CDAD，CBAB，連結(jié)BD.請找出圖中所有的等腰三角形，并說明理由【解】等腰三角形有ABD和BCD.理由如下：AC平分BAD，DACBAC.CDAD，CBAB，ADCABC90.又ACAC，ACDACB(AAS)，ADAB，CDCB.ABD，BCD都是等腰三角形B組(第8題)8如圖，在ABC中，ABBC14，D為AB的中點，EDA

3、B，垂足為D，交BC于點E.若EAC的周長為24，則AC_10_【解】EDAB，D為AB的中點，EBEA，EAECEBECBC14.EAECAC24，AC241410.9若等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為20，則頂角的度數(shù)是110或70【解】當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，如解圖，此時頂角的度數(shù)是9020110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，如解圖，此時頂角的度數(shù)是902070.(第9題解)10已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足a22abc22bc，試判斷這個三角形的形狀【解】a22abc22bc，a22abb2c22bcb2，(ab)2(bc)2，ab(bc)a0，b0，c0，abbc，

4、ac.ABC為等腰三角形11如圖，直線l1，l2交于點B，A是直線l1上的點，在直線l2上尋找一點C，使ABC是等腰三角形，請畫出所有的等腰三角形(第11題)【解】分類討論：若以AB為腰，B為頂角頂點，可作出點C1，C2；若以AB為腰，A為頂角頂點，可作出點C3；若以AB為底邊，可作AB的中垂線交l2于點C4.故共有4個滿足題意的等腰三角形12有一個等腰三角形，三邊長分別為3x2，4x3，62x，求這個等腰三角形的周長【解】當(dāng)3x24x3時，解得x1.3x21，4x31，62x4，顯然不能組成三角形當(dāng)3x262x時，解得x.3x2，62x，4x3，能組成三角形，周長為9.當(dāng)4x362x時，解得

5、x.4x33，62x3，3x2，能組成三角形，周長為33.綜上所述，這個等腰三角形的周長為9或.數(shù)學(xué)樂園13(1)如圖，ABC是等邊三角形，ABC所在平面上有一點P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，問：具有這樣性質(zhì)的點P有幾個？在圖中畫出來(2)如圖，正方形ABCD所在的平面上有一點P，使PAB，PBC，PCD，PDA都是等腰三角形，問：具有這樣性質(zhì)的點P有幾個？在圖中畫出來(第13題)導(dǎo)學(xué)號：91354009【解】(1)10個如解圖，當(dāng)點P在ABC內(nèi)部時，P是邊AB，BC，CA的垂直平分線的交點；當(dāng)點P在ABC外部時，P是以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑的圓與三條垂直平分線的交點，每條垂直平分線上得3個交點故具有這樣性質(zhì)的點P共有10個(第13