1、相似三角形復習題.選擇題（1）aabc中，d、e、f分別是在 ab、ac、bc上的點，de/ bc , ef/ab ,那么下列各式正確的是 （）a ad = bf b ab = efc ad = bfd ae = ad.db - ec . ac - fc. db - fc. ec - bf在 abc中，bc=5,ca=45,ab=46,另一個與它相似的三角形的最短邊是15,則最長邊是（）a.138b.46c.135d.不確定3（3）在 abc中，ab=ac, /a=36 , / abc的平分線交 ac于d,則構成的三個三角形中，相似的是 （）a. abdbcdb. aabcbdcc.aabca

2、 abdd.不存在（4）將三角形高分為四等分，過每個分點作底邊的平行線，將三角形分四個部分，則四個部分面積之比是 （）a.1 ： 3 ： 5 ： 7b.1 ： 2 ： 3 ： 4c.1 ： 2 ： 4 ： 5d.1 ： 2 ： 3 ： 5下列命題中，真命題是（）a.有一個角為30的兩個等腰三角形相似b.鄰邊之比都等于2的兩個平行四邊形相似c.底角為40 的兩個等腰梯形相似d.有一個角為120 的兩個等腰三角形相似（6）直角梯形 abcd 中，ad 為上底，/ d=rt/, ac lab , ad=4 , bc=9,則 ac 等于（）a.5b.6c.7d.8已知cd為rtaabc斜邊上的中線，e

3、、f分別是ac、bc中點，則cd與ef關系是（）a.efcdb.ef=cdc.efvcdd.不能確定（8）下列命題相似三角形一定不是全等三角形相似三角形對應中線的比等于對應角平分線的比；邊數相同，對應角相等的兩個多邊形相似； o是4abc內任意一點.oa、ob、oc的中點連成的三角形 a bshabc。其中正確的個數是（）a.0個b.1個c.2個d.3個（9）d 為aabc 的 ab 邊上一點，若acdsabc,應 滿足條 件有下 列三種可能/ acd= / b/adc=/acb ac2=ab ad ,其中正確的個數是（）a.0個b.1個c.2個d.3個（10）下列命題錯誤的是（）a.如果一個

4、菱形的一個角等于另一個菱形的一個角，則它們相似b.如果一個矩形的兩鄰邊之比等于另一個矩形的兩鄰邊之比，則它們相似c.如果兩個平行四邊形相似，則它們對應高的比等于相似比d.對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形相似、填空題(1)比例的基本性質是(4)有同一三角形地塊的甲乙兩地圖，比例尺分別為1 ： 200和1 ： 500,則甲地圖與乙地圖的相似比為,面積比為(5)若兩個相似三角形的面積之比為1 ： 2,則它們對應邊上的高之比為(6)已知cd是rtaabc斜邊ab上的高，則 cd2二(7)把一個三角形改成和它相似的三角形，如果邊長擴大為原來的10倍，那么面積擴大為原來的 倍,周長擴大為原來的 倍倍.

5、(8)rtaabc 中，/ c=90,cd 為斜邊上的高。若 ac : ab=4 : 9,則 ad : bd=.已知平行四邊形 abcd中，ae : eb=1 ： 2,求4aef與4cdf的周長比，如果 s/xaef=6cm2,求scdf.cd pd五、已知如圖，在平行四邊形 abcd中，de=bf,求證： =dq pq(2)若線段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中項c=,a、b、c的第四比例線段d=(3)如下圖，ef/ bc,若 ae ： eb=2 ： 1,em=1,mf=2,則 am : an=,bn : nc=(9)把62cm的線段分成三部分，它們的比為3 ： 2 ： 5,則最長段

6、為(10)若d為4abc邊bc之中點，e為ad的中點，be交ac于f,則af : fc=四.如下圖，已知在 4abc中，ad平分/ bac,em 是ad的中垂線，交 bc延長線于e.求證：de2=be ce.六、過4abc的頂點c任作一直線，與邊 ab及中線ad分別交于點f和e,求證：ae : ed=2af : fb.七、如果四邊形 abcd的對角線交于 o,過o作直線og /ab交bc于1于 g,求證：og2=ge gf.立八、如卜圖，在 4abc中，d、e分別為bc的三等分點，cm為ab上e,交ad于f,交cd的延長線的 jla九、如卜圖， 4abc中，ad / bc,連結cd交ab于e,且ae ： eb=1 : 3 作 ef ii bc,交 ac 于 f, szade=2cm2,求 sabce , saaef.十、已知：線段 ab ,分點c將ab分成3 ： 11兩組，分點d將ab分成5 ： 長.、下圖中，e為平行四邊