人教版小學數學教案《循環小數》_第1頁
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文檔簡介

1、 循環小數教學目標:1、 通過求商,使學生感受循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,會讀循環小數,會用簡便記法表示小數。2、 理解有限小數、無限小數的意義,能正確地區分有限小數和無限小數,擴展數的范圍。3、 培養學生的抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。4、 讓學生感受數學美與學習數學的樂趣,激發學生探究的欲望,增強他們學好數學的信心,初步滲透幾何思想。教學重點:理解循環小數的概念。理解有限小數和無限小數的意義并能進行區分。教學難點:理解循環小數的概念。教學過程:一、課前游戲:1、請一名學生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵)2、請學生說一

2、說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現)3、是的,剛才這位同學按照丁老師的指令不斷地重復地依次指出自己的眼睛,鼻子,嘴巴,耳朵,在生活中,還有哪些現象,像我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現呢?請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)這種現象還可以叫做“循環”(板書)在數學中也存在這種循環現象,今天我們就一起來研究它。二、探究循環小數的概念1、前幾天丁老師去逛街,看見路邊有一個賣冬棗的,他在旁邊掛了一個牌子,上面寫著“70元一箱”。又一問,知道了一箱重6千克。看了這個信息,你能通過計算知

3、道什么?出示:一斤大棗多少元?(1)、請一名學生板演,其余生在練習本上試算。一邊算一邊想:在計算中遇到了什么情況?出現了什么現象或規律?計算時間為一分鐘,一分鐘后同桌之間互相說說自己的發現。(教師行間巡視).(2)、匯報:可能發現:余數總是50商的小數部分總是3繼續除下去,永遠也除不完。(如果生沒能說出第3點,師提示:如果能繼續除下去,你們認為除得完嗎?)你們怎么知道肯定能除完?(明確余數一旦重復出現,商也就重復出現,繼續除下去,商的小數部分會重復出現6,所以706商的小數部分有無數個6)(如果學生能說出大概,師只要總結就可以了,師:你們覺得這些同學說得有道理嗎,你們的意思是:略)(如果生說不

4、出來,師可以引導:為什么商會重復出現6呢?生:因為余數重復出現50。)既然是無數個6,該怎么表示呢?(用省略號表示,板書11.66666)師:商“6”是從哪一位開始重復出現的?(板書:一個數的小數部分,從第一位起,一個數字依次不斷重復出現。)過渡語:2、這時,一個路人要求他65元一箱了,他用計算器一算,笑瞇瞇地答應了,這樣的話每千克大棗多少錢呢?(1)指名一生板演,其余生獨立計算(2)通過計算發現什么?經過幾次計算后,余數反復出現2,商反復出現3.師追問:商3從第幾位起,反復出現?(補充板書:一個數的小數部分,從第一位(第二位)起,有一個數字依次不斷重復出現。)過渡語:3、不一會兒呀,他的棗就

5、賣得只剩下最后的5.5千克,人們當然不愿意按原來的價格買,因為人們覺得都是被別人挑剩下的,這時候這個賣棗的就開始喊:“處理了,都買走,只要40元”。請同學們用計算器算算,這時候1千克合多少錢呢? 405.5=7.2727279(元) 說說,這個商又有什么特點?(先同桌說,再指名說) 小數部分,從第一位起,有兩個數字不斷重復出現。(補充板書:一個數的小數部分,從第一位(第二位)起,有一個數字(兩個數字)依次不斷重復出現。) 師:剛才我們研究了,一個數的小數部分,從第一位(第二位)起,有一個數字(兩個數字)依次不斷重復出現的循環現象,也有可能從小數部分的第三位起,第四位起,怎樣用詞才能概括這所有的

6、可能性呢?(某一位)也有可能是3個數字重復出現,4個,5個,這2個,3個,4個,5個可以概括為生:幾個 把我們通過計算,觀察、思考,歸納所得得到的規律一起來讀一遍,一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數就叫做生:循環小數(板書課題)現在我們來判斷一下,下列哪些是循環小數?哪些不是循環小數?是的用手勢“”表示。0.999 4.1212 4.16777 3.1415926 0.43561 7.432432 6.715715三、學習循環小數的簡便寫法1、自學課本第28頁的“你知道”嗎?思考:(1) 什么叫循環節?(2) 怎樣簡便寫出循環小數? 533=5.3 6

7、.9258258=6.9258 (3) 怎樣讀循環小數?533=5.3 讀作五點三,三循環 6.9258258=6.9258 讀作六點九二五八,二五八循環(4)完成例題及判斷題中的簡便寫法改寫指名一生板演,其余生完成在自己的草稿本上(4) 邊讀邊批改三、學習有限小數和無限小數的意義過渡語:從二年級到現在,我們學習了有關除法的許多知識1、兩個數相除,如果不能得到整數商,所得到的商會有哪些情況?(除得盡、除不盡)2、我們觀察一下除不盡的商小數部分的位數有多少?(數不清)師:數不清用數學上的語言表述可以稱為無限的(如果生直接說“無限的”,師要充分肯定表揚,這樣用數學語言來表達,顯得很有數學味,無限用一般的話說就是數不清) 除得盡的商的小數部分的位數有多少?(有多有少,但都數得清,也就是說是有限的)3、小結:小數部分的位數是有限的小數就叫做生:有限小數小數部分的位數是無限的小數就叫做生:無限小數 4、循環小數是什么小數?為什么?(循環小數是無限小數中的一種,當然無限小數中還有其他的小數,在以后的學習中我們將繼續研究。)5、 判斷前面練習中的小數哪些是無限小數,哪些是有限小數?6、 教師補充:今后在做小數除法時,如果遇到除不盡的情況,可以根據要求取商的近似數,也可以用循環小數表示取得的商。在一般情況下,遇到除不盡

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