1、3 31 1 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 3 31 11 1 傾斜角與斜率傾斜角與斜率 問題提出問題提出 1.1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+by=kx+b的圖象是什么？其中的圖象是什么？其中k k，b b的幾的幾 何意義如何？何意義如何？ 2 2. .在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過一點(diǎn)P P 可以作無數(shù)條直線，如何區(qū)別這些可以作無數(shù)條直線，如何區(qū)別這些 直線的不同位置？直線的不同位置？ 知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：直線的傾斜直線的傾斜 角角 x x y y o o P P 當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x x軸相交時(shí)，取軸相交時(shí)

2、，取x x軸作為基軸作為基 準(zhǔn)準(zhǔn)，x x軸軸正向正向與直線與直線l向上方向向上方向之間之間 所成的角所成的角叫做直線叫做直線l的的傾斜角傾斜角 x x y y o o 下列各圖中標(biāo)出的角下列各圖中標(biāo)出的角是直線的傾是直線的傾 斜角嗎？斜角嗎？ x x o o y y x x o o y y x x o o y y o o x x y y 下圖中直線下圖中直線l1 1，l2 2，l3 3的傾斜角大致是的傾斜角大致是 一個(gè)什么范圍內(nèi)的角？一個(gè)什么范圍內(nèi)的角？ x x y y o o l1 l2 2 l3 3 問：問： 任何一條直線都有傾斜角嗎？任何一條直線都有傾斜角嗎？ 直線的傾斜角的取值范圍直線

3、的傾斜角的取值范圍 0 0180180 初中學(xué)過的初中學(xué)過的“坡度（比）坡度（比）”是什么含是什么含 義？它能否表示直線的傾斜程度？它義？它能否表示直線的傾斜程度？它 與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系？與這條直線的傾斜角之間有什么關(guān)系？ 前進(jìn)量前進(jìn)量 升高量升高量 升升高高量量 坡坡度度（比比）= = 前前進(jìn)進(jìn)量量 我們把一條直線的我們把一條直線的傾斜角傾斜角的正切值的正切值 叫做這條直線的叫做這條直線的斜率斜率. .常用小寫字母常用小寫字母k k 表示，即表示，即k=tank=tan，那么任何一條直，那么任何一條直 線都有斜率嗎？線都有斜率嗎？ 傾斜角是傾斜角是90900 0的直線（垂直與的

4、直線（垂直與x x軸的軸的 直線）沒有斜率直線）沒有斜率. . 思考思考: :當(dāng)當(dāng)是銳角時(shí)，有是銳角時(shí)，有 tantan（1801800 0-）= =tan.tan. 那么當(dāng)那么當(dāng) 傾斜角傾斜角=120=1200 0，1351350 0，1501500 0時(shí)，這時(shí)，這 條直線的斜率分別等于條直線的斜率分別等于多少？多少？ 思考思考: :當(dāng)傾斜角當(dāng)傾斜角=0=00 0，30300 0，45450 0， 60600 0時(shí)，這條直線的斜率分別等于多時(shí)，這條直線的斜率分別等于多 少？少？ 思考思考: :斜率相等的直線其傾斜角相斜率相等的直線其傾斜角相 等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大等嗎？斜率大的直線其

5、傾斜角也大 嗎？嗎？ 問問: :傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜 率的取值范圍分別是什么？一般地，率的取值范圍分別是什么？一般地， 直線的斜率的取值范圍是什么？直線的斜率的取值范圍是什么？ 傾斜角為銳角時(shí)傾斜角為銳角時(shí),k,k0;0; 傾斜角為鈍角時(shí)傾斜角為鈍角時(shí),k,k0,則傾斜角是則傾斜角是銳角銳角；k0,則傾斜角是則傾斜角是鈍角鈍角。 小結(jié)：小結(jié)： 斜率公式斜率公式 111222 21 12 21 (,),(,): () P xyP xy yy kxx xx 經(jīng)經(jīng)過過兩兩點(diǎn)點(diǎn)的的直直線線的的斜斜率率公公式式 公式的特點(diǎn)公式的特點(diǎn): : (1)與兩點(diǎn)的順序無關(guān)與兩點(diǎn)的順序無關(guān); (2) 公式表明公式表明,直線對(duì)于直線對(duì)于x軸的傾斜度軸的傾斜度,可以通過可以通過 直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示,而不需要求出直而不需要求出直 線的傾斜角線的傾斜