1、第五章第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用 5-2 瞬時(shí)傳動比與齒廓曲線瞬時(shí)傳動比與齒廓曲線 5-3 漸開線和漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn)漸開線和漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn) 5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本輪廓漸開線圓柱齒輪及其基本輪廓 5-8 變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇 5-6 漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題 5-9 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 *5-10 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動交錯(cuò)軸斜齒輪傳動 5-11 蝸桿傳動蝸桿傳動 5-12 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 5-7 漸開

2、線齒輪嚙合傳動計(jì)算漸開線齒輪嚙合傳動計(jì)算 5-5 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用及應(yīng)用 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) （1）應(yīng)用實(shí)例 q 例5-1 某航空發(fā)動機(jī)附件傳動系統(tǒng) q 例5-2 桑塔納轎車的主傳動系統(tǒng) （2）傳動特點(diǎn) 齒輪傳動用來傳遞空間任意軸間的運(yùn)動及動力； 結(jié)構(gòu)緊湊，傳動平穩(wěn)，效率高、壽命長； 能保證恒定的傳動比； 傳遞功率范圍大、使用速度范圍大，安全可靠。 齒輪機(jī)構(gòu)制造和安裝精度要求較高，故制造成本較高。 優(yōu)點(diǎn)： 缺點(diǎn)： q 例5-3 汽車差速器 q 例5-4 轎車的換檔系統(tǒng) (示意圖) 齒輪機(jī)構(gòu)的分類 一、平面齒輪機(jī)構(gòu) （平行軸間的傳動

3、） 二、空間齒輪機(jī)構(gòu) （1）相交軸間的傳動 （2）交錯(cuò)軸間的傳動 1 直齒輪傳動 2 斜齒輪傳動 3 人字齒輪傳動 直齒圓錐齒輪傳動 斜齒圓錐齒輪傳動 曲線齒圓錐齒輪傳動 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動 蝸桿傳動 準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動 外嚙合傳動 內(nèi)嚙合傳動 齒條與齒輪傳動 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(2/2) 點(diǎn)P 稱為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)(簡稱節(jié)點(diǎn)）。 都與其連心 線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。 5-2 瞬時(shí)傳動比與齒廓曲線瞬時(shí)傳動比與齒廓曲線 一、齒廓嚙合的基本定律 一對齒輪傳動是依靠它們的共軛齒廓來實(shí)現(xiàn)的。 由瞬心概念知，兩輪的傳動比為 此式表明：一對齒輪在任意位置

4、時(shí)的傳動比， 這個(gè)規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。 所謂共軛齒廓是指兩輪相互連續(xù)接觸傳動并能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動 比規(guī)律的一對齒廓。 也可 按給定的傳動比來求得兩輪齒廓的共軛曲線。 根據(jù)這一定律，可求得齒廓曲線與齒廓傳動比的關(guān)系； i12=12=O2PO1P 過接觸點(diǎn)所作的兩齒輪廓公法 線必須與其連心線相交于一定點(diǎn)。 齒輪齒廓的設(shè)計(jì)齒輪齒廓的設(shè)計(jì)(2/3) 1）實(shí)現(xiàn)定傳動比傳動時(shí)兩輪齒廓應(yīng)滿足的條件 無論兩輪齒廓在何位置接觸， 故必為圓形齒輪傳動。 2）實(shí)現(xiàn)變傳動比傳動時(shí)對兩齒輪齒廓曲線的要求 故必為非圓齒輪傳動。 要求兩齒廓的節(jié)點(diǎn)按其傳動比的變化規(guī)律在其連心線上移動。 二、共軛齒廓的形成二、共軛齒廓的形成

5、 共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動瞬共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、齒廓法線法或動瞬 心線法等方法求得。心線法等方法求得。 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為 共軛齒廓。共軛齒廓。 共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其 嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)嚙合點(diǎn)的公法線通過節(jié)點(diǎn)P。理論上，只要給定一。理論上，只要給定一 齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動比齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動比i12，就，就 可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。 自己通過閱讀自己通過閱讀143146頁掌握頁掌

6、握齒廓法線法齒廓法線法求解共求解共 軛齒廓的方法。軛齒廓的方法。 二、共軛齒廓的形成二、共軛齒廓的形成 5-3 漸開線和漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn)漸開線和漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn) 1漸開線的形成及其特點(diǎn) （1）漸開線的形成 （2）漸開線的特性 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長； 2）漸開線上任意點(diǎn)的法線恒切于基圓； 3）漸開線愈靠近基圓的部分，曲率半徑愈小； 4）漸開線的形狀取決于基圓的大小； 5）基圓內(nèi)無漸開線。 一、漸開線和漸開線方程 6） 同一基圓上的任意兩條漸開線都是法向等距線。同一基圓上的任意兩條漸開線都是法向等距線。 此定理作為齒輪公法線測量的依據(jù)此定理作為齒輪公法線

7、測量的依據(jù) 順口溜：順口溜： 弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線。基圓內(nèi)無漸開線。 2漸開線的函數(shù)及漸開線方程式 在研究漸開線齒輪傳動時(shí)，常常需要用到漸開線的函 數(shù)及漸開線數(shù)學(xué)方程式。 漸開線上的壓力角是變化的， 隨rk增大而增大。 （1）漸開線壓力角k=BOK k= arccos (rb/rk) （a） 結(jié)論 （2）漸開線函數(shù) tan k=BK/rb= AB/rb （ = rb (k +k) / rb= k + k 故 inv k = k= tan k k （b） 式中inv k稱為漸開線函數(shù) （即展角k），

8、是壓力角k的函數(shù)。 （3）漸開線的極坐標(biāo)方程式 k = inv k = tan k k rk = rb / cos k （c） 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)(2/3) 即使兩齒輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心 距有偏差，也不會影響其傳動比的這一特性， 故在傳動過程中，其正壓力方 向是始終不變的。 二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點(diǎn) 漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)(3/3) （1）漸開線齒廓能保證定傳動比傳動 （2）漸開線齒廓之間的正壓力方向不變 因漸開線齒廓之間的正壓力方向沿其接觸點(diǎn)的公法線方向， 即為嚙合線，且為一定直線N1N2。 （3）漸開線齒廓傳動具有可分性 一對漸開線齒輪傳動，

9、 稱為漸開線齒輪傳 動的可分性。這對于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。 結(jié)論 正是由于上述優(yōu)點(diǎn)，故漸開線齒輪傳動獲得十分廣泛 應(yīng)用。 i12 = 1/2 = O2P/O1P = const o 5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本輪廓漸開線圓柱齒輪及其基本輪廓 一、齒輪各部分的名稱和符號 齒頂圓 ra，da 齒根圓 rf，df 齒 厚任意圓齒厚 si 分度圓齒厚 s 齒槽寬任意圓齒槽寬ei 分度圓齒槽寬 e 齒 距 任意圓齒距 pi= si+ ei分度圓齒距 p = s + e 分度圓r，d 齒頂圓， 齒頂高 ha 齒根圓， 齒根高h(yuǎn)f 全齒高h(yuǎn) = ha +hf 基圓rb， db pn r ha

10、hf h rb B p pb s e si ei rf pi ra 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪 基圓齒距Pb、Pn 注意分度圓與節(jié)圓的區(qū)別。注意分度圓與節(jié)圓的區(qū)別。 齒根圓齒根圓：? 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪 齒頂圓齒頂圓：? 齒厚齒厚：? 齒槽寬齒槽寬：? 齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：? 分度圓分度圓：? 齒頂高齒頂高：? 齒根高齒根高：? 全齒高：全齒高：? 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)齒輪 二、漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓二、漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓 （1）齒數(shù)齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用z表示，表示， 顯然顯然z應(yīng)為整數(shù)。應(yīng)為整數(shù)。 齒輪的齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動比、齒輪的

11、齒數(shù)是根據(jù)設(shè)計(jì)需要確定的，如：傳動比、 中心距要求、接觸強(qiáng)度等。中心距要求、接觸強(qiáng)度等。 （2 2）模數(shù)）模數(shù)m 齒輪分度圓的周長為齒輪分度圓的周長為: 分度圓直徑為：分度圓直徑為： pzd p zd 為了設(shè)計(jì)、制造和測量方便為了設(shè)計(jì)、制造和測量方便 p m 令：令： 第 一 系 列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第 二 系 列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (

12、6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45 模數(shù)系列模數(shù)系列 模數(shù)的量綱 mm ，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)p,也就 是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大， 齒厚s和齒槽寬e也越大。 u進(jìn)而推論，模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。 p m 這是一組齒數(shù)相同，這是一組齒數(shù)相同， 模數(shù)不同的齒輪。模數(shù)不同的齒輪。 確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù) u根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度 選擇齒輪的模數(shù) 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 （3）分度圓壓力角）分度圓壓力角(齒形角齒形角) 若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而若為提高齒輪的綜合強(qiáng)度而 增大分度圓壓力角時(shí)，推薦增大分度圓壓力角時(shí)，推薦 為為25 。

13、 為什么？為什么？ 國家標(biāo)準(zhǔn)（國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定）中規(guī)定 分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。 k= arccos (rb/rk) = arccos (rb/r) b 1 coscos 2 rrmz 分度圓壓力角分度圓壓力角(齒形角齒形角) 不同時(shí)，齒廓曲線發(fā)生的變化不同時(shí)，齒廓曲線發(fā)生的變化 壓力角為壓力角為20度時(shí)度時(shí)壓力角為壓力角為25度時(shí)度時(shí) （4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù) 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正比，即 mhh aa * =稱稱 為齒頂高系數(shù)為齒頂高系數(shù) * a h （5）頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) 齒根高齒根高h(yuǎn)f 與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正

14、比，即 hh c m f a = (+ ) * c稱稱 為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù)為徑向間隙系數(shù)或頂隙系數(shù) 輪齒間的頂隙：輪齒間的頂隙： 。mcc * = 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 和徑向間隙系數(shù)和徑向間隙系數(shù) 均為均為 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值。 * a h * c 正常齒標(biāo)準(zhǔn)正常齒標(biāo)準(zhǔn)25. 0c , 1 * a h 短齒標(biāo)準(zhǔn)短齒標(biāo)準(zhǔn)3 . 0c , 8 . 0 * a h （6）漸開線圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形）漸開線圓柱齒輪的基本（基準(zhǔn)）齒廓（齒形） （1）齒條齒條同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓同側(cè)齒廓為平行的直線，齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓 力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。

15、力角，即為其齒形角，它等于齒輪分度圓壓力角。 （3）與齒頂線平行且齒厚）與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e的直線稱為分度的直線稱為分度 線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。 （2）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距）與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距 。mp 由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長 zp 確定，即 d= zp/。為便于設(shè)計(jì)、計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，令 p/=m，m稱為齒輪 的模數(shù)。 總結(jié)：漸開線齒輪的基本參數(shù) 齒數(shù) z 模數(shù) m，其單位為mm，且已標(biāo)準(zhǔn)化了（表10-1,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 系列表）它是決定齒輪大小的主要參數(shù)，d = mz。 它是決定齒輪齒廓

16、形狀的主要參數(shù)。 齒頂高系數(shù) ha*，其標(biāo)準(zhǔn)值為 ha* = 1。 頂隙系數(shù) c*，其標(biāo)準(zhǔn)值為 c* = 0.25。 （ 對短齒制齒輪： ha* =0.8， c* = 0.3） 上述參數(shù)即為漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)。 壓力角，即分度圓壓力角，并規(guī)定其標(biāo)準(zhǔn)值為 = 20。 三、標(biāo)準(zhǔn)齒輪及其幾何尺寸計(jì)算 （1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪 是指 m、ha*、 c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。 （2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計(jì)算 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五個(gè)基本參數(shù)確定之后，其主要尺寸及齒廓形 狀就完全確定。 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算（附表） 四、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的任意圓齒厚計(jì)算 基圓齒厚 五、齒條和內(nèi)齒輪 （1）齒條：齒條的齒廓為直線；齒

17、廓上各點(diǎn)壓力角相同，等于 其齒形角。 （2）內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒 頂圓必須大于基圓。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸(3/4) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸 P152 5-5 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理 齒輪的加工方法很多，根據(jù)其特點(diǎn)可以分為：齒輪的加工方法很多，根據(jù)其特點(diǎn)可以分為： 1.1.整體制造整體制造 鑄鑄 造造 鍛鍛 造造 粉末冶金粉末冶金 沖壓沖壓 拉齒拉齒 一、齒輪加工方法一、齒輪加工方法 齒輪加工實(shí)例齒輪加工實(shí)例 沖壓齒輪沖壓齒輪 拉刀拉齒拉刀拉齒 2.2.整齒制造整齒制造

18、 銑銑 齒齒 刨刨 齒齒 銑銑 齒齒 3.3.包絡(luò)法制造包絡(luò)法制造 插齒插齒 滾齒滾齒 磨齒磨齒 齒條插刀插齒齒條插刀插齒 齒輪插刀插外齒齒輪插刀插外齒 齒輪插刀插內(nèi)齒齒輪插刀插內(nèi)齒 磨磨 齒齒 齒輪的一般加工工藝路線：齒輪的一般加工工藝路線： 滾齒（插齒）滾齒（插齒）剃剃 齒齒熱處理熱處理 珩珩 齒齒 滾齒（插齒）滾齒（插齒）熱處理熱處理磨磨 齒齒剃剃 齒齒 滾直齒輪滾直齒輪滾斜齒輪滾斜齒輪 二、仿形法二、仿形法 仿形法是利用與齒仿形法是利用與齒 輪的齒槽形狀相同的刀輪的齒槽形狀相同的刀 具直接加工出齒輪齒廓具直接加工出齒輪齒廓 的。盤狀銑刀加工齒輪的。盤狀銑刀加工齒輪 時(shí)，銑刀繞自身軸線回

19、時(shí)，銑刀繞自身軸線回 轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移轉(zhuǎn)，輪坯沿本身軸線移 動，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后，動，當(dāng)銑完一個(gè)齒槽后， 輪坯退回原處，再用分輪坯退回原處，再用分 度頭將輪坯轉(zhuǎn)過度頭將輪坯轉(zhuǎn)過360 /z。 用同樣方法銑第二個(gè)齒用同樣方法銑第二個(gè)齒 槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑槽，重復(fù)進(jìn)行，直至銑 出全部輪齒。出全部輪齒。 優(yōu)點(diǎn)：加工簡單優(yōu)點(diǎn)：加工簡單 確定：精度和效率較低確定：精度和效率較低 表5-6一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍 刀號12345678 加工齒數(shù)范圍1213141617-2021252634355455134135以上 各號銑刀的齒形都是按該組各號銑刀的齒形都是按該組 內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的

20、，內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的， 以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡 住。住。 根據(jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残母鶕?jù)包絡(luò)法形成共軛齒廓的原理，當(dāng)?shù)毒叩乃残?線線C1與齒輪的瞬心線與齒輪的瞬心線C2相切作純滾動時(shí)，與相切作純滾動時(shí)，與C1固結(jié)固結(jié) 的刀具齒廓的刀具齒廓K1可以包絡(luò)齒輪的齒廓可以包絡(luò)齒輪的齒廓K2。這種加工方。這種加工方 法稱為范成法。法稱為范成法。 三、范成法三、范成法(展成法展成法) （1）齒條型刀具的齒形）齒條型刀具的齒形 1.1.刀具及其齒形刀具及其齒形 用用范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀范成法切削齒輪時(shí)，常用的刀 具有：齒輪插刀、齒條插刀具有：齒

21、輪插刀、齒條插刀( (梳梳 刀刀) )和滾刀。和滾刀。 （2）齒輪型刀具的齒形）齒輪型刀具的齒形 盤形插齒刀 碗形插齒刀套筒形插齒刀 2.切削過程中的運(yùn)動切削過程中的運(yùn)動 （1）范成運(yùn)動）范成運(yùn)動 齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的 節(jié)圓相切并作純滾動，這種運(yùn)動節(jié)圓相切并作純滾動，這種運(yùn)動 稱為范成運(yùn)動。稱為范成運(yùn)動。 插齒機(jī)床的傳動系統(tǒng)使插齒刀與插齒機(jī)床的傳動系統(tǒng)使插齒刀與 被加工齒輪保持范成運(yùn)動。被加工齒輪保持范成運(yùn)動。 什么是范成運(yùn)動？什么是范成運(yùn)動？ 用齒輪插刀加工齒輪時(shí)用齒輪插刀加工齒輪時(shí) 齒條刀具的節(jié)線與被加齒條刀具的節(jié)線與被加 工齒輪的分度圓相切并工齒輪的分

22、度圓相切并 作純滾動，這種運(yùn)動稱作純滾動，這種運(yùn)動稱 為范成運(yùn)動。為范成運(yùn)動。 機(jī)床傳動鏈應(yīng)使齒條插機(jī)床傳動鏈應(yīng)使齒條插 刀與被加工齒輪保持范刀與被加工齒輪保持范 成運(yùn)動。成運(yùn)動。 用齒條刀具加工齒輪時(shí)用齒條刀具加工齒輪時(shí) 注意：范成運(yùn)動是在完成一次切削運(yùn)動后進(jìn)行的。注意：范成運(yùn)動是在完成一次切削運(yùn)動后進(jìn)行的。 （2）切削運(yùn)動及其它運(yùn)動）切削運(yùn)動及其它運(yùn)動 幾個(gè)問題：幾個(gè)問題： 切削運(yùn)動的作用是什么？切削運(yùn)動的作用是什么？ 讓刀運(yùn)動的作用是什么？讓刀運(yùn)動的作用是什么？ 進(jìn)給運(yùn)動的作用是什么？進(jìn)給運(yùn)動的作用是什么？ 切削運(yùn)動（進(jìn)）切削運(yùn)動（進(jìn)） 讓刀運(yùn)動（退）讓刀運(yùn)動（退） 切削運(yùn)動（退）切削運(yùn)

23、動（退） 讓刀運(yùn)動（進(jìn)）讓刀運(yùn)動（進(jìn)） 范范 成成 運(yùn)運(yùn) 動動 3.滾齒加工的特點(diǎn)滾齒加工的特點(diǎn) （1）齒條刀插齒的缺點(diǎn)）齒條刀插齒的缺點(diǎn) 齒條刀齒條刀(梳刀梳刀)插齒時(shí)，由于梳刀的長度有限，在加工幾個(gè)插齒時(shí)，由于梳刀的長度有限，在加工幾個(gè) 齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難齒廓之后必須退回到原來位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難 以保證分齒精度。以保證分齒精度。 插齒過程中切削不連續(xù)，插齒過程中切削不連續(xù)， 生產(chǎn)率低。生產(chǎn)率低。 （2）滾齒原理）滾齒原理 這樣就可以加工出漸開線齒輪，這樣就可以加工出漸開線齒輪， 并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生并且可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)切削提高生 產(chǎn)效率。產(chǎn)效

24、率。 把滾刀做成蝸桿形狀把滾刀做成蝸桿形狀 該蝸桿的軸截面為直線齒形該蝸桿的軸截面為直線齒形 滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于直線齒 廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不 斷地移動斷地移動 這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！這是一個(gè)了不起的創(chuàng)造！ 設(shè)想：設(shè)想： 實(shí)際結(jié)果：實(shí)際結(jié)果： 把滾刀做成阿基米德蝸桿，把滾刀做成阿基米德蝸桿， 其軸截面為直線齒形，加工漸其軸截面為直線齒形，加工漸 開線齒輪有誤差。開線齒輪有誤差。 把滾刀做成延伸漸開線蝸桿，把滾刀做成延伸漸開線蝸桿， 其法截面為直線齒形，加工漸其法截面為直線齒形，加工漸 開線齒輪也有誤差。開線齒輪也有誤差。 把滾刀做成漸開線蝸

25、桿，其把滾刀做成漸開線蝸桿，其 法截面為直線齒形，加工漸開法截面為直線齒形，加工漸開 線齒輪沒有誤差。線齒輪沒有誤差。 結(jié)果的討論：結(jié)果的討論： 原來的設(shè)想很好，但是，比較原來的設(shè)想很好，但是，比較 粗造，理論上不夠精確。粗造，理論上不夠精確。 用漸開線蝸桿作為滾刀，用漸開線蝸桿作為滾刀， 之所以能夠加工出精確的漸之所以能夠加工出精確的漸 開線齒輪，是因?yàn)椋瑵u開線開線齒輪，是因?yàn)椋瑵u開線 蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正蝸桿與漸開線齒輪嚙合，正 好符合齒輪嚙合基本定律。好符合齒輪嚙合基本定律。 阿基米德蝸桿、延伸漸開阿基米德蝸桿、延伸漸開 線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙線蝸桿滾刀與漸開線齒輪嚙 合，均不符合

26、齒輪嚙合基本合，均不符合齒輪嚙合基本 定律。定律。 實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況：實(shí)際生產(chǎn)中所用滾刀的情況： 漸開線蝸桿漸開線蝸桿 應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難應(yīng)用較少，因?yàn)槟X較困難 阿基米德蝸桿修形阿基米德蝸桿修形 應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形應(yīng)用較多，因?yàn)楸容^容易磨齒和修形 4. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工 齒條刀具為例齒條刀具為例 這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工 條件：條件： 齒條刀具的分度線與齒齒條刀具的分度線與齒 輪毛坯的分度圓相切輪毛坯的分度圓相切 刀具移動的線速度刀具移動的線速度v等于等于 輪坯分度圓的線速度輪坯分

27、度圓的線速度r， 即即v =r，亦即作純滾動。，亦即作純滾動。 加工結(jié)果：加工結(jié)果： 分度圓壓力角等于刀具的分度圓壓力角等于刀具的 齒形角齒形角 （為什么？）（為什么？） 分度圓齒厚分度圓齒厚s等于刀具分度線等于刀具分度線 上的齒槽寬上的齒槽寬e （為什么？）（為什么？） 刀具的齒頂高等于齒輪的刀具的齒頂高等于齒輪的 齒根高齒根高 （為什么？）（為什么？） 2）變位齒輪加工變位齒輪加工 條件：條件： 齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割齒條刀具的分度線不與齒輪毛坯的分度圓相切，相離或相割 刀具移動的線速度刀具移動的線速度v等于輪坯分度圓的線速度等于輪坯分度圓的線速度r， 即即v

28、 =r。 xm xm 相割相割 相切相切 相離相離 稱稱x為變位系數(shù)為變位系數(shù) 相割時(shí)相割時(shí)x為負(fù)值為負(fù)值 相離時(shí)相離時(shí)x為正值為正值 相切時(shí)相切時(shí)x為零為零 稱稱xm為變位量為變位量 正變位齒輪加工正變位齒輪加工 負(fù)變位齒輪加工負(fù)變位齒輪加工 加工結(jié)果：加工結(jié)果： 分度圓壓力角等于刀具的齒形角分度圓壓力角等于刀具的齒形角 （為什么？）（為什么？） 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪變位齒輪 齒輪的齒根高齒輪的齒根高 hf=m(h*a+c*x) （為什么？）（為什么？） )( * chm a )( * chm a xm )( * xchm a 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 變位齒輪變位齒輪 齒輪的分度圓齒厚齒輪的分

29、度圓齒厚)tan2 2 ( xms（為什么？）（為什么？） )tan2 2 ( xme齒輪分度圓上的齒槽寬齒輪分度圓上的齒槽寬（為什么？）（為什么？） )( * chm a )( * chm a xm )( * xchm a )tan2 2 ( xms 2 m xm 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 變位齒輪變位齒輪 總結(jié)：總結(jié)：漸開線齒輪在采取漸開線齒輪在采取正變位正變位修正后，其有關(guān)修正后，其有關(guān) 參數(shù)和尺寸與不采取變位修正時(shí)相比較，會發(fā)生參數(shù)和尺寸與不采取變位修正時(shí)相比較，會發(fā)生 哪些變化？請?jiān)谙卤碇杏梅栕⒚髂男┳兓空堅(jiān)谙卤碇杏梅栕⒚?(不變用不變用0，增，增 大用大用+，減少用，減少用-)： 模

30、模 數(shù)數(shù) m 齒齒 數(shù)數(shù) Z 壓壓 力力 角角 a 齒齒 頂頂 高高 ha 齒齒 根根 高高 hf 齒齒 全全 高高 h 節(jié)節(jié) 距距 p 齒齒 厚厚 s 齒齒 槽槽 寬寬 e 基基 圓圓 rb 分分 度度 圓圓 r 齒齒 頂頂 圓圓 ra 齒齒 根根 圓圓 rf 000+-00 +- 00+ 5-6 漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題 一、公法線長度一、公法線長度 為什么要計(jì)算齒厚？為什么要計(jì)算齒厚？ )invinv(2aar r r ss ii i i 齒頂厚齒頂厚sa：)invinv(2 aa a a r r r ss )invinv( aaa mz s ds 基圓齒厚基

31、圓齒厚sb：)invinv(2 bb b b r r r ss invcoscosmzssb 任意圓周上的弧齒厚：任意圓周上的弧齒厚： 1 1齒厚的計(jì)算齒厚的計(jì)算 2 (invinv) cos ,0, coscosinv b bbb bb b r ssr r rr ssmz 基圓半徑基圓壓力角 2. 2. 公法線長度的計(jì)算與測量公法線長度的計(jì)算與測量 當(dāng)跨當(dāng)跨k個(gè)齒時(shí)，其公法線長個(gè)齒時(shí)，其公法線長 度度Wk為：為： Wk=(k-1)pb+sb 公法線長度計(jì)算公法線長度計(jì)算 所謂公法線長度，是指齒輪上所謂公法線長度，是指齒輪上 不在同一輪齒上的某兩條反向不在同一輪齒上的某兩條反向 漸開線齒廓間的

32、法線距離。漸開線齒廓間的法線距離。 公法線的長度與跨齒數(shù)有關(guān)公法線的長度與跨齒數(shù)有關(guān) c rb r b b 2r2rcos p = pcos zz 基圓齒距基圓齒距 變位齒輪公法線長度：變位齒輪公法線長度： Wk=mcos (k-0.5)+z inv +2xmsin 基圓齒厚基圓齒厚 sb=scos +mzcos inv Wk=mcos (k-1)+zinv +scos Wk=(k-1)pb+sb 基圓齒距基圓齒距 pb=mcos ms 2 1 標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚 標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長度：標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長度：Wk=mcos (k-0. 5)+z inv 變位齒輪分度圓齒厚變位齒輪

33、分度圓齒厚 tanxmms2 2 1 公法線長度測量公法線長度測量 在齒輪制造時(shí)，通過檢在齒輪制造時(shí)，通過檢 驗(yàn)公法線長度來控制齒驗(yàn)公法線長度來控制齒 輪加工質(zhì)量。輪加工質(zhì)量。 跨齒數(shù)的確定跨齒數(shù)的確定 無論是公法線長度的計(jì)算還無論是公法線長度的計(jì)算還 是測量，都涉及跨幾個(gè)齒的是測量，都涉及跨幾個(gè)齒的 問題。問題。 確定跨齒數(shù)的原則是：確定跨齒數(shù)的原則是： 使卡尺的卡爪與齒廓中部的使卡尺的卡爪與齒廓中部的 漸開線接觸。漸開線接觸。 50 180 . zk 標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪跨齒數(shù)： 變位齒輪跨齒數(shù)：變位齒輪跨齒數(shù)： 50 2 180 . cos arccos xz zz k 為什么？為什

34、么？ c rb r arccos arccos cos arccos b b = r = r r z = r+ xmz+2x 二、根切現(xiàn)象及其避免方法二、根切現(xiàn)象及其避免方法 用范成法加工漸開線齒輪過程中，有用范成法加工漸開線齒輪過程中，有 時(shí)刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線時(shí)刀具齒頂會把被加工齒輪根部的漸開線 齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動的重合度，影響傳 動質(zhì)量。動質(zhì)量。 根切的危害：根切的危害： 根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？根切現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？

35、1. 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因 A B C 根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒吒鞋F(xiàn)象是因?yàn)榈毒?齒頂線齒頂線(齒條型刀具齒條型刀具) 或齒頂圓或齒頂圓(齒輪插刀齒輪插刀) 超過了極限嚙合點(diǎn)超過了極限嚙合點(diǎn) （嚙合線與被切齒輪（嚙合線與被切齒輪 基圓的切點(diǎn)）基圓的切點(diǎn)）N1而產(chǎn)而產(chǎn) 生的。生的。 分析切齒過程分析切齒過程 切齒從點(diǎn)切齒從點(diǎn)B1開始到開始到 點(diǎn)點(diǎn)N1切出了輪齒的切出了輪齒的 漸開線部分。漸開線部分。 111 coscos b N KsrrN N 根切演示根切演示 2. 避免根切的方法避免根切的方法 提高嚙合極限點(diǎn)提高嚙合極限點(diǎn)N1 加大壓力角加大壓力角 增加齒數(shù)增加齒數(shù)Z 降低刀具齒

36、頂線降低刀具齒頂線 減小齒頂高系數(shù)減小齒頂高系數(shù) * a h 正變位正變位x0 mhMN a * 1 2 11 sinsinrPNMN mh mz a * sin 2 2 2 2 sin * a h z 不根切的最小齒數(shù)：不根切的最小齒數(shù)： 2 2 sin * min a h z p 1 xmm a hMN * 1 通過正變位，使得：通過正變位，使得： xmmh mz a * sin 2 2 2 2 1 sin * zhx a 2 2 1 sin * min zhx a 不根切的最小變位系數(shù)：不根切的最小變位系數(shù)： 5-7 漸開線齒輪嚙合傳動計(jì)算漸開線齒輪嚙合傳動計(jì)算 一、一、一對漸開線齒輪的

37、正確嚙合條件一對漸開線齒輪的正確嚙合條件 21nn pp 若能正確嚙合，必須有：若能正確嚙合，必須有： 即：即： 21bb pp 2211 coscosmm mmm 21 21 結(jié)論 一對漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪的模數(shù)和壓力 角應(yīng)分別相等。 二、齒輪傳動的二、齒輪傳動的嚙合角嚙合角 無側(cè)隙嚙合方程式無側(cè)隙嚙合方程式 一對齒輪的嚙合情況一對齒輪的嚙合情況 標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 中心距中心距 )( 21 2 1 zzma 無側(cè)隙嚙合無側(cè)隙嚙合 有側(cè)隙嚙合有側(cè)隙嚙合 卡死卡死 r1 r2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動標(biāo)

38、準(zhǔn)齒輪傳動 = a rb1 rb2 機(jī)械設(shè)計(jì)中機(jī)械設(shè)計(jì)中“側(cè)隙側(cè)隙”的處理方法的處理方法 孔的公稱直徑：孔的公稱直徑：30 軸的公稱直徑：軸的公稱直徑：30 040 0 30 . 030 050 30 . . 齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙 合的側(cè)隙由公法線長度公差給定。合的側(cè)隙由公法線長度公差給定。 1 e 2 s 1 s 2 e 為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng)為保證無齒側(cè)間隙嚙合，應(yīng) 該有：該有： 變位齒輪嚙合變位齒輪嚙合 21 se 12 se 222111 pesesp 2121 ssppp 節(jié)圓周上的弧齒厚：節(jié)圓周上的弧齒厚： 1

39、111 1 2 (invinv ) r ssraa r 2 222 1 2(invinv ) r ssraa r )cos( cos cos kkb rr r r r r 2 2 1 1 11 2 1 zmr 22 2 1 zmr mp cos cos / / r r zr zr p p 2 2 )tan( 11 2 2 xms )tan( 22 2 2 xms 代入代入 2121 ssppp tan )( 21 21 2 zz xx invinv 2 (invinv ) i iii r ssraa r 任意圓周上的弧齒厚：任意圓周上的弧齒厚： 三、中心距及中心距變動系數(shù)三、中心距及中心距變動

40、系數(shù)y cos/cos)(cos/ )( 212121 rrrrrra bb 變位齒輪傳動的實(shí)際中心距為變位齒輪傳動的實(shí)際中心距為a 12 1 =( +)coscos 2 am zz 當(dāng)當(dāng)00 21 xx,時(shí)時(shí) )+( 2 1 = 21 zzm a 此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，此中心矩稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距 a，即，即 )+( 2 1 = 21 zzma cos= cosaa 重要結(jié)論：重要結(jié)論： 變位齒輪傳動時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即變位齒輪傳動時(shí)，其實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不相等，即 aa 也就是說兩齒輪的分度圓不相切也就是說兩齒輪的分度圓不相切 ) c

41、os cos (1 aymaa ym為兩齒輪的分度圓分離距離。或稱中心距變動量，系數(shù)為兩齒輪的分度圓分離距離。或稱中心距變動量，系數(shù)y 稱為中心距變動系數(shù)稱為中心距變動系數(shù) 1 2 1 21 cos cos )(zzy m aa y )( 或或 這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的這個(gè)系數(shù)在變位齒輪的 尺寸計(jì)算中非常重要尺寸計(jì)算中非常重要 四、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件四、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件 1重合度的基本概念重合度的基本概念 1 B 1）一對輪齒的嚙合過程 實(shí)際嚙合線段B1B2 理論嚙合線段N1N2 故齒輪連續(xù)傳 動的條件為 為了兩輪能夠連續(xù)傳動，必須保證在前一對輪齒尚未能脫離 嚙合時(shí)，后一對輪齒就要及時(shí)進(jìn)

42、入嚙合。則實(shí)際嚙合線段B1B2應(yīng)大 于或至少等于齒輪的法向齒距 pb，即B1B2 pb。 2）連續(xù)傳動條件 通常把 B1B2與 pb的比值稱為齒輪的重合度， = B1B2 /pb 1 重合度重合度值越大，表明齒輪傳動的連值越大，表明齒輪傳動的連 續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制造業(yè)中，續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般機(jī)械制造業(yè)中， 齒輪傳動的許用重合度齒輪傳動的許用重合度=1.31.4，即，即 要求要求 。 (2) 式中為許用重合度， 常用推薦值： 一般制造業(yè) =1.4； 汽車、拖拉機(jī) =1.11.2； 金屬切削機(jī)床 =1.3； 2 重合度的計(jì)算 重合度 的計(jì)算 = z1(tana1 tan) +z2(ta

43、na2 tan)/(2) (3) 而實(shí)際工程上，則要求 代表同時(shí)參與嚙合的輪齒 對數(shù)的平均值。 物理意義：增大重合度，同時(shí)參與嚙 合的輪齒對數(shù)增加，故這對于提高齒 輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重 要意義。 3 重合度的物理意義及影響因素 用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件； 影響重合度的因素影響重合度的因素 1) 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h*a 增大增大h*a 可使實(shí)際嚙合線加長，可使實(shí)際嚙合線加長， 從而增大從而增大 。 1122 1 tantantantan 2 aa zz 2) 齒數(shù)齒數(shù)z1, z2 齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線加長，從而增大齒數(shù)增多，也可使實(shí)際嚙合線加長，從而增大 1122 1 t

44、antantantan 2 aa zz 當(dāng)當(dāng)z1一定，一定，z2增至無窮多即變?yōu)辇X條時(shí)，其重合度為：增至無窮多即變?yōu)辇X條時(shí)，其重合度為： * 11 1 tantan2/sincos 2 aa zh 若設(shè)想將若設(shè)想將z1、z2都增大成齒條時(shí)都增大成齒條時(shí),則重合度則重合度將趨向于某極將趨向于某極 限值限值 max * max 4/sin2 a h 當(dāng)當(dāng) h*a =1， =20時(shí)時(shí) max=1.981 * 2 b sinPB pcossincos aa mhh m * max 4/sin2 a h 3） 嚙合角嚙合角 正傳動的角度變位齒輪，其正傳動的角度變位齒輪，其 嚙合角嚙合角 ，亦即正傳動齒輪

45、，亦即正傳動齒輪 隨其變位系數(shù)隨其變位系數(shù)x1、x2和嚙合角和嚙合角 的增大而使重合度的增大而使重合度減小，因此減小，因此 重合度就成為選擇變位系數(shù)的重合度就成為選擇變位系數(shù)的 一個(gè)限制條件。一個(gè)限制條件。 將隨嚙合角將隨嚙合角 的增大而減小。的增大而減小。 當(dāng)其它條件不變時(shí)，若當(dāng)其它條件不變時(shí)，若 增大安裝的中心距會使嚙合增大安裝的中心距會使嚙合 角角 增大，重合度增大，重合度減小。因減小。因 而漸開線齒輪傳動的可分性而漸開線齒輪傳動的可分性 受到傳動連續(xù)性的制約，必受到傳動連續(xù)性的制約，必 須保證須保證 1。 1122 1 tantantantan 2 aa zz 五、變位齒輪傳動的幾何尺

46、寸計(jì)算五、變位齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算 1、變位齒輪的幾何尺寸(P167169) 齒 厚：s (/2 2xtan ) m 齒槽寬：e (/2 2xtan ) m 齒頂高：ha (ha* x ) m 齒根高：hf (ha* c* x) m 若y=(x1 x2)，則可滿足無側(cè)隙和頂系為標(biāo)準(zhǔn)值，但經(jīng)證 明，只要只要(x1 x2) 0，總是，總是(x1 x2) y，即，即aa，為解決這一 矛盾，通常采用如下辦法：將兩輪齒頂各減短ym，以滿足 標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。 其中y為齒頂高變動（降低）系數(shù)為齒頂高變動（降低）系數(shù)，而 y( x1 + x2) y。 2、變位齒輪傳動 1）變位齒輪傳動的正確嚙合和連續(xù)傳動條

47、件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。 2）若變位齒輪傳動保證無側(cè)隙嚙合，中心距 a a ym 。 3）若保證有標(biāo)準(zhǔn)頂隙頂隙c*m，則中心距a ra1 c*m+ rf2 。 ar1+ha*m+x1m+c*m+r2-(ha*m+c*m-x2m) a(x1 x2)m (其中其中y0)齒頂高：ha (ha* x y) m 5-8 變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇 一、漸開線齒輪傳動類型一、漸開線齒輪傳動類型 變位齒輪傳動變位齒輪傳動的特性與變位系數(shù)和的特性與變位系數(shù)和x =(x1+x2)的大小及變位的大小及變位 系數(shù)系數(shù)x1，x2分配有關(guān)。根據(jù)分配有關(guān)。根據(jù)x ，x1，x

48、2的數(shù)值，可把齒輪傳動的數(shù)值，可把齒輪傳動 分為三種基本類型分為三種基本類型 1. 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x =x1=x2 =0) 這是變位齒輪傳動的特例，其這是變位齒輪傳動的特例，其 嚙合角等于分度圓壓力嚙合角等于分度圓壓力 角角 ，中心距，中心距 a等于標(biāo)準(zhǔn)中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。為避免根切，。為避免根切， 要求要求zzmin。這類齒輪傳動設(shè)計(jì)簡單，。這類齒輪傳動設(shè)計(jì)簡單， 使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但 小齒輪的齒根較弱，易磨損。小齒輪的齒根較弱，易磨損。 r1 r2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動 = a rb1 rb2 2. 高度變位齒輪傳動（高度變

49、位齒輪傳動（x =x1+x2 =0，x1=x2) 又稱為等移距變位齒輪傳動。由于它與又稱為等移距變位齒輪傳動。由于它與 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，x =0，x1=x2，因，因 此，此， = , a=a, y=0, y=0 這種齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其這種齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其 嚙合角嚙合角 = 不變，僅僅齒頂高和齒根高不變，僅僅齒頂高和齒根高 發(fā)生了變化，即發(fā)生了變化，即 h a 1=(h * a+x1)m hf1=(h*a+c*x1)m 故稱之為高度變位齒故稱之為高度變位齒 輪傳動。輪傳動。 為避免根切，一般要求為避免根切，一般要求z1+z22zmin, 這時(shí)，小齒輪這時(shí)，小

50、齒輪z1可以小于可以小于zmin而采用正變而采用正變 位，因而這類齒輪傳動可以減小機(jī)構(gòu)尺位，因而這類齒輪傳動可以減小機(jī)構(gòu)尺 寸，并且還可以提高承載能力，改善磨寸，并且還可以提高承載能力，改善磨 損情況。損情況。 高度變位齒輪傳動高度變位齒輪傳動 r1 r2 = a rb1 rb2 3. 角度變位齒輪傳動（角度變位齒輪傳動（x =x1+x20) 由于由于x =x1+x20，因而其嚙合角，因而其嚙合角 不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪不再等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 的嚙合角的嚙合角 ，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種，故稱為角度變位齒輪傳動。它又可分為兩種 情況：情況： 1) 正傳動：正傳動：x =x1+x2 0 由于由

51、于x1+x20，因此，因此 ， a a ， y 0 ， y 0 這種齒輪傳動的兩分度圓不再相切而是這種齒輪傳動的兩分度圓不再相切而是 分離分離ym。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙。為保證標(biāo)準(zhǔn)徑向間隙和無側(cè)隙 嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短嚙合，其全齒高應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短ym。 正傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī)正傳動的主要優(yōu)點(diǎn)是：可以減小機(jī) 構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能 力，還可以配湊并滿足不同中心距的要力，還可以配湊并滿足不同中心距的要 求。求。 r2 正傳動正傳動 a r1 rb1 rb2 2) 負(fù)傳動：負(fù)傳動：x =x1+x2 0 此時(shí)此時(shí) ， a a ，

52、y 0；這種齒輪傳動的兩分；這種齒輪傳動的兩分 度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以度圓相交，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以 配湊不同的中心距，但是其承載配湊不同的中心距，但是其承載 能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只能力和強(qiáng)度都有所下降。一般只 在配湊中心距或在不得已的情況在配湊中心距或在不得已的情況 下，才采用負(fù)傳動。下，才采用負(fù)傳動。 r2 負(fù)傳動負(fù)傳動 a r1 rb1 rb2 二、變位齒輪的應(yīng)用二、變位齒輪的應(yīng)用 只要合理地選擇變位系數(shù)，只要合理地選擇變位系數(shù)， 變位齒輪的承載能力可比標(biāo)變位齒輪的承載能力可比標(biāo) 準(zhǔn)齒輪提高準(zhǔn)齒輪提高20以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的

53、機(jī)床、 刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變 位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面：位齒輪的應(yīng)用。變位齒輪的應(yīng)用主要在以下幾個(gè)方面： 1.避免輪齒根切避免輪齒根切 為使齒輪傳動的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，為使齒輪傳動的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)， 當(dāng)當(dāng)z 的正傳動時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲的正傳動時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲 強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1,x2，還能大幅度降低滑動系數(shù)，還能大幅度降低滑動系數(shù)， 提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。

54、 4. 修復(fù)已磨損的舊齒輪修復(fù)已磨損的舊齒輪 齒輪傳動中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用齒輪傳動中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用 負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒 輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動性能。輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動性能。 5-9 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 二、斜齒輪的基本參數(shù) （1）斜齒輪的基本參數(shù) 1）螺旋角，即斜齒輪分度圓柱的螺旋角； 一、斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn) tanb/tan=db/d b： ：斜齒輪基圓柱

55、螺旋角。 斜齒輪齒廓曲面 直齒輪齒廓曲面直齒輪齒廓曲面 在斜齒輪加工中，一般多用滾齒或銑齒法，此時(shí)刀具沿著 斜齒的螺旋線方向進(jìn)刀，因而斜齒輪的法面參數(shù)如mn、 n 、 han* 及 cn*等均與刀具參數(shù)相同，是標(biāo)準(zhǔn)值。 銑直齒銑直齒 銑斜齒銑斜齒 斜齒輪的參數(shù)分端面參數(shù)與法面參數(shù)斜齒輪的參數(shù)分端面參數(shù)與法面參數(shù) 端面端面:垂直于軸線垂直于軸線 法面法面:垂直于螺旋線垂直于螺旋線 注注:法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值 ct * = cn *cos 5) 法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動(2/5) 3）han*、cn* 與 hat* 、 ct* hat* =

56、han*cos pn = pt cos 即即 mn= mt cos 故故 mn = mt cos 4）法面壓力角n與端面壓力角t tan n= tan t cos 2）法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt xt = xn cos 6) 分度圓柱螺旋角與基圓柱螺旋角b tanb = tancost 三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計(jì)算 計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)，應(yīng)先根據(jù)法面參數(shù)求出 對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。對應(yīng)的端面參數(shù)，然后，在端面上計(jì)算斜齒輪的尺寸。 設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮）設(shè)計(jì)斜齒輪時(shí)，法

57、面參數(shù)選標(biāo)準(zhǔn)值（主要是從加工考慮） 因?yàn)椋兾恍饼X輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不因?yàn)椋兾恍饼X輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高不 顯著，再者，斜齒輪傳動中心距的配湊可以通過改變螺顯著，再者，斜齒輪傳動中心距的配湊可以通過改變螺 旋角旋角 來實(shí)現(xiàn)，而不需通過變位實(shí)現(xiàn)。來實(shí)現(xiàn)，而不需通過變位實(shí)現(xiàn)。 生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用 斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算的。 表5-7 斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算公式 右右 旋旋 左左 旋旋 右右 旋旋 結(jié)論 在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動時(shí)，可用改變螺旋角的辦法來調(diào)整 其中心距的大小。 它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處 的齒廓螺

58、旋角相切。即 的正確嚙合的條件，除兩個(gè)齒輪的模數(shù)及壓力角應(yīng) 分別相等外， 四、一對斜齒輪的嚙合傳動 （1）正確嚙合的條件 一對斜齒輪 2）1=2 1）mn1=mn2，n1= n2 或或 mt1=mt2，t1= t2 （2）中心距 斜齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距為 a = (d1+d2)/2 = mt(z1+z2)/2= mn(z1+z2)/(2 cos ) 通常使其圓整，以便加工。 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動(3/5) 其中 是用其端面參數(shù)并按直齒輪重合度的計(jì)算公式來計(jì)算的。 五、斜齒輪傳動的總重合度 斜齒輪傳動的總重合度為其端面重合度與軸面重合度的 兩部分之和，即 = + 而而 = Bsin

59、/(mn)。 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動(4/5) 由于齒寬B和都沒有限制，則重合度可達(dá)很大值，有些機(jī)器 中 可達(dá)10或10以上。但增大會使軸向力增大，造成軸承結(jié)構(gòu)復(fù) 雜化，故要限制過大的軸向力，通常取 = 815 （斜齒輪） = 1540（人字輪） 為保證斜齒輪的重合度2，齒寬B滿足： B0.9mn /sin 六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù)六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù) 分度圓柱分度圓柱 基圓柱基圓柱 L 從理論上講：從理論上講： 斜齒輪的端面齒廓是準(zhǔn)確的漸開線齒廓斜齒輪的端面齒廓是準(zhǔn)確的漸開線齒廓 斜齒輪的法面齒廓不是漸開線齒廓斜齒輪的法面齒廓不是漸開線齒廓 研究法面齒廓的意義：研究

60、法面齒廓的意義： 銑齒加工時(shí)，要根據(jù)法面齒廓選擇盤形刀具銑齒加工時(shí)，要根據(jù)法面齒廓選擇盤形刀具 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，齒面的受力是作用在法面上強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，齒面的受力是作用在法面上 斜齒輪的法面齒廓形狀很復(fù)雜，為了研究斜齒輪的法面齒廓形狀很復(fù)雜，為了研究 和應(yīng)用方便，往往把法面齒廓近似地看作和應(yīng)用方便，往往把法面齒廓近似地看作 是一條漸開線。是一條漸開線。 法截面法截面 過斜齒輪分度圓柱螺旋線上的過斜齒輪分度圓柱螺旋線上的P點(diǎn)點(diǎn) 一法面，該法面將分度圓柱剖開，一法面，該法面將分度圓柱剖開， 其剖面為一橢圓，其剖面為一橢圓， P點(diǎn)附近的齒形點(diǎn)附近的齒形 可看作斜齒輪的法面齒形，橢圓的可看作斜齒輪的法面齒形，