1、河南省天一大聯(lián)考2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理河南省天一大聯(lián)考2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理年級(jí)：姓名：- 9 -河南省天一大聯(lián)考2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（含解析）考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60

2、分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知z(2i)(13i)，則z的虛部為a.1 b.i c.5 d.5i2.用反證法證明“三個(gè)孩子中恰有一個(gè)男孩”時(shí)，正確的反設(shè)為a.三個(gè)孩子都是男孩 b.三個(gè)孩子都是女孩c.三個(gè)孩子中至少有兩個(gè)男孩 d.三個(gè)孩子都是女孩或至少有兩個(gè)男孩3.設(shè)函數(shù)f(x)(x2)lnxx2的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，則f(1)a.1 b.1 c.3 d.34.教學(xué)樓共有6層樓，每層都有南、北兩個(gè)樓梯，從一樓到六樓共有( )種走法。a.25 b.52 c.62 d.265.已知z為復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a.第一象限 b.第二象限

3、c.第三象限 d.第四象限6.3與的大小關(guān)系是a.3c.3 d.不確定7.已知函數(shù)f(x)x32x2ax1在區(qū)間(1，1)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.4，9 b.3，) c.2，5 d.5，)8.(1x)6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為a.45 b.66 c.76 d.909.一組密碼由0至9中的六個(gè)互不相同的數(shù)字組成，包含四個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，且0不能放在首位，這樣的密碼個(gè)數(shù)為a.28900 b.31200 c.46800 d.5270010.函數(shù)f(x)ln(2xx2)x的單調(diào)遞減區(qū)間為a.(，2) b.(1，) c.(1，2) d.(0，)11.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且對(duì)任意x

4、r，f(x)f(x)0，若f(2)e2，f(t)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)證明：2，7不可能是某個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)。18.(12分)已知復(fù)數(shù)z。(i)求|z|；(ii)類比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，求zz2z20。19.(12分)已知函數(shù)f(x)xexx。(i)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(ii)若函數(shù)g(x)f(x)x2，求函數(shù)g(x)的極值。20.(12分)已知(x3)n(n10，nn*)的展開(kāi)式的第五、六、七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列。(i)求n；(ii)設(shè)(x3)na0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3an(x2)n，求：a1a3a5am(其中m為小于等于n的最大奇數(shù))。21.(12分)如圖所示，已知f是拋物線c：x22py(p0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)m是拋物線c上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)n(2，2)，|mn|mf|的最小值為3。(i)求拋物線c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(ii)過(guò)直線y3上一動(dòng)點(diǎn)t作拋物線c的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為a，b，證明：直線ab過(guò)定點(diǎn)。22.(12分)已知函數(shù)f(x)2aex(x1)4