1、1 第 二 章 輕 鋼 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 的 基 本 規(guī) 定 與 計(jì) 算 2 2.1 設(shè)計(jì)的基本規(guī)定 2-1.1 設(shè)計(jì)計(jì)算原則 輕型鋼結(jié)構(gòu)采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方 法，以分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。按承載能力極限狀 態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。 按承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)國家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)建 筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001的規(guī)定計(jì)算， 其中：RK ：抗力標(biāo)準(zhǔn)值； ：材料抗力分項(xiàng)系數(shù)； fk ：鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值； A ：截面幾何因素； f ：材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 Rk AfAf Rk RR RS0 R 即： 3 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)的抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.165，Q235鋼 的抗力分項(xiàng)系數(shù)為

2、1.087，Q345鋼的抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.111。 求 S 時(shí)考慮荷載效應(yīng)的基本組合，必要時(shí)尚應(yīng)考慮荷 載效應(yīng)的偶然組合。 S 取值： 由活荷載效應(yīng)控制的組合 由恒荷載效應(yīng)控制的組合 由活荷載效應(yīng)控制的組合 式中 ： ：永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)； ：第 i 個(gè)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)； SGK ：按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值GK計(jì)算的荷載效應(yīng)值； n 2 KQQcQ1KQ1GKG SSSS i iii 基本組合 取不利組合 G Qi 4 SQiK ：按可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值QiK計(jì)算的荷載效應(yīng)值； ：可變荷載Qi的組合值系數(shù)（查規(guī)范）。 由恒荷載效應(yīng)控制的組合 此處不區(qū)分各可變荷載作用的大小。 ci KQQ n 1 cGKG

3、 SSS ii i i （） 對(duì)框架、排架，公式簡化為： 由活荷載效應(yīng)控制的組合 Q1KQ1GKG SSS n 1 KQQGKG S0.9SS i ii 或 由恒荷載效應(yīng)控制的組合 仍用（）式，即： KQQ n 1 cGKG SSS ii i i 取不利組合 5 注：a. 基本組合中的設(shè)計(jì)值適用于荷載與荷載效應(yīng)線性 的情況； b. SQ1K無法判斷時(shí)，輪次以各可變荷載為SQ1K ，然 后取不利者； c. 當(dāng)考慮以豎向的永久荷載效應(yīng)控制的組合時(shí)，可 變荷載僅取豎向荷載； d. 取值： =1.2 （可變荷載效應(yīng)控制時(shí)） =1.35 （永久荷載效應(yīng)控制時(shí)） 當(dāng)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)： =1.0 =1.4

4、=1.3 (工業(yè)樓面活荷標(biāo)準(zhǔn)值4kN/m2) G 當(dāng)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí) 取值：Q G G G 6 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)， SC 式中：C：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的規(guī)定限值。 S：荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值。 S 取值： 標(biāo)準(zhǔn)組合： 頻遇組合： 準(zhǔn)永久組合： 鋼結(jié)構(gòu)只考慮荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合。 準(zhǔn)永久組合適用于鋼與混凝土組合梁，另外還得考 慮標(biāo)準(zhǔn)組合。 S SS S KQ n 2 c Q1KGKi i i S S S KQ n 1 q GKi i i 準(zhǔn)永久值系數(shù) 應(yīng)考慮 7 2-1.2 鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 由于鋼材在制造、成型工藝等方面的不同，同一鋼材 牌號(hào)的普通鋼結(jié)構(gòu)和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)所采用的強(qiáng)度設(shè)

5、計(jì) 值是不同的。 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2） （GB500172003） 冷彎薄壁型鋼強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2） （GB500182002） 牌號(hào)厚度或直徑/mm抗拉、抗壓和抗彎 f 抗剪 fv端面承壓 fce Q23516215125 325 Q34516310180 400 牌號(hào) 抗拉、抗壓和抗彎 f 抗剪 fv端面承壓 fce Q215185105 275 Q235205120 310 Q345300175 400 8 冷彎薄壁型鋼系由鋼板或剛帶經(jīng)冷加工成型的，由于 冷作硬化的影響，冷彎薄壁型鋼的屈服強(qiáng)度將較母材有較 大的提高。 針對(duì)全截面有效的受拉、受壓或受彎構(gòu)件的強(qiáng)度，需 要考慮冷彎

6、效應(yīng)導(dǎo)致的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的提高，提高的幅度與 材質(zhì)、截面形狀、尺寸及成型工藝等項(xiàng)因素有關(guān)。 考慮冷彎效應(yīng)的鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算： 式中 ：成型方式系數(shù)， 對(duì)于冷彎高頻焊（圓變）方、矩形管， ； 圓管和其他方式成型的方、矩形管及開口型鋼， 取 ； 1.7 f l f i i n 1 2 t10)(12 1 1.0 9 ：鋼材的抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值， Q235鋼，取 ， Q345鋼，取 ； n：型鋼截面所含棱角數(shù)目，如右圖 ：型鋼截面上第 i 個(gè)棱角所對(duì)應(yīng)的圓周角，以弧度 為單位； l ：型鋼截面中心線的長度，可取型鋼截 面積與其厚度的比值。 型鋼截面中心線的長度也可按下式計(jì)算： l：型鋼平板

7、部分寬度之和； ri ：型鋼截面上第 i 個(gè)棱角內(nèi)表面的彎曲半徑； t ：型鋼厚度。 1.48 1.58 i=12 43 t r3 2 n 1 t)r(2 i ii ll 10 經(jīng)退火、焊接和熱鍍鋅等熱處理的冷彎薄壁型鋼構(gòu)件 不得采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 2-1.3 焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 普通鋼結(jié)構(gòu)和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)所采用的焊縫強(qiáng)度設(shè) 計(jì)值是不同的。 焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2） （GB500182002） 構(gòu)件鋼材牌號(hào) 對(duì) 接 焊 縫 角 焊 縫 抗 壓 抗 拉 抗 剪抗拉、抗壓和抗剪 Q235 205 175 120 140 Q345300255175 195 注： 1 當(dāng)Q235鋼和

8、Q345鋼對(duì)接焊接時(shí)，焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng) 按Q235鋼的數(shù)值采用； 2 經(jīng)X射線檢查符合一、二級(jí)焊縫質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)接焊縫的 抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 w f f w v f w t f w c f 11 無論普通鋼結(jié)構(gòu)還是冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，如果是施工 條件較差的高空安裝焊縫，焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值需乘以0.9 預(yù)與折減。 2-1.4 螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 普通鋼結(jié)構(gòu)和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)所采用的螺栓強(qiáng)度設(shè) 計(jì)值是不同的。 C級(jí)螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）（GB500182002） 應(yīng)力 種類 符 號(hào) 普 通 鋼 結(jié) 構(gòu) 冷 彎 薄 壁 型 鋼 結(jié) 構(gòu) 螺 栓 的 性 能 等 級(jí) 構(gòu) 件 的 鋼 材

9、 牌 號(hào) 螺 栓 的 性 能 等 級(jí) 構(gòu) 件 的 鋼 材 牌 號(hào) 4.6級(jí)、4.8級(jí) Q235 Q345 4.6級(jí)、4.8級(jí)Q235 Q345 抗拉 170 165 抗剪 140 125 承壓 305 385 290 370 b c f b t f b v f 12 2-1.5 強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的折減 為了計(jì)及惡劣的施工條件、不利的受力狀況等因素對(duì) 構(gòu)件的影響，保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件和連接安全可靠，在有些特殊 情況下鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和連接強(qiáng)度設(shè)計(jì)值需要折減。 若幾種折減情況同時(shí)存在，折減系數(shù)應(yīng)連乘。 折減系數(shù)見下表，具體折減原因的情況分析見各章節(jié) 表述。 表注： 1. 單圓鋼壓桿連接于節(jié)點(diǎn)板一側(cè)時(shí)，應(yīng)按壓彎構(gòu)

10、件計(jì)算桿件的 穩(wěn)定性，連接計(jì)算時(shí)，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)再降低15； 2. 單圓鋼拉桿連接于節(jié)點(diǎn)板一側(cè)時(shí)，桿件可按軸心受拉構(gòu)件計(jì) 算，桿件和連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)再降低15； 3. 表中項(xiàng)次 2 中的長細(xì)比，對(duì)中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按 最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算。 13 結(jié)構(gòu)類別項(xiàng) 次 考 慮 情 況強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù) 普 通 鋼 結(jié) 構(gòu) 1 2 施工條件較差的高空安裝焊縫 單面連接的單角鋼桿件 （1）按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接 （2）按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性 等邊角鋼 短邊相連的不等邊角鋼 長邊相連的不等邊角鋼 0.9 0.85 0.60+0.00151.0 0.50+0.00251.0 0.7 圓鋼、小 角鋼結(jié)構(gòu)

11、 1、2 3 4 5 同普通鋼結(jié)構(gòu) 一般桿件和連接 雙圓鋼拱拉桿機(jī)器連接 平面桁架式檁條和三角拱斜梁端部主 要受壓腹桿 0.95 0.85 0.85 冷彎薄壁 型鋼結(jié)構(gòu) 1、2 6 7 同普通鋼結(jié)構(gòu)，但式中的0.0015改 為0.0014 無墊板的單面對(duì)接焊縫 兩構(gòu)件的連接采用搭接或其間填有墊 板的連接以及單蓋板的對(duì)接連接 0.85 0.90 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 折 減 系 數(shù) 14 2-2 構(gòu)件中的受壓板件 2-2.1 板件分類 冷彎薄壁型鋼構(gòu)件截面的組成板件按其縱邊的支承條 件可分為三種， 它的兩縱邊都與其他板件銜接，如 ； 它的一邊和其他板件銜接，另一邊和 卷邊銜接，如 ； 非加勁板件是

12、它的一邊和其他板件銜 接，另一邊為自由邊，如 。 構(gòu)件截面組成板件的分類示意圖 加勁板件： 部分加勁板件： 非加勁板件： 15 2-2.2 屈曲后強(qiáng)度與有效寬厚比 當(dāng)板達(dá)到微微撓曲的臨界狀態(tài)時(shí)， 若板的邊緣保持直線不變，隨著撓度增 大，板的中面產(chǎn)生薄膜張力，即橫向拉 力，牽制板縱向變形的發(fā)展，提高板縱 向的承載力，這種薄板屈曲后的強(qiáng)度增 長就稱為屈曲后強(qiáng)度。 腹板屈曲后，由于產(chǎn)生了薄膜張力，荷載仍可繼續(xù)增 荷載繼續(xù)增加時(shí)，板的側(cè)邊部分可承受超過臨界應(yīng)力 的壓力，直至板的側(cè)邊部分的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度 fy 為止。 板的縱邊出現(xiàn)自相平衡的應(yīng)力。 此時(shí)板的中部在凸曲以后應(yīng)力不但不再增加，反而略 有下降

13、，板的應(yīng)力分布由均勻變?yōu)椴痪鶆颉?加。 16 將受壓薄板達(dá)極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力分布圖先簡化為矩方 形分布， 這個(gè)矩形圖形的寬度之和就稱為此板的有效寬度。 試驗(yàn)研究和理論分析證明，只要梁 翼緣和加勁肋沒有破壞，即使梁腹板失 去局部穩(wěn)定，鋼梁仍可繼續(xù)承載。 板件寬度與板件厚度之比稱為寬厚 比。 板件有效寬度與板件厚度之比稱為有效寬厚比。 規(guī)范冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范GB50018-2002對(duì) 有效寬厚比的規(guī)定，是以同時(shí)適用于各類支承條件的形式 給出，這是其優(yōu)點(diǎn)和獨(dú)特之處。 然后再等效轉(zhuǎn)化為兩側(cè)應(yīng)力為 fy 的矩形圖形。 17 加勁板件、部分加勁板件和非加勁板件的有效寬厚比 的計(jì)算公式為： 式中： b

14、： 板件寬度； t ： 板件厚度； be ： 板件有效寬度； ： 計(jì)算系數(shù)； ：壓應(yīng)力不均勻系數(shù)， 時(shí)：當(dāng)18tb tb=tb ce 時(shí)：當(dāng)38tb18 ()t b1.0)tb(8.21=tb ce - 時(shí)：當(dāng)38tb tb tb 25 =tb ce 0.15-15.1= ；= maxmin 18 max ： 受壓板件邊緣的最大壓應(yīng)力（N/mm2） 取正值； min ： 受壓板件另一邊緣的應(yīng)力（N/mm2） 可能受拉、也可能受壓，以壓應(yīng)力為 正，拉應(yīng)力為負(fù)； bc ：板件受壓區(qū)寬度， ：計(jì)算系數(shù)， k ：板件受壓穩(wěn)定系數(shù)，與板件縱邊的支承類型和 板件所受應(yīng)力的分布情況有關(guān)； k1 ：板組約束系

15、數(shù)，與鄰接板件的約束程度有關(guān)； 1 ：受壓板件邊緣的最大控制應(yīng)力（N/mm2）， 與板件的受力情況有關(guān)。 ；時(shí)，當(dāng)；時(shí)，當(dāng) 00 -1 b =bb=b c c 11 kk205 ；時(shí)，取當(dāng)1.150 k1時(shí)，取 k1 = k1，k1為 k1的上限值。 對(duì)于加勁板件， k1 1.7 ； 對(duì)于部分加勁板件， k1 2.4 ； 對(duì)于非加勁板件， k1 3.0 。 當(dāng)計(jì)算板件僅一邊有鄰接板件，即計(jì)算板件為非加勁 板件或部分加勁板件，且鄰接板件受拉時(shí)，取k1 = k1。 注：若不計(jì)算相鄰板件的約束作用，可取 k1 = 1 。 受壓板件邊緣的最大控制應(yīng)力1的取值： 在軸心受壓構(gòu)件中板件的最大控制應(yīng)力1由構(gòu)

16、件的最 大長細(xì)比確定，即 ； 壓彎構(gòu)件截面上各板件的壓應(yīng)力分布不均勻系數(shù)應(yīng) 由構(gòu)件毛截面按強(qiáng)度計(jì)算，不考慮雙力矩的影響。 最大壓應(yīng)力板件的1取鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f ，其余板 件的最大壓應(yīng)力按 推算； f 1 22 受彎及拉彎構(gòu)件截面上各板件的壓應(yīng)力分布不均勻系 數(shù)及最大壓應(yīng)力應(yīng)由構(gòu)件毛截面按強(qiáng)度計(jì)算，不考 慮雙力矩的影響； 板件的受拉部分全部有效。 當(dāng)受壓板件的寬厚比大于計(jì)算出來的有效寬厚比時(shí)， 受壓板件的有效截面應(yīng)自截面的受壓部分按下圖所示扣除 其超出部分（即圖中不帶斜線部分）來確定，截面的受拉 部分全部有效。 be1be2 be1be2be2be1 2 22 be2be1 be1be2be

17、 2221 11 1 1 1 (a) 加勁板件(b) 部分加勁板件(c) 非加勁板件 受壓板件的有效截面 23 圖中的 be1、be2 按下列規(guī)定計(jì)算： 對(duì)于加勁板件 對(duì)于部分加勁板件及非加勁板件 圓管截面構(gòu)件的外徑與壁厚之比，對(duì)于Q235鋼， 不宜大于100 ；對(duì)于Q345鋼，不宜大于68，此時(shí)可 取其全截面有效。 部分加勁板件中卷邊的高厚比不宜大于12，卷邊的最 小高厚比應(yīng)根據(jù)部分加勁板件的寬厚比按下表采用。 卷 邊 的 最 小 高 厚 比 時(shí)，當(dāng)0 -5 b2 =b e 1eb- 1ee2e b=b 時(shí)，當(dāng)0b4 .0=b e1eb 6 .0=b e2e b4 .0=b e1e b6 .

18、0=b e2e b /t 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 a / t 5.4 6.3 7.2 8.0 8.5 9.0 9.510.010.511.0 注： a ：卷邊的高度 b：帶卷邊板件的寬度 t：板厚 24 2-3 開口薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn) 2-3.1 開口薄壁構(gòu)件的剪力流和剪切中心 圖（a），若橫向荷載通過截面形心， 梁僅產(chǎn)生彎曲變形，若橫向荷載不通過 截面形心，梁不僅產(chǎn)生彎曲變形，同時(shí) 還會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形； 在圖（b）中，即使橫向荷載通過截面形心，梁除產(chǎn) 生彎曲變形外，還會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。 那么到底橫向荷載通過截面的哪一點(diǎn)截面只能產(chǎn)生彎 曲變形，而不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形呢？

19、答案是橫向荷載通過截面的剪切中心（剪力中心）。 確定任意開口薄壁截面剪切中心的位置，宜采用剪力 流理論。 （a）（b） 25 如圖（a），在橫向荷載作用下只產(chǎn)生彎曲變形的開口 薄壁構(gòu)件。 截面上各部分的壁厚t (s)從 其起點(diǎn)開始沿曲線坐標(biāo)s是變化 的，但在縱向即z軸方向，假定 壁厚是相同的， 都較薄，可以認(rèn)為橫向荷載產(chǎn)生的剪應(yīng) 力沿壁厚 t (s) 是均勻分布的， 中心線方向單位長度的剪力是t ，其 方向與中心線的切線方向一致，稱之為剪力流。 如圖（b）所示，曲線坐標(biāo)s以逆時(shí)針方向?yàn)檎担?號(hào)S為截面的剪力中心，坐標(biāo)為x0和y0，取出曲線長度為 ds，縱向長度為dz的微元體，如圖（c）所示

20、。 x y z o A B t (a) y x A B s ds 0 P S o Qx Qy 切線 (b) t t dz ds t sd s t)( t zd z t)( t dz z t)( t (c) 由于截面各部分的壁厚 沿壁厚 26 建立其在 z方向的力平衡微分 方程，得到： 由材料力學(xué)知： t t dz ds t sd s t)( t zd z t)( t dz z t)( t (c) 0zdt zdsd s t)( t sdtsdzd z t)( t z t)( s t)( - ：故 x I M +y I M = y y x x dz Md =Q y x dz Md =Q x y

21、I x Q+ I y Q= I x dz Md + I y dz Md = dz d y x x y y y x x 得到： I SQ - I SQ -=xtds I Q -ytds I Q -=t y y x x x y s 0 y x s 0 x y （a） 將上式代入式（a）得到截面上任一點(diǎn)的剪力流為： 其中：Sx為自A點(diǎn)至計(jì)算點(diǎn)P的曲線面積對(duì)x軸的靜矩， Sy為自A點(diǎn)至計(jì)算點(diǎn)P的曲線面積對(duì)y軸的靜矩， y x A B s ds 0 P S o Qx Qy 切線 (b) 27 截面上剪力流在x方向的諸分力的合力為Qx，在y方向 的諸分力的合力為Qy ， Qx和Qy兩力的交點(diǎn)稱為截面的剪

22、切中心，即圖（b）中的S點(diǎn)。 截面剪心 S 的位置可由其距形心的坐標(biāo) x0和y0確定， 于截面上諸剪力流t 對(duì)形心的力矩之和即 可得到剪心距 x0 。 計(jì)算剪力流的力矩時(shí)，取從截面的形心o到微段ds中 心線的切線方向的垂直距離0為距，稱為極距。Qyx0是 逆時(shí)針方向的扭矩，而Qxy0是順時(shí)針方向的扭矩。 令 Qx0，Qy 0，列出力矩平衡方程： s 0 ytds= Sx s 0 xtds= Sy y x A B s ds 0 P S o Qx Qy 切線 (b) ds S I Q -dst)( xQ 0 s 0 x x y s 0 0 0 y 先利用合力Qy對(duì)形心的力矩等 28 在上兩式的積分

23、中，s表示從截面上的起始點(diǎn)A到終點(diǎn) B 中心線長度為s的積分。 從上兩式分析可知，截面剪切中心的坐標(biāo)只與截面的 形狀和尺寸有關(guān)，而與受力條件無關(guān)，即剪切中心僅是截 面的幾何性質(zhì)。 對(duì)于異形的開口薄壁截面，需要通過上述步驟確定剪 切中心的位置。 有些截面可以套用現(xiàn)成的計(jì)算公式，但有些截面，需 要先確定截面形心的位置，然后按照上兩式確定剪切中心 的位置。 s 0 0 x x 0 ds S I 1 = x - s 0 0 y y 0 ds S I 1 =y 同理 令 Qy0，Qx 0, 列出力矩平衡方程可以得到： 29 常用截面剪切中心的位置： 雙軸對(duì)稱截面，剪切中心與形心重合； 單軸對(duì)稱截面，剪切

24、中心在對(duì)稱軸上，具體位置通過 計(jì)算確定； 矩形板中線相交于一點(diǎn)的截面，剪切中心在交點(diǎn)。 （a）（b） c s c s (e) s c c s ( f ) sc c (g) s (h) s c (c) s c (d) 30 2-3.2 開口薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn) 1. 扭轉(zhuǎn)的形式 荷載作用線未通過剪切中心時(shí)，產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)分為自由 扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)。 非圓截面扭轉(zhuǎn)時(shí)，原來為平面的橫截面不再成為平 面，有的凹進(jìn)而有的凸出，這種現(xiàn)象稱為翹曲。 如果扭轉(zhuǎn)時(shí)軸向位移不受任何約 束，截面可自由翹曲，稱為自由扭轉(zhuǎn) 或圣維南扭轉(zhuǎn)（純扭轉(zhuǎn)）。 自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面上各點(diǎn)纖維在縱向均可自由伸縮， 各截面的翹曲變形相同，縱向纖維保持

25、直線且長度不變， 截面上只有剪應(yīng)力，無縱向正應(yīng)力。 對(duì)于等截面構(gòu)件，沿軸線方向各截面的剪應(yīng)力的分布 是相同的。 Mt Mt 31 如果由于支承情況或外力作用 方式使構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)截面的翹曲受到 約束，稱約束扭轉(zhuǎn)（彎曲扭轉(zhuǎn)）。 約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變 形，截面上的纖維在縱向不能自由伸縮，從而產(chǎn)生縱向正 應(yīng)力，稱翹曲正應(yīng)力，或稱扇性正應(yīng)力。 當(dāng)兩個(gè)相鄰截面的翹曲正應(yīng)力不相同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生與其 平衡的剪應(yīng)力，稱為翹曲剪應(yīng)力，或稱扇性剪應(yīng)力。 圖中構(gòu)件的左側(cè)是固定的，截面完全受到約束，不能 發(fā)生翹曲，其它截面，既有翹曲但又非自由變形。 由于截面的翹曲程度不同，構(gòu)件截面所承受的扭矩分 為自由扭矩和約束扭矩兩

26、部分，后者又稱為翹曲扭矩。 實(shí)際上承受扭矩作用的構(gòu)件大多數(shù)屬于此種情況。 z y x Mz 32 2. 開口薄壁構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn) 在鋼結(jié)構(gòu)課程中已學(xué)過開口薄壁構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)。 自由扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的剪力流沿壁厚方向線性變化，在 壁厚中部剪應(yīng)力為零， 在兩壁面處達(dá)最大值 1 ，方向與壁厚中 心線平行，而且大小 相等方向相反，成對(duì)地形成扭矩。 作用在構(gòu)件上的自由扭矩 Mk為： 相應(yīng)的板件中的最大剪應(yīng)力為： ：截面的扭轉(zhuǎn)角； ：單位長度的扭轉(zhuǎn)角； Ik ：截面的抗扭慣性矩，又稱扭轉(zhuǎn)常數(shù)。 3. 開口薄壁截面構(gòu)件的約束扭轉(zhuǎn) 為分析約束扭轉(zhuǎn)，首先敘述有關(guān)的基本概念。 tw tw 1 ii tG=ItM= kk

27、k kk IG=M 33 如右圖(a)所示任意開口薄壁構(gòu)件截面， 其剪心S的坐標(biāo)為（x0，y0），剪心至截面 上任意點(diǎn)的垂直距離為s 。 在圖(a)中取一微段ds，微段的中心線 兩端與剪心連線形成一個(gè)扇形，即圖中的 陰影部分。 陰影的面積相當(dāng)于以ds為底邊，以s 為三角形的高所形成的三角形面積。 sds為陰影面積的2倍，ds=s ds 可稱為微段扇性面積。 s是任意點(diǎn)P的扇性坐標(biāo)，它是以剪心為極點(diǎn)，從曲 線坐標(biāo) s0的起始點(diǎn)A至曲線坐標(biāo)為s的任意點(diǎn)P所圍成的 面積的2倍，即圖(b)所示陰影面積的2倍，又稱為扇性面積。 x S y A P ds/2 切線 s ds (a) x y S A P s

28、/2 s (b) ds = s 0 ss 即： 34 在計(jì)算過程中，選擇的截面上 s0 的A點(diǎn)稱為扇性零 點(diǎn)，扇性零點(diǎn)是可以任意選定的。 通常從某一扇性零點(diǎn)開始，以逆時(shí)針得到的扇性坐標(biāo) 為正值，以順時(shí)針得到的扇性坐標(biāo)為負(fù)值，故s的計(jì)算 值是帶有正負(fù)號(hào)的。 在計(jì)算過程中，若適當(dāng)?shù)剡x擇扇性零點(diǎn)使 那么得到的扇性坐標(biāo)就是主扇性坐標(biāo)， 主扇性坐標(biāo)的計(jì)算公式為： 主扇性坐標(biāo)相當(dāng)于任意開口薄壁構(gòu)件截面上任意點(diǎn)的 扇性坐標(biāo)減去全截面的平均扇性坐標(biāo)。 對(duì)于雙軸對(duì)稱截面，有 。 計(jì)算約束扭轉(zhuǎn)采用下面兩個(gè)基本假定： A dA - = A s sn = sn 0=dA A s 35 在變形過程中，桿件橫截面的形狀保

29、持不變。 這一假定稱為截面形狀不變假定或剛周邊假定。 該假定與極薄的冷彎薄壁型鋼截面受扭后的變形條件 略有出入，實(shí)際上截面受扭以后是會(huì)產(chǎn)生一定的變形的， 但是開口薄壁構(gòu)件，根據(jù)剛周邊假定得到的計(jì)算結(jié)果與試 驗(yàn)資料是吻合的。有了該假定，可以簡化計(jì)算。 板件中面內(nèi)的剪應(yīng)變?yōu)榱恪?只要組成構(gòu)件的諸板件其厚度與寬度之比小于等于 1/10，輪廓尺寸與構(gòu)件的長度之比小于等于1/10，那么構(gòu) 件彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)中面產(chǎn)生的剪應(yīng)變是極微小的，它對(duì)構(gòu)件 受力的影響很小，可以忽略不計(jì)。 開口薄壁構(gòu)件在扭轉(zhuǎn)時(shí)由于翹曲 受到約束，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖所示的上 下兩翼緣向相反方向的彎曲變形，進(jìn)而產(chǎn)生翹曲扭矩。 z y x Mz 3

30、6 梁扭轉(zhuǎn)時(shí)截面內(nèi)有如圖所示的自由 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k ，同時(shí)還有由于翼緣彎 曲而產(chǎn)生的翹曲剪應(yīng)力。 k沿板厚呈雙三角形分布，而 視為沿板厚均勻分布。 自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力所產(chǎn)生的扭矩之和構(gòu)成內(nèi)部自由扭轉(zhuǎn) 力矩 Mk ，由前面已知Mk應(yīng)為： 每一翼緣中翹曲剪應(yīng)力之和應(yīng)為翼緣中的彎曲剪力 Vf ，即在上下翼緣中形成大小相等、方向相反的剪力Vf 。 剪力之間的力臂為h，形成另一內(nèi)部扭矩，即約束扭 矩或翹曲扭矩，該扭矩為： 根據(jù)內(nèi)外扭矩的平衡關(guān)系可以寫出： M z = M k + M tw tw k kk IG=M h h V = Mf （1） 37 翹曲剪力可以用如下的方法求出。 如右圖，在距固定端為z處的截

31、面，若 產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角時(shí)，則上翼緣在x軸方向的位 移為： 若取右下圖所示的彎矩方向?yàn)?則依右上圖懸臂梁的約束扭轉(zhuǎn)變 形，彎矩與曲率間的關(guān)系可以寫成： 式中： M f ：一個(gè)翼緣的側(cè)向彎矩； I f ：一個(gè)翼緣繞 y 軸的慣性距， I f I y / 2 。 2 h u 2 2 2 2 zd d 2 h zd ud 其曲率為： x y Vf Vf o h h / 2 y z x Mf Mf + dM f Vf + dVf Vf dz 2 2 2 2 zd d IE 2 h zd ud IE M ff f （2） 正， 38 再依右圖所示上翼緣間的內(nèi)力平衡關(guān)系， 并忽略高階微量，可得： 上式可以改寫為

32、： h V = Mf 0dz) V d V ( MM d M fffff dz Md V f f 將式（2）代入（3）式，得到： 3 3 zd d IE 2 h V f f 將式（4）代入（1）式，即 中得到： 3 32 zd d IE 2 h M f 4 hI = 2 hI = I 2 y 2 f y z x Mf Mf + dM f Vf + dVf Vf dz （3） （4） 即： 其中： I為翹曲扭轉(zhuǎn)常數(shù)或扇性慣性矩（又稱翹曲慣性矩）， 是約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算中一個(gè)重要的截面幾何性質(zhì)。 EIM （5） （6） 39 (6)式是由雙軸對(duì)稱工字形截面導(dǎo)出的，故僅適用于工 字形截面。 不同截面的扇性

33、慣性矩是不同的，見附錄 。 將式 和 代入 M z = M k + M 中，即得約束扭轉(zhuǎn)的內(nèi)外扭矩平衡微分方程為： 式(7) 為開口薄壁構(gòu)件約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算的一般公式。 E I 稱為截面的翹曲剛度。 由右圖已知一個(gè)翼緣的側(cè)向彎矩為 上下翼緣的彎矩大小相等但方向 相反，形成稱為雙力矩的一種內(nèi)力， EIM kk IG=M kz EIIG=M（7） 2 2 2 2 zd d IE 2 h zd ud IE M ff f y z x Mf Mf + dM f Vf + dVf Vf dz 2 hEI2)(1hMB ff 40 將(6)式即 代入 中，得 雙力矩的普遍公式： 比較上式和 知： 在外扭矩作用下

34、的約束扭轉(zhuǎn)，構(gòu)件截面中產(chǎn)生以下三 種應(yīng)力： 雙軸對(duì)稱工字型截面翼緣因翹 曲而產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力和翹曲剪應(yīng) 力，如圖所示。 截面上任何一點(diǎn)的應(yīng)力可如受 彎構(gòu)件一樣按下式計(jì)算： 2hI= I 2 f EIB zdBd M EIM 2 hEI2)(1B f Mf Mf x y z 41 最大翹曲正應(yīng)力為 ： 最大翹曲剪應(yīng)力為： 雙軸對(duì)稱工字型截面由自由扭矩Mk產(chǎn)生的剪應(yīng)力為： 任意截面的翹曲應(yīng)力的計(jì)算公式為： x I M f f t I SV 1 f f 4 bh E zd d 4 Ebh 2 b I M 2 2 max f f 16 h b E zd d 16 h b E t I SV 2 3 32

35、 1 max f f i i tG= ItM = kk k I B E n n t I SM t SE 42 式中：S稱為翹曲靜矩，又稱為扇性靜矩，它是與截 面曲線坐標(biāo) s 對(duì)應(yīng)的一種幾何性質(zhì)。 即： 對(duì)于其他形式截面，也可以采用下兩式求截面的翹曲 正應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力。 由上可見，各種應(yīng)力都是扭轉(zhuǎn)角的函數(shù)，必須按式 解出扭轉(zhuǎn)角后才能計(jì)算Mk、M、 B和、。 附錄中給出了兩端簡支的構(gòu)件在扭矩作用下解得的 雙力矩 B的計(jì)算公式，可供選用。 kz EIIG=M dAdst= S s 0 n s 0 n 4 bh E zd d 4 Ebh 2 b I M 2 2 max f f 16 h b E zd

36、 d 16 h b E t I SV 2 3 32 1 max f f 43 2-4 基本構(gòu)件計(jì)算 2-4.1 軸心受拉構(gòu)件 1. 強(qiáng)度 軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算以凈截面的平均應(yīng)力不超過 鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為準(zhǔn)則，按下式計(jì)算： 式中：正應(yīng)力； N ：軸心力； An ：凈截面面積； f ：鋼材的抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 對(duì)于摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的桿件，驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度 時(shí)，應(yīng)考慮截面上每個(gè)螺栓所傳之力的一部分已經(jīng)由摩擦 力在孔前傳走，凈截面上所受內(nèi)力應(yīng)扣除已傳走的力，因 此，最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度應(yīng)滿足下式： fAN n 44 式中：n1 ：所計(jì)算截面處的高強(qiáng)度螺栓數(shù)； n ：在節(jié)點(diǎn)或拼接處，

37、構(gòu)件一端連接的高強(qiáng) 度螺栓數(shù)； 另外，摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的桿件，除驗(yàn)算凈截面 強(qiáng)度外，還應(yīng)按下式驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度： 式中： A ：構(gòu)件的毛截面面積。 計(jì)算單軸對(duì)稱開口截面的軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若 軸心拉力不通過截面剪切中心（或不通過 Z 形截面的扇性 零點(diǎn)），受拉構(gòu)件將處于拉、扭組合的復(fù)雜受力狀態(tài)，則 應(yīng)考慮雙力矩的影響，按下式計(jì)算： )nn0.5-1(NN 1 fAN fAN n 45 式中：B ：雙力矩； W ：毛截面的扇性模量或稱扇性抵抗矩， W= I / 。 有時(shí)，公式中的第二項(xiàng)翹曲應(yīng)力（B / W）可 能占總應(yīng)力的30以上，所有，不計(jì)雙力矩的影響是不安 全的。 雙力矩 B 及截面彎

38、扭特性（除有現(xiàn)成圖表可查者外） 計(jì)算比較繁冗， 為了簡化計(jì)算，對(duì)于閉口截面、雙軸對(duì)稱開口截面的 軸心受拉構(gòu)件，則可不計(jì)雙力矩的影響。 由于受拉構(gòu)件全截面有效，上面計(jì)算公式中的強(qiáng)度設(shè) 計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 。 f W B A N n 46 2. 剛度 按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受拉構(gòu)件不應(yīng)過分 柔弱而應(yīng)該具有必要的剛度，以保證構(gòu)件在運(yùn)輸和安裝過 程中不產(chǎn)生過度的變形。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)軸心受拉構(gòu)件的長細(xì)比進(jìn)行控制： 式中： ：桿件的最大長細(xì)比； l 0 ：桿件的計(jì)算長度，取拉桿的幾何長度； i ：截面回轉(zhuǎn)半徑； ：容許長細(xì)比。 冷彎薄壁型鋼受拉構(gòu)件的長細(xì)比不宜超過350；但張 緊

39、的圓鋼拉條的長細(xì)比不受此限； 當(dāng)受拉構(gòu)件在永久荷載和風(fēng)荷載組合作用下受壓時(shí)， 長細(xì)比不宜超過250。 )( max0 max il 47 2-4.2 軸心受壓構(gòu)件 軸心受壓構(gòu)件的截面形式可分為實(shí)腹式和格構(gòu)式兩類。 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)均不考慮截面發(fā)展塑 性，而以邊緣屈服作為其承載能力的極限狀態(tài)。 1. 強(qiáng)度 軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算同樣以凈截面的平均應(yīng)力不 超過鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為準(zhǔn)則，但要采用有效凈截面，按 下式計(jì)算： 式中 Aen ：有效凈截面面積。 有效凈截面面積按下列規(guī)定取值： 若孔洞或缺口位于截面的無效部位，則AenAe ； 若孔洞或缺口位于截面的有效部位，則AenAe -（位 于

40、截面有效部位的孔洞或缺口的面積）； f A N en 48 開圓孔的均勻受壓加勁板件的有效寬度be，可按下 列公式確定： 當(dāng) d 0 / b 0.1時(shí)：bebe 當(dāng) 0.1d 0 / b 0.5時(shí)： 當(dāng) 0.5 0.7，則應(yīng)以 代替 bx ， 按下式計(jì)算： 對(duì)于右圖所示單軸對(duì)稱截面簡支梁， x軸（強(qiáng)軸）為非對(duì)稱軸，當(dāng)繞 x軸彎曲 時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)仍按公式（b）計(jì)算， 但需以下式代替（c）式： 式中 I x ：對(duì)x軸的毛截面慣性矩； e 0 y ：彎心的y軸坐標(biāo)。 Ux可按附錄近似公式計(jì)算 bx bx 0.274 1.091 h)+e(2= y a 2 oy x x y e- 2I U x b

41、 y F o s h ea e0y bx dA)y x (y U 2 2 A x 66 對(duì)于荷載通過截面剪心并與主軸平行的單軸或雙軸 對(duì)稱截面的簡支梁，如圖，當(dāng)繞y軸（弱軸）彎曲時(shí)，如 需計(jì)算穩(wěn)定性，其整體穩(wěn)定系數(shù)可按下式計(jì)算： 當(dāng) y 軸為對(duì)稱軸時(shí)： x0 當(dāng) y 軸為非對(duì)稱軸時(shí)： )235()( W 4320Ab y 2 1 y 2 x by f b) e 2( x a 2 ) b ( I I 0.156 Ib I 4 0 2 x t x 2 l e- x0 I2 U = y y x dA)y x (x U 2 2 A y x y s b ea e 0 x F o 67 式中：b ：截面寬

42、度； x ：彎矩作用平面外的長細(xì)比（對(duì)x軸）； W y ：對(duì)y軸的受壓邊緣毛截面模量； e 0 x ：彎心的x軸坐標(biāo)。 Uy可按附錄近似公式計(jì)算。 當(dāng) by 0.7，則應(yīng)以 代替 by ，按下式計(jì)算： 對(duì)于荷載偏離截面彎心但與主軸平行的受彎構(gòu)件， 應(yīng)考慮雙力矩的影響，其整體穩(wěn)定應(yīng)按下列公式計(jì)算： 式中 B ：雙力矩； W ：與彎矩引起的應(yīng)力同一驗(yàn)算點(diǎn)處的毛截面 扇性模量。 by by 0.274 -1.091 f exbx max W B W M by 68 當(dāng)受彎構(gòu)件的受壓翼緣上設(shè)有鋪板，且與受壓翼緣牢 固連接并能阻止受壓翼緣側(cè)向變位和扭轉(zhuǎn)時(shí)，B0，此時(shí) 可不驗(yàn)算受彎構(gòu)件的穩(wěn)定性。 對(duì)于荷載

43、偏離彎心且與主軸傾斜的受彎構(gòu)件，當(dāng)不能 在構(gòu)造上保證整體穩(wěn)定性時(shí)，可按下式計(jì)算其穩(wěn)定性： 式中：Wey ：對(duì)截面主軸 y 軸的受壓邊緣的有效截面 模量。 3. 剛度 受彎構(gòu)件的彎曲變形即撓度應(yīng)滿足下式要求： 式中 ：按荷載標(biāo)準(zhǔn)值算得的受彎構(gòu)件的撓度； ：受彎構(gòu)件的容許撓度值，按規(guī)范采用。 f ey y exbx x W B W M W M 69 2-4.4 拉彎構(gòu)件 冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)均不考慮截面發(fā)展塑 性，而以邊緣屈服作為其承載能力的極限狀態(tài)。 拉彎構(gòu)件在軸心拉力和兩個(gè)主平面內(nèi)彎矩的作用下， 按下式計(jì)算其強(qiáng)度： 式中：N ：軸心拉力； Mx 、My ：對(duì)截面主軸 x、y 軸的彎矩；

44、Wnx 、Wny ：對(duì)截面主軸 x、y 軸的凈截面模量。 若拉彎構(gòu)件截面內(nèi)出現(xiàn)受壓區(qū)，且受壓板件的寬厚比 大于截面的有效寬厚比時(shí)，則在計(jì)算其凈截面特性時(shí)應(yīng)扣 除受壓板件的無效部位，即其凈截面特性應(yīng)采用有效凈截 面特性。 f W M W M A N ny y nx x n 70 計(jì)算開口截面拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若軸向力不通過截 面彎心（對(duì)于Z形鋼不通過截面的扇性零點(diǎn)），尚應(yīng)考慮 雙力矩的影響。 計(jì)算拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若截面全部有效，計(jì)算公式 中的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 。 剛度驗(yàn)算同軸心受力構(gòu)件一樣，構(gòu)件繞截面兩主軸的 長細(xì)比不能超過容許長細(xì)比。 2-4.5 壓彎構(gòu)件 1.

45、強(qiáng)度 壓彎構(gòu)件在軸心壓力和兩個(gè)主平面內(nèi)彎矩的作用下， 按下式計(jì)算其強(qiáng)度： 式中：N ：軸心壓力； f W M W M A N eny y enx x en 71 Aen ：有效凈截面面積； Mx 、My ：對(duì)截面主軸x、y軸的彎矩； Wenx 、Weny ：對(duì)截面主軸x、y軸的有效凈截面模量。 計(jì)算開口截面壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若軸向力不通過截 面彎心（對(duì)于Z形鋼不通過截面的扇性零點(diǎn)），尚應(yīng)考慮 雙力矩的影響。 計(jì)算壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度時(shí)，若截面全部有效，計(jì)算公式 中的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)采用考慮冷彎效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f 。 2. 整體穩(wěn)定 雙軸對(duì)稱截面壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作 用在剛度最大平面內(nèi)，即繞強(qiáng)軸彎曲時(shí)，

46、如圖所示，當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)， 撓度迅速增大而破壞，因?yàn)閾锨€使終在彎矩作用平面 內(nèi)，故稱為平面內(nèi)失穩(wěn)。 x x y y x x y y 荷載 作用點(diǎn) o so s 72 若側(cè)向抗彎剛度EIy較小，且側(cè)向又無足夠的支撐， 可能在平面內(nèi)失穩(wěn)之前，突然產(chǎn)生側(cè)向的、即繞 y 軸方向 的彎曲，同時(shí)伴隨著扭轉(zhuǎn)而喪失整體穩(wěn)定，因撓曲方向偏 離了彎矩作用平面，故稱為平面外失穩(wěn)。 若彎矩作用在剛度最小平面內(nèi)， 即強(qiáng)軸 x 軸平面內(nèi)，如圖所示，桿件 繞 y 軸彎曲，由于此時(shí)的側(cè)向抗彎剛 度EIx較大，只能發(fā)生平面內(nèi)失穩(wěn)。 失穩(wěn)的形式與構(gòu)件的抗扭剛度、抗彎剛度和側(cè)向支撐 的布置有關(guān)。 雙軸對(duì)稱截面的壓彎構(gòu)件，

47、當(dāng)彎矩作用于對(duì)稱平面內(nèi) 時(shí)，按下式計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性： xx y y x x y y 荷載 作用點(diǎn) o so s f W ) N N -(1 M A N e E m e （d） 73 式中 M ：計(jì)算彎矩，取構(gòu)件全長范圍內(nèi)的最大彎矩； E ：鋼材的彈性模量； ：構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比； We ：對(duì)最大受壓邊緣的有效截面模量； m ：等效彎矩系數(shù)。 壓彎構(gòu)件的等效彎矩系數(shù)應(yīng)按下列規(guī)定采用： 構(gòu)件端部無側(cè)移且無中間橫向荷載時(shí)， M1、M2分別為絕對(duì)值較大和較小的端彎矩，當(dāng)構(gòu) 件以單曲率彎曲時(shí)，M2/M1取正值；當(dāng)構(gòu)件以雙曲 率彎曲時(shí)，M2/M1取負(fù)值； 構(gòu)件端部無側(cè)移但有中間橫向荷載

48、時(shí)，m1.0 ； 構(gòu)件端部有側(cè)移時(shí)，m1.0 。 1.165 EA N 2 2 E MM4 .0+6 .0= 12 m NE：系數(shù)， ； 74 當(dāng)彎矩作用在剛度最大平面內(nèi)，如圖，尚應(yīng)按下式計(jì) 算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性： 式中 ：截面系數(shù)， 對(duì)閉口截面 0.7，對(duì)其它截面 1.0； y ：對(duì)y軸的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)； bx：當(dāng)彎矩作用于最大剛度平面內(nèi)時(shí)受彎構(gòu)件 的整體穩(wěn)定系數(shù)， 對(duì)于閉口截面可取 bx1.0 Mx ：計(jì)算彎矩，取構(gòu)件計(jì)算段內(nèi)的最大彎矩。 開口截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度和彎矩作用平面外的抗 彎剛度通常都不大，當(dāng)側(cè)向沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生 側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能因彎扭屈曲而破

49、壞，即發(fā)生 平面外失穩(wěn)。 f W M A N bxex x e y x x y y x x y y 荷載 作用點(diǎn) o so s （e） 75 單軸對(duì)稱開口截面的壓彎構(gòu)件，當(dāng)彎矩作 用于對(duì)稱平面內(nèi)時(shí)，除應(yīng)按（d）式計(jì)算 其彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性外，還應(yīng) 按 式計(jì)算其彎矩作用平面 外的穩(wěn)定性，此時(shí)，上式中的軸心受 壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算： 式中 ex ：等效偏心距， ，當(dāng)偏心與截面彎心在同側(cè) 時(shí)，ex為負(fù)；當(dāng)偏心與彎心在異側(cè)時(shí)，ex為正； M：取構(gòu)件計(jì)算段內(nèi)的最大彎矩； xx y ss e0 e0 荷載 作用點(diǎn) y s s 2 a s + s2 a+ = 2 2 2 2 2 2 2 2 x )

50、( ) + ( exe- a - s- 0 2 2 ) e - e - I 2 U ( e 2 ea a 2 0 y y x 2 y 2 x 2 0 2 ii dA)y x (x U 2 2 A y N M =e m x fAN e 如圖所示， 76 2 ：橫向荷載作用位置影響系數(shù)，按表采用，前面 已列此表； s ：計(jì)算系數(shù)，按已講過的下式計(jì)算； ea ：橫向荷載作用點(diǎn)到彎心的距離；對(duì)于偏心壓 桿或當(dāng)橫向荷載作用在彎心時(shí)ea0；當(dāng)荷載 不作用在彎心且荷載方向指向彎心時(shí)ea為負(fù)， 而離開彎心時(shí)ea為正。 ：開口截面軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件的約束系 數(shù)，按表采用，前面已列此表。 若l oxl oy，

51、當(dāng)壓彎構(gòu)件采用如圖所示截面即冷彎 薄壁型鋼技術(shù)規(guī)范附錄B.1.1-3或B.1.1-4 中所列型鋼或當(dāng)ex+e0/20時(shí)，可不計(jì)算其 彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。 x y x y )I0.039 I ( A s t 2 2 x2 l 77 ex+e0/20時(shí)，可不計(jì)算其彎矩作用平面外的穩(wěn)定性 意味著若作用于對(duì)稱平面內(nèi)的彎矩所致等效偏心距位于 截面彎心一側(cè)，且其絕對(duì)值不小于e0/2時(shí)，構(gòu)件將不會(huì)發(fā) 生彎扭屈曲，故不用計(jì)算其平面外的穩(wěn)定性。 對(duì)于右圖所示，當(dāng)彎矩作用在對(duì)稱平面內(nèi)，且使截 面在彎心一側(cè)受壓時(shí)，尚應(yīng)按下式計(jì)算： 式中：my ：對(duì) y 軸的等效彎矩系數(shù)，計(jì)算同等效 彎矩系數(shù)m ； ：截面的較小

52、有效截面模量； ：系數(shù)， xx y ss e0 e0 荷載 作用點(diǎn) y f W ) N N -(1 M - A N ey Ey y my e 1.165 EA N 2 y 2 yE Wey N yE 78 如圖所示，單軸對(duì)稱開口截面壓彎構(gòu)件， 當(dāng)彎矩作用于非對(duì)稱主平面內(nèi)時(shí)，應(yīng)考慮雙 力矩的影響，采用下列公式計(jì)算彎矩作用平 面內(nèi)和彎矩作用平面外的穩(wěn)定性： 式中： x ： 對(duì) x 軸的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，其 長細(xì)比應(yīng)采用計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細(xì) 比 ； xx y y 荷載 作用點(diǎn) 0 f W B W ) N N -(1 M A N ex x Ex x m xe f W B W M A N bxe

53、x x e y 2 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 x s e- - 2s s s2 s )( iii 即： 79 雙軸對(duì)稱截面雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定性應(yīng)按下列公式計(jì) 算； 式中： by ：當(dāng)彎矩作用于最小剛度平面內(nèi)時(shí)，受彎 構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)； mx ：對(duì)x軸的等效彎矩系數(shù)。 截面高度較大的壓彎構(gòu)件，采用格構(gòu)式可以節(jié)省材 料，所以格構(gòu)式壓彎構(gòu)件一般用于廠房的框架柱和高大的 獨(dú)立支柱。由于截面的高度較大，故構(gòu)件常采用綴條連接 ，且各單肢采用相同截面。 ：系數(shù)， f W M W ) N N -(1 M A N by ey y ex x xE x mx xe f W ) N N -

54、(1 M W M A N ey y yE y my bxex x y e 1.165 EA N 2 x 2 xE N xE 80 彎矩繞實(shí)軸（x軸）作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，如圖所 示，其彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性、彎矩作用 平面外的穩(wěn)定性計(jì)算均與實(shí)腹式構(gòu)件相同， 即仍采用公式（d）、（e）計(jì)算， 但在計(jì)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定性時(shí)， 公式（e）中的 y 應(yīng)按換算長細(xì)比oy 確 定，受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù) bx應(yīng)取1.0 。 彎矩繞虛軸（y 軸） 作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件， 如右圖所示，彎矩作用 平面外的穩(wěn)定性不必計(jì) 算，彎矩作用平面內(nèi)的 穩(wěn)定性按下式計(jì)算： 1 x 1 2 2y c 單肢1 單肢2 荷載作

55、用點(diǎn) 1 x 12 2y c 荷載 作用點(diǎn) 單肢1單肢2 1 x 1 2 2 y c 荷載 作用點(diǎn) 單肢2單肢1 81 式中： y ：彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系 數(shù)，應(yīng)按繞虛軸的換算長細(xì)比oy計(jì)算； ：系數(shù)，按繞虛軸的換算長細(xì)比oy計(jì)算， 雙向彎曲的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件，如圖所示，可按下 式計(jì)算其整體穩(wěn)定性： 式中：N ：軸心力； Mx、My ：繞構(gòu)件實(shí)軸（x軸）和虛軸（y軸）作用的 彎矩； f W ) N N -(1 M A N ey y Ey y my y e 1.165 EA N 2 oy 2 yE N yE 1 x 12 2y c 單肢1 單肢2 荷載 作用點(diǎn) f W ) N

56、N -(1 M W M A N ey y Ey y my ex x y e 82 y ：彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系 數(shù)，應(yīng)按繞虛軸的換算長細(xì)比oy計(jì)算； ：系數(shù)，按繞虛軸的換算長細(xì)比oy計(jì)算， 單肢的計(jì)算基本同普鋼格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的單肢。 3. 剛度 剛度驗(yàn)算同軸心受力構(gòu)件一樣，構(gòu)件繞截面兩主軸的 長細(xì)比不能超過容許長細(xì)比。 2-5 連接計(jì)算、屋面構(gòu)件的連接件與構(gòu)造要求 鋼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件通過一定的連接而形成整體，連接部位 應(yīng)有足夠的強(qiáng)度、剛度和延性。 連接的加工和安裝比較復(fù)雜、費(fèi)工，因此選定合適的 連接方案和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。 N yE 1.165 EA N 2 oy 2 y

57、E 83 焊接連接 普通螺栓連接 高強(qiáng)螺栓連接 緊固件連接 2-5.1 焊接連接 建筑結(jié)構(gòu)中常用的焊接方法有電弧焊、氣體保護(hù)焊和 電阻焊等。 氣體保護(hù)焊是以惰性氣體和焊絲代替焊劑與焊條。 如圖所示，電阻點(diǎn)焊利用金屬電阻率在高溫時(shí)增大的 特性，在連接處加低電壓通過強(qiáng)電流，以 電阻熱作為熱源將焊件加熱至（或接近） 熔化狀態(tài)的同時(shí)施加外力將焊件連接起來。 此法設(shè)備簡單、操作方便，成本低、質(zhì)量好、焊接變 形小，易于實(shí)現(xiàn)施焊工藝過程的機(jī)械化和自動(dòng)化。 連接方法 夾具 焊件 導(dǎo)線 電源 84 電阻點(diǎn)焊適用于板疊厚度不大于12mm 的焊接，非常 適合冷彎薄壁型鋼構(gòu)件。 焊縫的形式有角焊縫和對(duì)接焊縫，在輕型鋼

58、結(jié)構(gòu)中， 其計(jì)算同普通鋼結(jié)構(gòu)，僅在冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中連接的構(gòu) 造上略有區(qū)別。 當(dāng) t 6mm 時(shí)，lw 30mm 當(dāng) t 6mm 時(shí)，lw 40mm 角焊縫： lw 30mm 且 lw 8hf hf 1.2 t 在冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中， 經(jīng)常遇到喇叭形焊縫，喇叭 形焊縫分為單邊喇叭形焊縫 和喇叭形焊縫，如圖所示。 單邊喇叭形焊縫 t ：板厚 t ：薄板厚 t h f h f t l w N l w N N 對(duì)接焊縫 85 如右圖，單邊喇叭形焊縫 的焊腳尺寸不得小 于被連接板件的最 小厚度的1.4倍， 喇叭形焊縫的強(qiáng)度按下列公式計(jì)算 （1）當(dāng)連接板的最小厚度不大于4mm時(shí)，且 通過焊縫形心的作用力

59、垂直于焊縫軸線方向， 如圖所示，焊縫的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為： 當(dāng)通過焊縫形心的作用力平行于焊縫 軸線方向時(shí)，如圖所示，焊縫的抗剪強(qiáng)度 計(jì)算公式為： t N N N N 2 h f l w h f h f 喇叭形焊縫 h f h f t l w N f l 0.8 t N w t l w N N （a） 86 式中：N ：軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值； t ：被連接板件的最小厚度； l w ：焊縫的有效長度； f ：被連接板件鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 （2）當(dāng)連接板的最小厚度大于4mm時(shí)，縱向受剪的喇叭 形焊縫除按式（b）計(jì)算其抗剪強(qiáng)度外，尚應(yīng)按側(cè)面角焊 縫即按下式驗(yàn)算： 式中： hf ：焊腳尺寸； f

60、 fw ：角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 在組合結(jié)構(gòu)中，組合件的喇叭形焊縫可采用斷續(xù)焊 縫，斷續(xù)焊縫的長度和間距限制同角焊縫。 f l 0.7 t N w f l f f w w 0.7 h N （b） 87 薄板的焊接還可以采用電阻點(diǎn)焊，電阻點(diǎn)焊主要用于 冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的綴合和組合連接。 由兩薄壁槽鋼（或卷邊槽鋼）連接而成的截面，如圖 所示，為使兩分肢能作為一個(gè)整體共同承受外 力，應(yīng)設(shè)置足夠的綴合連接件，如電阻點(diǎn)焊。 電阻點(diǎn)焊連接中，焊點(diǎn)中距不宜小于 （mm），邊距不宜小于 （mm），t 系相焊 板件中外層較薄板件的厚度。 當(dāng)相焊板件有三層或三層以上時(shí)，焊點(diǎn)中距與邊距宜 較上述規(guī)定值增大30。 厚度