1、學必求其心得，業必貴于專精6.2 中位數與眾數一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：經過前兩節課的學習，學生已理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，會求一組數據的算術平均數和加權平均數，能利用平均數解決實際問題。學生活動經驗基礎：學生在算術平均數和加權平均數的學習活動中,解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數的影響,獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。二、教學任務分析本節課的教學任務是:掌握中位數、眾數的概念，多角度地認識“平均水平,能根據所給的信息求出一組數據的中位數與眾數。在具體情境中,能搞清平均數、中位數和眾數三者的

2、區別,并會選擇恰當的數據代表對問題作出自己的正確評判；進一步發展學生的數學應用能力, 達成有關的情感態度目標。為此,本節課的教學目標是：1。 知識與技能：掌握中位數、眾數的概念，會求出一組數據的中位數與眾數;能結合具體情境體會平均數、中位數和眾數三者的區別，能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的正確評判。2。 過程與方法：通過解決實際問題的過程，區分刻畫“平均水平的三個數據代表，讓學生獲得一定的評判能力,進一步發展其數學應用能力。3. 情感與態度：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數據分析與處理，體會數學與現實生活的聯系，培養學生求真的科學態度.三、教學過程設計本節課設計了五個教學環節：

3、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：運用提高;第四環節：課堂小結;第五環節：布置作業.第一環節:情境引入 內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數據說話”,所以對數據作出恰當的評判是很重要的。下面請看一例：某次數學考試，小英得了78分。全班共32人,其他同學的成績為1個100分,4個90分,22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。小英計算出全班的平均分為77.4分,所以小英告訴媽媽說,自己這次數學成績在班上處于“中上水平。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法?引導學生展開討論，作出評判：平均數是我們常用的一個數據代表,但是在這里，利用平

4、均數把倒數第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的.原因是全班的平均分受到了兩個極端數據30分和25分的影響，利用平均數反應問題就出現了偏差.怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數據代表-中位數與眾數。目的：一是復習平均數的概念與計算，同時說明有些數據利用平均數是反應不出問題的，為引入新的數據代表奠定基礎.二是根據學生的心理特征和認識規律，力求創設一種引人入勝的教學情景，引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積極投入新知識的學習.注意事項：本環節占用的時間不宜長，只要達到引入新課、調動學生學習積極性的目的既可。第二環節:合作探究內容：問題：某公司員工的月

5、工資如下： 員 工經理副經理職員a職員b職員c職員d職員e職員f雜工g月工資/元700044002400200019001800180018001200經理說:我公司員工收入很高，月平均工資為2700元.職員c說:我的工資是1900元，在公司算中等收入.職員d說：我們好幾個人工資都是1800元。一位應聘者心里在琢磨:這個公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入?學生四人小組討論,交流自己的看法,教師對表現積極的學生予以鼓勵。在學生討論交流的基礎上，教師進行點撥:上述問題中，經理、職員c、職員d從不同的角度描述了該公司的收入情況：(1)月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數是27

6、00元，但只有正、副經理的工資比平均工資高,是他兩人的工資把平均工資“拉”高了.（2）職員c的工資是1900元,恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）,我們稱1900元是這組數據的中位數。（3）9個員工中有3個人的工資為1800元,出現的次數最多,我們稱1800元是這組數據的眾數。議一議:你認為用哪個數據表示該公司員工收入的平均水平更合適?讓學生討論，充分發表不同的觀點，然后歸納起來：用中位數1900元或眾數1800元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因為平均數2700元受到了極端值的影響。結合上述問題的探究，引入中位數、眾數的概念： 一般地，n個數據

7、按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數.教師指出：平均數、中位數、眾數都是數據的代表，它們刻畫了一組數據的“平均水平”。讓學生用中位數、眾數的概念回頭望，解釋引例中小英的數學成績的問題.目的：通過有爭議的問題情境，再次引起學生的認知沖突，激發學生的學習興趣和學習熱情;通過討論交流，培養了學生的自主探索、合作交流的意識與能力，改變學生的學習方式：通過解決問題，讓學生多角度地認識平均，使他們的認知沖突得到升華。注意事項：在問題的討論中，學生從不同的角度理解問題會有不同的觀點，只要學生說得有道理，教

8、師就應給予肯定和鼓勵,不可強求結論的一致性。第三環節：運用提高內容：1. 對于一組數據:3，3，2,3，6，3,10，3，6，3，2,下列說法正確的是( ）a. 這組數據的眾數是3；b. 這組數據的眾數與中位數的數值不等;c. 這組數據的中位數與平均數的數值相等；d。 這組數據的平均數與眾數的數值相等。答案：a2. 20112012 賽季北京金隅隊隊員身高的中位數、眾數分別是多少？（課本135頁）3. 你課前所調查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數、中位數、眾數分別是多少？你認為學校商店應多進哪種尺碼的男式運動鞋？目的： 第1、2題是基礎題,考查平均數、中位數和眾數的概念及求法，特別是通過第

9、2題要使學生認識到一組數據中眾數不一定只有一個。第3題既是上節課的作業題，又是本節課的“做一做”，不僅滲透了抽樣調查的思想，而且讓學生在具體情景中，選擇恰當的數據代表對問題作出評判，培養學生的實踐能力。注意事項：教師根據學生解答問題的情況，及時反饋矯正、積極評價。特別是第3題由于所選的樣本不是很大，個別學生有不同看法是允許的.第四環節：課堂小結內容：議一議：平均數、中位數和眾數有哪些特征？學生討論交流,師生共同總結特征：1。 用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個數都有關系,對這組數據所包含的信息的反映最為充分,因此在現實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。 2

10、。 用中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數據的信息，但它不受極端值的影響，當一組數據中有個別數據變動較大時，可用它來描述這組數據的“集中趨勢”。3. 用眾數作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數據中的部分數據有關，但它不受極端值的影響。當一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們尤為關心的一種統計量。要根據不同的實際需要,確定是用平均數、中位數還是眾數來反映數據的平均水平。目的： 通過合作交流、歸納總結,使學生體會到平均數、中位數、眾數三者的差別,并能在情景中，選擇恰當的數據代表對數據作出評判，培養學生的判斷能力和學習能力。注意事項：在學生總結平均數、中位數和眾數的特征時，最好是讓他們結合具體實例來說明，這樣對學生理解數據的代表的特征、恰當地運用它們作出評判頗有好處。第五環節：布置作業1。 課本習題6.2的第1，2，3題。2. 收集一組與本班同學相關的生活數據（例如每分鐘心跳的次數，眼鏡近視的度數、身高、體重等），并選擇恰當的數據代表來說明本組數據的特征。四、教學反思“學起于思，思起于疑”。思維是從問題開始的。本節課通過問題情景，啟發學生思考，引起認知沖突，引導學生逐步深入地揭示新知識，應用新知識.需要注意的是:學生有自己的看法和