1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精64數(shù)據(jù)的離散程度71了解極差的意義，掌握極差的計(jì)算方法；2理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入從圖中我們可以算出甲、乙兩人射中的環(huán)數(shù)都是70環(huán),但教練還是選擇乙運(yùn)動(dòng)員參賽問(wèn)題1：從數(shù)學(xué)角度，你知道為什么教練員選乙運(yùn)動(dòng)員參賽嗎?問(wèn)題2：你在現(xiàn)實(shí)生活中遇到過(guò)類(lèi)似情況嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：極差 歡歡寫(xiě)了一組數(shù)據(jù):9。5，9，8。5,8,7.5，這組數(shù)據(jù)的極差是()a0。5 b8。5 c2.5 d2解析:這組數(shù)據(jù)的最大值是9。5，最小值是7。5，因此這組數(shù)據(jù)的極差是：9.57.52.故選d.方法總結(jié)：要計(jì)算一組數(shù)據(jù)

2、的極差,找出最大值與最小值是關(guān)鍵探究點(diǎn)二：方差、標(biāo)準(zhǔn)差【類(lèi)型一】 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 求數(shù)據(jù)7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差和標(biāo)準(zhǔn)差解析：一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算有兩個(gè)常用的簡(jiǎn)化公式：(1）s2(xxx)nx2；（2）s2(x12x22xn2)nx2，其中x1x1a,x2x2a，xnxna,a是接近原數(shù)據(jù)平均數(shù)的一個(gè)常數(shù)，x是x1,x2,，xn的平均數(shù)解：方法一：因?yàn)閤(74628259）7，所以s2（77）2(67)2（87)2（87)2(57）2（97)2(77)2（77）2(67）2（77)21.2。所以標(biāo)準(zhǔn)差s.方法二：同方法一,所以s2（72628282529272726272

3、）10721。2，標(biāo)準(zhǔn)差s。方法三：將各數(shù)據(jù)減7，得新數(shù)據(jù)：0，1，1，1，2，2，0,0，1，0。而x0，所以s202（1)21212（2)2220202(1)20210021.2。所以標(biāo)準(zhǔn)差s。方法總結(jié)：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的步驟：先計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（或需加減的數(shù)值），然后按方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的計(jì)算公式計(jì)算【類(lèi)型二】 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 在一次女子排球比賽中,甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡（單位:歲)如下：甲隊(duì)：26,25，28，28，24,28，26,28,27，29；乙隊(duì)：28，27,25,28，27,26,28，27,27，26.（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？(2）利用標(biāo)

4、準(zhǔn)差比較說(shuō)明兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況解析:先求出兩隊(duì)參賽選手年齡的平均值，再由標(biāo)準(zhǔn)差的定義求出s甲與s乙,最后比較大小并作出判斷解：(1)x甲（26252828242826282729）26.9（歲),x乙（28272528272628272726)26.9(歲）（2)s(2626。9）2(2526。9)2（2926.9）22.29，s（2826。9)2（2726.9)2（2626.9)20.89.所以s甲1.51，s乙0。94，因?yàn)閟甲s乙,所以甲隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)比乙隊(duì)大方法總結(jié)：求標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，應(yīng)先求出方差，然后取其算術(shù)平方根標(biāo)準(zhǔn)差越大(小）其數(shù)據(jù)波動(dòng)越大(小)【類(lèi)型三】 統(tǒng)計(jì)量的綜合應(yīng)用

5、 甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制成圖（a)、(b）所示的統(tǒng)計(jì)圖（1)在圖(b)中畫(huà)出折線(xiàn)表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況（2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分x甲90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分x乙(3)就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的方差（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？解析：第（4)題可根據(jù)第(1)(2）（3)題的結(jié)果，從平均分、折線(xiàn)的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和方差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析解：（1)如圖所示(2）x乙（11090838780)90（分）（3）甲隊(duì)成績(jī)的方差s（8090)2(86

6、90）2(9590）2(9190）2(9890）241.2;乙隊(duì)成績(jī)的方差s(11090)2（9090）2(8390)2(8790)2（8090)2111.6.（4)從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線(xiàn)的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng),甲隊(duì)成績(jī)較好；從方差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定綜上所述，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)方法總結(jié)：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題從圖形中得到兩隊(duì)的成績(jī)，然后從平均數(shù)、方差的角度來(lái)考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定三、板書(shū)設(shè)計(jì)經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索過(guò)程，通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)