1、 本章介紹機械加工精度加工精度與加工誤差加工誤差，從保 證零件的機械加工質量出發，研究機械加工系 統中各種誤差對加工精度的影響，分析其內在 的聯系。研究工藝系統中各種誤差與加工精度 之間的關系，掌握其變化的基本規律，尋求提 高加工精度的途徑。 本章討論的內容有機械加工精度與誤差的機械加工精度與誤差的 基本概念基本概念、影響加工精度的因素影響加工精度的因素、加工誤差的加工誤差的 綜合分析綜合分析及提高加工精度的途徑提高加工精度的途徑四個方面。 本章提要本章提要 7.1 機械加工精度的基本概念機械加工精度的基本概念 7.1.1 加工精度與加工誤差加工精度與加工誤差 加工精度加工精度：零件加工后的實

2、際幾何參數零件加工后的實際幾何參數(尺寸、形狀和位尺寸、形狀和位 置置)與理想幾何參數相符合的程度與理想幾何參數相符合的程度。符合程度越高則加工精度 就越高。 加工誤差加工誤差：零件加工后的實際幾何參數對理想幾何參數的零件加工后的實際幾何參數對理想幾何參數的 偏離程度稱為加工誤差。偏離程度稱為加工誤差。加工誤差的大小表示了加工精度的 高低，加工誤差是加工精度的度量。 “加工精度加工精度”和“加工誤差加工誤差”是評定零件幾何參數準確 程度的兩種不同概念。生產實際中用控制加工誤差的方法或現 代主動適應加工方法來保證加工精度。 加工精度與加工誤差加工精度與加工誤差 7.1.2 研究加工精度的方法研究

3、加工精度的方法 研究加工精度的方法一般有兩種： 一是因素分析法因素分析法，通過分析計算或實驗、測試等方法，通過分析計算或實驗、測試等方法， 研究某一確定因素對加工精度的影響研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其它因素 的同時作用，主要是分析各項誤差單獨的變化規律。 研究加工精度的方法研究加工精度的方法 二是統計分析法，統計分析法，運用數理統計方法對生產中一批工件運用數理統計方法對生產中一批工件 的實測結果進行數據處理，用以控制工藝過程的正常進行。的實測結果進行數據處理，用以控制工藝過程的正常進行。 這兩種方法在生產實際中往往結合起來應用。這兩種方法在生產實際中往往結合起來應用。 一般先

4、用統計分析法找出誤差的出現規律，判斷產生加 工誤差的可能原因，然后運用因素分析法進行分析、試驗， 以便迅速有效地找出影響加工精度的關鍵因素。 7.2 影響加工精度的因素影響加工精度的因素 原始誤差及分類原始誤差及分類 零件的機械加工是在由機床、夾具、刀具和工件組成的由機床、夾具、刀具和工件組成的工工 藝系統藝系統中進行的。 工藝系統中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為工藝系統中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為原始誤原始誤 差差。 原始誤差的存在，使工藝系統各組成部分之間的位置關系 或速度關系偏離了理想狀態，致使加工后的零件產生了加工誤 差。 原始誤差的分類歸納分類歸納如下。 若原始誤差是在加

5、工前已存在，即在無切削負荷的情況下若原始誤差是在加工前已存在，即在無切削負荷的情況下 檢驗的，稱為檢驗的，稱為工藝系統靜誤差工藝系統靜誤差；若在有切削負荷情況下產生的若在有切削負荷情況下產生的 則稱為則稱為工藝系統動誤差工藝系統動誤差。 圖圖71 為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差為活塞銷孔精鏜工序中的各種原始誤差： 由于定位基準不是設計基準而產生的定位誤差定位誤差; 由于夾緊力過大而產生的夾緊誤差屬工件裝夾誤差裝夾誤差； 機床制造或使用中的磨損產生的導軌誤差屬于機床誤差機床誤差； 調整刀具與工件之間位置而產生的對刀誤差屬調整誤差調整誤差； 由于切削熱、摩擦熱等因素的影響而產生的機床熱變形屬

6、于工藝系統熱變形工藝系統熱變形; 還有加工過程中的刀具磨損刀具磨損; 加工完畢測量工序尺寸時,由于測量方法和量具本身的誤差 而產生的測量誤差測量誤差。 原始誤差舉例原始誤差舉例 各種原始誤差的大小和方向各有不相同，而加工誤差則必 須在工序尺寸方向上測量。所以原始誤差的方向不同時對加工 誤差的影響也不同。圖72（或觀看動畫觀看動畫）以車削為例說明原 始誤差與加工誤差的關系。圖中實線為刀尖正確位置，虛線為 誤差位置。 原始誤差的方向不同時對加工誤差的影響也不同。把對加把對加 工誤差影響最大的那個方向（即通過刀刃的加工表面的法線方工誤差影響最大的那個方向（即通過刀刃的加工表面的法線方 向）稱為向）稱

7、為誤差敏感方向誤差敏感方向。 R Z R 2 2 （71） YR （72） 誤差的敏感方向誤差的敏感方向 7.2.1 加工原理誤差加工原理誤差 加工原理誤差加工原理誤差 加工原理是指加工表面的形成原理加工原理是指加工表面的形成原理。加工原理誤差加工原理誤差是由是由 于采用了近似的切削運動或近似的切削刃形狀所產生的加工于采用了近似的切削運動或近似的切削刃形狀所產生的加工 誤差誤差。 為了獲得規定的加工表面，要求切削刃完全符合理論曲 線的形狀，刀具和工件之間必須作相對準確的切削運動。但 往往為了簡化機床或刀具的設計與制造，降低生產成本，提 高生產率和方便使用而采用了近似的加工原理，在允許的范 圍內

8、存在一定的原理誤差。 7.2.2 機床誤差機床誤差 主軸回轉誤差概念主軸回轉誤差概念 機床誤差機床誤差是指在無切削負荷下，來自機床本身制造誤差、是指在無切削負荷下，來自機床本身制造誤差、 安裝誤差和磨損安裝誤差和磨損，主要包括主軸回轉誤差主軸回轉誤差、導軌誤差導軌誤差、傳動傳動 鏈誤差鏈誤差。 7.2.2.1 主軸回轉誤差主軸回轉誤差 （1）主軸回轉誤差的概念）主軸回轉誤差的概念 理論上機床主軸回轉時，回轉軸線的空間位置是固定不 變的，即它的瞬時速度為零。而實際主軸系統中存在著各種 影響因素，使主軸回轉軸線的位置發生變化。將主軸實際回主軸實際回 轉軸線對理想回轉軸線漂移在誤差敏感方向上的最大變

9、動量轉軸線對理想回轉軸線漂移在誤差敏感方向上的最大變動量 稱為稱為主軸回轉誤差主軸回轉誤差。 主軸回轉誤差分類及影響因素主軸回轉誤差分類及影響因素 主軸回轉誤差可分為主軸回轉誤差可分為如圖如圖73所示的三種基本類型所示的三種基本類型： 純徑向跳動純徑向跳動：實際回轉軸線始終平行于理想回轉軸線，在實際回轉軸線始終平行于理想回轉軸線，在 一個平面內作等幅的跳動一個平面內作等幅的跳動。 純軸向竄動純軸向竄動：實際回轉軸線始終沿理想回轉軸線作等幅的實際回轉軸線始終沿理想回轉軸線作等幅的 竄動竄動。 純角度擺動純角度擺動：實際回轉軸線與理想回轉軸線始終成一傾角，實際回轉軸線與理想回轉軸線始終成一傾角，

10、在一個平面上作等幅擺動，且交點位置不變在一個平面上作等幅擺動，且交點位置不變。 影響主軸回轉精度的主要因素影響主軸回轉精度的主要因素 一是主軸軸頸與支承座孔的圓度誤差，波度和同軸度、止 推面或軸肩與回轉軸線的垂直度誤差。 二是滑動軸承軸頸和軸承孔的圓度、波度和同軸度、端面 與回轉軸線的垂直度；或滾動軸承滾道的圓度、波度、滾動體的 圓度誤差和尺寸誤差，滾道與軸承內孔的同軸度誤差(如圖如圖7.4); 軸承間隙及止推滾動軸承的滾道與回轉軸線的垂直度誤差等。 回轉誤差對加工精度的影響回轉誤差對加工精度的影響 （2）主軸回轉誤差對加工精度的影響）主軸回轉誤差對加工精度的影響 不同型式的主軸回轉誤差對加工

11、精度的影響是不同的；而 同一類型的回轉誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。如 圖7.5、7.6、7.7、7.8和表7.1所示。 主軸回轉誤差的 基本形式 車床上車削鏜床上鏜削 內、外圓端面螺紋孔端面 純徑向跳動影響極小無影響圓度誤差無影響 純軸向竄動無影響 平面度誤差 垂直度誤差 螺距誤差無影響 平面度誤差 垂直度誤差 純角度擺動圓柱度誤差形響極小螺距誤差圓柱度誤差平面度誤差 表表71 機床主軸回轉誤差產生的加工誤差機床主軸回轉誤差產生的加工誤差 7.2.2.2 導軌誤差導軌誤差 導軌在垂直面內的直線度誤差導軌在垂直面內的直線度誤差 機床導軌是機床主要部件的相對位置及運動的基準，導 軌誤差將

12、直接影響加工精度。 (1)導軌在垂直面內的直線度誤差導軌在垂直面內的直線度誤差 臥式車床或外圓磨床的導軌垂直面內有直線度誤差Z如 圖7.9(a)，使刀尖運動軌跡產生直線度誤差Z，由于是誤差誤差 非敏感方向非敏感方向，零件的加工誤差RZ22R可忽略不計。 而平面磨床、尤門刨床這時是誤差敏感方向誤差敏感方向，所以導軌 誤差將直接反映到被加工的零件上。 導軌在水平面內的直線度誤差導軌在水平面內的直線度誤差 (2)導軌在水平面內的直線度誤差導軌在水平面內的直線度誤差 臥式車床或外圓磨床的導軌水平面內有直線度誤差Y如 圖7.9(b)，將使刀尖的直線運動軌跡產生同樣的直線度誤差Y， 由于是誤差敏感方向誤差

13、敏感方向，工件的加工誤差RY，造成零件的 圓柱度誤差。 對平面磨床和龍門刨床，導軌水平方向為誤差非敏感方向誤差非敏感方向， 加工誤差可忽略。 導軌的平行度誤差導軌的平行度誤差 B H ZYR （7. 3） 一般車床H/B2/3，外圓磨床H/B1。因此這項原始誤差 對加工精度的影響不能忽略。 (4)導軌與主軸回轉軸線的平行度誤差 若車床導軌與主軸回轉軸線在水平面內有平行度誤差，車 出的內外圓柱面產生錐度；若在垂直面內有平行度誤差，則圓 柱面成雙曲線回轉體如 圖7.11， 因是誤差非敏感方向故可忽 略。 (3) 前后導軌的平行度前后導軌的平行度(扭曲扭曲) 當臥式車床或外圓磨床的前后導軌存在平行度

14、誤差(扭曲) 時(見圖7.10)，刀具和工件之間的相對位置發生了變化，結果 引起了工件的形狀誤差。在垂直于縱向走刀的某一截面內，若 前后導軌的平行度誤差頭Z，則零件的半徑誤差為： 7.2.2.3 傳動鏈誤差傳動鏈誤差 傳動鏈誤差傳動鏈誤差 傳動鏈誤差傳動鏈誤差是指機床內聯系傳動鏈始末兩端傳動元件之是指機床內聯系傳動鏈始末兩端傳動元件之 間相對運動的誤差間相對運動的誤差。一般用傳動鏈末端元件的轉角誤差來衡 量。(滾齒機-單線滾刀加工齒輪；滾刀一轉工件一齒) 產生的原因是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤 差及磨損等。 若傳動元件 j，在某一時刻產生轉角誤差是轉角的正弦或 余弦為： i= isi

15、n(jt+j) 則所造成傳動鏈末端元件n的轉角誤差： jn =kjj。 kj為誤差傳遞系數。 各傳動件對工件精度影響的總和,即傳動鏈的總轉角誤差 為： = jn= kjisin(jt+j) 7.2.3 工藝系統受力變形工藝系統受力變形 系統 系統 Y F K Y 受力變形與剛度受力變形與剛度 7.2.3.1 工藝系統剛度工藝系統剛度 工藝系統在切削力作用下在各個受力方向產生相應變形，但影 響最大的是誤差敏感方向，所以工藝系統剛度工藝系統剛度指切削力在加工表面指切削力在加工表面 法向的分力法向的分力FY與與FX、FY、FZ同時作用下產生的沿法向的變形同時作用下產生的沿法向的變形Y系統 系統之 之

16、 間的比值間的比值。剛度K系統(柔度C系統)如下： 工藝系統受力變形不但影響工件的加工精度影響工件的加工精度，而且還影響表面質影響表面質 量量，限制切削用量和生產率的提高限制切削用量和生產率的提高。 機械加工過程中，工藝系統在切削力、夾緊力、傳動力、重力和工藝系統在切削力、夾緊力、傳動力、重力和 慣性力等外力作用下，會產生變形慣性力等外力作用下，會產生變形，破壞刀具和零件之間的正確位置 關系，使零件產生加工誤差(見圖)。 Y F Y K C 系統 系統 1 零件的剛度零件的剛度 由于力與變形一般都是在靜態條件下進行考慮和測量的，故上 述剛度、柔度分別稱為靜剛度和靜柔度。靜剛度是工藝系統本身的

17、屬性，在線性范圍內可認為與外力無關。 工藝系統各組成部分的剛度工藝系統各組成部分的剛度 （1）零件的剛度）零件的剛度 形狀規則、簡單的零件的剛度可用有關力學公 式推算。長軸零件兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁 計算。 零件用兩頂尖裝夾，工件的變形可按簡支梁計算， 最大變形為： 最小剛度為： 零件用三爪卡盤裝夾，工件的變形可按懸臂梁計算， 最大變形為： 最小剛度為： EI LF Y Y 48 3 max 3 max min 48 L EI Y F K Y EI LF Y Y 3 3 max 3 max min 3 L EI Y F K Y （2）機床部件的剛度）機床部件的剛度 機床部

18、件的剛度機床部件的剛度 機床結構形狀復雜，各部件受力影響變形各不相同，且變形后對工件加 工精度的影響也不同。 影響機床部件剛度的因素：接合面間的間隙接合面間的間隙；薄弱零件本身的變形薄弱零件本身的變形 (見圖) ；連接表面間的接觸變形連接表面間的接觸變形(見圖) 。 由于機床部件剛度的復雜性，很難用理論公式計算，剛度計算主要通過 實驗方法來測定(見圖) 。 從機床靜剛度曲線機床靜剛度曲線可以看出：變形與載荷不成線性關系變形與載荷不成線性關系，反映刀架的變 形不純粹是彈性變形；加載與卸載曲線不重合加載與卸載曲線不重合，有殘余變形存在有殘余變形存在，兩曲線中 包容的面積代表了加載-卸載循環中所損失

19、的能量，即外力在克服部件內零件 間的摩擦和接觸塑性變形所作的功 ；實際剛度比估算的小實際剛度比估算的小， 因為機床部件 由許多零件組成，零件之間存在著結合面、配合間隙和剛度薄弱環節，機床 部件剛度受這些因素影響，特別是薄弱環節對部件剛度影響較大 。 （3）工藝系統的剛度）工藝系統的剛度 工藝系統的剛度工藝系統的剛度 工藝系統在切削力作用下都會產生不同程度的變形，工藝系統受力總變 形是各個組成部分變形的迭加，即： 而工藝系統各部件的剛度為： 所以工藝系統剛度為： 知道工藝系統各組成部分的剛度后，就可以求出整個工藝系統的剛度。 工藝系統剛度的一個特點：工藝系統剛度的一個特點：整個工藝系統的剛度比其

20、中剛度最小的那個環節整個工藝系統的剛度比其中剛度最小的那個環節 的剛度還小。的剛度還小。 工件刀具夾具機床系統 YYYYY 系統 系統 K F Y Y 機床 機床 K F Y Y 夾具 夾具 K F Y Y 刀具 刀具 K F Y Y 工件 工件 K F Y Y 工件刀具夾具機床系統 KKKKK 11111 工件刀具夾具機床 系統 KKKK K 1111 1 7.2.3.2 工藝系統受力對加工精度的影響工藝系統受力對加工精度的影響 L xLx EI F L xL K F L x K F K F Y YYYY 2 2 22 3 尾架頭架刀架 系統 L xLx EIL xL KL x KK Y F

21、 K Y 2 2 22 3 1111 1 尾架頭架刀架 系統 系統 切削力的作用位置對加工精度的影響切削力的作用位置對加工精度的影響 （1）切削過程中力作用位置的變化對加工精度的影響）切削過程中力作用位置的變化對加工精度的影響 工藝系統的剛度另一個特點是：工藝系統的剛度另一個特點是：工藝系統的各環節的剛度和整個工藝系工藝系統的各環節的剛度和整個工藝系 統的剛度，是隨著受力點位置變化而變化。統的剛度，是隨著受力點位置變化而變化。如圖7.18。 由此可見，工藝系統剛度在沿工件軸向的各個位置是不同的。所以加工 后工件各個橫截面上的直徑尺寸也不相同，造成加工后的形狀誤差。 如圖7.12(a)細長零件，

22、剛度低，剛度低，工藝系統的變形取決于零件的變形，產產 生鼓形加工誤差生鼓形加工誤差。而圖7.12(b)短粗工件，工件剛度較大工件剛度較大，變形相對小，工藝 系統的變形取決于機床頭、尾架、頂尖、刀架和刀具的變形，零件產生鞍形產生鞍形 加工誤差加工誤差。 （2）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響）切削過程中受力大小變化對加工精度的影響 毛坯毛坯 系統 工件 CK C 切削力的大小對加工精度的影響切削力的大小對加工精度的影響 在零件同一截面內切削，由于材料硬度不均或加工余量的變化將引起切 削力大小的變化，而此時工藝系統的剛度K系統是常量，所以變形不一致， 導致零件的加工誤差。圖7.20為車削有橢

23、圓形圓度誤差的短圓柱毛坯外圓， 刀尖調整到要求的尺寸(圖中虛線位置)，在工件的每一轉中切深由毛坯長半 徑的最大值ap1變化到短半徑的最小值ap2時，切削力也就由最大的FY1，變化 到最小的FY2。，由Y=Fy/K可知切削力變化引起對應的讓刀變形Y1，Y2。令 (ap1-ap2)為毛坯誤差毛坯， (Y1-Y2)為一次走刀后的工件誤差工件，則有: 為誤差復映系數。 誤差復映規律：誤差復映規律：當毛坯有形狀誤差或位置誤差時，加工后當毛坯有形狀誤差或位置誤差時，加工后 工件仍會有同類的加工誤差。但每次走刀后工誤差將逐步減少。工件仍會有同類的加工誤差。但每次走刀后工誤差將逐步減少。 若每次走刀復映系數為

24、1、 2、 、n，則總 1 2 n CK C 系統 7.2.4 工藝系統的熱變形工藝系統的熱變形 工藝系統熱源 內部熱源 外部熱源 切削熱 摩擦熱 環境熱 輻射熱 電機、軸承、齒輪、油泵等 工件、刀具、切屑、切削液 氣溫、室溫變化、熱、冷風等 日光、照明、暖氣、體溫等 工藝系統的熱變形工藝系統的熱變形 機械加工過程中，工藝系統在各種熱源的影響下，產生復雜 的變形，破壞了工件與刀具相對位置和相對運動的準確性，引 起加工誤差。 據統計，由于熱變形引起的加工誤差約占總加工誤差的 40%70%。工藝系統的熱變形不僅嚴重地影響加工精度，而且 還影響加工效率的提高。 7.2.4.l 機床熱變形對加工精度的

25、影響機床熱變形對加工精度的影響 機床熱變形機床熱變形 一般機床的體積較大，熱容量大，雖溫升不高，但變形量 不容忽視。且由于機床結構較復雜，加之達到熱平衡的時間較 長，使其各部分的受熱變形不均，從而會破壞原有的相互位置 精度，造成工件的加工誤差。 由于機床結構形式和工作條件不同，引起機床熱變形的熱 源和變形形式也不相同。 對于車、銑、鉆、鏜類機床，主軸箱中的齒輪、軸承摩擦主軸箱中的齒輪、軸承摩擦 發熱和潤滑油發熱是其主要熱源，使主軸箱及與之相連部分發熱和潤滑油發熱是其主要熱源，使主軸箱及與之相連部分(如如 床身或立柱床身或立柱)的溫度升高而產生較大變形。的溫度升高而產生較大變形。 龍門刨床、導軌

26、磨床等大型機床由于它們的床身較長，如它們的床身較長，如 果導軌面與底面間有溫差，就會產生較大的彎曲變形，從而影果導軌面與底面間有溫差，就會產生較大的彎曲變形，從而影 響加工精度。響加工精度。 幾種機床的熱變形趨勢幾種機床的熱變形趨勢 機床熱變形舉例機床熱變形舉例 車床主軸箱的溫升主軸箱的溫升導致主軸線抬高，主軸前軸承的溫升主軸前軸承的溫升高 于后軸承又使主軸傾斜，主軸箱的熱量經油池傳到床身主軸箱的熱量經油池傳到床身，導致 床身中凸，更促使主軸線向上傾斜，最終導致主軸回轉軸線與 導軌的平行度誤差，使加工后的零件產生圓柱度誤差。 萬能銑床的熱源也是主傳動系統，由于左箱壁溫度高左箱壁溫度高也導 致主

27、軸線升高并傾斜。 導軌磨床床身導軌面床身導軌面與床身底面溫差1時，其彎曲變形 量可達0.22mm 。 7.2.4.2 刀具的熱變形對加工精度的影響刀具的熱變形對加工精度的影響 刀具的熱變形刀具的熱變形 刀具熱變形的熱源是切削熱切削熱。傳給刀具的切削熱雖然很少， 但刀具質量小，熱容量小，所以仍會有很高的溫升，引起刀具 的熱伸長而產生加工誤差。某些工 件加工時刀具連續工作時 間較長，隨著切削時間的增加，刀具逐漸受熱伸長如圖7.22， 車刀的熱伸長中連續工作曲線A，使加工后的工件產生圓柱度 誤差或端面的平面度誤差。 在成批生產小型工件時每個工件切削的時間較短，刀具斷 續工作，刀具受熱和冷卻是交替進行

28、的，熱變形情況如圖7.22 中斷續切削曲線C所示。對每一個工件來說，產生的形狀誤差 是較小的；對一批工件來說，在刀具未達到熱平衡時，加工出 的一批工件尺寸有一定的誤差，造成一批工件尺寸的分散。 7.2.4.3 工件的熱變形對加工精度的影響工件的熱變形對加工精度的影響 工件的熱變形工件的熱變形 工件熱變形的熱源主要是切削熱，對有些大型件、精密件， 環境溫度也有很大的影響。傳入工件的熱量越多、工件的質量 越小則熱變形越大。 工件均勻受熱，車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱 變形。若在受熱時測量達到規定尺寸，冷卻后尺寸變小， 可能 出現尺寸超差。工件均勻受熱的變形量可按L=LT估算。 工件不均勻受

29、熱，銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產生 彎曲變形磨削細長軸時工件溫生逐漸增加。 (見圖) 7.2.5 工件殘余應力引起的變形工件殘余應力引起的變形 工件殘余應力引起的變形工件殘余應力引起的變形 殘余應力殘余應力(又稱內應力內應力)是指當外部載荷去除以后，仍然殘是指當外部載荷去除以后，仍然殘 存在工件內部的應力。存在工件內部的應力。 它是因為對工件進行熱加工或冷加工，使金屬內部宏觀的 或微觀的組織發生不均勻的體積變化而產生的。具有殘余應力 的零件，其內部組織處于一種極不穩定的狀態，有著強烈的恢 復到無應力狀態的傾向，因此不斷地釋放應力，直到其完全消 失為止。在殘余應力這一消失過程中，零件的形狀逐

30、漸變化，在殘余應力這一消失過程中，零件的形狀逐漸變化， 原有的加工精度逐漸喪失。原有的加工精度逐漸喪失。 殘余應力的產生殘余應力的產生 1)毛坯制造及熱處理過程中產生的毛坯制造及熱處理過程中產生的殘余應力殘余應力 在鑄、鍛、焊及熱處理過程中，由于工件各部分不均勻的熱脹冷縮以 及金相組織轉變時的體積改變，工件內部會產生很大的內應力。工件結構 越復雜、壁厚相差越大、散熱條件越差，內應力就越大。后續加工中再切 去金屬，工件內部的應力將重新分布，從而導致產生加工誤差。 2)工件冷校直產生的工件冷校直產生的殘余殘余應力應力 細長軸類零件加工時，通常采用冷校直的方法糾正彎曲變形。為使工 件變直，部分材料的

31、應力必須超過其彈性極限，即產生塑性變形。外力去 除后，工件內彈性變形部分要恢復原有形狀，而塑性變形后的材料已不能 恢復。兩部分材料互相牽制，應力重新分布，達到新的平衡狀態。這時， 將會在工件內部產生內應力。如果在后續加工中再切去一層金屬，工件內 部的應力將重新分布而導致彎曲，因此而產生幾何形狀誤差。 3)機械加工產生殘余應力機械加工產生殘余應力 機械加工過程中，由于切削力和切削熱的綜合作用，會使表面層金屬 晶格發生變形或使金相組織變化，從而會造成表面層的殘余應力。 殘余應力的產生殘余應力的產生 7.3.l 加工誤差的分類 7.3 加工誤差的統計分析加工誤差的統計分析 加工誤差 系統誤差 隨機誤

32、差 常值系統誤差 變值系統誤差 誤差統計分析誤差統計分析 常值系統誤差：常值系統誤差：在連續加工一批零件時，加工誤差的大小 和方向基本土保持不變，稱為常值系統誤差。 變值系統誤差：變值系統誤差：如果加工誤差是按零件的加工次序作有規 律變化的，則稱之為變值系統誤差。 隨機誤差：隨機誤差：在連續加工一批零件中，出現的誤差如果大小 和方向是不規則地變化著的，則稱為隨機誤差。 隨機誤差和系統誤差的劃分隨機誤差和系統誤差的劃分不是絕對的不是絕對的，二者既有區別又 有聯系。同一原始誤差在不同條件下引起的可能是隨機誤差， 也可能是系統誤差。 7.3.2 分布曲線法分布曲線法 直方圖直方圖 實際分布圖實際分布

33、圖直方圖直方圖 加工一批工件，由于隨機性誤差的存在，加工尺寸的實際 數值是各不相同的，這種現象稱為尺寸分散。 在一批零件的加工過程中，測量各零件的加工尺寸，把測 得的數據記錄下來，按尺寸大小將整批工件進行分組按尺寸大小將整批工件進行分組，每一組每一組 中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內中的零件尺寸處在一定的間隔范圍內。同一尺寸間隔內的零件同一尺寸間隔內的零件 數量稱為頻數，頻數與該批零件總數之比稱為頻率。數量稱為頻數，頻數與該批零件總數之比稱為頻率。 以工件尺寸為橫坐標，以頻數或頻率為縱坐標，即可作出 該工序工件加工尺寸的實際分布圖直方圖。 連接直方圖中每一直方寬度的中點（組中值）得到一條折 線

34、，即實際分布曲線實際分布曲線 。 7.3.2.1 正態分布曲線方程正態分布曲線方程 n i i X n X 1 1 2 2 2 )( 2 1 X eY 正態分布曲線正態分布曲線 實踐和理論分析表明，當用調整法加工一批總數極多的而 且這些誤差因素中又都沒有任何優勢的傾向時，其分布服從正 態分布曲線(又稱高斯曲線) 。正態分布曲線方程式為： 式中 Y正態分布的概率密度； 正態分布曲線的均值； 正態分布曲線的標準偏 差（均方根偏差）。 理論上的正態分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實際生 產中產品的特征值（如尺寸值）卻是有限的。因此用有限的樣 本平均值和樣本標準偏差S作為理論均值和標準偏差的估計值。

35、由數理統計原理得有限測定值的計算公式如下： n i i XX n S 1 2 )( 1 1 7.3.2.2 正態分布曲線的特性正態分布曲線的特性 2 1 max Y max 2 1 max 2 1 6 . 0 2 1 YeY eYX 1 YdxA 正態分布曲線的特性正態分布曲線的特性 曲線對稱于直線X,在X處達到極大值，在X 處有拐點，當X時曲線以 X軸為其漸近 線，曲線成鐘形。 正態曲線的這些特性表明被加工零件的尺寸靠 近分散中心(均值)的工件占大部分，而尺寸遠離分 散中心的工件是極少數，而且工件尺寸大于和小于 的頻率是相等的。正態分布曲線下的面積A代表了 工件(樣本)的總數，即100。 如

36、果改變參數的值而保持不變，則分布曲線沿著X軸平移而不改變其形狀， 如圖a，決定正態分布曲線的位置決定正態分布曲線的位置。反之，如果使值固定不變，值變化 時曲線形狀就變化曲線形狀就變化了，如圖b。所以正態分布曲線的形狀是由標準偏差來決 定的， 的大小完全由隨機誤差所決定。 聯系到加工誤差的兩種表現特性聯系到加工誤差的兩種表現特性，顯而易見，隨機誤差引起尺寸分散， 常值系統誤差決定分散帶中心位置，而變值系統誤差則使中心位置隨著時間 按一定規律移動。 dxeYdxA X X 2 2 2 )( 0 2 1 正態分布曲線的特性正態分布曲線的特性 分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100零件

37、的實際尺 寸都在這一分布范圍內。如圖727所示C點代表規定的最小極限尺寸 Amin， CD代表零件的公差帶，在曲線下面C、D兩點之間的面積代表加工零件的合 格率。曲線下面其余部分的面積（圖上無陰影線的部分）則為廢品率。在加 工外圓時，圖上左邊無陰影線部分相當于不可修復的廢品，右邊的無陰影線 部分則為可修復的廢品；在加工內孔時，則恰好相反。對于正態分布曲線來 說，由到X曲線下的面積由式決定。 若工件公差為，則：當分散中心與公差帶中心重合，不產生廢品的條件 是6；當分散中心與公差帶中心重合，不產生廢品的條件是 6 2系 統 。尺寸過大或過小的廢品率均由下式計算： Q廢品率0.5 A 正態分布曲線的

38、特性正態分布曲線的特性 3 (或6 )在研究加工誤差時是一個很重要的概念。6 的大小代表了某 一種加工方法在規定的條件下所能達到的加工精度，即工藝能力。在實際生 產中，常以工藝能力系數Cp。來衡量工藝能力: Cp=/6。 工藝能力系數說明了工藝能力滿足公差要求的程度。根據工藝能力系數 的大小，將工藝分五級： 【例題71】 檢查一批在臥式鏜床上精鏜后的活塞銷孔直徑。圖紙規定 尺寸與公差為，抽查件數n100，分組數k6。測量尺寸、分組間隔、 頻數和頻率見表7.4。求實際分布曲線圖、工藝能力及合格率，分析出現 廢品的原因并提出改進意見。 表74 活塞銷孔直徑測且結果 分布曲線法的實例分布曲線法的實例

39、 組 尺寸范圍組中值Xj頻數mi頻率mi/n 127.99227.99427.99344/100 227.99427.99627.9951616/100 327.99627.99827.9973232/100 427.99828.00027.9993030/100 528.00028.00228.0011616/100 628.00228.00428.00322/100 解： 以組中值Xj代替組內零件實際值， 繪制圖7.29為實際分布曲線。 分散范圍=最大孔徑一最小孔徑 28.0427.9920.012mm； 樣本平均值（又稱尺寸分散范圍 中心即平均孔徑）： mmmX n X k i ii 9

40、979.27 1 1 公差范圍中心 常值系統誤差 9925.27 2 015. 0 28 M L mmXA0054. 0系統 樣本標準差 工藝能力系數， ，二級工藝能力； 廢品率：由 ，查表7.3可得A0.3253； 所以 實測結果分析：實測結果分析：部分工件的尺寸超出了公差范圍，有1747的廢品（實際分 布曲線圖中陰影部分；這批工件的分散范圍0.012mm比公差帶0015mm小，也就是 說實際加工能力比圖紙要求的要高：Cp1.11，即6。 只是由于有系統0.0054的存在而產生廢品。如果能設法將分散中心調整到 公差范圍中心，工件就完全合格。具體的調整方法是將鏜刀的伸出量調短些，以減少 鏜刀受

41、力變形產生的加工誤差。 分布曲線法的實例分布曲線法的實例 mmmXX n S k i ii 002244. 0)( 1 1 1 2 11. 1 6 p C 9358. 0 002244. 0 9979.2728 X %47.171747. 03253. 05 . 05 . 0AQ 廢品率 %53.828253. 03253. 05 . 05 . 0AQ合格率 分布曲線法的應用分布曲線法的應用 判斷加工性質判斷加工性質 判斷是否存在明顯變值系統誤差，如加工過程中沒有明顯的變值系統誤 差，其加工尺寸分布接近正態分布(形位誤差除外)； 判斷是否存在常值系統誤差，及常值系統誤差的大小，如果分散中心偏

42、離公差帶中心，則工藝系統有常值系統誤差 。 確定工序能力確定工序能力 估算合格品率或不合格品率估算合格品率或不合格品率 分布圖分析法的缺點分布圖分析法的缺點 分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢； 沒有考慮加工先后順序，難區分隨機性誤差和變值系統性誤差； 加工完成統計，不能在過程中起到及時控制質量的作用。 分布曲線法的應用分布曲線法的應用 7.3.3 點圖法點圖法 1）個值點圖：）個值點圖：依次測量每工件尺寸記入橫坐標為零件號縱坐標 為尺寸的圖表中，它能較清楚地揭示出加工過程中誤差的性 質及其變化趨勢。如圖。 2）均值）均值-極差點圖：極差點圖：采用順序小樣本（46） ，由小樣本均值 點圖和極差

43、點圖組成，橫坐標為小樣本組序號。反映了系統 性誤差、隨機誤差及其變化趨。如圖。 工藝的穩定工藝的穩定，從數理統計的原理來說，一個工藝過程的 質量參數的總體分布，其平均值 和標準偏差在整個工藝過 程中若能保持不變，則工藝是穩定的。 點圖法點圖法 X 7.4 提高加工精度的途徑提高加工精度的途徑 （1） 減少誤差法減少誤差法 （2） 誤差補償法誤差補償法 （3） 誤差分組法誤差分組法 （4） 誤差轉移法誤差轉移法 （5） “就地加工就地加工”法法 （6） 誤差平均法誤差平均法 （7） 控制誤差法控制誤差法 提高加工精度的途徑提高加工精度的途徑 7.4.1 減少誤差法減少誤差法 加工原理誤差加工原理

44、誤差 查明產生加工誤差的主要因素后，設法對其直接進行消除或 減弱。如細長軸加工用中心架或跟刀架會提高工件的剛度，也 可采用反拉法切削，工件受拉不受壓不會因偏心壓縮而產生彎 曲變形，如圖7.32、7.33。 7.4.2 誤差補償法誤差補償法 誤差補償法誤差補償法是人為地造出一種新的原始誤差，去抵消原來 工藝系統中存在的原始誤差，盡量使兩者大小相等、方向相反 而達到使誤差抵消得盡可能徹底的目的，如圖。 7.4.3 誤差分組法誤差分組法 誤差分組法誤差分組法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸經測量按大小 分為n組，每組尺寸誤差就縮減為原來的1/n。然后按各組的誤差 范圍分別調整刀具位置，使整批工件的尺寸

45、分散范圍大大縮小。 提高加工精度的途徑提高加工精度的途徑 7.4.4 誤差轉移法誤差轉移法 誤差轉移法誤差轉移法是把原始誤差從誤差敏感方向轉移到誤差的非敏 感方向。如圖7.35 7.4.5 就地加工法就地加工法 就地加工法就地加工法是全部零件按經濟精度制造，然后裝配成部件或產 品，且各零部件之間具有工作時要求的相對位置，最后以一個 表面為基準加工另一個有位置精度要求的表面，實現最終精加 工，這就是“就地加工”法，也稱自身加工修配法。 “就地加 工”的要點，就是要求保證部件間什么樣的位置關系，就在這 樣的位置關系上利用一個部件裝上刀具去加工另一個部件。如 圖7.36 7.4.6 誤差平均法誤差平均法 提高加工精度的途徑提高加工精度的途徑 7.4.7 控制誤差法控制誤差法 控制誤差法控制誤差法是在利用測量裝置加工循環中連續地測量出工件的 實際尺寸，隨時給刀具以附加的補償，控制刀具和工件間的相 對位置，直至實際值與調定值的差不超過預定的公差為止。 誤差均分法誤差均分法就是利用有密切聯系的表面之間的相互比較和相互 修正或者利用互為基準進行加工，以達到很高的加工精度。如 “三板互易”、“易位法”等。如圖。 本章小節本章小節 內容回顧 學完本章后，通過做思考題、習題，應著重理解和掌握加學完本章后，通過做思考題、習題，應著重理解和掌握加 工精度、加工誤差